Современные проблемы квантовой механики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯКЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТМатематический факультет
РЕФЕРАТ
«Современные проблемы квантовой механики»
студента 5 курса
Ткаченко Ивана Сергеевича
Специальность 010501 – «Прикладнаяматематика и информатика»
Кемерово 2010

ВВЕДЕНИЕ
 
Вистории развития физики было немало революций, кардинально изменявших научнуюпарадигму и взгляды ученых на методы познания и устройство мира. Однако то, чтопроизошло с естествознанием в первой четверти XX века, не было очередной сменойосновных законов. Если раньше все в окружающем нас мире было предсказуемо, то споявлением квантовой механики он стал случайным. Мы постараемся разобраться, какже повлияла квантовая механика на дальнейшее развитие науки. Рассмотримосновные аспекты и главные проблемы квантовой механики, которые имеют местобыть в настоящее время.

ПРЕДМЕТКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
 
Квантовая механика — теория,устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарныхчастиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), атакже связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическимивеличинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах.
Законы квантовой механики составляютфундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов,установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов,понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Посколькусвойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц,из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе пониманиябольшинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например,объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов итвёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел(металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе квантовой механики удалосьпоследовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть,сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белыекарлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций вСолнце и звёздах. Существуют также явления, в которых законы квантовой механикинепосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.
Ряд крупнейших технических достижений 20в. основан по существу на специфических законах квантовой механики. Так,квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов,обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций,проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых вновейшей технике, и т.д. Фундамент такой бурно развивающейся области физики,как квантовая электроника, составляет квантово-механическая теория излучения.Законы квантовой механики используются при целенаправленном поиске и созданииновых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих).Таким образом, квантовая механика становится в значительной мере«инженерной» наукой, знание которой необходимо не толькофизикам-исследователям, но и инженерам.
ИСТОРИЯ
 
Квантовая теория родилась в 1901 г.,когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температуройтела и испускаемым этим телом излучением, вывод, который долгое время ускользалот других ученых. Как и его предшественники, Планк предположил, что излучениеиспускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и,следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольшихдискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого квантапропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвалавсеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными некотороевремя, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Альберт Эйнштейн воспользовалсяквантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта- испускания электронов поверхностью металла, на которую падаетультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет,о котором на протяжении долгого времени было известно, что он распространяетсякак непрерывные волны, при поглощении и излучении проявляет дискретныесвойства.
Примерно через восемь лет Нильс Борраспространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемыхатомами, возбужденными в пламени или в электрическом разряде. Эрнест Резерфордпоказал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре,несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно большихрасстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом вцелом электрически нейтрален.
Бор предположил, что электроны могутнаходиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различнымэнергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты надругую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которогоравна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональнаэнергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь междуразличными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества,и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Боравскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией иэкспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии ещё не даваласистематической процедуры решения многих квантовых задач. Однако стало ясно,что классическая физика неспособна объяснить тот факт, что движущийся сускорением электрон не падает на ядро, теряя энергию при излучении эл.-м. волн.
Новая существенная особенность квантовойтеории проявилась в 1924 г., когда Луи де Бройль выдвинул радикальную гипотезуо волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет,иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, напримерэлектрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. Такимобразом в микромире стёрлась граница между классическими частицами иклассическими волнами. В формулировке де Бройля частота, соответствующаячастице, связана с её энергией, как в случае фотона (частицы света), нопредложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентнымсоотношением между длиной волны, массой частицы и её скоростью (импульсом).Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г.Клинтоном Дж. Дэвиссоном и Лестером Х. Джермером в Соединенных Штатах иДжорджем Паджетом Томсоном в Англии.
В свою очередь это открытие привело ксозданию в 1933 г. Эрнстом Руской электронного микроскопа. Под впечатлением откомментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Эрвин Шрёдингер предпринялпопытку применить волновое описание электронов к построению последовательнойквантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известномсмысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, котораянакопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка,предпринятая им в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теорииШрёдингера были близки к скорости света, что требовало включения в неёспециальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого еюзначительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях.
Одной из причин постигшей Шрёдингеранеудачи было то, что он не учел наличия специфического свойства электрона, известногоныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобиеволчка, однако такое сравнение не совсем корректно), о котором в то время быломало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скоростиэлектронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость впривлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попыткаувенчалась выводом волнового уравнения Шрёдингера, дающего математическоеописание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теориюволновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии сэкспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующееразвитие квантовой теории. В настоящее время волновая функция лежит в основеквантовомеханического описания микросистем, подобно уравнениям Гамильтона вклассической механике.
Незадолго до того Вернер Гейзенберг,Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории,получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления спомощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определеннымобразом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, надкоторыми по известным правилам можно производить различные математические операции.Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемымиэкспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержаланикаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенбергособенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений илимоделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены изэксперимента, так как по его соображениям микромир имеет принципиально иноеустройство, чем макромир в виду особой роли постоянной Планка, несущественной вмире больших величин.
Шрёдингер показал, что волновая механикаи матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общимназванием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основуописания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновоймеханике, поскольку её математический аппарат был им более знаком, а её понятияказались более «физическими»; операции же над матрицами — болеегромоздкими.
Вскоре после того, как Гейзенберг иШрёдингер разработали квантовую механику, Поль Дирак предложил более общуютеорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейнасочетались с волновым уравнением. Уравнение Дирака применимо к частицам,движущимся с произвольными скоростями. Спин и магнитные свойства электронаследовали из теории Дирака без каких бы то ни было дополнительныхпредположений. Кроме того, теория Дирака предсказывала существованиеантичастиц, таких, как позитрон и антипротон, — двойников частиц спротивоположными по знаку электрическими зарядами.
КВАНТОВЫЕ ПОРЦИИ
 
Одной из первых проблем, для решениякоторой понадобилось введение кванта энергии, было рассмотрение сосуществованиячастиц и полей и построение теории теплового излучения. Это излучение можнопочувствовать не только под ярким летним солнцем, но и поднеся руку к обычнойлампочке или горячему утюгу. Однако попытки объяснить такие обыденные явления врамках классической теории оказались несостоятельными.
В 1900 году Джон Рэлей и Джеймс Джинс,используя классическую теорию, рассмотрели нагретое тело, в которомэлектромагнитное поле (волны) находилось в тепловом равновесии с частицами.Оказалось, что в этом случае поле забирает у частиц всю их энергию. Тем самымклассическая теория приводила к бессмысленному результату: нагретое тело,непрерывно теряя энергию из-за излучения волн, должно охладиться до абсолютногонуля. Этот физически абсурдный результат получил название «ультрафиолетовойкатастрофы». В действительности ничего подобного, естественно, непроисходит. Наблюдения показали, что на высоких частотах энергия излучения невозрастает бесконечно, а убывает до нуля. Максимальное излучение прификсированной температуре приходится на определенную частоту или цвет. Примерами этого могутслужить красный цвет раскаленной кочерги (температура около 1 000 К) илижелто-белый цвет Солнца (около 6 000 К).
Частный, казалось бы, вопрос обизлучении электромагнитных волн нагретыми телами приобрел принципиальноезначение. Классическая теория приводила к результатам, резко противоречащимопыту. В 1900 году, чтобы добиться согласования теории с опытом, Максу Планкупришлось отступить от классического подхода лишь в одном пункте. Он использовалгипотезу, согласно которой излучение электромагнитного поля может происходитьтолько отдельными порциями — квантами. Принятая Планком гипотеза противоречилаклассической физике, однако построенная им теория теплового излученияпревосходно согласовывалась с экспериментом.
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
 
Вещество может не только излучать, но ипоглощать электромагнитные волны. Процесс поглощения, исходя из классическихпредставлений, также оказался не совсем понятным. В начале прошлого века ужеумели изготавливать электровакуумные лампы и знали, что при освещении катодасветом такой лампы происходит испускание электронов. Это явление назваливнешним фотоэффектом. Все попытки описать его на основе классической теории, вкоторой свет рассматривался как электромагнитная волна, оказалисьбезрезультатными. Не удавалось объяснить основное свойство фотоэффекта — тот факт,что энергия вылетающих электронов определяется только частотой падающего светаи не зависит от его интенсивности.
В 1905 году, через 5 лет послеопубликования работы Макса Планка, для объяснения фотоэффекта была примененагипотеза квантов. Из того, что свет, как показал Планк, излучается порциями(квантами), еще не следует дискретная (порционная) структура самого света.Альберт Эйнштейн предположил, что дискретность (разделенность на порции)излучения должна проявляться не только при излучении, но и при поглощении ираспространении электромагнитных волн.
Под напором экспериментальных фактовученые были вынуждены ввести представление о свете как о потоке частиц. Однакоеще в начале ХIХ века Томас Юнг экспериментально доказал волновую природусвета, а в конце XIX века Джеймс Максвелл теоретически обосновал, что светпредставляет собой волны, то есть колебания электромагнитного поля. Каким жеобразом свет может быть одновременно и частицами, и волнами? Ведь и частица, иволна представляются совершенно не похожими друг на друга. Тем не менее одниэкспериментальные факты явно указывают на то, что свет — это поток частиц, адругие на то, что свет — это волны. Возникло логическое противоречие: дляобъяснения одних явлений свет необходимо было описывать как волны, а дляобъяснения других — как частицы.
Таким образом, выяснилось, чтопредставления о «частице» и «волне» лишь в какой-то степениотражают реальность. Открытие двойственности (дуализма) свойств света в периодформирования новой физики имело огромное значение. Именно попытки объяснитьэтот дуализм и породили современную квантовую теорию.
Окончательное доказательствосуществования квантов света было получено в 1922 году американским физикомАртуром Комптоном. Его эксперимент показал, что рассеяние света свободнымиэлектронами происходит по законам упругого столкновения двух частиц — фотона иэлектрона. Теперь это явление называется эффектом Комптона.
НЕУСТОЙЧИВЫЙ АТОМ
 
Про то, что существуют минимальные,далее неделимые, частицы материи, говорили еще древние греки. К концу XIX векауже почти никто из ученых не сомневался в реальности атомов, но было непонятно,как они устроены и из чего состоят. Существовало много разных гипотез, нотолько в 1911 году, после опытов английского физика Эрнеста Резерфорда по обстрелуатомов золота а-частицами, родилась планетарная модель атома. Согласно этоймодели в центре атома, подобно маленькому солнцу, располагалось ядро. Вокругядра, сходно планетам, обращались электроны, удерживаемые электромагнитнымисилами. Планетарная модель позволила объяснить результаты опытов, но оставалсянепонятным факт существования атома. Согласно классической теории электрон,вращающийся в атоме, должен излучать электромагнитные волны. Излучениесопровождается потерей энергии. Теряя энергию, электрон должен в конце концовупасть на ядро, а атом — прекратить свое существование.
Выход из этого «тупика» былпредложен в 1913 году датским физиком Нильсом Бором. В своей модели Боррассматривал электроны как классические частицы, движущиеся вокруг маленькогомассивного ядра под влиянием электрического поля. Однако вопреки законамклассической физики Бор предположил существование в атоме стационарных (неменяющихся во времени) состояний, каждому из которых соответствует определеннаяэнергия. В стационарных состояниях электрон не излучает. Излучение и поглощениесвета происходят лишь в том случае, когда атом переходит из одного состояния вдругое.
ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ БРОЙЛЯ
 
Сначала только свету приписывалось такоестранное свойство — быть одновременно и волной, и частицей. Вещество жерассматривалось как система обычных точечных частиц. В 1923 году Луи де Бройльвыдвинул гипотезу об универсальности дуализма волна-частица. Согласно этомупредположению не только фотоны, но и электроны, а также любые другие частицыобладают волновыми свойствами. И это касается как микроскопически малых атомови молекул, так и любых других окружающих нас макроскопических объектов.
Основным признаком волн является ихспособность интерферировать, то есть складываться и вычитаться. Другимисловами, если вещество обладает волновыми свойствами, то для него должнынаблюдаться явления дифракции (огибание волнами встречающихся на путипрепятствий) и интерференции (сложения и вычитания волн).
Прямое экспериментальное доказательствотого, что электроны могут дифрагировать и интерферировать, было получено в 1927году в опытах Клинтона Дэвиссона и Лестера Джемера, а также, независимо от них,в экспериментах Джорджа Томсона. В настоящее время экспериментаторы наблюдаютинтерференцию и других частиц, вплоть до молекул. Так, в 2003 году в Институтеэкспериментальной физики Венского университета была впервые обнаруженаквантовая интерференция органических молекул биологического происхожденияC4444H3 0N4, содержащих 44 атома углерода, 30 атомов водорода и 4 атома азота.В связи с этими экспериментами возникает вопрос: возможна ли квантоваяинтерференция живых существ?
После выдвижения де Бройлем гипотезы обуниверсальности дуализма волна-частица и экспериментального подтвержденияналичия у частиц вещества волновых свойств возникли новые принципиальныепроблемы. Стало необходимым совместить волновую природу частиц с привычнымипредставлениями о размещении (локализации) частиц в пространстве.
Соотношение неопределённостей Гейзенберга
 
Принцип неопределённости Гейзенберга — вквантовой физике так называют закон, который устанавливает ограничение наточность (почти)одновременного измерения переменных состояния, например,положения и импульса частицы. Кроме того, он точно определяет мерунеопределённости, давая нижний (ненулевой) предел для произведения дисперсийизмерений.
Рассмотрим, например, серию следующихэкспериментов: путём применения оператора, частица приводится в определённоечистое состояние, после чего выполняются два последовательных измерения. Первоеопределяет положение частицы, а второе, сразу после этого, её импульс.Предположим также, что процесс измерения (применения оператора) таков, что вкаждом испытании первое измерение даёт то же самое значение, или по крайнеймере набор значений с очень маленькой дисперсией dp около значения p. Тогдавторое измерение даст распределение значений, дисперсия которого dq будетобратно пропорциональна dp.
В терминах квантовой механики, процедураприменения оператора привела частицу в смешанное состояние с определённойкоординатой. Любое измерение импульса частицы обязательно приведёт к дисперсиизначений при повторных измерениях. Кроме того, если после измерения импульса мыизмерим координату, то тоже получим дисперсию значений.
В более общем смысле, соотношениенеопределённости возникает между любыми переменными состояния, определяемыминекоммутирующими операторами. Это — один из краеугольных камней квантовоймеханики, который был открыт Вернером Гейзенбергом в 1927 г.
КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ
 
Корпускулярно-волновой дуализм — этотеория о том, что любое вещество (электромагнитное излучение, физическое тело,атом и т.п.) представляется на микроуровне одновременно и как мельчайшиечастицы (корпускулы), и как волны. В частности, свет — это и корпускулы (фотоны),и электромагнитные волны.
Французский ученый Луи де Бройль(1892-1987) осознавая существующую в природе симметрию и развивая представленияо двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г.гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, чтоне только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду скорпускулярными обладают также волновыми свойствами. Согласно де Бролю, скаждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики- энергия E и импульс p, а с другой стороны — волновые характеристики — частотаи длина волны.
Так как дифракционная картинаисследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновыесвойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментальноподтвердить в 1948 г. советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что дажев случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит черезприбор независимо от других, возникающая при длительной экспозициидифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых прикороткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз болееинтенсивных.
Современнаятрактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами физикаВ. А. Фока (1898-1974): «Можно сказать, что для атомного объектасуществует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешнихусловий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно вэтой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущихмикрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное,понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно».
КОМБИНАЦИИ С КОТОМ
 
Одной из основ квантовой механикиявляется так называемый принцип суперпозиции (наложения). Согласно этомупринципу если есть несколько состояний, отвечающих различным волновым функциям,то существуют состояния, описываемые линейными комбинациями этих функций.
Рассмотрим умозрительный эксперимент с такназываемым «котом Шредингера», проясняющий принцип суперпозиции. Котапомещают в коробку. В ней, кроме кота, находится капсула с ядовитым газом (илибомба), которая может взорваться с 50-процентной вероятностью благодарярадиоактивному распаду атома плутония или случайно залетевшему кванту света.Через некоторое время коробка открывается и выясняется, жив кот или нет. До техпор пока коробка не открыта (не произведено измерение), кот пребывает всуперпозиции двух состояний: «живой» и «мертвый». Описывая спомощью волновых функций всю систему (коробку), включая кота, Эрвин Шредингер в1935 году пришел к парадоксальному выводу. Состоял он в том, что наряду ссостояниями, отвечающими живому или мертвому коту, согласно квантовой механике,существует и суперпозиция этих состояний. Другими словами, должно существоватьсостояние, когда кот «ни жив, ни мертв» (или жив и мертводновременно). Применительно к окружающим нас объектам такая ситуация выглядитстранновато. Однако для элементарных частиц нахождение одновременно в двух,казалось бы, взаимоисключающих состояниях совершенно естественно.
Недавно группа Джонатана Фридмана изНью-Йоркского университета получила одно из доказательств того, что законамквантовой теории подвластны не только элементарные частицы, но имакроскопические объекты. Ученые показали, что примерно так же, как котШредингера, может вести себя электрический ток в сверхпроводящем кольце.Исследователи добились такого состояния сверхпроводящего кольца, при которомток по нему тек одновременно и по часовой, и против часовой стрелки.
Одним из важнейших понятий квантовойтеории поля является представление о вакууме. Физический вакуум не пустоеместо. Если полю, находящемуся в вакуумном состоянии, сообщить достаточнуюэнергию, то происходит его возбуждение и рождение частиц — квантов этого поля.
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
 
Сверхтекучесть — термодинамическая фазаквантовой жидкости, при котором она протекает через узкие щели и капилляры безтрения. До недавнего времени сверхтекучесть была известна только у жидкогогелия, однако в последние годы сверхтекучесть была обнаружена и в другихсистемах: в разреженных атомных бозе-конденсатах, твёрдом гелии. Сверхтекучестьобъясняется следующим образом. Поскольку атомы гелия являются бозонами,квантовая механика допускает нахождение в одном состоянии произвольного числачастиц. Вблизи абсолютного нуля температур, все атомы гелия оказываются внаинизшем энергетическом состоянии. Поскольку энергия состояний дискретна, тоатом не может получить любую энергию, а только такую, которая равнаэнергетическому зазору между соседними уровнями энергии. Но при низкойтемпературе энергия столкновений может оказаться меньше этой величины, врезультате чего рассеяния энергии попросту не будет происходить. Жидкость будеттечь без трения.
В рамках двухжидкостной модели, гелий-IIпредставляет собой смесь двух взаимопроникающих жидкостей: сверхтекучей инормальной компонент. Сверхтекучая компонента представляет собой собственножидкий гелий, находящийся в квантово-коррелированном состоянии, аналогичнымсостоянию бозе-конденсата (однако, в отличие от конденсата разреженных пароватомов, гелий находится в режиме сильной связи). Эта компонента движется безтрения, обладает нулевой температурой и не участвует в переносе энергии в форметеплоты. Нормальная компонента представляет собой газ квазичастиц двух типов:фононов и ротонов, т. е. элементарных возбуждений квантовокоррелированнойжидкости; она движется с трением и участвует в переносе энергии.
При нулевой температуре в гелииотсутствует свободная энергия, которую можно было бы потратить на рождениеквазичастиц, и поэтому гелий находится полностью в сверхтекучем состоянии. Приповышении температуры плотность газа квазичастиц (прежде всего, фононов)растёт, и доля сверхтекучей компоненты падает. Вблизи температуры лямбда-точкиконцентрация квазичастиц становится столь велика, что они образуют уже не газ,а жидкость квазичастиц, и наконец при превышении температуры лямбда-точкимакроскопическая квантовая когерентность теряется, и сверхтекучая компонентапропадает вовсе. Относительная доля нормальной компоненты показана на Рис.1.
При протекании гелия сквозь щели с малойскоростью, сверхтекучая компонента, по определению, обтекает все препятствиябез потери импульса, т. е. без трения. Трение могло бы возникнуть, если быкакой-либо выступ щели порождал бы квазичастицы, уносящие в разные стороныимпульс жидкости. Однако такое явление при малых скоростях теченияэнергетически невыгодно, и только при превышении критической скорости теченияначинают генерироваться ротоны.
Эта модель, во-первых, хорошо объясняетразнообразные термомеханические, светомеханические и т. п. явления,наблюдающиеся в гелии-II, в во-вторых прочно базируется на квантовой механике.
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
 
Свойствосверхпроводимости проявляется у некоторых материалов как резкое падениеудельного сопротивления вплоть до нуля при температуре ниже определённогозначения. Ныне известно свыше 500 чистых элементов и сплавов, обнаруживающихсвойство сверхпроводимости. Температурный интервал перехода в сверхпроводящеесостояние для чистых образцов не превышает тысячных долей градуса, и поэтомуимеет смысл определённое значение Тс — температура перехода в сверхпроводящеесостояние. Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, впервую очередь — от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные нынетемпературы Тс изменяются в пределах от 0.0005 K (Mg) до 23,2 К (Nb3Ge, вплёнке) и 39 К у диборида магния (MgB2). По состоянию на октябрь 2007,наивысшая температура, при которой наблюдалась сверхпроводимость Tc=138К (-135°C) для керамического материала состоящего из таллия, ртути, меди, бария,кальция, стронция, и кислорода. Изотопический эффект у сверхпроводниковзаключается в том, что температуры Тс обратно пропорциональны квадратным корнямиз атомных масс изотопов одного и того же сверхпроводящего металла.
 
КВАНТОВЫЙЭФФЕКТ ЗЕНОНА
 
Квантовый эффект Зенона (Квантовыйпарадокс Зенона) — метрологический парадокс квантовой механики, заключающийся втом, что время распада метастабильного квантового состояния некоторой системы сдискретным энергетическим спектром прямо зависит от частоты событий измеренияеё состояния. В предельном случае, нестабильная частица в условиях непрерывногонаблюдения за ней никогда не может распасться.
Впервые предсказан в 1958 году советскимфизиком Леонидом Халфиным[1], в 1978 году американские физики Байдьянат Мизра иДжордж Сударшан описали эффект, назвав его именем древнегреческого мыслителяЗенона Элейского. Квантовый эффект Зенона для вероятности переходов между атомнымиуровнями был экспериментально обнаружен американскими учёными в конце 1989года. Название эффекта восходит к апориигреческого философа Зенона о полёте стрелы.
Эффект запутывания и ЭПР-парадокс
 
В процессе становления квантовой картинымира большую роль сыграли не только реальные данные, но и умозрительныеэксперименты. Согласно предложенному в 1935 году Эйнштейном, Подольским иРозеном опыту, проводя наблюдения за одной из двух взаимодействовавших частиц,экспериментатор мгновенно изменяет параметры другой, уже далеко отлетевшейчастицы. Получается, что квантовая система в процессе разделения сохраняетнекую связь (эффект запутывания). Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, илиЭПР, связан с принципиальной «квантовой нелокальностью».
Окончательное разрешение этого «парадокса»произошло только в 1964 году, когда Джон Белл рассмотрел пару запутанныхквантовых частиц, бывших в контакте, а затем удалившихся друг от друга так, чтоих взаимовлияние стало невозможно. Он показал, что эти частицы проявляют себястоль взаимосогласованно, что это явление не может быть объяснено с точкизрения классической теории. Эксперименты с фотонами и другими частицамимногократно показали наличие этой согласованности, тем самым подтвердивправильность квантовой механики и нелокальность пси-функции для системы изнескольких частиц.
ТЕЛЕПОРТАЦИЯ
 
Одним из важных выводов квантовой теорииявляется теорема о неосуществимости копировании неизвестного квантовогосостояния. Согласно этой теореме невозможно, получив полную информацию онеизвестном квантовом объекте, создать второй, точно такой же, объект, неразрушив первый. Это утверждение, которое строго доказывается в квантовоймеханике, можно назвать парадоксом квантовых близнецов. Запрещая созданиедвойников, квантовая механика не запрещает создание точной копии содновременным уничтожением оригинала — то есть телепортацию.
Слово «телепортация» совсемнедавно перешло из фантастики в науку. Обычно полагают, что переместитькакой-то объект или даже человека — значит переместить все частицы, из которыхон состоит. Но поскольку элементарные частицы неотличимы друг от друга, ихможно не перемещать, а «собрать» телепортируемый объект из новыхчастиц на основе полученной информации. Следовательно, телепортация объекта есть считываниеквантового состояния частиц и воссоздание этого состояния на удаленномрасстоянии. Правда, согласно квантовой механике, как только будет считана всянужная информация, объект исчезнет и снова появится на свет только послеквантовой сборки.
Современному научному значению слова «телепортация»соответствует следующая процедура: объект дезинтегрируется (разрушается егоквантовое состояние) в одном месте, а в другом месте возникает его совершеннаякопия. Причем объект или его полное описание в ходе телепортации никогда ненаходится между этими двумя местами. Обратите внимание, что «дезинтеграция»квантового состояния является необходимым условием согласно теореме о запретена клонирование.
В силу принципа неопределенности, чембольше получено информации о некоем объекте, тем больше искажений вносится вэтот объект — и так до тех пор, пока исходное состояние не будет разрушенополностью. И даже полностью разрушив исследуемый объект, мы все равно неполучим полной картины его исходного квантового состояния. Это звучит каквозражение против телепортации: если для создания точной копии из объектаневозможно извлечь достаточно информации, то точная копия не может бытьсоздана. Однако шестеро ученых из группы Чарлза Беннета, нашли возможностьобойти это затруднение, используя знаменитый ЭПР-эффект.
ПРАКТИКА ТЕЛЕПОРТАЦИИ
 
Вопрос о квантовой телепортации впервыебыл поставлен в 1993 году группой Чарлза Беннета, которая, используя запутанныесостояния, показала, что при присоединении третьей частицы к одной из запутанныхчастиц можно передавать ее свойства другой удаленной частице. Экспериментальнаяреализация ЭПР-канала была осуществлена в работах двух групп исследователей — австрийской, из Университета в Инсбруке, возглавляемой Антоном Цойлингером, иитальянской, из Университета в Риме под руководством Франческо Де Мартини.Опыты группы Цойлингера и де Мартини доказали выполнимость принципов ЭПР напрактике при передаче по оптическим кабелям состояний поляризации между двумяфотонами посредством третьего на расстоянии до 10 км.
Достигнув успехов в телепортациифотонов, экспериментаторы уже планируют работы с другими частицами — электронами, атомами и даже ионами. Это позволит передавать квантовое состояниеот короткоживущей частицы к более долгоживущей. Таким способом можно будетсоздавать запоминающие устройства, где информация, принесенная фотонами,хранилась бы на ионах, изолированных от окружающей среды. Телепортация можетобеспечить надежную передачу и хранение данных на фоне мощных помех, когда вседругие способы оказываются неэффективными. Возможно, в будущем сети квантовойтелепортации получат такое же распространение, как современныетелекоммуникационные сети.
Квантовая механика описываетэлементарные частицы, движущиеся со скоростями, много меньшими скорости света.Квантовая теория поля описывает процессы с участием частиц, движущихся соскоростями, близкими к скорости света. И то, и другое в совокупности составляетквантовую теорию, описывающую движение, взаимодействие, рождение и уничтожениеэлементарных частиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
 
Несмотряна совершенно новый взгляд на многие природные явления, квантовую механикуникак нельзя расценивать как полное опровержение классической физики. Последняяможет рассматриваться как предельный случай квантовой механики или как первое иочень грубое приближение к ней. Как подчеркивал Поль Дирак, соответствие междуквантовой и классической теориями состоит не только в их предельном согласии.Соответствие заключается прежде всего в том, что математические операции двухтеорий во многих случаях подчиняются одним и тем же законам и описываются однойматематической структурой. Отличия заключаются лишь в представлении(реализации) этих структур конкретными математическими объектами.
Сегодняфизики твердо верят в то, что наш мир един и познаваем. Все разнообразиеприродных явлений просто обязано описываться в рамках некоего единогоуниверсального подхода. Другое дело, что человек пока еще не до конца сумелпонять глубинную сущность законов природы и пределы познаваемости мира.
Однакобольшинство физиков убеждены в том, что, если идти по пути, указанном квантовоймеханикой и квантовой теорией поля, будет открыт тот самый свод законов иправил, который и правит нашим удивительно красивым миром.