--PAGE_BREAK-- — конечные tмк=1230°С, tcк=1200°С.
Средняя температура металла по массе и времени:
Средняя теплопроводность металла:
l1209=0,72×l0=0,72×56,86=40,939 Вт/(м2×К).
Начальная средняя по массе температура металла:
tcр=(1230+1176)/2=1203°С.
Конечная средняя по массе температура металла:
tcр=(1230+1200)/2=1215°С.
Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.
Теплосодержание стали при 1209°С [2, прил.3]:
.
Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:
.
Средний коэффициент температуропроводности металла:
аср=l1209/(С×r)=40,939 /(0,7×103×7800)= 7,498×10-6 м2/с.
Степень выравнивания температур:
,
где = tМН – tСН=1230 – 1176=54°С.
По графику [2, прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:
.
Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:
.
Общее время нагрева металла в печи:
St=t1+t2+t3=1,105+1,949+0,414=3,469ч
3. Тепловой баланс методической печи.
Приход тепла.
1)Определим химическое тепло топлива:
где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.
2)Физическое тепло воздуха:
где iВ – энтальпия воздуха при tВ=454 оС [3. стр.37].
3)Тепло экзотермических реакций:
где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];
5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа, [3. стр.8];
G=155 т/ч – производительность печи.
Общий приход тепла:
Расход тепла.
1) Расход тепла на нагрев металла:
где iк=861(кДж/кг) и iн=0(кДж/кг) — энтальпия металла в конце и начале нагрева.
2) Потери тепла на нагрев окалины:
где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38
С0– теплоёмкость окалины, С0=1
tм=1503(К) и tн — температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.
3) Потери тепла с уходящими газами:
Энтальпия уходящих газов:
4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.
Стены печи двухслойные выполненные:
- внутренний слой – ША h=348 мм;
- внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.
Под печи трехслойный:
- первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич;
- второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б);
- третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич.
Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.
Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:
Шамотный кирпич ША:
Хромомагнезитовый кирпич:
Шамотный кирпич ШБ:
Диатомовый кирпич Д-500:
Каолиновый кирпич:
где — средняя по толщине температура слоя.
а)Расчет стены печи:
Рис.1 Схема стенок печи.
Расчёт ведётся методом последовательных приближений.
Первое приближение.
Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре , где — на границе слоев (ШБ) и - наружных слоев.
Тепловое сопротивление слоя:
Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a0=15, .
Внешнее тепловое сопротивление:
Общее тепловое сопротивление:
Плотность теплового потока при tп=1330оС и tв=20оС:
Так как разница между предыдущим и полученным значениями
q> 5%, расчет необходимо повторить.
Второе приближение.
Находим температуру на границах слоев кладки:
Средняя температура слоя:
Теплопроводность слоя:
Тепловое сопротивления слоя:
Коэффициент теплоотдачи:
Внешнее тепловое сопротивление:
Общее тепловое сопротивление:
Плотность теплового потока при tк=1330оС и tв=20оС:
Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет
необходимо повторить: dq=|q¢-q0|/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.
Третье приближение.
Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:
t¢=922,3оС; tн=124,4оС; `t1= 1126,1оC; `t2=523,379оC;
R1=0,305 (м2×К)/Вт; R2=0,598 (м2×К)/Вт;
a=15,31 Вт/(м2×К); Rн=0,065 (м2×К)/Вт;
R0=0,968 (м2×К)/Вт; q²=1353, 305
Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.
Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:
qn.n=0,75×qcт=0,75×1353,305=1015 Вт/м2.
б)Потери тепла через кладку свода.
Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: tн=183,9оС, a=52, R0=0,144 , q=9087,81 .
Рис.2 Схема свода печи.
Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:
где — плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);
— расчетная поверхность i-го элемента кладки, м2.
Расчётная поверхность пода:
где Вп=9,6 (м) – ширина печи,
L – длина пода при торцевой загрузке:
L=Lрасч×1,045=1,045×.
Расчётная поверхность свода:
где `Hм=H0+d=1,23 м,
Hсв=H¢0+d=1,93 м,
Hт=1,5+d=1,73 м.
Определение активной длины пода по зонам:
методическая – Lм= L×t1/St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;
сварочная – Lсв= L×t2/St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;
методическая – Lт= L×t3/St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.
Конструктивно принимаем две сварочные зоны с Lсв=9,56м.
Следовательно потери тепла через кладку:
5) Потери тепла через окна:
Принимаем, что окно посада открыто всё время (j1=1) на h0=2×d=0,46 м
Площадь открытия окна посада:
Толщина кладки стен dст=0,464 м.
Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].
Температура газов:
- у окна задачи =1273К;
- у окна выдачи =1533К.
Потери тепла через окно задачи:
Потери тепла через окно выдачи:
Общие потери тепла излучением:
6) Потери тепла с охлаждающей водой.
В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.
Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.
Максимальное расстояние между продольными трубами:
С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:
Диаметр и толщина подовых труб: 127´22 мм.
Количество продольных труб:
где lз – длина заготовки, м.
Свешивание заготовки:
Общая длина продольных труб:
Поверхность нагрева продольных труб:
Плотность теплового потока принимаем равной qпр=100 [3.табл.1].
Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:
Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.
Количество сдвоенных поперечных труб:
Общая длина поперечных труб:
Поверхность нагрева поперечных труб:
Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:
qпп=150 .
Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:
Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:
а потери тепла с теплоизоляцией:
Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:
а с теплоизоляцией подовых труб:
7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Qк+Qп+Qв:
Общий расход тепла:
Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса:
или
, тогда расход топлива с термоизоляцией
Выбираем трубы без изоляции.
Таблица 3
Тепловой баланс печи
Статья
Приход тепла
Статья
Расход тепла
кВт
%
кВт
%
Химическое тепло топлива Qx
Физическое тепло воздуха Qв
Тепло экзотермических реакций Qэ
106930,7
16884,7
2919,16
84,37
13,32
2,30
Расход тепла на нагрев металла Qм
Потери тепла с окалиной Qo
Потери тепла с уходящими газами QУ
Потери через кладку Qк
Потери тепла излучением Qл
Потери с охлаждающей водой Qбв
Неучтённые потери Qбн
36625,98
1071,630
61090,04
3771,379
1435,846
20199,47
2540,670
28,89
0,845
48,20
2,975
1,133
15,93
2,004
Всего 126734,6 100 126735,03 100
Невязка составляет – 0,00033%
Определим другие показатели.
Коэффициент полезного действия печи:
Удельный расход тепла:
Удельный расход условного топлива:
где Qу=29300 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.
Для дальнейших расчетов:
— расход воздуха:
— расход продуктов горения:
4. Расчёт керамического рекуператора.
Расход продуктов сгорания через рекуператор ; расход воздуха ; температура воздуха на входе и на выходе соответственно и ; температура продуктов сгорания на входе .
Тепловой поток через поверхность теплообмена:
где k – коэффициент теплоотдачи;
Dt – средне логарифмическая разность температур между воздухом и продуктами сгорания;
F – поверхность теплообмена.
Уравнение теплового баланса с учётом утечек воздуха
,
где h=0,95– коэффициент учёта потерь тепла в окружающую среду;
n=0,2 – доля утечки воздуха.
Из этого уравнения выражаем температуру продуктов сгорания на выходе из рекуператора:
где
- концентрация воздуха, =1,334 (кДж)/(м3×К).
По формуле получим .
Определение коэффициента теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху.
Согласно рекомендации [4] скорость продуктов сгорания и скорость воздуха при нормальных условиях равны соответственно и .
Продукты сгорания движутся внутри рекуператорных труб.
4.1Определение коэффициента теплоотдачи продуктов сгорания.
Теплоотдача конвекцией.
Температура, средняя по длине поверхности теплообмена:
.
Число Рейнольдса:
,
где -скорость продуктов сгорания при 957,5°С;
n-коэффициент кинематической вязкости при 957,5 °С;
dЭ–характерный геометрический параметр пространства, в котором происходит движение продуктов сгорания. При движении внутри рекуператорных труб dЭ = 0.144 м.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией по рис.2.2[4]:
,
Теплоотдача излучением.
Средняя температура стенки для входа по продуктам сгорания:
.
Средняя температура стенки для выхода по продуктам сгорания:
.
В рекуператоре прямоточное движение сред.
Эффективная длина луча:
.
Эффективная степень черноты стенок труб рекуператора:
,
где eСТ=0,8 – степень черноты шамотного огнеупора.
Парциальные давления газов численно равны их объёмным содержаниям: .
Произведения парциальных давлений на эффективную длину луча:
.
Степени черноты газов определяем по графикам [4]:
1. Для входа, при 1000 °С: ;
2. Для выхода, при 915 °С: ;
3. Поправочный коэффициент: .
Значения коэффициента теплоотдачи:
1. Вход:
2. Выход:
Средний коэффициент теплоотдачи излучением:
.
Суммарный коэффициент теплоотдачи:
.
Определение коэффициента теплоотдачи воздуха.
Коэффициент теплоотдачи aВ=f(wB,O;tB) при tB=0,5×( + )=237°С по рис.2.4[4]:
.
Средняя температура стенки:
.
Теплопроводность стенки при 597°С:
.
Толщина стенки трубы: .
Коэффициент теплопередачи:
.
4.2 Определение требуемой поверхности теплообмена.
Для определения величины поверхности теплообмена F необходимо использовать графическую зависимость Е=f(m,q) рис.2.1[4].Относительная температура воздуха q вычисляется по формуле:
,
а комплекс m как:
,
где С237В=С200+1,31+0,01×(1,32-1,31)×37=1,3137 кДж/(м2×К) – теплоемкость воздуха при tВ=237°С [4].
Из графика Е=0,5, тогда с учетом утечек воздуха поверхность теплообмена вычисляется:
.
4.3 Определение размеров рекуператора.
Суммарная площадь проходного сечения труб:
,
где a=1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения продуктов сгорания по трубам рекуператора.
Площадь насадки рекуператора в горизонтальной плоскости:
,
где SПС – проходное сечение одной трубы, отнесённое к 1м2 площади сечения насадки.
Ширина насадки рекуператора В=ВП – 1=9,6 – 1=8,6 м.
Число рядов труб в направлении, перпендикулярном движению воздуха:
,
продолжение
--PAGE_BREAK--