КОНТРОЛЬНАЯРАБОТА
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
Задача 1.
По следующим параметрамобмотки якоря машины постоянного тока: число пар полюсов р, числоэффективных проводников N, числовитков секции wc, число секций в катушке ис,вычертить развернутую схему неперекрещивающейся простой петлевой обмотки,показать полюсы, расставить щетки.
Таблица 1.
№
р
N
wc
uc 7 1 80 2 2
Решение
Произведем расчет параметров схемы обмоткиякоря.
/>,
где /> – число секций в обмоткеякоря,
/> – число элементарных пазов,
/> – число коллекторных пластин.
/> – первый частичный шаг обмотки по якорю (измеряется вэлементарных пазах).
/> — второй частичный шаг обмотки по якорю(измеряется в элементарных пазах).
/> – число эффективных проводников в пазу,
где /> – число секций в катушке.
/>
Рис. 1. Развернутая схеманеперекрещивающейся петлевой обмотки
Задача 2.
Генератор постоянного токамощностью Рн имеет кпд h, активное сопротивление цепи якоря Ra, сумма механических, магнитных идобавочных потерь составляет DР0, % от номинальной мощности, потери в цепи параллельного возбуждения DРв. Определить ток обмотки якоря.
Таблица 2.
№
Рн,
кВт
h,
%
Ra,
Ом
DР0, %
DРв,
Вт 7 30 85,6 0,12 4,2 480
Решение
КПД двигателя постоянного токаопределяется соотношением полезной мощности на валу /> кмощности />, потребляемой из сети:
/>,
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> – мощность потребляемой двигателем из питающей сетиэнергии.
Мощность /> можнопредставить в виде суммы мощностей:
/>, Вт,
где /> – электрическиепотери мощности в цепи якоря,
/> – электрические потери мощности в цепи возбуждения,
/> – потери мощности на гистерезис и вихревые токи вмагнитопроводе (магнитные потери),
/> – механические потери,
/> – добавочные потери.
По условию задачи сумма магнитных, механическихи добавочных потерь известна:
/>, %.
По условию задачи потери в цепи параллельноговозбуждения нам известны: />.
Учитывая это, формулу КПДможно записать в следующем виде:
/>
Следовательно, окончательноформула КПД имеет вид:
/>.
Выразим из этой формулы />:
/>
Следовательно, окончательноформула тока обмотки якоря /> имеет вид:
/>
Вычислим значение />:
/>(Вт).
Подставляем в числовыезначения и вычисляем />:
/>
Задача 3
Генератор постоянного тока спараллельным возбуждением имеет следующие данные: номинальную мощность Рн,номинальное напряжение Uн,сопротивление цепи якоря Ra, сопротивление цепи возбуждения Rв. Определить КПД генератора, если суммамеханических, магнитных и добавочных потерь составляет DР0, % от номинальной мощности.
Таблица 3.
№
Рн,
кВт
Uн,
В
Ra,
Ом
Rв,
Ом
DР0,
% 7 22 320 0,4 210 4
Решение
КПД двигателя постоянного токаопределяется соотношением полезной мощности на валу /> кмощности />, потребляемой из сети:
/>,
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> – мощность потребляемой двигателем из питающей сетиэнергии.
Мощность /> можнопредставить в виде суммы мощностей:
/>, Вт,
где /> – электрическиепотери мощности в цепи якоря,
/> – электрические потери мощности в цепи возбуждения,
/> – потери мощности на гистерезис и вихревые токи вмагнитопроводе (магнитные потери),
/> – механические потери,
/> – добавочные потери.
По условию задачи сумма магнитных, механическихи добавочных потерь известна:
/>, %.
Учитывая это, формулу КПДможно записать в следующем виде:
/>
Известно, что />.Выразим из этого равенства />:
/>
/>
/>, А.
Из равенства /> выразим/>:
/>
/>, А.
Подставляем полученные выражения в формулу КПДдвигателя:
/>
Следовательно, окончательноформула КПД имеет вид:
/>.
Вычислим значение />:
/> (Вт).
Подставляем в числовыезначения и вычисляем КПД генератора постоянного тока:
/>
Задача 4
Полезная механическая мощностьдвигателя постоянного тока Рн, номинальное напряжение Uн, номинальный ток Iн. Определить КПД, номинальный вращающиймомент и сумму потерь двигателя, если номинальная частота вращения nн.
Таблица 4.
№
Рн, кВт
Uн, В
Iн, А
nн, об/мин 7 2,5 220 12,3 1100
Решение
1. КПД двигателя постоянного тока
/>
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> – мощность потребляемой двигателем из питающей сетиэнергии:
/>, Вт.
При работе двигателя в номинальном режиме />, Вт.
Учитывая это, формулу для расчета КПД двигателяможно записать в следующем виде:
/>.
Подставим числовые значения и рассчитаем />:
/>.
2. Номинальный вращающий момент
/>, Н М
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> — номинальная частота вращения.
В номинальном режиме работы />, Вт. Учитывая это, запишемформулу номинального вращающего момента в следующем виде:
/>, Н М.
Подставляем числовые значения:
/>, кН М.
3. Сумма потерь двигателя
/>, Вт.
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> – мощность потребляемой двигателем из питающей сетиэнергии:
/>, Вт.
При работе двигателя в номинальном режиме />, Вт.
С учетом этого, формула для расчета суммыпотерь двигателя запишется в следующем виде:
/>, Вт.
Подставляем числовые значения:
/> (Вт).
схема обмотка генератордвигатель
Задача 5
Двигатель постоянного токасмешанного возбуждения при номинальном напряжении Uн потребляет из сети ток Iа и ток возбуждения Iв. Сопротивление обмотки якоря Ra, сопротивление сериесной обмотки Rс, сопротивление дополнительных полюсов Rд, падение напряжения на щетках DUщ, кпд h. Определить сумму механических, магнитных и добавочныхпотерь, потребляемую и номинальную полезную мощность двигателя.
Таблица 5.
№
Uн, В
Iа, А
Iв, А
Ra, Ом
Rс, Ом
Rд, Ом
DUщ, В
h, % 7 220 468 4,62 0,00875 0,0007 0,0042 1,8 87,5
Решение
1. Номинальная полезная мощность двигателя
/>, Вт,
где /> – номинальноенапряжение,
/> – номинальныйток.
Номинальный ток можно найти по формуле:
/>, А,
где /> – потребляемыйиз сети ток,
/> – токвозбуждения.
Следовательно, формулу полезной мощности можнозаписать в следующем виде:
/>, А.
Подставляем числовые значения:
/>(Вт)
2. Потребляемая мощность двигателя
Потребляемую мощность двигателя можно найти спомощью формулы КПД двигателя:
/>
где />-механическая мощность на валу двигателя,
/> – мощность потребляемой двигателем из питающей сетиэнергии.
Тогда формула для вычисления потребляемоймощности запишется следующем виде:
/>
Подставляемчисловые значения и вычисляем значение потребляемой мощности:
/>
3. Сумма механических, магнитных идобавочных потерь
Сумму механических, магнитных и добавочныхпотерь можно найти с помощью формулы потребляемой мощности:
/>, Вт,
где /> – электрическиепотери мощности в цепи якоря,
/> – электрические потери мощности в цепи возбуждения,
/> – сумма механических, магнитных и добавочных потерь.
Выражаем сумму механических, магнитных идобавочных потерь из формулы потребляемой мощности:
/>, Вт.
Подставляем числовые значения:
/>
Задача 6.
Генератор независимоговозбуждения при номинальной частоте вращения 1460 об/мин имеет характеристикухолостого хода, приведенную в табл. 6. Сопротивление цепи возбуждения Rв. Определить ЭДС генератора приноминальной частоте вращения и частоту вращения для получения ЭДС Е1.Обмотка возбуждения включена на зажимы якоря. Определить величину сопротивленияцепи возбуждения Rв1, при котором ЭДС генератора равна Е1при номинальной частоте вращения. При каком предельном значении Rв. кр. генератор возбуждается?
Таблица 6.
Iв, А 0,6 0,94 1,71 4,05
Е, В 115 172,5 230 287,5
Таблица 7.
№
Rв1, Ом
Е1,
В 7 135 250
Решение
На рис. 2 приведенахарактеристика холостого хода генератора независимого возбуждения, построеннаяпо данным, представленным в таблице 6.
/>
Рис. 2. Характеристикигенератора
Ток в цепи возбуждениянаходится по формуле:
/>, А.
Уравнение /> представляетсобой характеристику цепи возбуждения, которое представлено на рис. 2прямой 1, которая построенная по значениям, приведенным в таблице 8 при />=135 Ом.
Таблица 8.I в, А E, В 0,6 81 0,94 126,9 1,71 230,85 4,05 546,75
ЭДС генератора при номинальной частоте вращениясоответствует значению ЭДС в точке пересечения характеристики холостого хода ихарактеристики цепи возбуждения (рис. 2.):
/>235 (В).
ЭДС генератора также можно найти по формуле:
/>, В,
где n – номинальная частота вращения.
Из этой формулы выражаем значение />, с помощью которогонаходим частоту вращения, которая необходима для получения ЭДС />:
/>, В.
/>,об/мин.
Подставляем числовые значения:
/> (об/мин).
Сопротивление />,при котором ЭДС генератора равна />находимс помощью уравнения, представляющего собой характеристику цепи возбуждения ипрямой 1 на рис. 2:
/>, Ом.
Подставляем числовые значения:
/>(Ом).
Для нахождения />необходимопостроить касательную к характеристике холостого хода генератора и определитьтангенс угла касательной (рис. 2):
/>, Ом.
Подставляем числовые значения:
/> (Ом).
Задача 7.
Какое сопротивление необходимовключить в цепь якоря двигателя параллельного возбуждения номинальной мощности Рнс номинальным напряжением Uн,чтобы при неизменных значениях номинального момента на валу и тока возбуждениячастота вращения двигателя уменьшилась вдвое? Сопротивление цепи якоря Ra, сопротивление цепи возбуждения Rв, кпд двигателя h.
Таблица 9.
№
Рн,
кВт
Uн,
В
Ra,
Ом
Rв,
Ом
h,
% 7 5,3 220 0,242 96,3 80
Решение
Формула для вычисления частоты вращения:
/>, об/мин.
Для изменения частоты вращения в цепь якорявключают добавочное сопротивление, которое можно выразить из формулы:
/>, об/мин.
Очевидно, что частота вращения зависит от токаякоря />, который, в свою очередь,зависит от номинального момента на валу двигателя />.Ток якоря можно выразить через номинальный момент следующим образом:
/>, А.
Таким образом, формула для вычисления частотывращения запишется в следующем виде:
/>, об/мин.
По условию задачи />,тогда
/>
/>
/>
Выразим из последнего равенства значение />:
/>
/>
/>
/>
/>
/>, Ом.
Значение /> можновыразить из формулы КПД двигателя:
/>
Сумму механических, магнитных и добавочныхпотерь /> можно найти седеющимобразом:
· Согласно ГОСТу в двигателях безкомпенсационной обмотки значение мощности добавочных потерь /> принимают равным 1% отполезной мощности:
/>, Вт.
· Сумма механических и магнитных потерь /> вычисляется следующимобразом:
/>, Вт.
Мощность потерь обмотки возбуждения находитсяпо формуле:
/>, Вт.
Значение тока возбуждения можно выразить какотношение номинального напряжения /> ксопротивлению обмотки возбуждения />:
/>, А.
Тогда формула мощности потерь обмоткивозбуждения запишется в следующем виде:
/>
/>
Подставляем полученные выражения в формулу КПД:
/>
/>
/>, %.
Выразим из полученного равенства ток якоря />:
/>
/>
/>, А.
Последняя формула показывает, что принеизменном номинальном моменте ток якоря не изменяется. Подставляем полученноевыражение силы тока якоря в формулу добавочного сопротивления:
/>
/>
/>
/>
/>, Ом.
схема обмотка генератордвигатель
Подставляем числовые значения:
/>