КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему:
«Разработка сменногомодуля для изучения
соединения типа «Звезда»»
Чита 2009
Содержание
Введение
1. Теоретическая часть1.1 Четырехполюсники и их уравнения
1.2 Режимы четырехполюсников1.3 Коэффициенты четырехполюсников
2. Практическая часть
2.1 Проектирование модуля
2.2 Изготовление модуля
3. Расчетная часть
Литература
Введение
Целью данной курсовойработы является проектирование и изготовление сменного модуля для проведениялабораторных работ по изучению соединения типа «звезда».
На практике частовстречаются соединения элементов, которые нельзя свести только кпоследовательному или параллельному соединению. Примером подобного соединенияявляются соединения многолучевой звездой и многоугольником. Наиболее частовстречаются случаи трёхлучевой звезды и треугольника.
В данной работесоединение трёхлучевой звездой реализовано в симметричном Т-образномчетырехполюснике (рис. 1.1).
/>
Рис. 1.1
1.Теоретическая часть1.1 Четырехполюсники и их уравнения
/>
Рис. 1.2
Условное изображение четырехполюсника показано на рис. 1.2.Одну пара выводов из четырех назовем первичной, а другую вторичнойи обозначим соответственно цифрами 1–1' и 2–2'. Для расчета режимавыберем положительные направления напряжений и токов, показанные на рис. 1.2.
Будем считать, что источники питания, приемники и любые участкицепи с парными выводами могут присоединяться только к выводам четырехполюсника,которые обозначены одинаковыми цифрами. Такие четырехполюсники называют проходными.
Все четырехполюсники подразделяются на две группы: пассивные иактивные. В пассивных четырехполюсниках нет зависимых или независимыхисточников напряжения (ЭДС) или тока, активные четырехполюсники содержатзависимые или независимые источники.
Для исследования четырехполюсников необходимо, прежде всего,установить зависимости между четырьмя величинами, определяющими режим егоработы: напряжениями и токами на первичных и вторичных выводах.
Зависимости между двумя напряжениями и двумя токами, определяющимирежим на первичных и вторичных выводах, могут быть записаны в различной форме.Если считать две из указанных величин заданными, то две другие величины будутсвязаны с ними системой двух уравнений, которые называются уравнениямичетырехполюсника.
/>
Рис. 1.3
/>
Рис. 1.4
Например, если к вторичным выводам четырехполюсника подключенприемник с сопротивлением нагрузки Z2н, а к первичным – источникЭДС Е1 (рис. 1.3), то при заданном напряжении на выводахприемника U2 и токе /> можно определитьнеобходимое напряжение источника питания на первичных выводах U1=E1 и ток источника I1 по уравнению типа А:
/>;
/>,
или в матричной форме
/>,
где /> и /> – матрицы-столбцынапряжения и тока соответственно на первичных и вторичных выводах;
/> – квадратная матрица коэффициентов.
В этих уравнениях коэффициенты A11, А12, А21,А22 определяют сам четырехполюсник и зависят от схемы соединения ипараметров составляющих четырехполюсник элементов электрической цепи; A11 и А22 – безразмерныекоэффициенты; A12 имеет размерность сопротивления, а А21 – проводимости.
Всего можно записать шесть различных по форме, но по существуэквивалентных, т.е. математически равносильных, пар уравнений (число сочетанийиз четырех по два).
Уравнения типа Y
/>
или
/>, где все коэффициенты – проводимости.
Уравнения типа Z
/>
или
/> с коэффициентами – сопротивлениями.
Уравнения типа H
/>
или
/>
с коэффициентами, размерность которых, как и в первых трёхсистемах уравнений, непосредственно следует из самой записи уравнений.
Уравнения типа G
/>
или
/>.
Уравнения типа B
/>
или
/>.
1.2Режимы четырехполюсников
При расчете режима работы четырехполюсника с применением различныхтипов уравнений принято выбирать положительные направления токов неодинаковыми(рис. 1.2). Положительные направления токов по рис. 1.3 (I1 и I'2) часто выбирают дляпассивных четырехполюсников с источником питания на первичных – входных выводахи приемником с сопротивлением Z2н на вторичных выходных выводах и записи уравненийтипа А.
Входные сопротивления. Отношение напряжения U1 к току I1 при питаниичетырехполюсника со стороны первичных выводов и сопротивлении нагрузки Z2н на вторичных (рис. 1.3)называется входным сопротивлением четырехполюсника со стороны первичныхвыводов Z1вх. При питании четырехполюсника со стороны вторичных выводов исопротивлении нагрузки Z1н на первичных (рис. 1.4) отношение напряженияU2 к току I2 – это входноесопротивление четырехполюсника со стороны вторичных выводов Z2вх.
Входное сопротивление четырехполюсника определяет режим работыисточника питания и зависит от структуры и параметров составляющихчетырехполюсник элементов, т.е. коэффициентов четырехполюсника, а также отсопротивления нагрузки, т.е. сопротивления приемника.
Для определения входных сопротивлений Z1вх и Z2вх можно воспользоватьсялюбым из типов уравнений, однако наиболее простые выражения получаются, еслисоответственно выбрать уравнения типов А и В:
/>;
/>;
В частном случае при отключенном или закороченном приемникевходные сопротивления характеризуют только сам четырехполюсник, аследовательно, зависят только от его коэффициентов.
/>
Рис. 1.5
При питании со стороны первичных выводов и коротком замыканиивторичных (рис. 1.5), т.е. при Z2н = 0, входное сопротивление
/>
При холостом ходе на вторичных выводах, т.е. при />, входное сопротивление
/>
Сопротивления короткого замыкания и холостого ходачетырехполюсника однозначно определяются его коэффициентами.
Режим работы четырехполюсника, как и любой электрической цепи,можно характеризовать передаточными функциями при заданном сопротивленииприемника, т.е. в отличие от коэффициентов четырехполюсника передаточнаяфункция зависит не только от структуры и параметров составляющихчетырехполюсник элементов, но и от параметров приемника. Если, например,источник питания подключен к первичным выводам (см. рис. 1.3), то присопротивлении нагрузки Z2нможно составить различные передаточные функции,например /> и т.д.1.3 Коэффициенты четырехполюсников
Коэффициенты уравнений постоянны и определяются только структуройчетырехполюсника и параметрами составляющих его элементов, а не параметрамиисточника питания и приемника. С точки зрения режима на первичных и вторичныхвыводах четырёхполюсники, имеющие одинаковые значения коэффициентов,неотличимы, т.е. эквивалентны, хотя их внутренняя структура может быть совсемразличной.
Такимобразом, можно утверждать, что четырёхполюсник задан, если известны егокоэффициенты.
Уравнениячетырёхполюсника показывают, что проходной активный неавтономный или пассивныйчетырёхполюсник задаётся четырьмя коэффициентами любого из типов уравнений.Поэтому матрица коэффициентов одного из типов уравнений может быть выраженачерез матрицу коэффициентов любого другого типа уравнений.
Коэффициентыуравнений четырёхполюсника называют ещё его первичными параметрами. Каждый изпервичных параметров имеет простой физический смысл. Например, по /> при /> (в режиме холостого ходана вторичных выводах), т.е. /> – входноесопротивление, измеренное на первичных выводах при разомкнутых вторичных. Еслиизвестна схема четырёхполюсника и значения составляющих его элементов, то любойиз коэффициентов может быть определён расчетом.
Симметричный четырехполюсник. Четырехполюсник, у которого при взаимнойзамене первичных выводов и вторичных выводов режимы источника питания иприемника не изменяются, называется симметричным. У такого активногонеавтономного четырехполюсника не четыре, а три независимых коэффициента, а упассивного два. Например, как было показано выше, при питании четырехполюсникасо стороны первичных выводов и разомкнутых вторичных Z1х=Z11. При питании со сторонывторичных выводов и разомкнутых первичных у симметричного четырехполюсникадолжно быть такое же входное сопротивление Z2х=Z1х. Из уравнений /> или />при I1=0 получаем Z22=U2/I2=Z2х, и, следовательно, />.
Такие же рассуждения приводят к равенствам
/>; />; />; />; />.
Если два Г-образных четырехполюсника соединить соответственно другс другом выводами 1 и 1', то получится симметричный Т-образный четырехполюсник.
/>
Рис. 1.6
Найдем коэффициенты уравнений типа А симметричного Т-образногочетырехполюсника (рис. 1.6).
При холостом ходе на вторичных выводах (I'2=0) из рис. 1.6следует, что
/>; /> или/>. Сравнив эти выражения суравнениями при />, определим
/>; />.
При коротком замыкании вторичных выводов (/>) из рис. 1.6 следует,что /> или />;
/>.
Сравнив эти выражения с уравнениями при U2=0, найдем
/>; />,т.е. />, как и должно быть усимметричного четырехполюсника.
Экспериментальное определение коэффициентов и входныхсопротивлений. Первичные параметры каждого данного четырехполюсника могут бытьопределены экспериментально при измерении режима (напряжений и токов) напервичных и вторичных выводах. Например, при питании четырехполюсника состороны первичных выводов (напряжение U1) и холостом ходе на вторичных (напряжение />, токи />, />) находим
/>; />,
а при коротком замыкании вторичных (напряжение />, токи />, />),
/>; />.
При работе четырехполюсника в цепи постоянного тока для вычислениякоэффициентов достаточно измерить напряжения и токи.
Сопротивленияхолостого хода и короткого замыкания могут быть измерены теми же методами, чтои любые другие сопротивления, например при помощи измерительного моста илиамперметра, вольтметра, включенных только со стороны первичных или толькосо стороны вторичных выводов.
2.Практическая часть
2.1 Проектирование модуля
1. Проектируется схема для исследования соединения
2. Подбираются радиодетали, которые будут располагаться набудущей печатной плате модуля. Определяется подключение к исследуемой схемеизмерительных приборов, источника сигнала.
3. Разрабатывается печатная плата.2.2 Изготовление модуля
1. После разработки печатной платы, она выпиливается изфольгированного гетинакса.
2. В гетинаксе для последующей впайки радиодеталей сверлятсяотверстия, На стороне, покрытой слоем металла, лаком наносятся дорожки. Послеэтого плата вытравливается в растворе хлористого железа, лак удаляется идорожки покрываются оловом.
3. На плату, в соответствии со схемой, монтируются резисторы,припаиваются провода
4. Изготавливается модуль для проведения работы.
5. Проверяется работоспособность модуля.
/>
Рис. 2.1.
Номиналы резистивныхэлементов:
R1 = 3 кОм,
R2 = 3 кОм,
R3 = 15 кОм.
К входным выводам1–1’ подключен источник питания, к выходным 2–2’ – нагрузка. Вольтметр V1 имеет возможностьпереключения с помощью тумблера S1 со входа схемы на выход и обратно (рис. 2).
/>
Рис. 2.2
Тумблеры S2 (S2.1 и S2.2)и S3 (S3.1 и S3.2) переключают амперметр сизмерения тока на входе схемы (рис. 3) на измерение тока на выходе (рис. 4)и обратно.
/>
Рис. 2.3.
/>
Рис. 2.4
Итоговаясхема:
/>
Рис. 2.5
Лабораторная работа
Изучение соединения типа «звезда»
1. Цель работы
Целью работы будет являться экспериментальное исследованиесоединения типа «звезда» при постоянном токе.
2. Задание для самостоятельной подготовки
2.1. По разделу 4 описания этой лабораторной работы следуетознакомиться с некоторыми пояснениями по лабораторной работе.
3. Методические указания по проведению работы
3.1. Включите стенд. Измерьте токи на резисторах R2 и R3.
3.2. Найдите полное сопротивление цепи.
3.3. По закону Ома найдите ток I1 на резисторе R1.
3.4. Применив первый закон Кирхгофа к точке А и второй закон кконтуру ABCD, найдите токи на резисторах R2 и R3.
3.5. Сравните найденные значения с полученными в ходе измерений.
4. Некоторые пояснения
/>
Схема цепи показана на рисунке. Напряжение питания U равно 10 В. Номиналырезисторов: R1= R2 = 3 кОм, R3 = 15 кОм.
3. Расчетнаячасть
/>
Схема цепипоказана на рисунке.
Напряжениепитания U= 10 В.
R1= R2 = 3 кОм,
R3 = 15 кОм.
1. Расчетсопротивления цепи
Резистор R1 соединен последовательнос резисторами R2 и R3. Следовательно, Rпол=R1+R23.
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно.Следовательно,
/>/> и
/>.
/>
2. Расчеттока I1
/>
3.
/>
На основании первого закона Кирхгофа для узла А: />.
Для контура ABCD по второму закону Кирхгофа:
/>.
Имеем систему уравнений:
/>;
т. к. R3 = 5 R2
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
I2=1,5 мА, I3=0,3 мА.
Литература
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф.,Крук Б.И. Основы теории цепей. – М.: Радио и связь, 2000
2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. Основытеории цепей. М.: ЭнергоАтомИздат, 1989
3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основыфизики – М.: Высшая школа, 2003.