МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ»
Факультет общих математическихи естественнонаучных дисциплин
Кафедра общей физикиЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА №9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТАВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ.
выполнил:
студент гр. 5СКб-11
Череповец, 2009/10 уч. год
проверил:
ассис. Герасимов Р.А.
Лабораторная работа № 9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИЖИДКОСТЕЙ.
Цель работы.
Знакомство с методом Стокса определения вязкостейжидкостей. Определение вязкости глицерина и касторового масла.
Теоретическое введение
В реальных жидкостях при перемещении однихслоев относительно других возникают более или менее значительные силы трения.Со стороны слоя, движущегося более быстро, на слой, движущейся медленнее,действует ускоряющая сила. Наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, наболее быстрый слой действует сила, замедляющая его движение.
Эти силы, называемые силами внутреннеготрения, направлены по касательной к поверхности слоев. Свойство жидкости,связанное с наличием сил внутреннего трения, называется вязкостью.
Ньютон эмпирически установил, что силывнутреннего трения между двумя слоями могут быть рассчитаны по формуле:
/> (1)
где: η — коэффициент вязкости;
/> - градиент скорости, показывает изменение скоростижидкости в направлении, перпендикулярном к вектору скорости слоев;
DS — площадь соприкосновения слоев.
Коэффициент вязкости зависит от видажидкости и температуры. В СИ единицей h является Па×с — размерность кг×м-1×с-1. Существуют различные экспериментальныеметоды определения коэффициента вязкости. В данной работе используется методпадающего шарика (метод Стокса).
При определении коэффициента вязкости пометоду Стокса наблюдают падение маленького шарика в жидкости. Установкапредставляет собой стеклянный цилиндр, наполненный исследуемой жидкостью. Придвижении шарика в жидкости он встречает сопротивление среды. Сопротивлениевозникает вследствие трения между слоями жидкости, прилежащим к поверхностишарика. Сила внутреннего трения, тормозящая движение шарика, определяетсяформулой Стокса:
FСТ = 6p×rhu = 3p×dh (2)
где: r (d) — радиус (диаметр) шарика;
h — коэффициентвязкости;
u — скорость движенияшарика в жидкости.
Силу внутреннего трения, действующую нападающий в жидкости шарик, можно рассчитать по формуле Стокса, если придвижении шарика за ним не образуется вихрей (ламинарное обтекание тела). Этогоусловия можно достичь, бросая в жидкость маленькие шарики, либо шарики изматериала с чуть большей плотностью, чем плотность жидкости.
На шарик при движении в жидкостидействуют, кроме силы Стокса еще две силы — сила тяжести и Архимедова сила.Вблизи поверхности жидкости равнодействующая этих трех сил отлична от нуля. Взависимости от того, как попадает шарик в жидкость (шарик падает с некоторойвысоты над жидкостью h>0, или опускается с ее поверхности h = 0), егоскорость с течением времени меняется.
FR=P — (FA+FСТ) (3)
FR = f(t)
Можно строго показать, что изменениевеличины скорости происходит как показано на рис.1, и, по истечении некотороговремени, скорость достигает предельного значения. Предельное значение скоростиопределяется массой и размерами шарика и вязкостью жидкости.
Теория позволяет оценить расстояние отповерхности жидкости, ниже которого движение шарика будет происходить спостоянной скоростью. На экспериментальной установке это расстояние указанометкой. Установившееся значение скорости может быть вычислено по формуле:
/> (4)
/>
Рис.1
где: /> -расстояние между метками;
t — время движения шарика между ними.
При равномерном движении шарика послеверхней метки, равнодействующая всех сил равна нулю и из (3) имеем:
P= FA+FСТ (5)
Сила тяжести
/> (6)
Выталкивающая сила Архимеда
/> (7)
где: rШ и rЖ — плотность материала шарика и жидкостисоответственно. Из формул (2), (4) — (7) для расчёта коэффициента вязкостижидкости получим выражение:
/> (8)
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:
Два цилиндрических сосуда с исследуемымижидкостями ( глицерин и касторовое масло); термометры; микрометр; шарики(свинцовые или стальные); линейка; секундомер.
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Измерительные приборы и их погрешности:
Измерительная
физическая
величина Прибор Предел измерений Цена деления Погрешность D Микрометр 25мм 0,01мм ±0,004мм t Секундомер механический 0,2с ±0,2с h Линейка(сталь) 500мм 1мм ±0,2мм
Таблица измерений:Род жидкости Температура жидкости Диаметр шарика Время падения d
dср Касторка 23 С
1. 3.35мм
2. 3.40мм
3. 3.38мм 3.37мм 3.9с
1. .32мм
2. .30мм
3. .34мм 3.32мм 3.9с
1. 3.26мм
2. 3.24мм
3. 3.25мм 3.25мм 3.8с Глицерин 23 С
1. 3.33мм
2. 3.38мм
3. 3.36мм 3.35мм 5с
1. 3.30мм
2. 3.28мм
3. 3.32мм 3.30мм 5с
1. 3.26мм
2. 3.25мм
3. 3.25мм 3.25мм 4.8с
Вычисления:
Эксперимент с касторовым маслом:
/>
ρш=7.8∙103кг\м3
ρж=0.95∙103 кг\м3