Лабораторнаяработа №9
Тема: Исследованиепрямолинейного движения тел в поле тяжести на машине Атвуда
Цель работы: Исследовать прямолинейное движение тел.На машине Атвуда исследовать законы движения тел.
Приборы и принадлежности: машина Атвуда,электрический или обыкновенный секундомер, набор грузов и перегрузов.
Машина Атвуда предназначена для исследования законадвижения тел в поле земного тяготения. Естественнее всего, конечно, изучитьэтот закон, исследуя свободного падения тел. Этому мешает, однако, большаявеличина ускорения свободного падения. Такой опыт возможен, поэтому либо приочень большой высоте прибора (намного большей, чем высота комнаты), либо припомощи специальных методов, позволяющих точно измерять небольшие промежуткивремени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей изамедлить движение до удобных скоростей.
Устройства машины Атвуда изображено на рис. 1. Легкийалюминиевый блок свободно вращается вокруг оси, укрепленной в верхней частистойки. Через блок перекинута тонкая нить, на концах которой висят грузы А и Б,имеющие равные массы М. На груз А могут надеваться один или несколько перегрузов.Система грузов в этом случае выходит из равновесия и начинает двигатьсяускоренно.
В начале опыта груз Б удерживается неподвижно спомощью электромагнита. Выключение тока, текущего через электромагнит,освобождает груз Б и приводит нить с грузами в движение.
Найдем закон движения груза А. При расчетах будемпользоваться неподвижной системной координат, центр которой совмещен с осьюблока. Ось ОХ направим вниз. Пусть масса перегрузка, лежащего на грузе А, равнаm.
На груз А действует две силы: сила веса (M+m)g и силанатяжения левой части нити Т1. по второму закону Ньютона
(M+m)g-T1=(M+m)a (1)
где а – ускорение груза А.
Применим второй закон Ньютона к движению груза Б. Всилу не растяжимости нити ускорение груза Б равно ускорению груза А по абсолютнойвеличине и направлено в противоположную строну. Оно равно, следовательно, — а.Натяжение правого конца нити обозначим Т2. Тогда
Mg – T2=-- Ma (2)
При невесомом блоке натяжения Т1 и Т2равны друг другу
Т1= Т2 (3)
Т1r – T2r=Ja/r (3*)
Из (1), (2) и (3) получим
/> (4)
Движение груза А происходить, таким образом,равноускоренно и подчиняется уравнению (4). Легко видеть, что замена (3) наболее точное (3*) не изменяет ни вида формулы (4). Ускорение а при небольшихперегрузках существенно меньше g: его поэтому легчеизмерить.
Формула (4) может служить для определения ускорения g. Эксперимент усложняется, однако, тем обстоятельством, чтоне существует простых способов прямого измерения ускорения а. Воспользуемсяпоэтому для определения а равноускоренным характерном движения будем измерятьпуть S и время движения. Они связаны, как известно,соотношением
/> (5)
Т2 />/>/>
Т1 />/>/>
Блок />
Груз Б />
Перегрузок />/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
Столик />
Нить />
Груз А />/>
Рис.1
Цель работы заключается, таким образом, в том, чтобыустановить на опыте равноускоренный характер движения (пропорциональность S и t2),определить входящее в (5) ускорение и вычислить с его помощью по формуле (4)ускорение свободного падения.
Измерения и выполнениеработы
Эксперимент выполняется в следующем порядке. Один изимеющихся перегрузов кладут на груз А. Груз Б опускается до соприкосновения сэлектромагнитом и «прилипает» к нему (ток в катушке электромагнитадолжен быть включен заранее). Секундомер ставиться «на нуль». Столикподнимается до соприкосновения с грузом А, и по шкале отмечается начальнаявысота груза. Затем столик опускается на некоторое расстояние S.Теперь следует разорвать цепь электромагнита и одновременно включитьсекундомер. При соприкосновении груза А со столиком секундомер нужно выключить.Зная S и t, нетрудно подсчитатьа по формуле (5). Опыт следует повторить 5 или 10 раз и усреднить измеренныезначения времени пролета t.№
t
(с)
h
(м)
m
(кг)
S
(м)
a
(м/с2) Δа
G
(м/с2)
/> 1 2 3 4 5
Сред.
знач.
Контрольные вопросы
1. Что такое траектория, перемещения материальной точки?
2. Что такое скорость?
3. Ускорение и его величина измерения?
4. Что такое равномерное, равноускоренное и равнозамедленное движение?
5. Законы Ньютона?
6. Объясните ход работы?
Используемыелитературы
1. И. В. Савельев, Курс обшей физики, т. I.Механика, колебания и волны, молекулярная физика, «Наука», 1973, §§14,16,19,21.
2. С.Э. Хайкин, Физические основы механики, «Наука», 1971,
§ 23, 25, 40.