Применение полного внутреннего отражения для повышения лучевой стойкости магнитооптических вентилей

УДК 535.6
БессоновП. Е., Бурлуцкий С. Г., Рудой Е. М., Семенов И. С., Сирота С. В.,
ЯновВ. Г., Ященко В. В.
ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ
ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЛУЧЕВОЙ СТОЙКОСТИ
МАГНИТООПТИЧЕСКИХ ВЕНТИЛЕЙ
            При прохождении оптическогоизлучения через границу раздела двух сред, показатели преломления которых малоотличаются друг от друга, направление распространения изменяется на малый угол,что затрудняет селекцию излучения в оптическом вентиле. Использование полноговнутреннего отражения позволяет разнести на большой угол селектируемые лучи.

  9                           
13
8
 1          2   3      4              5         6                 
10
11
1
 2
2
1
7
12
14
Рис. 1. Функциональная схема  двухрежимного магнитооптического вентиля.
            Функциональная схема первоговарианта магнитооптического вентиля [1, 2] приведена на рис. 1, где принятыследующие обозначения: 1 — поляризатор, 2 — пер­­вая собирающая линза, 3 — диафрагма, 4 — вторая собирающая линза, 5 — акустооптический   сканер,  6 — светоделитель,  7 — магнитная система, 8 — магнитооптический ротатор, 9 — анализатор, 10 — фотоприемник, 11 — электронный компаратор, 12 — источник напряжения, 13 — элек­тронныйключ, 14 — генератор.
Привоздействии на магнитооптический вентиль оптической помехи боль­шой мощностиего параметры ухудшаются: снижается пропускание в прямом направлении иувеличивается пропускание в обратном направлении. Описаные в [1, 2] оптическиевентили могут функционировать в зависимости от помеховой обстановки в одном из двух режимов: при малой мощности обратноголуча вентиль работает в обычном режиме и выполняет две функции: пропускает лучот источника оптического излучения в прямом направлении и защищает источникоптического излучения от воздействия на него обратного луча, а при высокой мощности обратного луча вентильработает во втором режиме и выполняет при этом только функцию защи­ты источникаоптического излучения от воздействия на него обратного луча. При этом в качествеселектирующего элемента применена поглощающая диафрагма с центральнымотверстием.

А
O"
C
О'
B
Рис. 2. Ход лучей в диафрагме. Сплошные линии – прямой луч, прерывистые линии – обратный луч.
Развитием упомянутых выше вентилей является оптический вен­тиль [3], в котором диафрагма3 выполнена в виде пластины из прозрачного материала с отверстием в виде усеченногоконуса, обращенного своим ма­лым отверстием в сторону второй собирающей линзы4, причем угол jмежду оптической осью и образующей конуса выбран таким образом, чтобы вы­полнялосьусловие полного внутреннего отражения при падении сфо­кусированного обратноголуча на поверхность конусного отверстия, в результате чего обратный луч непоглощается диафрагмой 3, а отводится в сторону от оптической оси и не попадаетв защищаемый лазер (рис. 2).
За счет того, что выделение тепловой энергии в прозрачной пластине приполном внутреннем отражении обратного луча значительно меньше, чем при поглощенииобратного луча диафрагмой, то описанный в [3] вен­тиль обладает более высокойлучевой стойкостью, чем предложенные в [1, 2] вентили. Вентили [1, 2, 3] име­ютдва режима работы: первый реализуется при слабой помехе, второй – при помехебольшой мощности.   
Работа этих вентилей при слабой помехе аналогична  работе классического релеевского вентиля [4].
Если сигнал с выхода фотоприемника 10 больше сигнала с выхода источ­никанапряжения 12 (то есть если мощность помехи превысила пороговое значение), тоэлектронный компаратор 11 подает на первый вход электронного ключа 13 сигнал,достаточный для открывания электронного ключа 13, в результате чего сигнал свыхода генератора 14 через электронный ключ 13 поступает на возбудительакустооптического де­ф­лектора 5. При этом обратный луч при прохождении через акустооп­ти­ческий  дефлектор 5 отклоняется на некоторый угол. Вследствие этого обратный луч послепрохождения через вторую собирающую лин­зу 4 фокусируется на диафрагме 3 вточке, находящейся за пределами ее отверстия. В вентилях [1, 2] обратный лучпоглощается диафрагмой 3, в вентиле [3] он проходит через диафрагму 3,отражается от конусного отверстия и уходит в сторону от оптической оси. Порогсрабатывания системы управле­ния  вентиляопределяется величиной сигнала на выходе источника напряжения 12, величинукоторого можно при необходимости изменять в зависимости от помеховой обстановки
Таким   образом,   при работе  вентилей [1, 2, 3] в условияхвоздей­ствия на него оптической помехи большой мощности не имеет никакогозначения снижение параметров магнитооптического ротатора 8 из-за егонагревания,  так как в данном случае онтолько пропускает через себя излучение помехи, а увод помехи в сторону отоптической оси осуществляется диафрагмой 3.
Определим, каким условиям в вентиле [3] должен удовлетворять угол j междуопти­че­ской осью и образующей конуса, чтобы для обратного луча выполнялось условие полного внутреннегоотражения.
Очевидно, что если для луча АВС (рис. 2 и 3) выполняется условие полноговнутреннего отражения, то это условие будет заведомо выполняться для всех другихлучей, входящих в состав обратного луча, так как луч АВС имеет минимальный уголпадения на поверхность О'СО".
Вначале определим, под каким углом луч АВ падает на поверхность прозрачнойпластины. Для этого обратимся к  рис. 3,где приняты следующие обозначения: R — радиус апертуры обратного луча, f — фокусное расстояние второй собирающей линзы 4, a — угол отклонения  обратного луча в акустооптическом дефлекторе5, b — угол падения луча АВ на поверхность прозрачной пластины, BD — нормаль кповерхности прозрачной пластины. Пусть точки А и D находятся на главнойплоскости второй собирающей линзы 4. Обозначим буквой Е точку пересеченияоптической оси с фокальной плоскостью второй собирающей лин­зы 4. Кроме того,пусть поверхность прозрачной пластины, на которую падает луч АВ, О'
Н
Е
D
А
g
x
F"
O"
b
a
a
f
j
R
B
Рис. 3. Ход обратного луча в диафрагме.
С F
'     
С
4
перпендикулярна оптической оси, тогда отрезок BD будет параллелен оптическойоси, поэтому угол EBD будет равен a. Так как отрезок АЕперпендикулярен оптической оси, а отрезок BD паралле­лен оптической оси, то
ÐEDB=ÐADB=900.                                                                                            (1)
Очевидно, что длину LDE отрезка DE можно определить поформуле
          LDE  = LBDtga,                                                                                                      (2)
где LBD — длина отрезка BD, причем LBD=f. Тогда длину LAD отрезкаAD можно определить следующим образом:                                          
          LAD = LAE  — LDE ,                                                                                                   (3)
гдеLAE  — длина отрезка AE. Так как LAE=R, то формулу (3.3) можно преобразовать, подставив (2) в(3):                                        
            LAD = R — LBDtga .                                                                                             (4)
Так как треугольник АВD является прямоугольным, то угол bможно опре­­делить следующим образом:
           b= arctg (LAD/LBD) = arctg[(R — f´tga)/f] = arctg [(R/f) — tga].                    (5)
Продолжим линию BD влево и обозначим точку её пересечения с линиейО'СО" буквой Н. Обозначим через g угол преломления луча АВСв прозрачной пластине (рис. 3). Тогда
            sinb: sing = nп: nо,                                                                                                                                         (6)
где nп — показатель преломления прозрачной пластины, nо — показательпреломления среды, окружающей прозрачную пластину.
Из (6) следует,что
sing = (nо /nп)sinb.                                                                                              (7)
Подставив (5) в(7), получим
            g= arcsin [(nо/nп)sin(arctg((R/f) — tga))] .                                                          (8)
Обратимся теперь к треугольнику BCO" (рис. 3). Пусть ÐBCO"= x.Проведем через точку О" линию F'F", параллельную оптической оси. Таккак угол F'О«В прямой, то
ÐСО«В = 900- j.                                                                                              (9)
Ввиду того, чтоугол НВО" прямой:                                      
             ÐСВО" = 900- g.                                                                                            (10)
Так как сумма углов  любого  треугольника равна  1800,  то, рассмо­трев треугольник ВСО", можносделать вывод, что
            x = 1800 — ÐСО«В- ÐСВО"= 1800 — (900 - j) — (900- g)= j+ g.                    (11)
Тогда угол z падения луча ВС на отрезок О'О" определяется сле­­дующимсоотношением:
             z = 900 — x = 900 —  j — g .                                                                                 (12)
Условие полного внутреннего отражения будет выполнено, если синус углапреломления равен единице. Отсюда можно получить выражение для минимального угла zпред ,при котором существует полное внутреннее отражение:
            sinzпред= nо/nп ,                                                                                                (13) откуда следует, что
            zпред = arcsin(nо/nп) .                                                                                         (14)
Подставив (12) в (14), получим выражение для минимального угла между оп­тическойосью и образующей конуса, при котором выполняется условие полно го внутреннегоотражения для луча, распространяющегося в обратном направлении:
            jпред = 900 —  zпред — g.                                                                                      (15)
Подставив (12)и (14) в (15), получим
            jпред = 900 — arcsin(nо/nп) — arcsin[(nо/nп)sin(arctg ((R/f) — tga))].                   (16)
Таким образом,угол jдолжен удовлетворять условию:
            j a))].                         (17)
Если впроцессе эксплуатации будет нарушена целостность поверхности конусногоотверстия (например, вследствие выкрашивания прозрачного материала в конусномотверстии при воздействии обратного луча очень большой мощности), то достаточноповернуть диафрагму 3 вокруг оптической оси и ввести тем самым в зону отражениянеповрежденный участок конусного отверстия. В описанном вентиле для дальнейшегоповышения лучевой стойкости можно осуществить либо непрерывное вращениедиафрагмы 3 вокруг оптической оси, либо вместо акустооптического дефлектора 5установить, как это сделано в [1, 2] два сканера с ортогональными плоскостямисканирования и обеспечить тем самым круговое или спиральное движениесфокусированного пятна обратного луча по поверхности конусного отверстия.
В описанном  выше вентилеиспользовалась невзаим­ность поворота плоскости поляризации линейнополяризованного света вследствие магнитооптического эффекта Фарадея при прохождении света через среду, накоторую воздействует продольное магнитное поле.
В описанном в [5] вентиле применяется циркулярная поляризация оптическогоизлучения. При этом используется неравенство в магнитооптическом материалепоказателей преломления для левоциркулярного nо и правоциркулярногоnе света относительно про­дольного магнитного поля. В соответствии сзаконом Фарадея [6] nо и nе связаны соотно­­шением 
            nо = nе(1- lVH/(pnе)) ,                                                                                     (18)
где l — длина волны света, V — постоянная Вердé (удельная вращательная способность)магнитооптического материала, H — величина проекции напряженности магнитногополя на оптическую ось.
Функциональная схема магнитооптического вентиля, использующего разни­цумежду значениями nо и nе, приведена на рис. 4, где приняты следующие обозначения: 1 — поляризатор,2 — первая четвертьволновая пластина, 3 — магнитная си­сте­ма, 4 — магнитооптическийэлемент, 5 — вторая четвертьволновая пластина, 6 — анализатор.
Входной торец магнитооптического элемента 4 выполнен скошенным. В этом вентиледля обратного луча на границе «входной торец магнитооптического элемента 4- воздух» выполняется условие полного внутреннего отражения, в результатечего обратный луч уходит в сторону от оптической оси.

4
a
Рис. 4. Функциональная схема магнитооптического вентиля с циркулярной поляризацией.
1
2
3
5
6

После прохождения через поляризатор 1 и первую четвертьволновую пластину2 прямой луч становится циркулярно поляризованным, например, правоциркулярнымотносительно направления магнитного поля, затем он проходит черезмагнитооптический элемент 4 и вторую чет­верть­волновую пластину 5, в результатечего он снова становится ли­­нейно поляризованным.
Обратный луч, пройдя через анализатор 6 и вторую чет­верть­волновую пластину5, становится левоциркулярным относительно направления магнитного поля ипроходит через магнитооптический элемент 4. Вследствие  магни
84
  о материаламагнитооптического элемента 4 для правоциркулярного света не равен показателюпреломления  nе материаламагнитооптического элемента 4 для левоциркулярного света.
Пусть материал магнитооптического элемента 4 и ориентация магнитногополя, в который помещен магнитооптический элемент 4, выбраны такимобразом,  что nо 
Определим, в каком случае выполняется для обратного луча условие полного внутреннегоотражения на границе «входной  торецмагнитооптического элемента 4 — воздух», для чего обратимся к рис. 5, гдеприняты следующие обозначения: ВСD — граница «воздух-входной торецмагнитооптического элемента 4, АСЕ — прямой луч, ЕСF — обратный луч при  a> aкр,ЕСD — обратный луч при a = aкр, a — угол  падения  прямого луча на границу ВСD, b — угол преломления прямого луча,

b
A
C
D
В
E
F
a
Рис. 5. Полное внутреннее отражение на границе «входной торец магнитооптического элемента — воздух».

он же — уголпадения обратного луча на границу ВСD, aкр — минимальный угол падения прямого луча на границу ВСD, при котором для обратноголуча выполняется условие полного внутреннего отражения на границе ВСD.
Обозначим через bкр минимальный угол b, при котором выполняетсяусловие полного внутреннего отражения для обратного луча на границе ВСD.
Очевидно
            sinaкр/sinbкр= nо;                                                                                            (19)                                   
            sin900/(sinbкр) — 1/(sinbкр) = nе.                                                                       (20)
Из (19) и (20) получаем
            sinaкр= nоsinbкр= nо/nе ,                                                                                  (21)
откуда
             aкр= arcsin(nо/nе),                                                                                            (22)
Подставив (18)в (22), получим
            aкр= arcsin(1 — lVH/(pnе)) .                                                                             (23)
Такимобразом, угол падения aпрямого луча на входной торец элемента4 должен удовлетворять условию:
            aкр³arcsin(1 — lVH/(pnе)) .                                                                             (24)
Так как nо и nе достаточно близки, то вформуле (24) можно принять, что nо = nе = n,  где n — показатель преломления материала,из  которого  сделан магнитооптический  элемент.
Таким образом, формулу (24) можно переписать в следующем виде
            a ³arcsin(1 — lVH/(pn)) .                                                                                (25)
Приведем в качестве примера расчет угла a для кристалла CrBr3.Примем следующие исходные данные: l  = 0,5´10-4 см, H=2´103Э,  V = 1600 угл. мин´Э-1´см-1 = 0,466 рад´Э-1´см-1 [7].Примем с запасом,  что n=2. Подставив этивеличины в формулу (25), получим, что a ³ 830.Таким образом, реализация описанного вентиля является вполне возможной и егоюстировка не вызовет трудностей.
Как следует из вышесказанного, в этом магнитооптическом вентиле непосредственноепроявление магнитооптического эффекта Фарадея осуществляется толь­ко припереходе света из воздуха в магнитооптическую среду и обратно, поэтомумагнитооптический элемент (поз. 4 на рис. 5) можно выполнить из немагнитногопрозрачного изотропного материала с малым коэффициен­том теплового расширения(выбор таких материалов достаточно велик [8]), на  скошенный входной торец которого нанесен слоймагнитооптического вещества. При этом лучевая стойкость вентиля  бу­дет существенно  повышена  как за счет возможности охлаж­дения торцов сбольшой эффективности, так и за счет снижения механических напряжений  в магнитооптическом веществе путемоптимального подбора немагнитного прозрачного материала, на торцы которо­го  нанесе­­­­­но магнитооптическое вещество.
Таким образом, использование полного внутреннего отражения позволяетповысить лучевую стойкость магнитооптических вентилей.