Краткое содержание школьного курса физики
Основные понятия и законы механики
Содержание
Формулы кинематики
Кинематика. Механическое движение
Относительность движения. Система отсчета
Материальная точка
Траектория, путь, перемещение
Метр и секунда
Мгновенная скорость
Ускорение
Равномерное, равноускоренное прямолинейное движение
Сложение скоростей
Свободное падение тел. Ускорение свободного падения
Равномерное движение по окружности
Основы динамики. Первый закон Ньютона. Инерциальные системыотсчета. Принцип относительности Галилея
Момент силы. Условие равновесия рычага
Виды равновесия
Центр тяжести
Третий закон Ньютона
Сила упругости. Закон Гука
Сила трения. Коэффициент трения скольжения
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Вес тела. Невесомость
Вес тела. Невесомость
Законы сохранения в механике
Реактивное движение
Механическая работа
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Закон сохранения полной механической энергии
Жидкости и газы
Закон Паскаля для жидкостей и газов
Сообщающиеся сосуды
Принцип устройства гидравлического пресса
Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления свысотой
Формулы кинематики
/>Кинематика. Механическоедвижение
Механическим движениемназывается изменение положения тела (в пространстве) относительно других тел (стечением времени).Относительностьдвижения. Система отсчета
Чтобы описать механическоедвижение тела (точки), нужно знать его координаты в любой момент времени. Дляопределения координат следует выбрать тело отсчета и связать с ним системукоординат. Часто телом отсчета служит Земля, с которой связываетсяпрямоугольная декартова система координат. Для определения положения точки влюбой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени.
Система координат, тело отсчета,с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют системуотсчета, относительно которой рассматривается движение тела.Материальная точка
Тело, размерами которого вданных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы посравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниямиот него до других тел.Траектория, путь,перемещение
Траекторией движенияназывается линия, вдоль которой движется тело. Длина траектории называется пройденнымпутем. Путь — скалярная физическая величина, может быть толькоположительным.
Перемещением называетсявектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.
Движение тела, при котором всеего точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательнымдвижением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбратьодну точку и описать ее движение.
Движение, при котором траекториивсех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и всеплоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательнымдвижением.Метр и секунда
Чтобы определить координатытела, необходимо уметь измерять расстояние на прямой между двумя точками. Любойпроцесс измерения физической величины заключается в сравнении измеряемойвеличины с единицей измерения этой величины.
Единицей измерения длины вМеждународной системе единиц (СИ) является метр. Метр равен примерно1/40 000 000 части земного меридиана. По современному представлению метр — эторасстояние, которое свет проходит в пустоте за 1/299 792 458 долю секунды.
Для измерения времени выбираетсякакой-нибудь периодически повторяющийся процесс. Единицей измерения времени вСИ принята секунда. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения атомацезия при переходе между двумя уровнями сверхтонкой структуры основногосостояния.
В СИ длина и время приняты занезависимые от других величины. Подобные величины называются основными.Мгновенная скорость
Для количественнойхарактеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения. Мгновеннойскоростью поступательного движения тела в момент времени tназывается отношение очень малого перемещения Ds к малому промежутку времени Dt, за который произошло это перемещение:
/>;/>.
Мгновенная скорость — векторнаявеличина. Мгновенная скорость перемещения всегда направлена по касательной ктраектории в сторону движения тела. Единицей скорости является 1 м/с. Метр всекунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которойточка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.Ускорение
Ускорением называетсявекторная физическая величина, равная отношению очень малого изменения вектораскорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение, т.е.это мера быстроты изменения скорости:
/>;/>.
Метр в секунду за секунду — этотакое ускорение, при котором скорость тела, движущегося прямолинейно иравноускоренно, за время 1 с изменяется на 1 м/с.
Направление вектора ускорениясовпадает с направлением вектора изменения скорости (/>) при очень малых значенияхпромежутка времени, за который происходит изменение скорости.
Если тело движется по прямой иего скорость возрастает, то направление вектора ускорения совпадает снаправлением вектора скорости; при убывании скорости — противоположнонаправлению вектора скорости.
При движении по криволинейнойтраектории направление вектора скорости изменяется в процессе движения, векторускорения при этом может оказаться направлен под любым углом к векторускорости.Равномерное,равноускоренное прямолинейное движение
Движение с постоянной скоростьюназывается равномерным прямолинейным движением. При равномерномпрямолинейном движении тело движется по прямой и за любые равные промежуткивремени проходит одинаковые пути.
Движение, при котором тело заравные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномернымдвижением. При таком движении скорость тела изменяется с течением времени.
Равнопеременнымназывается такое движение, при котором скорость тела за любые равные промежуткивремени изменяется на одинаковую величину, т.е. движение с постояннымускорением.
Равноускореннымназывается равнопеременное движение, при котором величина скорости возрастает. Равнозамедленным — равнопеременное движение, при котором величина скорости уменьшается.Сложение скоростей
Рассмотрим перемещение тела вподвижной системе координат. Пусть /> - перемещение тела в подвижной системе координат, /> - перемещение подвижнойсистемы координат относительно неподвижной, тогда /> -перемещение тела в неподвижной системе координат равно:
/>.
Если перемещения /> и /> совершаются одновременно,то:
/>.
Таким образом
/>.
Мы получили, что скорость телаотносительно неподвижной системы отсчета равна сумме скорости тела в подвижнойсистеме отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.Это утверждение называется классическим законом сложения скоростей.
Графики зависимостикинематических величин от времени в равномерном и равноускоренном движении
При равномерном движении:
График скорости — прямая y = b;
График ускорения — прямая y = 0;
График перемещения — прямая y = kx+b.
При равноускоренном движении:
График скорости — прямая y = kx+b;
График ускорения — прямая y = b;
График перемещения — парабола:
если a>0,ветви вверх;
чем больше ускорение, тем ужеветви;
вершина совпадает по времени смоментом, когда скорость тела равна нулю;
как правило, проходит черезначало отсчета.Свободное падениетел. Ускорение свободного падения
Свободным падением называетсятакое движение тела, когда на него действует только сила тяжести.
При свободном падении ускорениетела направлено вертикально вниз и примерно равно 9,8 м/с2. Этоускорение называется ускорением свободного падения и одинаково для всехтел.Равномерное движениепо окружности
При равномерном движении поокружности значение скорости постоянно, а ее направление изменяется в процесседвижения. Мгновенная скорость тела всегда направлена по касательной ктраектории движения.
Т. к. направление скорости приравномерном движении по окружности постоянно изменяется, то это движение всегдаравноускоренное.
Промежуток времени, за которыйтело совершает полный оборот при движении по окружности, называется периодом:
/>.
Т. к. длина окружности s равна 2pR, период обращения при равномерном движении тела соскоростью v по окружности радиусом Rравен:
/>.
Величина, обратная периодуобращения, называется частотой обращения и показывает, сколько оборотов поокружности совершает тело в единицу времени:
/>.
Угловой скоростью называетсяотношение угла, на который повернулось тело, к времени поворота:
/>.
Угловая скорость численно равначислу оборотов за 2p секунд. Ускорениепри равномерном движении тел по окружности (центростремительное ускорение). Приравномерном движении по окружности тело движется с центростремительнымускорением. Определим это ускорение.
/>,/>
Ускорение направлено туда же,куда и изменение скорости, следовательно, ускорение направлено к центруокружности. Важное допущение: угол jнастолько мал, что длина хорды AB совпадает с длинойдуги:
/>.
/> подвум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно:
/>
— модуль центростремительногоускорения.Основы динамики. Первыйзакон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея
Любое тело остается неподвижным,пока на него не действуют другие тела. Тело, двигавшееся с некоторой скоростью,продолжает двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока не него неподействуют другие тела. К таким выводам о законах движения тел впервые пришелитальянский ученый Галилео Галилей.
Явление сохранения скоростидвижения тела при отсутствии внешних воздействий называется инерцией.
Всякий покой и движение телотносительны. Одно и то же тело может находиться в состоянии покоя в однойсистеме отсчета и двигаться с ускорением в другой. Но существуют такиесистемы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняютсвою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела. Этоутверждение называется первым законом Ньютона (законом инерции).
Системы отсчета, относительнокоторых тело при отсутствии внешних воздействий движется прямолинейно иравномерно, называют инерциальными системами отсчета.
Инерциальных систем отсчетаможет быть сколь угодно много, т.е. любая система отсчета, которая движетсяравномерно и прямолинейно по отношению к инерциальной, также являетсяинерциальной. Истинных (абсолютных) инерциальных систем отсчета нет.
Масса.
Причиной изменения скоростидвижения тел всегда является его взаимодействие с другими телами.
При взаимодействии двух телвсегда изменяются скорости и первого, и второго тела, т.е. оба тела приобретаютускорения. Ускорения двух взаимодействующих тел могут быть различными, онизависят от инертности тел.
Инертность — способность теласохранять свое состояние движения (покоя). Чем больше инертность тела, темменьшее ускорение оно приобретет при взаимодействии с другими телами, и тембудет ближе его движение к равномерному прямолинейному движению по инерции.
Масса — физическая величина,характеризующая инертность тела. Чем большей массой обладает тело, тем меньшееускорение оно получает при взаимодействии.
За единицу массы в СИ приняткилограмм: [m] =1 кг.
Сила.
В инерциальных системах отсчеталюбое изменение скорости тела происходит под действием других тел. Сила — это количественное выражение действия одного тела на другое.
Сила — векторнаяфизическая величина, за ее направление принимают направление ускорения тела,которое вызывается этой силой. У силы всегда есть точка приложения.
В СИ за единицу силы принимаютсясила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2. Этаединица называется Ньютоном:
/>.
Второй закон Ньютона
Сила, действующая на тело,равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:
/>.
Таким образом, ускорение телапрямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально егомассе:
/>.
Сложение сил.
При одновременном действии наодно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторнойсуммой ускорений, которые бы возникли под действием каждой силы в отдельности.Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилусложения векторов.
Векторная сумма всех сил,одновременно действующих на тело, называется равнодействующей силой.
Прямая, проходящая через векторсилы, называется линией действия силы. Если силы приложены к разным точкам телаи действуют не параллельно друг другу, то равнодействующая приложена к точкепересечения линий действия сил. Если силы действуют параллельно друг другу, тоточки приложения результирующей силы нет, а линия ее действия определяетсяформулой: /> (см. рисунок).
Момент силы. Условиеравновесия рычага
Основным признакомвзаимодействия тел в динамике является возникновение ускорений. Однако частобывает нужно знать, при каких условиях тело, на которое действует несколькоразличных сил, находится в состоянии равновесия.
Существует два видамеханического движения — поступательное движение и вращение.
Если траектории движения всехточек тела одинаковы, то движение поступательное. Если траектории всехточек тела — дуги концентрических окружностей (окружностей с одним центром — точкой вращения), то движение вращательное.
Равновесие невращающихся тел:невращающееся тело находится в равновесии, если геометрическая сумма сил,приложенных к телу, равна нулю.
Равновесие тела, имеющегонеподвижную ось вращения
Если линия действия силы,приложенной к телу, проходит через ось вращения тела, то эта силауравновешивается силой упругости со стороны оси вращения.
Если линия действия силы непересекает ось вращения, то эта сила не может быть уравновешена силой упругостисо стороны оси вращения, и тело поворачивается вокруг оси.
Вращение тела вокруг оси поддействием одной силы может быть остановлено действием второй силы. Опытпоказывает, что если две силы по отдельности вызывают вращение тела впротивоположных направлениях, то при их одновременном действии тело находится вравновесии, если выполняется условие:
/>,где d1 и d2 — кратчайшие расстояния от линий действия сил F1 иF2. Расстояние dназывается плечом силы, а произведение модуля силы на плечо — моментомсилы:
/>.
Если моментам сил, вызывающимвращение тела вокруг оси по часовой стрелке, приписать положительный знак, амоментам сил, вызывающим вращение против часовой стрелки, — отрицательный знак,то условие равновесия тела, имеющего ось вращения, можно сформулировать в виде правиламоментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, еслиалгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой осиравна нулю:
/>.
За единицу вращающего момента вСИ принимается момент силы в 1 Н, линия действия которой находится нарасстоянии 1 м от оси вращения. Эту единицу называют ньютон-метром.
Общее условие равновесия тела: телонаходится в равновесии, если равны нулю геометрическая сумма всех приложенных кнему сил и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно оси вращения.
При выполнении этого условиятело необязательно находится в покое. Оно может двигаться равномерно ипрямолинейно или вращаться.Виды равновесия
Равновесие называют устойчивым,если после небольших внешних воздействий тело возвращается в исходное состояниеравновесия. Это происходит, если при небольшом смещении тела в любомнаправлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих натело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия.
Равновесие называется неустойчивым,если при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующаяприложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия.
Равновесия называется безразличным,если при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующаяприложенных к телу сил остается равной нулю.Центр тяжести
Центром тяжестиназывается точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любомрасположении тела.Третий закон Ньютона
Тела действуют друг на другас силами, вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными понаправлению. Эти силы имеют одинаковую физическую природу; они приложены кразным телам и поэтому друг друга не компенсируют.Сила упругости. ЗаконГука
Сила упругости возникаетв результате деформации тела и направлена в сторону, противоположнуюдеформации.
При малых по сравнению сразмерами тел деформациях сила упругости прямо пропорциональна величинеабсолютной деформации тела.
В проекции на направление деформированиясила упругости равна />, где x — абсолютная деформация, k — коэффициент жесткости.
Этот закон был установленэкспериментально английским ученым Робертом Гуком и называется законом Гука:
Сила упругости, возникающая придеформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону,противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации.
Коэффициент пропорциональности взаконе Гука называется жесткостью тела. Он зависит от формы и размеров тела иот материала, из которого оно изготовлено (уменьшается с увеличением длины и суменьшением площади поперечного сечения — см. Молекулярную Физику).
В Си жесткость выражается в ньютонахна метр: />.
Упругая сила стремитсявосстановить форму тела, подвергнутого деформации, и приложена к телу, котороеэту деформацию вызывает.
Природа силы упругости электромагнитная,т.к сила упругости возникает в результате стремления электромагнитных сил,действующих между атомами вещества, вернуть атомы вещества в исходное положениепри изменении их взаимного положения в результате деформации.
Упругая реакция опоры, нити,подвеса — пассивная сила, действующая всегда перпендикулярно поверхностиопоры.Сила трения.Коэффициент трения скольжения
Сила трения возникает присоприкосновении поверхностей двух тел и всегда препятствует их взаимному перемещению.
Сила, возникающая на границесоприкосновения тел при отсутствии относительного движения называется силойтрения покоя. Сила трения покоя — упругая сила, она равна по модуля внешнейсиле, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, ипротивоположна ей по направлению.
При движении одного тела поповерхности другого возникает сила трения скольжения.
Сила трения имеетэлектромагнитную природу, т.к возникает благодаря существованию силвзаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел — электромагнитных сил.
Сила трения скольжения прямопропорциональна силе нормального давления (или упругой реакции опоры) и независит от площади поверхности соприкосновения тел {закон Кулона}:
/>,где m — коэффициент трения.
Коэффициент трения зависит отрельефа поверхности и всегда меньше единицы: «сдвинуть легче, чем оторвать».Гравитационные силы.Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Согласно законам Ньютона,движение тела с ускорением возможно только под действием силы. Т.к. падающиетела движутся с ускорением, направленным вниз, то на них действует силапритяжения к Земле.
Но не только Земля обладаетсвойством действовать на все тела силой притяжения. Исаак Ньютон предположил,что между всеми телами действуют силы притяжения.
Эти силы называются силамивсемирного тяготения или гравитационными силами.
Распространив установленныезакономерности — зависимость силы притяжения тел к Земле от расстояний междутелами и от масс взаимодействующих тел, полученные в результате наблюдений,-Ньютон открыл в 1682 г. закон всемирного тяготения: Все телапритягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональнапроизведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
/>.
Векторы сил всемирного тяготениянаправлены вдоль прямой, соединяющей тела. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной (постояннойвсемирного тяготения) и равна
/>.
Силой тяжести называетсясила притяжения, действующая со стороны Земли на все тела:
/>.
Пусть /> — масса Земли, а /> — радиус Земли. Рассмотримзависимость ускорения свободного падения от высоты подъема над поверхностьюЗемли:
/>/>Вес тела. Невесомость
Вес тела — сила, скоторой тело давит на опору или подвес вследствие притяжения этого тела кземле. Вес тела приложен к опоре (подвесу). Величина веса тела зависит от того,как движется тело с опорой (подвесом).
Вес тела, т.е. сила, с которойтело действует на опору, и сила упругости, с которой опора действует на тело, всоответствие с третьим законом Ньютона равны по абсолютному значению ипротивоположны по направлению.
Если тело находится в покое нагоризонтальной опоре или равномерно движется, на него действуют только силатяжести и сила упругости со стороны опоры, следовательно вес тела равен силетяжести (но эти силы приложены к разным телам):
/>.
При ускоренном движении вес телане будет равен силе тяжести. Рассмотрим движение тела массой mпод действием сил тяжести и упругости с ускорением. По 2-му закону Ньютона:
/>
Если ускорение тела направленовниз, то вес тела меньше силы тяжести; если ускорение тела направлено вверх, товсе тела больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванноеускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой.
Если тело свободно падает, то изформулы * следует, что вес тела равен нулю. Исчезновение веса при движенииопоры с ускорением свободного падения называется невесомостью.
Состояние невесомостинаблюдается в самолете или космическом корабле при движении их с ускорениемсвободного падения независимо от скорости их движения. За пределами земнойатмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действуеттолько сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль ивсе тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением; поэтому вкорабле наблюдается явление невесомости.
Движение тела под действием силтяжести. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость
Если модуль перемещения теламного меньше расстояния до центра Земли, то можно считать силу всемирноготяготения во время движения постоянной, а движение тела равноускоренным. Самыйпростой случай движения тела под действием силы тяжести — свободное падение снулевой начальной скоростью. В этом случае тело движется с ускорениемсвободного падения к центру Земли. Если есть начальная скорость, направленнаяне по вертикали, то тело движется по криволинейной траектории (параболе, еслине учитывать сопротивление воздуха).
При некоторой начальной скороститело, брошенное по касательной к поверхности Земли, под действием силы тяжестипри отсутствии атмосферы может двигаться по окружности вокруг Земли, не падаяна нее и не удаляясь от нее. Такая скорость называется первой космическойскоростью, а тело, движущееся таким образом — искусственным спутникомЗемли (ИСЗ).
Определим первую космическуюскорость для Земли. Если тело под действием силы тяжести движется вокруг Землиравномерно по окружности, то ускорение свободного падения является егоцентростремительным ускорением:
/>.
Отсюда первая космическая скоростьравна
/>.
Первая космическая скорость длялюбого небесного тела определяется таким же образом. Ускорение свободногопадения на расстоянии R отцентра небесного тела можно найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона изаконом всемирного тяготения:
/>.
Следовательно, перваякосмическая скорость на расстоянии R отцентра небесного тела массой M равна
/>.
Для запуска на околоземнуюорбиту ИСЗ необходимо сначала вывести за пределы атмосферы. Поэтому космическиекорабли стартуют вертикально. На высоте 200 — 300 км от поверхности Земли, гдеатмосфера разрежена и почти не влияет на движение ИСЗ, ракета делает поворот исообщает ИСЗ первую космическую скорость в направлении, перпендикулярномвертикали.Законы сохранения вмеханике
Импульс тела. По 2-му законуНьютона изменение скорости тела возможно только в результате его взаимодействияс другими телами, т.е. при действии силы. Пусть на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость егодвижения изменяется от vo доv. Тогда на основании 2-го закона Ньютона:
/>.
Величина /> называется импульсомсилы. Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведениюсилы на время ее действия. Направление импульса силы совпадает с направлениемсилы.
/>.
/> -импульс тела (количество движения) — векторная физическая величина,равная произведению массы тела на его скорость. Направление импульса теласовпадает с направлением скорости.
Импульс силы, действующей натело, равен изменению импульса тела.
Закон сохранения импульса
Выясним, как изменяются импульсыдвух тел при их взаимодействии. Обозначим скорости тел массами m1 и m2 довзаимодействия через /> и />, а после взаимодействия — через /> и />.
По 3-му закону Ньютона силы,действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны понаправлению; поэтому из можно обозначить F и -F. Тогда:
/>.
Таким образом, векторная суммаимпульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов послевзаимодействия.
Эксперименты показывают, что влюбой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил состороны других тел, не входящих в систему, — в замкнутой системе — геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной. Импульс замкнутойсистемы тел есть величина постоянная — закон сохранения импульса (з. с. и).Реактивное движение
В реактивном двигателе присгорании топлива образуются газы, нагретые до высокой температуры, которыевыбрасываются из сопла двигателя.
Двигатель и выбрасываемые имгазы взаимодействуют между собой. На основании з. с. и. при отсутствии внешнихсил сумма векторов импульсов взаимодействующих тел остается постоянной.
До начала работы двигателяимпульс двигателя и горючего был равен нулю, следовательно, после включениядвигателя сумма векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равнанулю:
/>.
Эта формула применима длявычисления скорости двигателя при условии небольшого изменения его массы врезультате сгорания топлива.
Реактивный двигатель обладаетзамечательным свойством: для движения ему не нужны ни земля, ни вода, нивоздух, т.к он двигается в результате взаимодействия с газами, образующимисяпри сгорании топлива. Поэтому реактивный двигатель может двигаться вбезвоздушном космическом пространстве.Механическая работа
Механическая работа — этоскалярная физическая величина, равная произведению модуля силы на модульперемещения точки приложения силы и на косинус угла между направлением действиясилы и направления перемещения (скалярное произведение векторов силы и точки ееперемещения):
/>.
Работа измеряется в Джоулях.1Джоуль — работа, которую совершает сила 1 Н при перемещении точки ее приложенияна 1 м в направлении действия силы:
/>.
Работа может быть положительной,отрицательной, равной нулю:
a= 0® A = FS > 0;
0 0;
a = 90° ® A = 0;
90°
a = 180°® A = -FS
Сила, действующаяперпендикулярно перемещению, работы не совершает.
Мощность.
Мощность — это работа,совершаемая в единицу времени: /> -средняя мощность., />.1 Ватт — этомощность, при которой совершается работа 1 Дж за 1 с.
Мгновенная мощность:
/>.Кинетическая энергия
Установим связь между работойпостоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на телодействует постоянная сила и направление действия силы совпадает с направлениемперемещения тела:
/>. *
Физическая величина, равнаяполовине произведения массы тела на его скорость называется кинетическойэнергией тела:
/>.
Тогда из формулы *: /> - теорема о кинетическойэнергии: Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил,действующих на тело.
Кинетическая энергия всегдаположительна, т.е. зависит от выбора системы отсчета.
Вывод: в физике абсолютноезначение энергии вообще, и кинетической энергии в частности, смысла не имеет.Речь может идти только о разнице энергий или об изменении энергии.
Энергия — способность теласовершать работу. Работа — мера изменения энергии.Потенциальная энергия
Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел, зависит от взаимного их расположения.
Работа силы тяжести (потенциальнаяэнергия тела в поле силы тяжести)
Если тело перемещается вверх,работа силы тяжести отрицательна; вниз — положительна.
Работа силы тяжести не зависитот траектории движения тела, а зависит лишь от перепада высот (от измененияположения тела над поверхностью земли).
Работа силы тяжести позамкнутому контуру равна нулю.
Силы, работа которых позамкнутому контуру равна нулю, называются потенциальными (консервативными). Вмеханике потенциальными являются сила тяжести и упругая сила (в электродинамике- сила Кулона), непотенциальными — сила трения (в электродинамике — силаАмпера, Лоренца).
Потенциальная энергия тела вполе силы тяжести: />.
Работа потенциальной силы всегдаравна убыли потенциальной энергии: />. Работаупругой силы (потенциальная энергия упруго деформированного тела)
/>
/* Если какая-то физическаявеличина изменяется по линейному закону, ее среднее значение равно полусумменачального и конечного значений — Fy */
Потенциальная энергия упругодеформированного тела:
/>.Закон сохраненияполной механической энергии
Полная механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, входящих в систему:
/>.
По теореме о кинетическойэнергии работа всех сил, действующих на все тела />.Если в системе все силы потенциальные, то справедливо утверждение: />. Следовательно:
/>
Полная механическая энергиязамкнутой системы есть величина постоянная (если в системе действуют толькопотенциальные силы). Если в системе есть силы трения, то можно применитьследующий прием: силу трения назначаем внешней силой и применяем законизменения полной механической энергии: />.Работа внешней силы равна изменению полной механической энергии системы.
Жидкости и газы
Давление. Давление — этофизическая величина, численно равная силе нормального давления, действующей наединицу площади:
/>.
Сила нормального давления всегдадействует перпендикулярно поверхности.
/>.
1 Паскаль — это такое давление,которое производит сила 1 Н на перпендикулярную к ней поверхность площадь 1 м2.На практике применяют и внесистемные единицы давления:
/>Закон Паскаля дляжидкостей и газов
Давление, оказываемое нажидкость, передается ей по всем направлениям одинаково. Давление не зависит отнаправления.
Гидростатическим давлениемназывается вес столба жидкости, приходящегося на единицу площади:
/>.
Такое давление жидкостьоказывает на дно и стенки сосуда на глубине h.Сообщающиеся сосуды
Равенство давлений жидкости наодной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формысвободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне(если влияние капиллярных сил пренебрежимо мало). Если в сообщающиеся сосудыналиты жидкости с различной плотностью, то при равенстве давлений высота столбажидкости с меньшей плотностью будет больше высоты столба жидкости с большейплотностью, т.к на одной высоте давление одинаково.Принцип устройствагидравлического пресса
Основными частямигидравлического пресса являются два цилиндра с поршнями. Под цилиндраминаходится мало сжимаемая жидкость, цилиндры соединены трубкой, по которой можетперетекать жидкость.
При действии силы F1 на поршень в узком цилиндре создается некотороедавление.
По закону Паскаля такое жедавление создается внутри жидкости во втором цилиндре, т.е.
/>.
Гидравлический пресс даетвыигрыш во столько раз, во сколько раз площадь его большего поршня большеплощади малого поршня. Гидравлический пресс используется в домкратах итормозных системах.Атмосферное давление.Изменение атмосферного давления с высотой
Под действием силы тяжестиверхние слои воздуха в земной атмосфере давят на нижележащие слои. Это давлениесогласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значениеэто давление, называемое атмосферным, имеет у поверхности Земли.
В ртутном барометре вес ртутногостолбика, приходящийся на единицу площади (гидростатическое давление ртути),уравновешивается весом столба атмосферного воздуха, приходящегося на единицуплощади — атмосферным давлением (см. рисунок).
С увеличение высоты над уровнемморя атмосферное давление уменьшается (см. график).
Архимедова сила для жидкостей игазов. Условия плавания тел
На тело, погруженное в жидкостьили в газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх иравная весу жидкости (газа), взятому в объеме погруженного тела.
Формулировка Архимеда: телотеряет в жидкости в весе ровно столько, сколько весит вытесненная их жидкость.
/>.
/>.
Вытесняющая сила приложена вгеометрическом центре тела (для однородных тел — в центре тяжести).
На тело, находящееся в жидкостиили газе, в обычных земных условиях действуют две силы: силы тяжести иархимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то телотонет.
Если модуль силы тяжести равенмодулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любойглубине.
Если архимедова сила по модулюбольше силы тяжести, то тело всплывает. Всплывшее тело частично выступает надповерхностью жидкости; объем погруженной части тела таков, что вес вытесненнойжидкости равен весу плавающего тела.
Архимедова сила больше силытяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного тела, инаоборот.