ГЛАВА 1. ЗаконАрхимеда
Проделаем опыты. Ккоромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромыслонаходится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой стакан. Отэтого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).
/>
Заполним стакануглекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (рис. «в»).Равновесие нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Этопроизошло потому, что на шар в углекислом газе действует большая архимедовасила, чем в воздухе.
/>
Второй опыт. Подвесим кдинамометру большую картофелину. Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузимкартофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.
Вычислим изменение весакартофеля:
DW= 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н
Почему же вес картофеляуменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофельподействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, силаАрхимеда равна изменению веса тела:
/>
Fарх – архимедова сила, Н. DWт – изменение веса тела, Н.
Эта формула выражает способизмерения архимедовой силы:нужно дважды измерить вес тела ивычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.
Для вывода следующейформулы проделаем опыт с прибором «ведерко Архимеда». Основные его частиследующие: пружина со стрелкой 1, ведерко 2, тело 3, отливной сосуд 4,стаканчик 5.
Сначала пружину, ведеркои тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают положение стрелки жёлтойметкой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере погружения теловытесняет некоторый объем воды, который сливается в стаканчик (рис. «б»).Вес тела становится меньше, поэтому пружина сжимается, и стрелка поднимаетсявыше жёлтой метки.
/>
Перельём воду,вытесненную телом, из стаканчика в ведерко (рис. «в»). Самое удивительное втом, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится вниз,а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведерко водыуравновесил архимедову силу.
В виде формулы этот выводзапишется так:
/>
Обобщая результаты опыта,получим закон Архимеда: выталкивающая сила, действующая натело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в объеме этоготела и направлена противоположно вектору его веса.
Вычисление силыАрхимеда
В предыдущем параграфе мыназвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперьвыведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.
Закон Архимеда выражаетсяформулой (см. §3-е):
Fарх = Wж
Примем, что весвытесненной жидкости равен действующей на неё силе тяжести:
Wж = Fтяж = mжg
Масса вытесненнойжидкости может быть найдена по формуле для расчета плотности:
r = m/VÞmж = rжVж
Подставляя формулы друг вдруга, получим равенство:
Fарх = Wж = Fтяж = mжg = rжVжg
Выпишем начало и конецэтого равенства:
Fарх = rжgVж
Вспомним, что законАрхимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «rж» более правильно использовать обозначение «rж/г». Также заметим, что объем жидкости, вытесненной телом, в точности равенобъему погруженной части тела:Vж= Vпчт. С учетом этих уточнений получим:
/>
вывели частный случайзакона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула –«частный случай», то есть менее общая?
Поясним примером.Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле Fарх = Wж, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкостиравен нулю), согласно же формуле Fарх = rж/гgVпчт архимедова сила нулю не равна, таккак ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемыхопытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула. Fарх = Fтяж
Или, подробнее:
rжgVпчт = mтg
Разделим левую и правуючасти равенства на коэффициент «g»:
rжVпчт = mт
Вспомнив, что m = rV, получим равенство:
rжVпчт = rтVт
Преобразуем это равенствов пропорцию:
/>
/>
В левой частипропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объем погруженнойчасти тела от объема всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженнойдолей тела:
/>
Используя эту формулу,предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании вводе:
ПДТ (полена) » 500 кг/м3:1000 кг/м3 = 0,5
Число 0,5 означает, чтоплавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и этосовпадает с практикой. Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чемисходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же такпроизошло? Причина – применение нами формулы W = Fтяж. Вспомним, чтоона не верна, если тело и его опора движутся непрямолинейно (см. § 3-г).Космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ПОТЕМЕ: «Давление твердых тел, жидкостей и газов. Сила Архимеда»
Форма урока выбрана неслучайно. По мнению С.А.Шмакова, ведущего исследователя игр, “Игра — одно изинтереснейших явлений культуры. Игра, как тень, родилась вместе с ребенком,стала его спутником, верным другом. Она заслуживает большого человеческогоуважения, гораздо большего, чем воздают ей люди сегодня, за те колоссальныевоспитательные резервы, за огромные педагогические возможности, в ней заложенные”.[1]
Во время игрыраскрываются скрытые способности ребенка: кто-то, оказывается, хорошо рисует иможет подготовить плакаты и рисунки для проведения конкурса, кто-то пишетстихи, а кто-то будет страстным болельщиком. Я не первый год провожу этот урок.Из года в год вносятся изменения, меняется урок, меняются дети, но постоянното, что после проведения его долго остается состояние праздника, блеск в глазахдетей.
Ход урока.
Звучит музыкальнаязаставка:
“Мы начинаем КВН. Длячего? Для чего? Чтоб не осталось в стороне Никого, никого…”
Учитель:
Мы начинаем наш необычныйурок. Он, действительно, никого не оставит в стороне.
Учитель представляетчленов жюри (это свободные от уроков учителя), команды и их капитанов.Состязание состоит из 6 конкурсов: [2]
1. Конкурс“Приветствие”. Это визитная карточка команды – максимальная оценка 3 балла.
2. Конкурс“Разминка” – 5 баллов.
3. Конкурс“Путешествие” – 5 баллов.
4. Конкурсболельщиков. 3 балла.
5. Конкурс“Эрудитов” — 7 баллов.
6. Конкурскапитанов. – 5 баллов.
После жеребьевки командыпо очереди представляют свое “Приветствие”, в котором они обосновываютсвое название и говорят свой девиз.
Команда “Мушкетеров”объясняет свое название тем, что они “как мушкетеры” очень смелые, находчивые.Они могут найти выход из любой ситуации и, потому, их девиз: “Вперед! Тольковперед, к победе!”.
Вторая команда объясняетсвое название тем, что они очень веселые, остроумные. Им это очень помогает вучебе и поможет в игре. Их девиз: “Дайте нам точку опоры, и мы победим!”, атакже поют свою песенку:
Дорогого Архимеда незабудем никогда. Свойства жидкости и газа Будем помнить мы всегда. Будем вванне мы купаться, Слово “Эврика!” кричать, Если опыт нам удастся, Можем Землюмы сдвигать.
После каждого конкурсажюри объявляет результат.
Следующий конкурс “Разминка”.
Команды подготовили по 5вопросов, которые поочередно задают друг другу.[3,4] На обсуждение вопросадается по 20 секунд.
Вопросы:
1. В два одинаковыхсосуда налили одинаковые объемы воды и керосина. В каком сосуде давление на днобудет больше? (В сосуде с водой, так как плотность воды больше).
2. Зачем у лопатыверхний край, на который наступают, изгибают, а лезвие лопаты заостряют?
3. (В первом случае– чтобы уменьшить давление на стопу, во втором – чтобы увеличить давление наземлю).
4. Какой ученыйпервый указал на существование атмосферного давления? (Отто фон Герике)
5. Кто первыйпридумал воздушный шар, и кто первый совершил кратковременный полет?
6. (БратьяМонгольфье. Путешественники – овца, петух, утка).
7. Почему воднымживотным не нужен прочный скелет? (Средняя плотность живых организмовнаселяющих водную среду мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почтиполностью уравновешивается Архимедовой силой).
8. От сжатия легкихобъем кита уменьшается, что уменьшается вместе с ним?
9. (Выталкивающаясила).
10. Почему на землегусь тяжелый, а на воде легкий? (Особенности поведения тел на воде связаны смалым трением и наличием выталкивающей силы).
11. Почему Торричеллидля опыта выбрал ртуть? (У ртути плотность больше, чем у остальных жидкостей).
12. От чего зависитсила Архимеда?
13. (Сила Архимедазависит от плотности жидкости, от объема погруженной части тела).
14. Где легчеплавать: в пресном озере или море? (Плотность морской воды больше, чем плотностьобычной воды).
Следующий конкурс – “Путешествие”.
Одной команде предстоитпутешествие в горы (на высоту до двух километров). Второй — на дно озера (наглубину не более 40 метров).
Команда, отправляющаяся вгоры, должна объяснить: как они будут определять высоту подъема, имея барометр;какой рюкзак они выберут; что они будут чувствовать, поднимаясь в гору.
Команда, отправляющаясяпод воду, рассказывает о своем снаряжении, в которое входят баллоны со сжатымвоздухом, маски, ласты. Желательно назвать фамилии изобретателей акваланга (Ж.Кусто и Э. Гальяна). На рассказ им дается 3 минуты, на подготовку 10 минут.
Пока “путешественники”готовятся, мы приступаем к конкурсу – болельщиков.
Его еще можно назвать“Отгадай!”. Поочередно выходят по одному болельщику от каждой команды, беруткарточку, читают ее. Затем мимикой и жестами показывают своей команде, что вней написано.[2] Болельщики в течение одной минуты должны отгадать, что ониизображают. Задания заключаются в следующем: надо изобразить воздушный шар, шарПаскаля, сообщающиеся сосуды, опыт Торричелли, фонтан, барометр.
За это время“путешественники” подготовили свой рассказ и представляют его.
Следующий конкурс – “Эрудитов”.
Приглашаются по 3участника из каждой команды. Получают кроссворд с заданием. За 5 минут онидолжны его разгадать.
/>
Вопросы к кроссворду:
1. Единица давления.(Паскаль)
2. Итальянскийученый, впервые измеривший атмосферное давление. (Торричелли)
3. Прибор,применяемый для определения глубины морей, действие которого основано наявлении отражения ультразвука. (Эхолот)
4. Аппарат, предназначенныйдля изучения морских глубин. (Батискаф)
5. Прибор дляизмерения атмосферного давления. (Барометр)
6. Воздушнаяоболочка Земли. (Атмосфера)
7. Глубина, накоторую судно погружается в воду. (Осадка)
За это время жюрипроводит оценку плакатов, которые готовили команды. (На конкурс представляютсяплакаты в поддержку своей команды и рисунки по тематике КВН).
Эрудиты сдают кроссворд.Ключевое слово – АРХИМЕД.
Последний конкурс –конкурс капитанов. Он состоит из двух частей. Первая часть – это конкурсблиц. Учитель называет слова, а капитаны по очереди (быстро) должны ответить,что это: физическая величина, фамилия ученого или единица измерения.
1. Давление(физическая величина).
2. Манометр (прибордля измерения давления).
3. Сила (физическаявеличина).
4. Торричелли(итальянский ученый).
5. Барометр (прибордля измерения атмосферного давления)
6. Паскаль (единицаизмерения и фамилия ученого).
7. Ареометр(прибор).
8. мм. ртутногостолба (единица измерения).
Вторая часть – капитанампредлагается провести свой первый урок по физике так, чтобы ученикизаинтересовались и полюбили предмет.
Жюри подводит общий итоги объявляет результат.
Глава 3. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «АРХИМЕДОВА СИЛА»Начальный уровень
1. На какое из двуходинаковых тел действует большая архимедова сила (см. рисунок)? Выберитеправильное утверждение.
/>
А. На первое тело.
Б. На второе тело.
В На оба тела одинаковая.
2. К коромыслу весов подвешены двамедных цилиндра одинакового объема. Нарушится ли равновесие весов, если одинцилиндр поместить в воду, а другой — в спирт? Выберите правильное утверждение.
А. Перевесит цилиндр,помещенный в воду.
Б. Перевесит цилиндр,помещенный в спирт.
Медный шарик, подвешенный кдинамометру, погрузили сначала в воду, а затем в керосин (см. рисунок).Выберите правильное утверждение.
/>
А. Архимедова силадействует на шарик только в воде.
Б. В обоих случаях объемвытесненной жидкости одинаков.
В. При погружении шарика влюбую жидкость показание динамометра увеличивается.
4. В воду погружены трисплошных стальных шарика на нитях (см. рисунок). Выберите правильноеутверждение.
/>
А. Архимедова сила действует только нашарик 1.
Б. В случае обрыва нити любойиз шариков утонет.
В. Архимедова сила, действующая накаждый шарик, меньше веса вытесненной этим шариком воды.
5. В воду погружены три одинаковыхсплошных стальных шарика на нитях. Выберите правильное утверждение.
/>
А. Если обрезать нити, шарики всплывут.
Б. На все три шарикадействуют одинаковые архимедовы
силы.
В.Шарик в воде тяжелее, чем в воздухе.
6. Два шарика, свинцовый и железный,равной массы подвешены к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие весов, еслишарики опустить в воду? Выберите правильное утверждение.
А. Перетянет железный шарик.
Б. Равновесие не нарушится.
В. Перетянет свинцовый шарик.
Средний уровень
1. а) Первоклассник идесятиклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее? Почему?
б) На какое из трех одинаковых телдействует большая архи медова сила?
/>
2. а) Почему камень в воделегче поднимать, чем в воздухе? б) Одинаковая ли архимедова сила действует наоба тела?
/>
3. а) Приведите примеры, которые подтверждаютсуществование выталкивающей силы, действующей на тела, погруженные в жидкостьили газ.
б) На какое из тел (1 или 2)действует большая архимедова сила?
/>
4. а) Изменяется ли выталкивающая сила,действующая на подводную лодку при ее погружении? Плотность воды считатьодинаковой на разной глубине.
б) На какое из тел (1 или 2)действует большая архимедова сила?
/>
5. а) Действует ли архимедова сила натело, которое лишь частично погружено в жидкость?
6. а) Какие известные вамиз жизни явления указывают на существование выталкивающей силы?
/>
б) Одинаковая ли архимедовасила действует на эти тела?
/>
Достаточный уровень
а) Почему выталкивающая сила,действующая на одно и то же тело, в газах во много раз меньше, чем в жидкостях?
б) Железобетонная плита размером 3,5 х 1,5 х 0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.
а) Одинаковая ли сила потребуется длятого, что бы удержать пустое ведро в воздухе или это же ведро, но наполненноеводой в— воде? б) Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу,если она при полном погружении в воду вытесняет 0,8 м3 воды. а) В воду опущен медный кубик массой 10 г и тонкая медная пластина массой 10 г. Одинакова ли выталкивающая сила в обоих случаях?
б) Определите объем куска алюминия,на который в керосине действует архимедова сила величиной 120 Н. а) Кусокмрамора весит столько, сколько весит медная гиря. Какое из этих тел легчеудержать в воде?
б) Камень объемом 0,006 м3 имеет массу 15 кг. Какая сила потребуется, чтобы удержать погруженный целиком в воду камень?
а) К чашкам весов подвешены две гири— фарфоровая и железная — равной массы. Нарушится ли равновесие весов, еслигири опустить в сосуд с водой? б) Кусокмрамора объемом 0,11 м3 надо поднять со дна озера. Какая для этогопотребуется сила, если масса этого куска 300 кг? в. а) Действуют ли на искусственном спутнике Земли закон Паскаля и архимедова сила?
б) При полном погружении в жидкостьна тело объемом 4 дм3 действует выталкивающая сила 40 Н. Какая этожидкость?
Высокий уровень
а) Сплошные шары — алюминиевый ижелезный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шарапогрузить в воду? Рассмотрите случай, когда шары имеют одинаковую массу.
б) Какую силу надо приложить кпробковому кубу с ребром 0,5 м, чтобы удержать его под водой?
а) Сплошные шары — алюминиевый ижелезный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузитьв воду? Рассмотрите случай, когда шары имеют одинаковый объем.
б) Цинковый шар весит 3,6 Н ввоздухе, а при погружении в воду — 2,8 Н. Сплошной ли этот шар или имеетполость? Если не сплошной, то определите объем полости. а) На одной чашке весовлежит кусок стекла массой 2,5 кг, на другой — кусок серебра массой 2,1 кг. Какая чашка перетянет, если взвешивание производить в воздухе?
б) Задача Архимеда: из чистого лизолота изготовлена царская корона, если ее вес в воздухе равен 28,2 Н, а в воде— 26,4 Н? а) На одной чашке весов лежит кусок стекла массой 2,5 кг, на другой — кусок серебра массой 2,1 кг. Какая чашка перетянет, если взвешивание производитьв воде?
б) Медный шарик в воздухе весит 5,34Н, а в воде — 4,34 Н. Сплошной ли этот шар или имеет полость? Если не сплошной,то определите объем полости.
а) Два алюминиевых шарика имеютодинаковый объем, но один из них полый, а другой — сплошной. Можно ли,используя знания об архимедовой силе, определить, какой из них полый, а какойсплошной? Как это сделать?
б) Кусок металла в воздухе весит 7,8Н, в воде — 6,8 Н, в жидкости А— 7 Н, а в жидкости В— 7,1 Н. Определите плотности жидкостей А и В. 6. а) Почему подводным лодкам запрещаетсяложиться на дно, если оно песчаное или илистое?
б) Какая архимедова сила действует наполностью погруженный в воду полый медный шар массой 890 г, если объем полости 40 см3?
Литература
1. Шмаков С.А. Игрыучащихся – феномен культуры, — М.: Новая школа, 1994 г.
2. Ланина И.Я.Внеклассная работа по физике, — М.: Просвещение, 1977 г.
3. Степанова Г.Н.Сборник вопросов и задач по физике (для 7-8 классов),- Санкт-Петербург.:Специальная литература, 1995 г.
4. Сёмке А.И.Физика. Занимательные материалы к урокам. 7 класс, — М.: НЦ ЭНАС, 2001 г.