Основы термодинамики неравновестных процессов и открытых систем

Введение.
Термодинамика— раздел физики,изучающей общие закономер­ности обмена тепловой энергией между системами,системой и внешней средой и производства работы за счет этой энергии. Важнейшиевыводы термодинамики широко используются в дру­гих науках,  в частности химии.
Понятияэнергии и работы были введены в курсе механики, в частности, когдарассматривалась задача о работе, совершаемой при сжатии пружины. Эта работаприводит к возрастанию потенциальной энергии системы. Наоборот, если системасоверша­ет работу, то при этом ее потенциальная энергия уменьшается, причемрасход потенциальной энергии равен производимой работе.
Изучаямеханику, мы говорили о двух формах энергии: кинетической    и   потенциальной.    При    переходе   к    изучению состояния газов мыввели понятие температуры, рассматривая ее как меру энергии хаотическогодвижения молекул. Энергию хаотическо­го движения  молекул  мы называли  внутренней  энергией газа.
Самаяобщая термодинамическая модель должна включать три части: внешний источниктепловой энергии, рабочее тело и внешний приемник тепловой энергии, в которыйможно отводить энергию, накопленную в рабочем теле. Мы не будемконкретизировать ни тип источника или приемника энергии, ни характер связимежду ними и рабочим телом. Модель рабочего тела конкретизируем и примем вкачестве него цилиндр с подвижным поршнем, внутри которого, находится идеальныйгаз. Именно анализируя состояние идеального газа,  легко ввести целый ряд весьма  общих понятий.
Если спомощью внешнего источника тепловой энергии нагреть цилиндр, удерживая поршеньнеподвижным, то никакая макроскопическая работа совершаться не будет, ночастицы газа будут двигаться быстрее, т. е. возрастет запас внутренней энергиирабочего тела. Энергия, переданная системе при ее нагревании, израсходоваласьна повышение внутренней энергии газа. Одновременно с увеличением внутреннейэнергии, т. е. с повышением температуры газа, возрастет и его давление. Если несдерживать поршень, то в результате он будет подниматься. Таким образом в этомслучае все подведенное количество теплоты расходуете двояко: во-первых,нагревается система, увеличивается ее внутренняя энергия и, во-вторых,перемещается поршень, совершаете механическая работа.
Вообще,отвлекаясь от конкретной характеристики внутренне энергии системы, можно вобщем случае сформулировать правило: количество теплоты ∆Q,подведенное к системе, расходуется на повышение  внутренней энергии  ∆Е системы  и на  работу  ∆А,  которая производится этой системой.Символически это правил записывается следующим образом:
∆Q=∆E+∆A
иназывается первым началом или первым законом термодинамики.
1.Термодинамические системы вдали от равновесия.
Всякийматериальный объект, всякое тело, состоящее из большого числа
частиц, называется макроскопической системой. Размеры макроскопических
систем значительно больше размеров атомов и молекул. Все макроскопическиепризнаки, характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам,называются макроскопическими параметрами. К их числу относятся такие, например,как плотность, объем, упругость, концентрация, поляризованность,намогниченность и т.д. Макроскопические параметры разделяются на внешние ивнутренние.
Величины, определяемые положением не входящих в нашу систему внешних
тел, называются внешними параметрами, например напряженность силового
поля ( так как зависят от положения источников поля — зарядов и токов, не
входящих в нашу систему ), объем системы ( так как определяется
расположением внешних тел ) и т.д. Следовательно внешние параметры
являются функциями координат внешних тел. Величины, определяемые совокупным движениеми распределением в пространстве входящих в систему частиц, называютсявнутренними параметрами, например энергия, давление, плотность, намогниченность,поляризованность и т.д. (так как их значения зависят от движения и положениячастиц системы и входящих в них зарядов).
Совокупность независимых макроскопических параметров определяет
состояние системы, т.е. форму ее бытия. Величины не зависящие от
предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент (т.е.совокупностью независимых параметров), называются функциями состояния.
Состояние называется стационарным, если параметры системы с течением
времени не изменяются.
Если, кроме того, в системе не только все параметры постоянны во
времени, но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либовнешних источников, то такое состояние системы называется равновесным (состояниетермодинамического равновесия ). Термодинамическими системами обычно называютне всякие, а только те макроскопические системы, которые находятся в термодинамическомравновесии. Аналогично, термодинамическими параметрами называются те параметры, которые характеризуют систему в термодинамическом равновесии.
Внутренние параметры системы разделяются на интенсивные и экстенсивные.
Параметры не зависящие от массы и числа частиц в системе, называются
интенсивными ( давление, температура и др.). Параметры пропорциональные массеили числу частиц в системе, называются аддитивными или экстенсивными (энергия, энтропия и др.). Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое, вто время как интенсивные могут принимать определенные значения в каждой точкесистемы .
По способу передачи энергии, вещества и информации между
рассматриваемой системы и окружающей средой термодинамические системы классифицируются:
1. Замкнутая (изолированная) система — это система в которой нет
обмена с внешними телами ни энергией, ни веществом (в том числе и
излучением), ни информацией .
2. Закрытая система — система в которой есть обмен только с энергией .
3. Адиабатно изолированная система — это система в которой есть обмен
энергией только в форме теплоты .
4. Открытая система — это система, которая обменивается и энергией, и
веществом, и информацией.


2.Открытые диссипативные системы
ДИССИПАТИВНЫЕСИСТЕМЫ,механические системы, полная энергиякоторых (сумма кинетической и потенциальной энергий) при движении убывает,переходя в другие виды энергии, напр. в теплоту, т. е. происходит диссипацияэнергии. Примеры диссипативных систем: тело, движущееся по поверхности другоготела при наличии трения, движение тела в вязкой среде.
     Каждая система состоит из элементов(подсистем). Эти элементы находятся в определенном порядке и связаны определеннымиотношениями. Структуру системы можно назвать организацию элементов и характерсвязи между ними. В реальных физических системах имеются пространственные и временныеструктуры.
Формирование структуры — это возникновение новых свойств и отношений вмножестве элементов системы. В процессах формирования структур играют важнуюроль понятия и принципы:
1. Постоянный отрицательный поток энтропии .
2. Состояние системы в дали от равновесия .
3. Нелинейность уравнений описывающих процессы .
4. Коллективное (кооперативное) поведение подсистем .
5. Универсальный критерий эволюции Пригожина — Гленсдорфа.
Формирование структур при необратимых процессах должно сопровождаться качественнымскачком (фазовым переходом) при достижении в системе критических значенийпараметров. В открытых системах внешний вклад в энтропию ∆S в принципеможно выбрать произвольно, изменяя соответствующим образом параметры системы и свойстваокружающей среды. В частности энтропия может уменьшаться за счет отдачиэнтропии во внешнюю среду, т.е. когда ∆S
1. Уничтожение структуры вблизи положения равновесия. Это универсальное свойствосистем при произвольных условиях.
2. Рождение структуры вдали от равновесия в открытой системе при особых критическихвнешних условиях и при нелинейной внутренней динамики. Это свойство не универсально.
Пространственные, временные или пространственно-временные структуры, которыемогут возникать вдали от равновесия в нелинейной области при критическихзначениях параметров системы называются диссипативными структурами.



3.Флуктуациями, появление самоорганизаций в открытых системах ипериод флуктуаций в макроскопические эффекты.
        ФЛУКТУАЦИИ (от лат. fluctuatio —колебание), случайные отклонения физических величин от их средних значений;происходят у любых величин, зависящих от случайных факторов. В статистическойфизике флуктуации вызываются тепловым движением частиц системы. Флуктуацииопределяют теоретически возможный предел чувствительности приборов. Флуктуациидавления проявляются, напр., в броуновском движении малых частиц под влияниемточно не скомпенсированных ударов молекул окружающей среды. Флуктуациихарактерны для любых случайных процессов.
 Рассмотрим один абстрактный пример. Вспомнимзадачу о колебаниях маятника под действием периодической силы. Во всей области,когда частота этой силы не равна частоте собственных колебаний маятника (ω ≠ ωo),получается решение, отвечающее сумме двух колебаний — вынужденных и сопутству­ющих.В области ω≈ω0характер решения принципиальноменяется. Получается лишь одно линейно возрастающее по амплитуде колебание. Такоекачественное изменение состояния объекта при некоторых критических значенияхопре­деляющих это состояние параметров называется бифуркацией. Возможностьпоявления бифуркации существенно связано с не­устойчивостью  объекта при определенных условиях. Представим, что имеется среда, состоящая избольшого числа связанных между собой маятников, собственные частоты которыхлежат в некотором интервале ω0min≤ωo≤ω0max. Если счастотой ω, существенноотличающейся от частот в интервале от ω0minдо ω0maxраскачивать один из маятников, т. е.вводить в среду энергию, то в конце концов в среде установятся колебания счастотой побуждающей силы ω(считаем, что есть трение и поэтому сопутствующие колебания затухнут).Колебательная энергия от источника более или менее равномерно распределится повсей среде. Пусть в этой среде находится хотя бы один маятник, для которого ω0 ≈ ω.Тогда он начнет резонировать, появится резкое возрастание амплитуды инакопление энергии в районе этого маятника. Можно сказать, что возникнет флук­туация.В отличие от флуктуации плотности частиц в малом объеме жидкости или газа вустановившемся состоянии рас­смотренная флуктуация не исчезнет, а будетвозрастать со временем. Такая флуктуация уже не является микроскопической, априводит к макроскопическому эффекту. Этот процесс называ­ется  самоорганизацией.
Для началапроцесса необходимо, чтобы в системе появились микрообразования, склонные кбифуркациям. Тогда подходящая микрофлуктуация может как бы запустить процесснарастания неустойчивости и привести к макроскопическому эффекту.
Всякоеразрастание флуктуации в среде до макроскопических размеров или самоорганизациянеизбежно приводит к появлению порядка из беспорядка и является процессом,прямо проти­воположным тем, которые мы рассматривали выше. Таким процессамсвойственно уменьшение энтропии. Получается, что второе начало термодинамикиуже не справедливо. Попробуем разобраться.
Остановимся нанекоторых простейших примерах появления самоорганизации в газе и жидкости.Известно, что если поместить газ или жидкость в сосуд, дно и «крыша» которогонаходятся при разных температурах, а стенки охлаждаются, то в среде возникаютконвекционные потоки частиц (рис. 10.5). Не только появляется постоянносуществующее (пока T1ФТ2) макроскопи­ческоедвижение, но и плотность частиц в конвекционных токах оказывается выше, чем внеих. Это и позволяет заметить такие токи; особенно хорошо они видны, еслижидкость подкрасить. Такая конвекция наблюдается только тогда, когда сосуд до­статочнобольшой, т. е. существует некоторый критический раз­мер, ниже которого эффектне возникает. Имеется, стало быть, известная аналогия с цепной реакцией ватомной бомбе, где взрыв возникает только тогда, когда масса заряда становитсявыше некоторой критической.
Второй опытзаключается в появлении устойчивых вихрей в потоке жидкости (рис. 10.6). Этивихри, легко наблюдаемые и макроскопические,  можно  видеть и  на  поверхности реки.
Остановимся на важнейших особенностях самоорганизации. Во-первых,она возможна только в средах достаточного объема.
Во-вторых, дляее поддержания требуется постоянный подвод внешней энергии: иначе, например, неможет существовать долго температура Т1>Т2.В-третьих, как показывает специальное исследование, рассмотренные вышепроцессы могут быть только в реальных, а не идеальных газах, т. е. нужно, чтобымежду частицами существовали взаимодействия типа сил Ван-дер-Ва-альса или болеесильные. Другими словами, самоорганизация в данном случае возникает какрезультат совокупного действия большого числа  короткодействующих  межмолекулярных  сил.
Мы рассмотрелипримеры самоорганизации при наличии внешнего источника энергии. Носамоорганизация может возник­нуть не только в этих случаях. Хорошо известно,что при охлаждении газа он сначала превращается в жидкость (за счетмежмолекулярных сил получаются сгустки молекул, которые постепенно разрастаютсяв капли), а затем может образоваться и кристалл. В идеальном кристалле всеатомы расположены в строго фиксированных положениях. Снова происходит самоорга­низация.В этом случае не только не надо подводить энергию извне, но, наоборот, ее надовывести из системы, так как кристаллическое состояние энергетически болеевыгодно, чем, например, жидкое.
Во всехэтих случаях рассматривались необратимые процессы, при которых энтропияуменьшается (при кристаллизации—до минимума), но, и это принципиально, всегдапри этом имелся контакт с внешней средой! Наличие такого контакта и являетсятем существенным фактором, который отличает необратимые процессы визолированных системах от аналогичных процессов в  неизолированных,  или открытых,  системах.
Второеначало термодинамики и утверждение о возрастании энтропии при любом необратимомпроцессе было сформулировано именно для изолированных систем. Значит, нельзяпросто перено­сить его на неизолированные системы. Чтобы перейти к описаниюнеизолированных систем, надо расширить понятие энтропии и считать, что ееприращение dSсостоитиз двух частей, так что
dS=dSnep+ dSc
где dSсист— приращение энтропии, произ­веденной в системе; dSnep—энтропия, пе­ренесенная через границысистемы. Утвер­ждение о том, что энтропия только воз­растает при необратимыхпроцессах, от­носится лишь к dScи поэтому dScист ≥0. Величина dSможет быть как положительной
так иотрицательной и поэтому как положительной, так и отрицательной может быть иполная величина dS. Еслисистема изолирована, но не находится в состоянии равновесия и в ней происходяткакие-то мак­роскопические изменения, то они могут развиваться самопроиз­вольно(это и означает, что система полностью изолирована) только в направлении,которое приводит к возрастанию энтропии. Процессы с уменьшением энтропиивозможны только при контакте с внешней средой. Этот контакт с внешней средойдолжен быть постоянным в тех случаях, когда необходимо поддерживать устойчивоединамическое состояние системы или усиливать его (случай конвекции или вихрей впотоке жидкости), и временным до перехода системы в конечное состояние (случайкристаллизации). Таким образом, «антиэнтропийные» процессы могут  быть только в  неизолированных системах.
                          4.Энтропияв открытых системах
Понятиеэнтропии введено в 1865 г.Р. Клаузиусом. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматриваютотношение теплоты Q, полученнойтелом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела,называемое приведенным количеством теплоты.
Приведенноеколичество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равноδQ/T. Строгийтеоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемоетелу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:
δQ/T=0                                                     (1)
Из равенстванулю интеграла (1), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральноевыражение δQ/Tесть полный дифференциал некоторой функции, котораяопределяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким системапришла в это состояние. Таким образом,
δQ/Т=dS.                                                 (2)
Функциясостояния, дифференциаломкоторой является δQ/T, называется энтропией и обозначается S.
Из формулы(1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии
∆S=0.                                                  (3)
В термодинамикедоказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:
∆S>0.                                                   (4)
Выражения (3) и (4) относятся только к замкнутым системам, если жесистема обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себялюбым образом. Соотношения (3) и (4) можно представить в виде неравенстваКлаузиуса
∆S≥0,                                                      (5)
т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (вслучае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случаеобратимых процессов).
Если система совершает равновесный переход из состояния 1 всостояние 2, то, согласно (2), изменение энтропии
                              (6)
где подынтегральное выражение и пределы интегрирования определяются черезвели­чины, характеризующие исследуемый процесс. Формула (6) определяет энтропиюлишь с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет несама энтропия, а разность энтропии.
Исходя из выражения (6), найдем изменение энтропии в процессах идеальногогаза
Так как   

или
                                     (7)
т. е. изменение энтропии  идеального газа припереходе его из состояния 1 в со­стояние 2 не зависит от вида процессаперехода 1
Так как для адиабатического процесса δQ=0, то ∆S=0 и, следовательно, S=const, т. е. адиабатическийобратимый процесс протекает при постоянной энтропии. Поэтому егочасто называют изоэнтропийным процессом. Из формулы (7) следует, что при изотермическомпроцессе ( = Т2)

при изохорном процессе (V = V2)

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равнасумме энт­ропии тел, входящих в систему. Свойством аддитивности обладаюттакже внутренняя энергия, масса, объем (температура и давление таким свойствомне обладают).
Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике:энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы.Термодинамичес­кая вероятность Wсостояниясистемы      это число способов, которымиможет быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или числомикросостояний, осуществляющих данное микросостояние (по определению, W≥1, т.е. термодинамическая вероятность не естьвероятность в математическом смысле (последняя ≤1!)).
                            (8)
где k— постоянная Больцмана. Таким образом,энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых можетбыть реализовано данное мак­росостояние. Следовательно, энтропия можетрассматриваться как мера вероятности состояния термодинамическойсистемы. Формула Больцмана (8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядо­ченности системы. В самом деле, чем большечисло микросостояний, реализующих данное микросостояние, тем больше энтропия. Всостоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — числомикросостояний максимально, при этом мак­симальна и энтропия.
Так какреальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутойсистеме ведут к увеличению ее энтропии — принцип возрастания энтропии. При статистическом толкованииэнтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направленииувеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний кболее вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет максимальной.
Сопоставляявыражения (5) и (8), видим, что энтропия и термодинамичес­кая вероятностьсостояний замкнутой системы могут либо возрастать (в случае необратимыхпроцессов), либо оставаться постоянными (в случае обратимых процес­сов).
Отметим,однако, что эти утверждения имеют место для систем, состоящих из очень большогочисла частиц, но могут нарушаться в системах с малым числом частиц. Дня «малых»систем могут наблюдаться флуктуации, т. е. энтропия и термодинами­ческаявероятность состояний замкнутой системы на определенном отрезке времени могутубывать, а не возрастать, или оставаться постоянными.
Список литературы
1.    ГрибовЛ.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: Учеб. Для сельхоз. И биол. Спец. Вузов. –М.: Высш. Шк., 1992.-430 с.
2.    ТрофимоваВ.И. Курс физики: Учеб. Пособие для вузов.5-е     
                          изд., стер. – М.: Высш. Шк.,1998. – 542 с.  
3.    ПригожинИ.И. От существующего к возникающему;   
         
4.    Курсфизики под редакцией В.Н. Лозовского. Том 2. 2003г
5.    СавельевИ.В. Курс общей физики: Учеб пособие. Т. 1
Содержание
              Введение
1.    Термодинамические системы вдали от равновесия.
2.    Открытые диссипативные системы
3.    Флуктуаций,появление самоорганизаций в открытых системах и период флуктуаций вмакроскопические эффекты.
4.    Энтропия воткрытых системах
Список литературы