Реферат по предмету "Физика"


Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях

Реферат
покурсу общая электротехника и электроника
Натему:
«Операторный метод расчета переходныхпроцессов в линейных цепях»

Содержание
Введение
1. Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчетупереходных процессов
2. Переход от изображения к оригиналу. Формулы разложения
3. Законы цепей в операторной форме
4. Эквивалентные операторные схемы замещения
Списоклитературы

Введение
Электротехника — это наука о техническом (т.е. прикладном)использовании электрических и магнитных явлений. Большое значениеэлектротехники заключается в том, что средствами электротехники
— эффективно получают и передают электроэнергию;
— решают вопросы
· передачи ипреобразования сигналов и информации: звук человеческой речи преобразуют вэлектромагнитные колебания (телефон, радио);
· храненияинформации (телеграф, радио, магнитная запись);
— выполняют математические операции: вычислительные машины согромной скоростью выполняют любые математические операции, в том числе ирешение сложных уравнений.
Теоретические основы электротехники заложены физикой (учениемоб электричестве и магнетизме) и математикой (методами описания и анализаэлектромагнитных явлений). Наряду с этом развитие электротехники привело к рядуновых физических понятий, новых формулировок физических законов, к развитиюспециальных математических методов, связанных с описанием и анализом типичныхявлений, протекающих именно в электротехнических устройствах.

1 Применениепреобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов
Этот метод основан напреобразовании Лапласа. Пусть f(t) – оригинал, а F(p) – изображение этого оригинала по Лапласу. Для сокращенияприменяют такие обозначения: f(t)/>F(p), F(p)=/>/>
Прямое преобразованиеЛапласа определяется интегралом:
/>, /> 
Для большого числафункций составлена таблица соответствия изображения и оригинала, кроме того,знание свойств преобразований Лапласа позволяет по небольшому числу выученныхизображений находить широкий класс изображений функций.
Основными свойствамиявляются:
1. Свойство линейности
 
/>/>=/>, />/>/>,
2. />/>,
3. />/>.
Последними двумясвойствами очень удобно решать дифференциальные уравнения.
Смещение аргумента:
 
— />/>,
— />/>.
Свертка:
— />/>.
 
Предельные соотношения
Они позволяют не находявсего оригинала по изображению найти значение оригинала при t=0 и t→ ∞.
/>/>/> и />/>/>.
Если известноизображение, то можно перейти к оригиналу одним из трех способов:
1) взять обратное преобразование;
2) взять таблицу;
3) воспользоваться формулами разложения.
Изображение стандартныхфункций:
1) Ступенчатоевоздействие
/>,
/>
/>/>/>.
2) Дельта-импульс
/>,
/>/>/>/>
/>/>/>.
Если ступенчатая функцияи δ-импульс заданы в момент t1, используя теорему смещения,получают:
 
/>/>,
/>/>.
3) />/>
Пусть α=jω, тогда:
/>/>/>,
 
с другой стороны поформулам Эйлера:
/>/>/>, />/>/>.
Изображение синусоиды снулевой начальной фазой:
/>,
/>/>/>.
 

2 Переход отизображения к оригиналу. Формулы разложения
 
Эти формулы позволяют найтиоригинал, если изображение задано дробно-рациональной функцией:
/>
Собственно формулуразложения можно применять только в том случае, когда высшая степеньзнаменателя выше высшей степени числителя. Если это не так, то сначала нужноподелить числитель на знаменатель, что и позволит привести F(p) к требуемому виду.
Пример:
/>,
/>/>/>.
Если mn, то изображение записывают в виде: />.
Характеристическоеуравнение – выражение F2(p)=0 и, в зависимости от корней в оригинале, появляютсясоответствующего вида слагаемые, каждое из которых соответствует простейшейдроби.
Чтобы не искать коэффициентыдробей из систем уравнений, пользуются формулами разложения. Они имеют вид:
1) Каждому простому корнюхарактеристического уравнения /> в оригинале, будетсоответствовать слагаемое />, где/>;
2) Среди корней есть паракомплексно сопряженных: />, />. Можно воспользоваться предыдущейформулой для каждого корня, но проверка показывает, что коэффициенты перед exp оказываются к.с.ч. и можно упроститьпроцедуру, записывая ответ сразу для двух корней в виде: />, где /> - корень сположительной мнимой частью.
Пример:
/>
/>, />,
/>, />
/>, />.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
3) Среди корней естькратные или одинаковые, в этом случае для группы кратных корней получаютсясложные выражения, но если таких корней всего два, им в оригинале будетсоответствовать такая запись:

/>
/>
Пример:
/>
/>
/>
/>
/>, />
/>
/>
/>
Из примеров видно, чтокорню pх=0 в оригинале соответствует величина, которую вклассическом методе называют принужденной составляющей. Используя всевышеизложенное, можно в таком порядке рассчитывать переходной процесс.
(1) В схеме до коммутациинаходят /> и/>.
(2) Для схемы послекоммутации записывают полную систему уравнений Кирхгофа и применяют к нейпрямое преобразование Лапласа. В результате получают систему операторныхуравнений.
(3) Из этой системынаходят изображение искомой величины и переходят к оригиналу. Так обычнопоступают, когда вся схема описывается одним уравнением. В сложных цепях этотпуть не эффективен, так как он позволит убрать только один недостатокклассического метода (поиск начальных условий). Второй недостаток – уравненияможно писать только по законам Кирхгофа – остался. Чтобы и его убрать,формулируют в операторной форме законы цепей и строят операторные схемызамещения.
3 Законы цепей воператорной форме
 
Применим к законамКирхгофа для мгновенных значений прямое преобразование Лапласа.
/>
Пример:
В некоторой схеме длянекоторого узла имеем уравнение: />. Изображение источника легконаходится (см. начало операторного метода). Например, если />.
Пусть в некотором контуревыполняется уравнение:
/>, />
/>.
Тогда применяяпреобразования Лапласа, получим:
/>
/>
/>
/>
/>
4 Эквивалентныеоператорные схемы замещения
Анализ полученныхвыражений позволяет раз и навсегда нарисовать операторные схемы замещенияэлементов, из которых можно строить операторную схему замещения всейпослекоммутационной схемы.
/>
Из примеров видно, чтоисточник тока отображается изображением источника тока, а ЭДС – изображениемисточника ЭДС.
Если бы в схеме былуправляемый источник />, то />. Аналогично с управляемым источникомтока. Для учета взаимных индуктивностей можно поступить аналогично, при этом всхеме замещения появятся дополнительные источники ЭДС /> и />.
Если же до коммутации виндуктивностях тока не было (расчет переходной и импульсной характеристики,передаточной функции), то никаких дополнительных источников не появится, апросто надо будет по прежним правилам учитывать напряжение взаимной индукции.
Пример:
/>
/>
/>
С учетом сказанного, подоператорным методом понимают такой порядок действий.
1) В схеме до коммутациирассчитывают /> и />.
2) Рисуют операторнуюсхему замещения цепи после коммутации.
3) Самым эффективнымметодом находят изображение той величины, которую надо найти.
4) Переходят отизображения к оригиналу.

Список литературы:
 
1.Теория электрических цепей: Методические указания к лабораторным работам /Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост.: С.М.Милюков, В.П.Рынин; Под ред.В.П.Рынина. Рязань, 2002. 16 с.,2004. 20 с. (№3282, №3624)
2.Основы теории цепей: Методические указания к курсовой работе / Рязан. гос.радиотехн. акад.; Сост.: В.Н.Зуб, С.М.Милюков. Рязань, 2005. 16 с.
3.Основы анализа и расчета линейных электрических цепей: Учеб. пособие/Н.А.Кромова. –2-е изд., перераб. и доп.; Иван. гос. энерг. ун-т. –Иваново,1999. -360 с.
4.Голубев А.Н. Методы расчета нелинейных цепей: Учеб. пособие/ Иван. гос. энерг.ун-т. –Иваново, 2002. -212 с.
5.Теоретические основы электротехники. / Г.И.Атабеков, С.Д.Купалян, А.В.Тимофеев,С.С.Хухриков.-М.: Энергия, 1979. 424 с.
6.М.Р.Шебес. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. М.:Высшая школа, 1990. 528 с.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Флаг Йемена
Реферат Організація процесу обслуговування споживачів офіціантами в закладі ресторанного господарства
Реферат «Незалежність України – 19» (до 19-ї річниці проголошення незалежності України), рекомендації додаються
Реферат Шпаргалки по физике
Реферат Основные теории международной торговли 5
Реферат Религиозно-культурный конфликт,в Риме. Оргиастические формы культа Диониса - вакханалии
Реферат «Интер-транспорт» обращение участников юбилейной десятой международной конференции
Реферат Экономическая наука
Реферат Контрольняа работа по Международным стандартам аудита
Реферат Порядок організації, дозвільного забезпечення, вибору системи оподаткування, обліку та звітності підприємницької діяльності
Реферат Skeptical Views On Noahs Ark Essay Research
Реферат Анализ бухгалтерского баланса
Реферат Ія визначає порядок відображення в бухгалтерському обліку інформації про рух запасів матеріальних цінностей, ювілейних І пам’ятних монет карбованцевого номіналу
Реферат Администрация Ремонтненского района Ростовской области постановление
Реферат Эволюция институционализма