Содержание.
1. Цель.
Теоретическоеположение.
2. Введение.
3. Ток в газах.
3.1Ионизация и рекомбинация.
3.2Ионизация электронными ударами.
3.3Самостоятельный и несамостоятельный разряд.
4. Разряды.
4.1Виды разрядов.
4.2Искровой разряд.
5. Исторические воззрения на молнии.
6. Молния.
6.1Виды молний.
6.2Физика линейной молнии.
7. Загадка шаровоймолнии.
7.1Итоги обработки наблюдений.
7.2Гипотезы.
Практическое задание.
2. Введение.
Терминомгазовый разрядпользуются, когда хотят сказать, что вгазообразной среде протекает электрический ток, Электрические токи в газахразнообразны во многих отношениях. Они могут отличатся между собой не только повеличине и длительности, но и по происходящим в них физическим процессам, впервую очередь по тем процессам, которыми обусловлена электрическаяпроводимость газа, т.е. появления в нем свободных носителей заряда. Различие вмеханизме возникновения и поддерживания проводимости отражается как во «внешнемвиде» явления (т.е. в интенсивности, спектре, пространственном и временномраспределении его излучения), так и в его электрических характеристиках –внешних (вольтамперная, вольтсекундная и т.д.) и внутренних (пространственное ивременное распределение электрического поля, плотности тока, объемных зарядов,концентрации электронов ионов и т.д.).
Ввидутакого разнообразия видов токов в газах, систематическое изучение их требуетклассификации, которую естественно проводить либо его внешним(феноменологическим) признаком различных видов тока, либо по существупроисходящих физических процессов.
Токипроводимости в газах делятся на самостоятельные и несамостоятельные. Этоделение связано с основным свойством газа – быть непроводником тока внормальном состоянии. Вследствие этого свойства газа для возникновения в немтока проводимости требуется:
a) появление в газе свободныхносителей заряда (электронов и ионов), т.е. возникновение проводимости;
b) сообщение этим носителямнаправленного движения.
Если в газе наложенное на него электрическое полеосуществляет обе функции в такой степени, что для обеспечения тока, достаточноподдерживать только это поле, то такой ток называется самостоятельным. Вслучаях, когда для поддержания тока в газе необходим внешний источник ионизациии устранение которого приводит исчезновению тока, ток называется несамостоятельным.
Самостоятельные токи, как и все физические явления,можно разделить по основному критерию динамики – по протеканию явления времени– на установившиеся и неустановившиеся.
К неустановившимся (стационарным) токамследует относить только токи, сила которых не меняется с течением времени (i=const), а всякий ток сила которого переменна во времени считают неустановившимися.
Удобно выделить 3 типа стационарного газового разряда(тока), в зависимости от переменного им тока:
1. Таунсендовский, или темный разряд(ток разряда не выше10-6А).
Этосамостоятельный ток, протекающий в однородном или слабо неоднородном поле.Плотность этого тока настолько мала, что он не сопровождается заметнымсвечением (отсюда название); имеет место преимущественно при низком давлениигаза.
2. Тлеющий разряд(ток приблизительно от10-6 до 10-1 А).
Электрическое поле обладает наибольшей напряженностью вограниченной области катода. Для этого вида разряда верно равенство
Uk>>Ui,
Uk – катодноепотенциала;
Ui – ионизированныйпотенциал газа.
Возникаетпри низких давлениях.
3. Дуговой разряд (ток около 10-1 А и выше)
Электрическоеполе также обладает наибольшей напряженностью. Но для данного разрядахарактерно следующей неравенство
Uk
Нестационарныеразряды, или искры могут возникать в широком диапазоне токов и давлений.К ним можно отнести В4 – токи (высококачественные). Например, «факельныйразряд» — В4 – ток при высоком давлении. Однако классифицировать,нестационарные разряды нелегко, но в принципе в этом и нет необходимости.
Появлениесамостоятельного тока в газе (пробой газа), называемый также«зажиганием», связан с появлением значительной проводимости в газе, ранее не проводившем вовсе. Для начала пробоя необходимо, чтобы в газовом промежуткебыли свободные носители заряда – электроны, ионы (хотя бы один электрон). Здесьвозможны два случая:
a) свободные носители зарядапоявляются под действием постороннего фактора (таким образом происходит переходнесамостоятельного иона в самостоятельный.
b) свободные носители остались отпредыдущего прохождения самостоятельного тока – случай «повторного зажигания».
Пробойгаза происходит за время движения электронных лавин и может быть порядка 10-7сек. и даже меньше.
Процессом,обратным возникновению самостоятельного тока в газе его происхождение («гашение»).С ним связано явление остаточной проводимости и ее распада (деионизации газа),а также различные виды остаточных токов (например, обратные токи ионныхвентилей). Исчезновение газовой проводимости длится 10-5 сек иболее.
Газовые разряды в природных условиях – привычноеявление, это – молнии и полярные сияния, образующиеся в верхней атмосфере приочень низком давлении.
3. Ток в газах.
3.1 Ионизация ирекомбинация газов.
Газыпри нормальных условиях состоят из электрических нейтральных атомов и молекул ипо этой причине не проводят электричества. Газ становится проводником, когданекоторая часть его молекул ионизируется, т.е. произойдет расщеплениенейтральных атомов и молекул на положительные и отрицательные ионы и свободныеэлектроны – такие газы называют ионизированными. Ионы в газах могу4твозникать под действием ионизаторов (возбудители ионизации) – высокойтемпературы, рентгеновских и ультрафиолетовых лучей, радиоактивного излучения,а также в результате столкновения атомов газа с электронами и атомнымичастицами и т.д.
Впрочем,и в нормальных условиях газы, например воздух, обладают электрическойпроводимостью, хотя и весьма ничтожной. Эта проводимость вызвана излучениемрадиоактивных веществ, имеющихся на поверхности Земли, а также космическимилучами.
Систематическоеизлучение электрических токов и разрядов в газах было начато лишь в конце 19века. Была установлена природа газового разряда в различных условиях. Газовымразрядом называется прохождение электрического тока через газы. Однако ввидусложности этих явлений, точной количественной теории их не существует донастоящего времени.
Ионизациягаза, возникающая в результате вырывания электронов из молекул и атомов самогогаза, называется объемной ионизацией, т.к. источники ионов здесьраспределены в объеме, который занимает газ. Помимо объемной ионизациисуществует поверхностная ионизация. При такой ионизации ионы илиэлектроны поступают в газ со стенок сосуда, в котором он заключен, или споверхности тел, вносимых в газ. Например, источником электронов могут служитьраскаленные тела (термоэлектронная эмиссия) или поверхности металлов,освещаемые ультрафиолетовыми и прочими коротковолновыми электромагнитнымиизлучениями (фотоэлектрический эффект).
Длятого чтобы выбить из молекулы (атома) один электрон, необходимо затратитьопределенную энергию. Минимальное значение такой энергии называется энергиейионизации молекулы (атома), ее значение для атомов различных веществ лежат в пределах 4/>25эВ.
Одновременнос процессом ионизации газа всегда идет и обратный процесс – процесс рекомбинации:положительные и отрицательные ионы и молекул. Чем больше ионов возникаетпод действием ионизатора, тем интенсивнее идет и процесс рекомбинации. Врезультате рекомбинации проводимость газа пропадает или возвращается к своемуисходному значению.
Какговорилось выше, для отрыва электрона от атома (ионизация атома) необходимазатрата определенной энергии. При рекомбинации положительного иона и электронаэта энергия, напротив, освобождается. Чаще всего она излучается в виде света, ипоэтому рекомбинация ионов сопровождается свечением (свечение рекомбинации).Если концентрация положительных и отрицательных ионов велика, то и числоежесекундно происходящих актов рекомбинации также будет большим, и свечениерекомбинации может быть большим, и свечение рекомбинации может быть оченьсильным.
Ионизацияпод действием внешнего ионизатора принимается во внимание только в случаесравнительно слабых электрических полей, когда кинетическая энергия eEL,накопленная электроном (или ионом) на длине свободного пробега Lменьше энергии ионизации Ei
eEL
и,следовательно, при столкновении с нейтральными частицами электроны лишьизменяют направление движения (упругое рассеяние).
Помимоданной ионизации возможна ионизация электронными ударами.
3.2 Ионизация электронными ударами.
Данный процесс заключается в том, что свободныйдвижущийся электрон, обладающий достаточной кинетической энергией присоударении с нейтральным атомом выбивает один (или несколько) из атомныхэлектронов. В результате этого нейтральный атом превращается в положительныйион, (который также может ионизировать газ) и, кроме первичного, появляютсяновые электроны, которые ионизируют еще атомы, Таким образом, число электроновбудет лавинообразно нарастать, этот процесс называется электронной лавиной. Этотвид ионизации наблюдается при сильных полях, когда
eEL
Для количественной характеристики ионизирующейспособности электронов и ионов Таунсенд (1868 – 1957) ввел два «коэффициентаобъемной ионизации»/> и />. />определяется как среднеечисло ионов одного знака, производимое электроном на единице длины своего пути.Такой же смысл имеет коэффициент />, характеризующийионизующую способность положительных ионов. Коэффициент ионизации электронами />значительно превосходиткоэффициент ионизации положительными ионами />.
Следующий классический опыт Таунсенда доказывает этоутверждение.
Опыт: БеретсяИонизационная камера в виде цилиндрического конденсатора, внутренним электродомкоторого служит тонкая металлическая нить (рис. 1). Между нитью и наружнымцилиндром конденсатора прикидывается разность потенциалов V,достаточная для того, чтобы в объеме камеры происходила ударная ионизациягаза. Последняя практически будет происходить лишь вблизи нити, гдеэлектрическое поле очень сильное, Допустим, что на нить подан положительныйпотенциал. Тогда к нити устремятся электроны и будут вблизи нее ионизовать газ.Положительные же ионы, устремляясь к наружному цилиндру, пройдут через областьслабого поля и практически никакой ионизации не вызовут. Изменим теперьполярность напряжения Vне меняя его величину. Тогда ролиположительных и отрицательных ионов поменяются местами. К нити устремятсяположительные ионы, и ионизация в камере будет возбуждаться практически толькоими. Опыт показывает, что в первом случае ионизационный ток больше и быстреерастет снапряжением V, чем во втором(рис. 2кривая Iотносится к случаю когда внутренний электродположителен, а кривая II– к случаю когда он отрицателен).
Таким образом, главную роль играет ионизация ударамиэлектронов, по сравнению с которойионизацией положительными ионами во многих случаях можно пренебречь.
3.3 Самостоятельный и несамостоятельный разряд.
Прежде, чем перейти к рассмотрению теории Таунсендададим понятие самостоятельного и несамостоятельного разряда.
Разряд, существующий только при действии внешнегоионизатора, называется несамостоятельным разрядом.
Если ионы, необходимые для поддержанияэлектропроводимости газа, создается самим разрядом (в результате процессовпроисходящих в разряде), такой газовый разряд называется самостоятельным.
Теория Таусенда прохождения электрического токачерез газ.
В ней учитывается ударная ионизация атомов и молекулгаза электронами и положительными ионами. Для простоты электроды разряднойтрубки будем считать плоскими. Рекомбинацией ионов и электронов пренебрежем, предполагая,что за время прохождения между катодом и анодом эти частицы рекомбинировать неуспевают. Кроме того, ограничимся стационарным режимом, когда все величины,характеризующие разряд, не зависят от времени. Поместим начало координат наповерхность катода К, направив ось Х в сторону анода А. Пусть ne(x) и np(x) – концентрации электронов и положительных ионов, а ve и vp– их средние дрейфовые скорости. Возьмемв газе бесконечно тонкий плоский слой. Через эту площадку слева в слойежесекундно входит ne(x)vp(x) электронов, асправа выходит ne(x+dx)ve(x+dx). В объеме dx слоя из-заионизации электронами ежесекундно возникает />ne vedx электронов и столько же положительных ионов,Аналогично из-за ионизации положительными ионами образуется /> npvpdx электронов и столько же положительных ионов.Наконец, может существовать внешний источник ионизации, создающий ежесекундно q парионов в единице объема газа. А так как в случае стационарности процесса числоэлектронов в слое не меняется, то должно выполнятся соотношение
ne(x)ve(x)-ne(x+dx)ve(x+dx)+ (/>neve + />npvp)dx +qdx=0Аналогично, для положительных ионов, движущихся от анода к катоду,
np(x+dx)vp(x+dx) – np(x)vp(x)+ (/>neve + />npvp)dx +qdx=0
Заменяяразности соответствующими дифференциалами и сократив на dx,получим
(1) - d(neve )/dx + />neve + />npvp +q=0
d(npvp)/dx+ />neve + />npvp +q=0
Введемплотности электрического тока электронов и положительных ионов:
(2)
Тогда (3)
Отсюда и, следовательно,
(4)
Такимобразом, полная плотность электрического тока j остаетсяпостоянной на всем протяжении от катода к аноду, как это и должно быть дляквазистационарных процессов. Исключив теперь из уравнений (3) и (4) ток ,получим
(5)
Обакоэффициента ионизации и зависят не только от рода газа, но также отдавления и напряженности электрического поля. Давление газа постоянно по всейвеличине разрядной трубки. Что касается поля Е из-за наличия пространственныхзарядов неоднородно, т.е. зависит от х. Однако Таунсенд ввел упрощающеепредположение:
1) поле Е считается однородным вовсем объеме разрядной камеры;
2) а коэффициенты постоянными, независимымиот х.
Этоможет выполнятся для сравнительно слабых токов, когда пространственные заряды,возникающие в объеме камеры, несущественны. Поэтому теории Таусенда применималишь в начальной стадии разряда. Разряд, для которого это условие выполняется, называетсятаунсендовским. Пренебрежение пространственными зарядами – существенныйнедостаток теории Таунсенда.
Предполагая/>,/> иq постоянными и интегрируя уравнение (5), находим je, а затем и jp:
(6)
гдеС – постоянная интегрирования. Она найдется из граничных условий, которыедолжны выполнятся на электродах.
Чтобынаписать эти граничные условия, найдем сначала ток электронов и ток ионов,производимые объемным ионизатором. Число таких электронов, производимых во всемобъеме камеры в одну секунду, будет Slq, а заряд, который они несут, Slqe,где S – площадь поперечного сечения камеры, l – еедлина, lqe – плотность электронного тока, создаваемогоположительными ионами. На аноде это и будет полная плотность тока положительныхионов. Таким образом, граничное условие на аноде имеет вид
(7)
где,(а) означает, что соответствующая величина берется на поверхности анода, (к)означает тоже самое для катода.
Граничноеусловие на поверхности катода.
Предположим,что имеется внешний источник, создающий поверхностную ионизацию на катоде. Этомогут быть рентгеновские или ультрафиолетовые лучи, освещающие поверхностькатода. Или высокая температура, при которой происходит термоэлектроннаяэмиссия. Обозначим через N число электронов, выходящих ежесекундно с единицыповерхности ионизатора. Они вносят в плотность электронного тока слагаемое Ne. Кнему надо добавить плотность электронного тока qle, создаваемоеобъемным ионизатором, а также плотность тока, создаваемого электронами,вырываемыми из катода положительными ионами (вторичная эмиссия). На единицуплощади катода падает ежесекундно положительных ионов. Если /> среднее число электронов,вырываемых из катода одним положительным ионом. Тогда с единицы поверхностикатода будет вырываться ежесекундно электронов, которые создадутэлектронный ток . Заметим, что на границе катода с газом эмиссия электроновможет происходить в результате фотоэффекта и ударов других частиц. Однако,Таунсенд для простоты учитывает только эмиссию электронов с катода вызываемуютолько ударами положительных ионов. При таком упрощении полная плотностьэлектронного тока у катода будет
(8)
Этои есть граничное условие на поверхности катода.
Совместнорешая уравнения (6), (7), (8) получим
(9)
гдевведены обозначения
(10)
Изформулы (9) видно, что при конечный ионизационный ток получается лишь приналичии внешних ионизаторов. В этом случае разряд остается несамостоятельным.Коэффициенты />,/> и /> зависят от напряженностиэлектрического поля Е. С увеличением Е ионизационный ток j растет.При некотором значении поля обращается в 0. Если убрать внешние ионизаторы,то в случае ток через газ все же будет идти. Разряд становится самостоятельным.При выполнении условия
(11)
согласнотеории Таунсенда, происходит пробой газа, или зажигание газового разряда.
(*)Теория Таунсенда в дальнейшем подвергалась многочисленным дополнениям иуточнениям. Таунсенд учитывал ионизацию только электронами и положительнымиионами. Между тем в разряде могут происходить и другие процессы, приводящие квозникновению электронов. Таким процессом может быть освобождение электронов скатода, вызванное излучением самого разряда (так называемый фотоэлектрическийэффект); в результате фотоэффекта на атомах газа (фотоионизация). Такженужно учесть и изменения электрического поля, которое вызывается объемнымизарядами при ионизации газа. Эти процессы имеют место в газовом разрядеодновременно, и поэтому точная теория самостоятельных газовых разрядов весьмасложна и не завершена в настоящее время. Однако, теория Таунсенда, несмотря набольшое количество упрощений и недостатков, хорошо предлагает основную сущностьвозникновения самостоятельного разряда.
4. Разряды.
4.1 Виды разрядов.
ü темный (таунсендовский);
ü тлеющий;
ü дуговой;
ü коронный;
ü искровой.
4.2 Искровой разряд.
Этот разряд характеризуется прерывистой формой (дажепри пользовании источниками постоянного тока). Он возникает в газе обычно придавлениях порядка атмосферного. В естественных природных условиях искровойразряд наблюдается в виде молний. По внешнему искровой разряд представляетсобой пучок ярких зигзагообразных разветвляющихся тонких полосок, мгновеннопронизывающих разрядный промежуток, быстро гаснущих и постоянно сменяющих другдруга. Эти полоски называют искровыми каналами. Они начинаются как отположительных, так и от отрицательных, а также от любой точки между ними.Каналы, развивающиеся от положительного электрода, имеют четкие нитевидныеочертания, а развивающиеся от отрицательных – диффузные края и более мелкоеветвление.
Т.к. искровой разряд возникает при больших давленияхгаза, то потенциал зажигания очень высок. (Для сухого воздуха, например, придавлении 1 атм. и расстоянии между электродами 10 мм, пробивное напряжение 30кВ.) Но после того как разрядный промежуток «искровым» каналом, сопротивлениепромежутка становится очень малым, через канал проходит кратковременный импульстока большой силы, в течение которого на разрядный промежуток приходится лишьнезначительное сопротивление. Если мощность источника не очень велика, то послетакого импульса тока разряд прекращается. Напряжение между электродами начинаетрасти до прежнего значения, и пробой газа повторяется с образованием новогоискрового канала.
Электрическая искра возникает в том случае, еслиэлектрическое поле в газе достигает некоторой определенной величины Ек (критическаянапряженность поля или напряженность пробоя), которая зависит от родагаза и его состояния. Например, для воздуха при нормальных условиях Ек/>3*106 В/м.
Величина Екувеличивается с увеличением давления. Отношение критической напряженности полек давлению газа р для данного газа остается приблизительным в широкой областиизменения давления: Ек/р/>const. (Этотзакон можно обосновать с помощью Таунсенда).
Время /> нарастаниенапряжения тем больше, чем больше емкость С между электродами. Поэтомувключение конденсатора параллельно разрядному промежутку увеличивает времямежду двумя последующими искрами, а сами искры становятся более мощными. Черезканал искры проходит большой электрический заряд, и поэтому увеличиваетсяамплитуда и длительность импульса тока. При большой емкости С канал искры яркосветится и имеет вид широких полос. То же самое происходит при увеличениимощности источника тока. Тогда говорят о конденсированном искровом разряде, илио конденсированной искре. Максимальная сила тока в импульсе, при искровомразряде, меняется в широких пределах, в зависимости от параметров цепи разрядаи условий в разрядном промежутке, достигая нескольких сотен килоампер. Придальнейшем увеличении мощности источника, искровой разряд переходит в дуговойразряд.
В результате прохождения импульса тока через каналискры в канале выделяется большое количество энергии (порядка 0,1 – 1 Дж накаждый сантиметр длины канала). С выделением энергии связано скачкообразноеувеличение давления в окружающем газе – образование цилиндрической ударнойволны, температура на фронте которой ~104К. Происходит быстрое расширение канала искры, со скоростью порядка тепловойскорости атомов газа. По мере продвижения ударной волны температура на еефронте начинает падать, а сам фронт отходит от границы канала. Возникновениеударных волн объясняются звуковые эффекты, сопровождающие искровой разряд:характерное потрескивание в слабых разрядах и мощные раскаты в случае молний.
В момент существования канала, особенно при высокихдавлениях, наблюдается более яркое свечение искрового разряда. Яркость свечениянеоднородна по сечению канала имеет максимум в его центре.
Рассмотрим механизм искрового разряда.
В настоящее время общепринятой считается такназываемая стримерная теория искрового разряда, подтвержденная прямымиопытами. Качественно она объясняет основные особенности искрового разряда, хотяв количественном отношении и не может считаться завершенной. Если вблизи катодазародилась электронная лавина, то на ее пути проходит ионизация и возбуждениемолекул и атомов газа. Существенно, что световые кванты, испускаемыевозбужденными атомами и молекулами, распространяясь к аноду со скорость света,сами производят ионизацию газа, и дают начало первым электронным лавинам. Такимпутем во всем объеме газа появляются слабо святящиеся скопления ионизированногогаза, называемые стримерами. В процессе своего развития отдельные электронныелавины догоняют друг друга и, сливаясь вместе, образуют хорошо проводящиймостик из стримеров. По этому в последующий момент времени и устремляетсямощный поток электронов, образующий канал искрового разряда. Посколькупроводящий мостик образуется в результате слияния практически одновременновозникающих стримеров, время его образования много меньше времени, котороетребуется отдельной электронной лавине для прохождения расстояний от катода каноду. Наряду с отрицательными стримерами, т.е. стримерами,распространяющимися от катода к аноду, существуют также положительныестримеры, которые распространяются в противоположном направлении.
5. Исторические воззрения на молнии.
Молния и гром первоначально воспринимались людьми каквыражение воли богов и, в частности, как проявление божьего гнева. Вместе с темпытливый человеческий ум с давних времен пытался постичь природу молний игрома, понять их естественные причины. В древние века над этим размышлялАристотель. Над природой молний задумывался Лукреций. Весьма наивнопредставляются его попытки объяснить гром как следствие того, что «тучисшибаются там под натиском ветров».
Многие столетия, включая и средние века, считалось,что молния – это огненный пар, зажатый в водяных парах туч. Расширяясь, онпрорывает их в наиболее слабом месте и быстро устремляется в низ, к поверхностиземли.
В 1752 г Бенджамин Франклин экспериментально доказал,что молния – это сильный электрический разряд. Ученый выполнил знаменитый опытс воздушным змеем, который был запущен в воздух при приближении грозы.
Опыт: Накрестовине змея была укреплена заостренная проволочка, к концу веревкипривязаны ключ и шелковая лента, которую он удерживал рукой. Как толькогрозовая туча оказалась над змеем, заостренная проволока стала извлекать из нееэлектрический заряд, измей вместе с бечевой наэлектризуется. После того,как дождь смочит змея вместе с бечевкой, сделав их тем самым свободнымипроводить электрический заряд, можно наблюдать как электрический заряд будет«стекать» при приближении пальца.
Одновременно с Франклиным исследованием электрическойприроды молнии занимались М.В. Ломоносов и Г.В.Рихман.
Благодаря их исследованиям в середине 18 века была доказанаэлектрическая природа молнии. С этого времени стало ясно, что молнияпредставляет собой мощный электрический разряд, возникающий при достаточносильной электризации туч.
6. Молнии.
6.1 Виды молний
a) Большинство молний возникает междутучей и земной поверхностью, однако, есть молнии, возникающие между тучами. Всеэти молнии принято называть линейными. Длина отдельной линейной молнииможет измеряться километрами. (Линейную молнию можно получить искусственно –скользящий разряд.)
b) Еще одним видом молний являетсяленточная молния. При этом следующая картина, как если бы возникли несколькопочти одинаковых линейных молний, сдвинутых относительно друг друга.
c) Было замечено, что в некоторыхслучаях вспышка молний распадается на отдельные святящиеся участки длиной внесколько десятков метров. Это явление получило название четочной молнии.Согласно Малану (1961) такой вид молний объясняется на основе затяжногоразряда, после свечения которого казалось бы более ярким в том месте, где канализгибается в направлении наблюдателя, наблюдающего его концом к себе. А Юман(1962) считал, что это явление стоит рассматривать как пример «пинг-эффекта»,который заключается в периодическом изменении радиуса разрядного столба спериодом в несколько микросекунд.
6.2 Физика линейной молнии
Линейная молния представля6т собой несколькоимпульсов, быстро следующих друг за другом. Каждый импульс – это пробойвоздушного промежутка между тучей и землей, происходящий в виде искровогоразряда. В начале рассмотрим первый импульс. В его развитии есть две стадии:сначала образуется канал разряда между тучей и землей, а затем пообразовавшемуся каналу быстро проходит импульс основного тока.
Первая стадия(образование канала разряда) показана на рис 3. Все начинается с того, что внижней части тучи формируется электрическое поле очень большой напряженности –105…106 В/м.
Свободныеэлектроны получают в таком поле огромные ускорения. Эти ускорения направленывниз, поскольку нижняя часть тучи заряжена отрицательно, а поверхность землиположительно. На пути от первого столкновения до другого, электроны приобретаютзначительную кинетическую энергию. Поэтому, сталкиваясь с атомами илимолекулами, они ионизируют их. В результате рождаются новые (вторичные) электроны,которые, в свою очередь, ускоряются в поле тучи и затем в столкновенияхионизуют новые атомы и молекулы. Возникают целы лавины быстрых электронов,образующие у самого «дна» тучи, плазменные «нити» – стример.
Сливаясьдруг с другом, стримеры дают начало плазменному каналу, по которому впоследствии пройдет импульс основного тока
(рис3). Этот развивающийся от «дна» тучи к поверхности земли плазменный каналнаполнен свободными электронами и ионами, и поэтому может хорошо проводитьэлектрический ток. Его называют лидером или точнее ступенчатымлидером. Дело в том, что канал формируется не плавно, а скачками –«ступенями».
Почемув движении лидера наступают паузы и притом относительно регулярные – точнонеизвестно. Существует несколько теорий ступенчатых лидеров.
В1938 году Шонланд выдвинул два возможнх объяснения задержки, которая вызываетступенчатый характер лидера. Согласно одному из них, должно происходитьдвижение электронов выиз по каналу ведущего стримера (пилота).Однако часть электронов захватывается атомами и положительно заряженнымиионами, так что требуется некоторое время для поступления новых продвигающихсяэлектронов, прежде чем возникнет градиент потенциала, достаточный для того,чтобы ток продолжался. Согласно другой точке зрения, время требуется для того,чтобы положительно заряженные ионы скопились под головкой канала лидера и,таким образом, создали на ней достаточный градиент потенциала. В 1944 году Брюспредложил иное объяснение, в основе которого лежит перерастание тлеющегоразряда в дуговой. Он рассмотрел «коронный разряд», аналогичный разряду острия,существующий вокруг канала лидера не только на головке канала, но и по всей егодлине. Он дал объаснение тому, что условия для существования дугового разрядабудут устанавливаться на некоторок время после того, как канал разовьется наопределенное расстояние и, следовательно возникнут ступени. Это явление еще доконца не изучено и конкретной теории пока нет. А вот физические процессы,происходящие вблизи головки лидера, вполне понятны. Напряженность поля подтучей достаточно велика – она составляет/>B/м; в областипространства непосредственно перед головкой лидера она еще больше. Увеличениенапряженности поля в этой области хорошо объясняет рис.4, где штриховыми кривымипоказаны сечения эквипотенциальных поверхностей, а сплошными кривыми – лини напряженности поля. В сильном электрическом поле вблизи головки лидерапроисходит интенсивная ионизация атомов и молекул воздуха. Она происходит засчет, во-первых, бомбардировки атомов и молекул быстрыми электронами,вылетающими из лидера (так называемая ударная ионизация), и, во-вторых,поглощение атомами и молекулами фотонов ультрафиолетового излучения,испускаемого лидером (фотоионизация). Вследствие интенсивной ионизации встречающихсяна пути лидера атомов и молекул воздуха плазменный канал растет, лидер движетсяк проверхности земли.
С учетом остановок по путилидеру, чтобы достигнуть земли, потребовалось 10…20 мс при расстоянии 1 кммежду тучей и земной поверхностью (рис 3в). Теперь тучу соединяет с землейплазменный канал, прекрасно проводящий ток. Канал ионизированного газа как бызамкнул тучу с землей накоротко. На этом первая стадия развития начальногоимпульса заканчивается.
Втораястадия протекает быстро и мощно. По проложенномулидером пути устремляется основной ток (рис 3г). Импульс тока длится примерно0,1мс. Сила тока достигает значений порядка />А.Выделяется значительное количество энергии (до />Дж).Температура газа в канале достигает />. Именнов этот момент рождается тот необычайно яркий свет, который мы наблюдаем приразряде молнии, и возникает гром, вызванный внезапным расширением внезапнонагретого газа.
Существенно,что и свечение, и разогрев плазменного канала развиваются в направлении отземли к туче, т.е. снизу вверх. Для объяснения этого явления разобьемусловно весь канал на несколько частей. Как только канал образовался (головкалидера достигла земли), вниз соскакивают прежде всего электроны, которыенаходились в самой нижней его части; поэтому нижняя часть канала первойначинает светиться и разогреваться. Затем к земле устремляются электроны изследующей (более высоко находящейся части канала); начинаются свечение иразогрев этой части. И так постепенно – от низа до верха – в движение к землевключаются все новые и новые электроны; в результате свечение и разогрев каналараспространяются в направлении снизу вверх.
Послетого, как прошел импульс основного тока, наступает пауза длительностью от 10 до50мс. За это время канал практически гаснет, его температура падает примерно до/>, степень ионизации каналасущественно уменьшается.
Однаков туче еще сохранился большой заряд, поэтому новый лидер устремляется из тучи кземле, готовя дорогу для нового импульса тока. Лидеры второго и последующихударов являются не ступенчатыми, а стреловидными. Стреловидные лидерыаналогичны ступеням ступенчатого лидера. Однако поскольку ионизированный каналуже существует, необходимость в пилоте и ступенях отпадает. Так как ионизация вканале стреловидного лидера «старше», чем у ступенчатого лидера, рекомбинация идиффузия у носителей носителей заряда происходят интенсивнее, а поэтому истепень ионизации в канале стреловидного лидера ниже. В результате скоростьстреловидного лидера меньше скорости отдельных ступеней ступенчатого лидера, нобольше скорости пилота. Значения скорости стреловидного лидера составляют от />до />м/с.
Еслимежду последующими ударами молнии пройдет больше времени, чем обычно, тостепень ионизации может быть настолько низкой, особенно в нижней части канала,что возникает необходимость в новом пилоте для повторной ионизации воздуха. Этообъясняет отдельные случаи образования ступеней на нижних концах лидеров,предшествующих не первому, а последующим главным ударам молнии.
Какговорилось выше, новый лидер идет по пути, который был проторен начальнымлидером. Он без остановки (1мс) пробегает весь путь сверху до низу. И сноваследует мощный импульс основного тока. После очередной паузы все повторяется. Витоге высвечиваются несколько мощных импульсов, которые мы естественно,воспринимаем как единый разряд молнии, как единую яркую вспышку.
7. Загадка шаровой молнии.
Шароваямолния абсолютно не похожа на обычную (линейную) молнию ни по своему виду, нипо тому, как она себя ведет. Обычная молния кратковременна; шаровая живетдесятки секунд, минуты. Обычная молния сопровождается громом; шаровая совсемпочти бесшумна, в поведении ее много непредсказуемого.
Шароваямолния задает нам множество загадок, вопросов, на которые нет ясного ответа. Внастоящее время можно лишь предполагать, делать гипотеза.
Единственнымметодом изучения шаровой молнии является систематизация и анализ случайныхнаблюдений.
7.1. Итоги обработки наблюдений.
Сформируемосновные выводы, которые можно сделать из анализа наблюдений.
/>Плотностьвещества шаровой молнии практически совпадает с плотностью воздуха и обычнолишь немногим превосходит ее, т.е. она составляет вероятно около />/>.Недаром шаровая молния стремится опустится вниз, разницу между силой тяжести ивыталкивающей (архимедовой) силой компенсируют конвекционные воздушные потоки,а также сила, с какой действуют на молнию атмосферное электрическое поле.
/>Числошаровых молний />, распавшихся завремя />, определяется следующимвыражением:
/>
где/>; />; />; /> — число молний в момент />. Доли короткоживущих (/>) и долгоживущих (/>) молний меняются вразличных статистических выборках. Для наших данных они приблизительноодинаковы (/> />).
/> Наиболеевероятный диаметр шаровой молнии равен 10-15 см, а средний диаметр 20-30 см.Распределение размеров шаровой молнии описывается формулой, включающей одинхарактерный размер />:
где/> — плотность вероятностинаблюдения шаровой молнии диаметром />; />= 11 см для наших данных.
/>Температурашаровой молнии (не считая момента «взрыва») лишь относительно ненамногопревышает температуру окружающего воздуха, достигая, по-видимому, всегонескольких сотен градусов (предположительно 500-600 К).
/>Веществошаровой молнии является проводником с низкой работой выхода зарядов и поэтомуобладает свойством легко рассеивать электрические заряды, накопившиеся в другихпроводниках.
Контактшаровой молнии с заряженными проводниками приводит к появлению кратковременныхимпульсов электрического тока, довольно значительных по силе и проявляющихсяиногда на сравнительно большом расстоянии от места контакта. Это вызываетперегорание предохранителей, срабатывание реле, вывод из строя электроприборови другие аналогичные явления. Электрические заряда стекают со значительной площади через вещество шаровой молнии и рассеиваются в атмосфере.
Взрывшаровой молнии во многих (не исключено, чти почти во всех) случаях являетсяследствием такого кратковременного электрического разряда. Поражения шаровоймолнией людей и животных также, по-видимому, связаны с импульсами тока, которыеона вызывает.
/> Запасэнергии шаровой молнии может составлять от нескольких килоджоулей до несколькихдесятков килоджоулей, в некоторых случаях (особенно при больших размерахмолнии), возможно, до ста килоджоулей. Плотность энергии 1-10 />. Однако эффекты взрывамогут определятся, по крайней мере в некоторых случаях, не энергией самойшаровой молнии, а энергией, накопленной во время гроза в заряженных проводникахи окружающих их электрических полях. Шаровая молния играет в этом случае рольтриггерного механизма, включающего процесс освобождения этой энергии.
/> Веществошаровой молнии образует обособленную фазу в воздухе, обладающую значительнойповерхностной энергией />. Насуществование поверхностного натяжения указывают стабильность границы шаровоймолнии, в том числе при перемещении ее в окружающем воздухе (иногда при сильномветре), устойчивость сферической формы и восстановление ее после деформаций,возникающих от взаимодействия с окружающими телами. Необходимо отметить, чтосферическая форма молнии восстанавливается и после больших деформаций, сопровождающихсяраспадом шаровой молнии на части.
Крометого, на поверхности шаровой молнии нередко наблюдаются поверхностные волны.При достаточно большой амплитуде эти волны приводят к выбрасыванию капельвещества с поверхности, аналогичных брызгам жидкости.
Существование шаровой молнии не сферической формы:грушевидная, эллиптическая могут быть обусловлены поляризацией в сильныхмагнитных полях
/> Шароваямолния может нести электрический заряд, который появляется, например, приполяризации в электрическом поле (особенно если заряды разных знаков по-разномустекают с ее поверхности). Движение шаровой молнии в условиях безразличногоравновесия, при котором сила тяжести уравновешена архимедовой силой,определяется как электрическими полями, так и движением воздуха.
/> Наблюдаетсякорреляция времени жизни и размера молнии.
Долгоживущие молнии (/>)оказываются в основном больших размеров (по данным они составляют 80% средимолний диаметром больше 30 см и только 20% среди молний диаметром меньше 10см). Наоборот, короткоживущие молнии (/>)имеют малый диаметр (80% молний диаметром меньше 10 см и 20% — больше 30 см).
/> Анализируянаблюдения, можно предположить, что шаровая молния появляется там, гденакапливается значительный электрический заряд, при мощной, но кратковременнойэмиссии этого заряда в воздух.
/> Исчезаетшаровая молния в результате взрыва, развития неустойчивостей или из-за постепенногорасходования запаса ее энергии и вещества (тихое погасание). Природа взрыващаровой молнии не вполне ясна.
/> Большаячасть молний – около 60% — испускает видимый свет, относящийся к красному концуспектра (красный, оранжевый или желтый). Около 15% испускает свет вкоротковолновой части спектра (голубой, реже – синий, фиолетовый, зеленый).Наконец, приблизительно в 25% случаев молния имеет белый цвет. Мощностьизлучаемого света —
порядка нескольких ватт. Поскольку температура молнииневелика, ее видимое излучение имеет неравновесную природу. Возможно, молнияизлучает также некоторое количество ультрафиолетового излучения, поглощениемкоторого в воздухе можно объяснить голубой ореол вокруг нее.
/> Теплообменшаровой молнии с окружающей средой происходит через испускание значительногоколичества инфракрасного излучения. Если шаровой молнии действительно можноприписать температуру 500-600 К, то мощность равновесного теплового излучения,испускаемого молнией среднего диаметра (/>см),порядка 0,5-1 кВт и максимум излучения лежит в области длин волн 5-10 мкм.
/> Кромеинфракрасного и видимого излучений шаровая молния может испускать довольносильное неравновесное радиоизлучение.
7.2. Гипотезы.
Все гипотезы, касающиеся физической природы шаровоймолнии можно разделить на две группы. В одну группу входят гипотезы, согласнокоторым шаровая молния непрерывно получает энергию извне.Предполагается, что молния каким-то образом получает энергию, накапливающуюся воблаках и тучах, причем тепловыделение в самом канале оказываетсянезначительным, так что вся передаваемая энергия сосредотачивается в объемешаровой молнии, вызывая его свечение. К другой группе относятся гипотезы,согласно которым шаровая молния становится самостоятельно существующимобъектом. Этот объект состоит из некоего вещества, внутри которого происходятпроцессы, приводящие к выделению энергии.
Среди гипотез первой группы отметим гипотезу,предложенную в 1965 году академиком Капицей. Он подсчитал, чтособственных запасов энергии шаровой молнии должно хватить на ее существование втечение сотых долей секунды. В природе, как известно, она существует гораздодольше и нередко заканчивает свое существование взрывом. Возникает вопрос,откуда энергия?
Поиск решения привел Капицу к выводу, что «если вприроде не существует источников энергии, еще нам неизвестных, то на основаниизакона сохранения энергии приходится принять, что во время свечения к шаровой молниинепрерывно подводится энергия, и мы вынуждены искать источник вне объемашаровой молнии». Академик теоретически показал, что шаровая молния представляетсобой высокотемпературную плазму, существующую довольно длительное время засчет резонансного поглощения или интенсивного поступления энергии в видерадиоволнового излучения.
Он высказал мысль, что искусственная шаровая молния можетбыть создана с помощью мощного потока радиоволн, сфокусированного вограниченную область пространства (Если молния – шар диаметром порядка 35-70 см.)
/>; где /> — длина волны, /> - радиус шаровой молнии.
Но несмотря на многие привлекательные стороны даннойгипотезы, она все же представляется несостоятельной: не объясняет характераперемещения шаровой молнии, зависимости ее поведения от воздушных потоков; врамках данной гипотезы трудно объяснить хорошо наблюдаемую четкую поверхностьмолнии; взрыв такой шаровой молнии не должен сопровождаться выделением энергиии напоминает громкий хлопок.
Несколько лет назад в одной из лабораторий НИИмеханики МГУ под руководством А.М. Хазена была создана еще одна теорияогненного шара.
Согласно ей, в грозу под действием разностипотенциалов начинается направленный дрейф электронов из облаков к земле.Попутно электроны, разумеется, сталкиваются с молекулами газов, из которыхсостоит воздух, причем вопреки здравому смыслу – тем реже, чем выше скоростьэлектрона. В итоге отдельные атомы, достигшие некоей критической скорости,скатываются вниз, будто с горки. Такой «эффект горки» перестраивает войскозаряженных частиц. Они начинают скатываться не беспорядочной толпой, ашеренгами, подобно тому, как накатываются волны морского прибоя. Только «прибой»этот обладает колоссальной скоростью – 1000 км/с! Энергии таких волн, какпоказывают расчеты Хазена, вполне достаточно, чтобы, настигая плазменный шар,подпитывать его своим электростатическим полем и некоторое время поддерживать внем электромагнитные колебания. Теория Хазена ответила на некоторые вопросы:почему шаровая молния часто движется над землей, будто копируя рельефместности? Объяснение следующее: с одной стороны, светящаяся сфера, обладаяболее высокой температурой по отношению к окружающей среде, стремится выплытьнаверх под действием архимедовой силы; с другой стороны, под действиемэлектростатических сил шар притягивается к влажной проводящей поверхностипочвы. На какой-то высоте обе силы уравновешивают друг друга и шар словнокатится по невидимым рельсам.
Иногда, правда, шаровая молния делает и резкие скачки.Их причиной может послужить либо сильный порыв ветра, либо изменение внаправлении движения электронной лавины.
Нашлось объяснение и еще одному факту: шаровая молниястремится попасть внутрь построек. Любое строение, особенно каменное, поднимаетв данном месте уровень грунтовых вод, а значит, возрастает электропроводностьпочвы, что и привлекает плазменный шар.
И наконец, почему шаровая молния по-разномузаканчивает свое существование, иногда бесшумно, а чаще – взрывом? Здесь тожевиноват электронный дрейф. Если к шаровому «сосуду» подводится слишком многоэнергии, он в конце концов лопается от перегрева или, попав в областьповышенной электропроводности разряжается, подобно обычной линейной молнии.Если же электронный дрейф по каким-либо причинам затухает, шаровая молния тихоугасает, рассеивая свой заряд в окружающем пространстве.
А.М. Хазен создам интересную теорию одного из самыхзагадочных явлений природы и предложил схему ее создания: «Возьмем проводник,проходящий через центр антенны передатчика сверхвысоких частот (СВЧ). Вдольпроводника, как по волноводу, будет распространятся электромагнитная волна.Причем проводник надо взять достаточно длинный, чтобы антенна электростатическине влияла на свободный конец. Подключим этот проводник к импульсному генераторувысокого напряжения и, включив генератор, подадим на него короткий импульснапряжения, достаточный для того, чтобы на свободном конце мог возникнутькоронный разряд. Импульс надо сформировать так, чтобы возле его заднего фронтанапряжение на проводнике не падало до нуля, а сохранялось на каком-то уровне,недостаточном для создания короны, то есть постоянно светящегося заряда напроводнике. Если менять амплитуду и время импульса постоянного напряжения,варьировать частоту т амплитуду поля СВЧ, то в конце концов на свободном концепровода даже после выключения переменного поля должен остаться и, возможно,отделиться от проводника светящийся плазменный сгусток».
Необходимость большого количества энергии мешаетреализовать данный эксперимент.
И все же большинство ученых отдают предпочтениегипотезам второй группы.
Одна из них предполагает химическую природу шаровоймолнии. Первым ее предложил Доминик Араго. А в середине 70-х годов ее детальноразрабатывал Б.М.Смирнов. Предполагается, что шаровая молния состоит изобычного воздуха (имеющего температуру примерно на 100˚ вышетемпературы окружающей атмосферы), небольшой примеси озона /> и оксидов азота />и />. Принципиально важную рольздесь играет озон, образующийся при разряде обычной молнии; его концентрацияоколо 3%. Внутри шаровой молнии происходят химические реакции:
Они сопровождаются выделением энергии. При этом вобъеме диаметром 20 см выделяется примерно 1 кДж энергии. Это мало, согласноподсчетам, запас энергии шаровой молнии таких размеров должен составлятьпримерно 1000 кДж. Недостатком рассматриваемой физической модели является такженевозможность объяснения устойчивой формы шаровой молнии, существованиеповерхностного натяжения.
В поисках ответа была разработана новая физическаятеория. Согласно этой гипотезы шаровая молния состоит из положительных и отрицательныхионов. Ионы образуются за счет энергии разряда обычной линейной молнии. Затраченнаяна их образование энергия и определяет запас энергии шаровой молнии. Онавысвобождается при рекомбинации ионов. Благодаря электростатическим(кулоновским) силам, действующим между ионами, объем, заполненный ионами, будетобладать поверхностным натяжением, что и определяет устойчивую шаровую формумолнии.
Рассмотрим задачу:
Ионы заполняют объем сферы радиусом r=10см, плотность ионного газа /> Оценитьэнергию, запасенную в таком объеме, если энергия ионизации />
Решение:в единице рассматриваемого объема запасена энергия /> Умноживее на объем шара /> находим искомуюэнергию.
Подсчитав числовые значения получим />.
Эта энергия вполне согласуется со сделанными ранееоценками энергии шаровой молнии соответствующих размеров. В задаче была выбранаплотность ионного газа порядка />,примерно такова плотность воздуха в условиях, близких к нормальным.
У рассматриваемой модели шаровой молнии есть одноуязвимое место. Дело в том, что если положительные и отрицательные ионы будут «перемешаны»по объему молнии, то они будут очень быстро рекомбинировать – за время порядкавсего /> Следовательно, такаяшаровая молния не может существовать в течение секунды, ин говоря уж о минутах.Таким образом необходимо существенно затормозить (задержать) процессрекомбинации ионов. Как это сделать?
Ответ дает кластерная гипотеза, предложенная в1976 году И.П.Стахановым. Стаханов, как и многие другие физики исходил из того,что молния состоит из вещества, находящегося в состоянии плазмы. Плазма похожана газообразное состояние с единственной разницей: молекулы вещества в плазмеионизированы, то есть потеряли (или наоборот приобрели лишние) электроны иперестали быть нейтральными. Это значит, что молекулы могут взаимодействоватьне только как частицы газа – при столкновениях, но и на расстоянии с помощьюэлектрических сил.
Разноименно заряженные частицы притягиваются. Поэтомув плазме молекулы стремятся вернуть себе потерянный заряд путем рекомбинации соторванными электронами. Но после рекомбинации плазма превратится в обычныйгаз. Поддерживать жизнь плазмы можно только до тех пор, пока рекомбинациичто-то мешает, — как правило, очень высокая температура.
Если шаровая молния – это плазменный шар, то онаобязана быть горячей. Так рассуждали сторонники плазменных моделей доСтаханова. А он заметил, что существует и другая возможность. Ионы, то естьмолекулы, потерявшие или захватившие лишний электрон, могут притянуть к себеобыкновенные нейтральные молекулы воды и окружить себя прочной «водяной»оболочкой, запирающей лишние электроны внутри и не дающий им воссоединятся сосвоими хозяевами. Такое возможно потому, что молекула воды имеет два полюса:отрицательный и положительный, за один из которых «хватается» ион в зависимостиот своего заряда, чтобы притянуть молекулу к себе. Таким образом, сверхвысокиетемпературы больше не нужны, плазма может оставаться и «холодной», не горячее200-300 градусов. Ион, окруженный водяной оболочкой, называется кластером,поэтому гипотеза профессора Стаханова получила имя кластерной.
Самым важным достоинством кластерной гипотезы сталото, что она продолжает не просто жить в науке, но и обогащаться новымсодержанием. Группа исследователей из Института общей физики РАН, в которуювходит профессор Сергей Яковленко, недавно получила поразительные новыерезультаты.
Выяснилось, что сама по себе водяная оболочка не можетполучиться столь плотной, чтобы помешать ионам рекомбинировать. Но рекомбинацияприводит к возрастанию энтропии шаровой молнии, то есть меры ее беспорядка.Действительно, в плазме положительно и отрицательно заряженные молекулыотличаются друг от друга, по-особому взаимодействуют, а после рекомбинации ониперемешиваются и становятся неразличимыми. До сих пор считалось, что впредоставленной самой себе системе беспорядок самопроизвольно возрастает, тоесть в случае шаровой молнии рекомбинация произойдет сама собой, если ей как-тоне помешать. Из результатов компьютерного моделирования и теоретическихвыкладок, проведенных в институте общей физики, следует совершенно иной вывод:беспорядок вносится в систему извне, например при хаотичных столкновенияхмолекул на границе шаровой молнии и воздуха, в котором она движется. Пока беспорядокне «накопится», рекомбинации не будет, даже несмотря на то, что молекулыстремятся к этому. Характер их движения внутри шаровой молнии таков, что присближении разноименно заряженные молекулы будут пролетать друг мимо друга, неуспевая обменяться зарядом.
Итак, согласно кластерной гипотезе шаровая молнияпредставляет собой самостоятельно существующее тело (без непрерывного подводаэнергии от внешних источников), состоящих из тяжелых положительных иотрицательных ионов, рекомбинация которых сильно заторможена вследствие гидратацииионов.
В отличие от многих других гипотез, данная выдерживаетсравнение с результатами нескольких тысяч известных сейчас наблюдений иудовлетворительно объясняет многие из них.
Число различных гипотез о природе шаровой молниизначительно превосходит сотню, но мы разобрали только несколько. Ни одна изсуществующих в настоящее время гипотез не является совершенной, каждая имеетмножество недостатков.
Поэтому, хотя принципиальные закономерности природышаровой молнии проняты, данную проблему нельзя считать решенной – осталось множествотайн и загадок, а также нет конкретных способов создания ее в лабораторныхусловиях.СЕВМАШВТУЗ
Кафедра физикиКурсовая работа
Молния – газовый разряд в природных условиях
по дисциплине «Общая физика»
студентОхлупина А.М.
группа №426
руководительГоробец А.Г.
г. Северодвинск
2000 г.