Федеральное агенство по образованию
ГОУ ВПО
«Уральский государственный технологический университет – УПИ»
Нижнетагильский технологический институт (филиал) УГТУ-УПИ
Кафедра общей физики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
По теме: «Оптика»
Вариант № 21
/>Нижний Тагил
2007
1. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинами заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки падает нормально монохромный свет с длиной волны λ=500 нм. Найдите угол θ между пластинками, если в отраженном свете на l=1 см помещается N=20 интерференционных полос.
/>Дано:
λ= 500 нм =500*10-9 м
l= 1см =10-2 м
N=20
n=1.5
Найти θ -?
Решение.
Параллельный пучок света, падая нормально, отражается от первой и второй пластины. Т.к. угол наклона мал, то отраженные лучи когерентны, и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы.
Условие максимума в отраженном свете:
/>, (1)
/>(2)
где hm и hm+N — толщина клина в месте интерферентной полосы, соответствующей номерам m и (m+N);
n=1.5 — показатель преломления стекла;
r=0 — угол преломления.
Тогда
/>
/>
Из рисунка следует, что
/>
Угол наклона клина очень мал, поэтому принимаем />, в итоге получаем:
/>
Проверим размерность:
/>
/>
Ответ: угол между пластинами />
2. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R=4м. Чему равна длина волны λ падающего света, если радиус пятого светового кольца Ньютона в отраженном свете равен r5=3.6мм.
/>Дано:
R=4м
r5=3.6мм=3.6/>
k=5
Найти λ-?
Решение.
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
/>. (1)
Отсюда длина волны:
/>
Проверим размерность:
/>
/>
Ответ: длина волны λ = 720 нм.
3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На каждую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия с длиной волныλ1=670 нм спектра второго порядка.
/>Дано:
λ1=670 нм
=/>
k1=2
k2=3
λ2-?
Решение.
Условие главного максимума для дифракционной решетки:
/>(1)
где m — порядок спектра;
d — постоянная решетки.
Тогда из условия
/>(2)
/>. (3)
Приравнивая формулы 2 и 3 получаем:
/>(4)
Из формулы 4 следует:
/>.
Проверяем размерность:
/>
/>
Ответ: длина волны λ2=447 нм.
4. Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол φ = 97о с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
/>
Дано:
φ =97о
n1=1.5
Найти n2-?
Решение.
По закону Брюстера если угол падения светового луча равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный луч полностью линейно поляризован. В этом случае обратный и преломленный лучи образуют прямой угол.
В соответствии с рисунком
/>
Согласно закону преломления
/>
Известно, что
/>
Из формул 2 и 3 получим
/>
Отсюда
/>
/>
Ответ: показатель преломления жидкости n2=1,695.
5. Металлическая поверхность площадью S=15 см2 нагретая до температуры Т=3000 К, излучает в одну минуту W=100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.--PAGE_BREAK--
Дано:
/>
Т=3000 К
W=100 кДж=105 Дж
/>
Найти: We; R/Re— ?
Решение.
Энергия излучаемая телом
/>
где в случае черного тела излучаемый поток энергии
/>
где энергетическая светимость черного тела по закону Стефана-Больцмана
/>
/>
Подставив выражения 2 и 3 в формулу 1, найдем искомую энергию, излучаемую черным телом
/>
Проверим размерность
/>
/>
Из формул 1 и 2 следует, что
/>
т.е. искомое соотношение энергетических светимостей поверхности и черного тела
/>
Ответ: энергия излучаемая черным телом />отношение энергетических светимостей />.
6. Какова максимальная кинетическая энергия Те фотоэлектрона, если никелевая пластина освещается ультрофиолетовыми лучами с длиной волны λ=100 нм.
Дано:
/>
/>
/>
/>
Найти Те— ?
Решение.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона
/>
Согласно уравнению Энштейна
/>
т.к.
/>
то получаем
/>
отсюда
/>
где А- работа выхода,/>
/>
7. Плоская световая волна интенсивностью I= 300 Вт/м2. Определите давление света P, падающего нормально на зеркальную поверхность.
Дано:
I=300Вт/м
/>
/>
Найти Р- ?
Решение.
Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность
/>
где с- скорость света;
ρ=1- коэффициент отражения зеркальной поверхности.
Проверим размерность
/>
/>
Ответ: давление света />
8.Фотон с энергией Е, равной энергии покоя электрона, рассеялся на рассеялся на свободном электроне под углом />. Определите энергию Е рассеянного фотона и кинетическую энергию Те электрона отдачи в единицах />
Дано:
/>
/>
Найти ε′, Те— ?
Решение.
Энергия покоя электрона
/>(1)
Для определения энергии фотона до рассеивания рассмотрим формулу Комптона
/>
Выразив λ и λ′ через энергии фотонов ε и ε′, воспользовавшись формулой
/>
получим
/>
Преобразовав формулу 3, получим
/>
из формул 1 и 4 следует
/>
/>
/>
/>
Ответ: энергия рассеянного фотона ε'=0.205 МэВ, кинетическая энергия электрона отдачи Tе=0.307 МэВ.