Магнітні кола при постійнихнамагнічуючих силах
1. Явище і закон електромагнетизму
З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму:навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле. Магнітне поле розглядаютьяк стан середовища, яке оточує провід з електричним струмом. Воно створюєтьсязавдяки руху заряджених часток: електронів або іонів. Напрям силових лініймагнітного поля визначається за правилом «буравчика» або «правового гвинта»:якщо угвинчувати буравчик (правий гвинт) за напрямом електричного струму, тонапрям його обертання буде збігатися з напрямом силових ліній магнітного поля(рис.5.1).
Як силова характеристика магнітного поля прийнята фізичнавеличина – магнітна індукція В. Вектор магнітної індукціїв будь-якій точці магнітного поля є дотична силовій лінії магнітного поля. Замодулем магнітна індукція дорівнює відношенню обертаючого моменту рамки зіструмом (поміщеної в дану точку поля) до добутку площі рамки на силу струму вній:
/>, (5.1)
де В – магнітна індукція, Тл;
М – обертаючиймомент, Н×м;
I – сила струму, А;
S – площа рамки, м2.
/>.
Однорідне магнітне поле – цетаке поле, у якого магнітна індукція в будь-якій точці поля однакова. Прикладомтакого поля може служити магнітне поле між плоскими полюсами магнітів.
Дляоднорідного магнітного поля введене поняття магнітного потоку, під якимрозуміється добуток магнітної індукції на площу, через яку проходить магнітнеполе:
Ф =ВS, (5.2)
де Ф – магнітний потік, Вб;
В – магнітнаіндукція, Тл;
S – площа, черезяку проходить магнітне поле, м2.
/>. Приклад
У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зіструмом. Сила струму в рамці дорівнює 10 А. На рамку дієобертаючий момент 0,2 Н×м. Площа рамки дорівнює 100 см2.Площа поперечного перетину кожного полюса магніту дорівнює 200 см2.Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.
Рішення.
1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (5.1):
/>.
2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):
Ф = В×S2 = 2 × 200 × 10–4= 4 × 102 × 10–4 = 0,04 Вб.
Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зіструмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму:потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік)прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму:
y=wФ =LI, (5.3)
де y – потокозчеплення, Вб;
w – кількістьвитків котушки;
Ф – магнітнийпотік, Вб;
L – індуктивністькотушки, Гн;
I – силаелектричного струму, А.
/>. Приклад
У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200витків, протікає електричний струм силою 10 А. Магнітний потік у феромагнітномуосерді дорівнює 0,04 Вб.
Визначити: потокозчепленнякотушки; індуктивність котушки.
Рішення.
1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (5.3):
y= w×Ф = 200 × 0,04 = 2×102 × 4×10–2 = 8 Вб.
магнітний поле коло струм
2. Визначаємо індуктивність котушки з (5.3):
/>.
Якщо провідник з електричним струмом помістити в різні середовища, то вкожному середовищі значення магнітної індукції буде різним (рис.5.2).
Введено поняття напруженості магнітного поля, підяким розуміється відношення магнітної індукції до магнітної проникностісередовища:
/>, (5.4)
де Н – напруженість магнітногополя, А/м;
В – магнітнаіндукція, Тл;
mс – магнітна проникністьсередовища, Гн/м.
/>.
Магнітна проникність середовища може бути знайдена в такийспосіб:
mс=mm0, (5.5)
де m – відносна магнітнапроникність середовища;
m0 – магнітна постійна, Гн/м.
Магнітна постійна
m= 4p×10–7Гн/м.
2. Магнітне коло та його конструктивна схема
За аналогією з електричним колом під магнітним коломрозуміється сукупність пристроїв, які забезпечують можливість створеннямагнітного потоку. Магнітне коло містить магнітопровід (призначений длязамикання і підсилення магнітного потоку), а також котушку, виконану з проводу(призначену для протікання електричного струму і створення магнітного потоку),яка живиться від джерела постійного електричного струму. Магнітопроводивиконуються з феромагнітних матеріалів та можуть мати різні довжини і перетини,а також повітряні прошарки. Феромагнітні матеріали – це залізо, нікель,кобальт, їх сплави.
Приведемо приклад конструктивної схеми нерозгалуженого магнітного кола(рис.5.3).
Магнітопровідмістить дві ділянки:
1-а ділянка довжиною l1, перетином S1;
2-а ділянка довжиною l2, перетином S2.
Котушка містить кількість витків w. До котушкипідведена напруга U, під дією якої протікає намагнічуючий струм I. В результаті буде спостерігатисяявище електромагнетизму: котушка з намагнічуючим струмом I створитьмагнітний потікФ.
3. Крива намагнічування
Для однорідного магнітного поля відомий закон повногоструму: намагнічуюча сила (добуток кількості витків котушки на силу струму)прямо пропорційна добутку напруженості магнітного поля на довжину магнітопроводу:
F =wI=Hl, (5.6)
де F – намагнічуюча сила котушки,А;
w – кількістьвитків котушки;
I – сила струму,який протікає в котушці, А;
Н – напруженістьмагнітного поля, А/м;
l – довжинамагнітопроводу котушки, м.
/>.
З (5.6) можна знайти залежність напруженості магнітного поля віднамагнічуючого струму:
/>. (5.7)
Якщо по котушці пропускати електричний струм, змінюючи силуелектричного струму від нуля до певного значення, то відповідно до (5.4) будезмінюватися і магнітна індукція за законом:
В =mс Н. (5.8)
Магнітний потік буде змінюватися за законом:
Ф =mсН S . (5.9)
З курсу фізики відомо, що з ростом магнітного потоку уферомагнетику його магнітна проникність буде зменшуватися. Тому залежність Ф=f (Н) або В =f (Н) буде нелінійною.Така крива називається кривою намагнічування (рис.5.4), яка вперше булаекспериментально встановлена для м'якого заліза російським фізиком ОлександромГригоровичем Столетовим у 1871 році.
Як видно з кривої намагнічування на рис.5.4 з ростом напруженостіпоступово настає насичення феромагнітного матеріалу і магнітна індукція даліпрактично не зростає.
4. Петля гістерезису
Якщо спочатку збільшувати силу струму до режиму насичення (рис.5.5), а потімйого зменшувати, то залежність В =f (Н) уже проходитьвище (відрізок 1). Для того, щоб магнітна індукція зменшилася до нуля,необхідно струм пропускати в зворотному напряму (відрізок 2). Якщо далі взворотному напряму пропускати струм, то поступово настає насичення (відрізок3). Якщо тепер струм зменшувати до нуля, то залежність В =f (Н)буде мати вигляд відрізка 4. Змінюємо напрям струму і при певному значенні силиструму магнітна індукція дорівнює нулю (відрізок 5). Підвищуючи силу струмудалі, поступово настає насичення (відрізок 6). Таким чином, ми одержализалежність В =f (Н) у вигляді так званої петлі гістерезису.
З курсу фізики відомо, що площа петлі гістерезису прямо пропорційнавтратам енергії на перемагнічування магнітопроводу.
5. Електромагніти та їх розрахунок
Електромагнітишироко застосовуються в техніці. Вони служать для створення магнітного поля велектрогенераторах, електродвигунах, трансформаторах, електровимірювальнихприладах, електричних апаратах, а також для створення стискальних зусиль.Електромагніт, призначений для стискальних зусиль, складається з нерухомогоосердя (магнітопроводу), рухливого якоря (магнітопроводу) та котушок збудження(виконаних із провідників). Котушки розташовані на осерді, а осердя відділеневід якоря повітряним зазором (рис.5.6).
Піднімальнасила електромагніта визначається за формулою:
/>, (5.10)
де Fемг – піднімальна силаелектромагніта, Н;
S – загальнаплоща поперечного перерізу полюсів електромагніта, м2.
В – магнітнаіндукція, Тл;
m0 – магнітна постійна, Гн/м.