Лабораторнаяработа
КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МАГНИТНЫХ КОЛЛОИДАХ
Исследование капиллярного подъема магнитной жидкости привоздействии электрического и магнитного полей
Цель работы:
Изучение особенностейкапиллярного подъема магнитной жидкости при воздействии электрического имагнитного полей.
Идея эксперимента:
Исследование капиллярногоподъема магнитной жидкости при воздействии электрического и магнитного полейпозволяет экспериментально изучить особенности проявления действияпондеромоторных сил на жидкие намагничивающиеся среды, а также процессырелаксации заряда в тонких слоях магнитных жидкостей. Кроме того, этиисследования позволяют изучить особенности совместного воздействия накапиллярные процессы магнитного и электрического полей.
Теоретическаячасть
Капиллярные явления
Стремление поверхностижидкости к сокращению приводит к тому, что давление под искривленнойповерхностью жидкости оказывается иным, чем под плоской поверхностью. Подвыпуклой поверхностью давление больше, а под вогнутой меньше, чем под плоской(рис. 1). В случае вогнутой поверхности поверхностный слой, стремясьсократиться, растягивает жидкость.
/>
Рис. 1. Давление подплоской (а), выпуклой (б) и вогнутой (в) поверхностью жидкости
Добавочное давление,обусловленное искривлением поверхности, очевидно, должно быть пропорциональнымповерхностному натяжению σ и кривизне поверхности. Вычислим добавочноедавление для сферической поверхности жидкости. Рассечем мысленно сферическуюкаплю жидкости радиуса R плоскостьюна два полушария (рис. 2). Из-за поверхностного натяжения поверхностные слоиполушарий притягиваются друг к другу с силой
/>
Эта сила прижимает полушариядруг к другу по поверхности площади /> и, следовательно,обусловливает дополнительное давление
/> (1)
Кривизна сферическойповерхности всюду одинакова и принимается равной 1/R. Для характеристики произвольной поверхности вводитсяпонятие средней кривизны, которая определяется через кривизну нормальныхсечений.
/>
Рис. 2. Два полушария, накоторые мысленно рассечена круглая капля жидкости, прижимаются друг к другусилами поверхностного натяжения.
Нормальным сечениемповерхности в некоторой точке называется линия пересечения этой поверхности сплоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в рассматриваемой точке. Длясферы любое нормальное сечение представляет собой окружность. В общем случаеразные нормальные сечения, проходящие через одну и ту же точку, имеют различныйрадиус кривизны. В геометрии доказывается, что полусумма обратных радиусовкривизны
/> (2)
для любой пары взаимноперпендикулярных нормальных сечений имеет одно и то же значение. Эта величина иесть средняя кривизна поверхности в данной точке. Легко сообразить, что средняякривизна цилиндра в два раза меньше кривизны сферы того же радиуса.
Радиусы R1 и R2 в формуле (2) являютсяалгебраическими величинами. Если центр кривизны нормального сечения находитсянад поверхностью, радиус кривизны считается отрицательным (рис. 3). Такимобразом, неплоская поверхность может иметь среднюю кривизну, равную нулю. Дляэтого нужно, чтобы радиусы кривизны R1 и R2 были одинаковы по модулю и противоположны по знаку.
У сферы R1=R2=R, поэтому H=1/R. Заменив в выражении (1) 1/R через H, придем к формуле
/> (3)
Лаплас доказал, чтоформула (3) справедлива для поверхности любой формы, если под H понимать среднюю кривизнуповерхности в той точке, под которой определяется давление. Таким образом, вобщем случае
/> (4)
Эта формула называетсяформулой Лапласа.
/>
Рис. 3. Радиусы кривизныдвух взаимно перпендикулярных нормальных сечений седловидной поверхности имеютпротивоположные знаки
Поверхностное натяжениеприводит к тому, что вблизи стенок сосуда поверхность жидкости искривляется(касательная к поверхности жидкости образует со стенкой угол, равный краевомууглу, который, как правило, отличен от π/2). В узкой круглой трубке,называемой капилляром (лат. capillus означает волос), или в узком зазоре между двумя стенками искривленнойоказывается вся поверхность (рис. 4). Изогнутые поверхности жидкости вкапиллярах называются менисками. Если жидкость смачивает стенки капилляра,мениск имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую форму.
Когда капилляр погруженодним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, давление под менискомотличается от давления под плоской поверхностью в широком сосуде на величинуΔp, определяемую формулой (1). Врезультате уровень жидкости в капилляре при смачивании будет выше, чем всосуде, а при несмачивании – ниже.
/>
Рис. 4. Жидкость вкапилляре в случае смачивания (а) и несмачивания (б)
Поднимание или опусканиеуровня жидкости в узких трубках получило название капиллярности. В широкомсмысле под капиллярными явлениями понимают все явления, обусловленныеповерхностным натяжением. В частности, определяемое формулой (4) давлениеназывается капиллярным давлением.
Между жидкостью вкапилляре и в широком сосуде устанавливается разность уровней h, при которой капиллярное давлениеΔp уравновешивается гидростатическимдавлением ρgh:
/> (5)
Здесь R – радиус кривизны мениска. На рис. 4видно, что радиус кривизны мениска и радиус капилляра связаны соотношением R=r/cosθ. Подставив это значение R в (3) и разрешив получившеесяравенство относительно h,придем к формуле
/> (6)
где σ –поверхностное натяжение на границе жидкость – газ, θ – краевой угол,ρ – плотность жидкости, g –ускорение свободного падения, r –радиус капилляра.
Если жидкость смачиваетстенки капилляра, угол θ острый, соответственно cosθ, а следовательно, и h положительны (жидкость поднимается вкапилляре). Если жидкость не смачивает стенки капилляра, угол θ тупой,соответственно cosθ, азначит, и h отрицательны (жидкость опускается вкапилляре).
Капиллярностьюобъясняются многие явления, например впитывание жидкостей промокательнойбумагой и тканями (полотенцами), поднятие керосина по фитилю, подъем грунтовыхвод в почве и др.
Вопросам исследованиягидростатики магнитных жидкостей, межфазных свойств поверхности, расчетам величиныпондеромоторных сил, действующих в намагничивающихся жидких средах, посвященобольшое количество работ как практического, так и теоретического плана. Особыйинтерес представляет исследование капиллярных явлений, когда в роли жидкойсреды выступает магнитная жидкость. Рассмотрим особенности капиллярныхпроцессов магнитной жидкости, как в магнитном поле, так и при совместномдействии магнитного и электрического полей.
Первоначально былиисследованы особенности подъема магнитной жидкости в капиллярах круглогосечения в неоднородном магнитном поле. В этом случае, нижний конец вертикальноустановленного капилляра приводился в соприкосновение со свободной поверхностьюмагнитной жидкости, налитой в плоскую кювету, расположенную на торце катушки сферромагнитным сердечником. Созданное катушкой неоднородное магнитное поленаправлено вдоль оси капилляра, а вертикальная составляющая его градиента вобласти расположения капилляра составляла 0,092 Тл/м. Исследования проводилисьдля капилляров с различным диаметром, измерение которых осуществлялось спомощью оптического микроскопа с погрешностью, не превышающей 0,01 мм. Оказалось, что высота капиллярного подъема магнитной жидкости может быть, как уменьшена, таки увеличена путем воздействия одного и того же неоднородного магнитного поля взависимости от диаметра капилляра. Так для капилляров достаточно малогодиаметра (10-6 См/м). В результате действияэлектрического поля между стенками капилляра возникает электрический ток, а уих внутренних поверхностей происходит накапливание свободного заряда, полекоторого направлено противоположно внешнему электрическому полю. При достаточнобольшой напряженности поля между проводящими стенками капилляра могут возникатьэлектрогидродинамические течения. Поэтому, в дальнейших исследованиях будемиспользовать переменное электрическое поле.
Экспериментальнаяустановка
Применяемая в даннойработе установка состоит из плоского стеклянного капилляра (на внутренниестороны стенок которого нанесено токопроводящее покрытие) с прямоугольнымсечением, который располагается так, что его нижний конец касается свободнойповерхности магнитной жидкости в кювете. Для создания переменногоэлектрического поля на стенки капилляра подается переменное напряжение отгенератора звуковой частоты. Неоднородное постоянное магнитное поле создается спомощью катушки, на которую подается ток с источника тока В-24. Для болееточного определения величины силы тока в катушке, последовательно к нейподключается амперметр.
/>
/>
Проведениеэксперимента
Для исследованияособенностей капиллярного подъема магнитной жидкости в переменном электрическомполе используются плоские стеклянные капилляры с прямоугольным сечением, сразмерами (/> х /> х />)м,(/> х /> х />)ми (/> х /> х />)м.Для этого на стенки капилляра (на внутренние стороны которых нанесенотокопроводящее покрытие) подавалось переменное напряжение от генераторазвуковой частоты, который обеспечивает плавную регулировку амплитуды выходногопеременного напряжения, а коэффициент нелинейных искажений при формированиивыходного напряжения синусоидальной формы не превышает 2%. Капилляррасполагается так, что его нижний конец касается свободной поверхностимагнитной жидкости в кювете, благодаря чему жидкость за счет капиллярных силподнимается на некоторую высоту. Подъем магнитной жидкости вдоль оси капилляраизмеряется с помощью шкалы или линейки.
Задание №1
Исследование зависимостивысоты капиллярного подъема магнитной жидкости от частоты подаваемого на ячейкупеременного электрического поля.
1. Собрать установку посхеме:
/>
2. Магнитную жидкостьзалить в кювету, капилляр расположить так, чтобы его нижний конец касалсясвободной поверхности магнитной жидкости в кювете. Жидкость поднимется доопределенного уровня.
3. Затем на капиллярподать ток.
4. С выбранным шагомувеличивать частоту подаваемого на ячейку электрического поля, измеряя высотукапиллярного подъема жидкости при каждом значении. Измерения проводить, пока МЖв капилляре не остановится.
5. Полученные данныезанести в таблицу:
U =… Вν, Гц h, мм
6. Повторить этиизмерения при различных величинах напряжения электрического поля U.
7. Построить графикизависимости h(ν).
8. Сделать вывод.
Задание №2
Исследование зависимостивысоты капиллярного подъема магнитной жидкости от амплитудного значениянапряженности переменного электрического поля.
1. Выполнить 1-3 иззадания №1.
2. Увеличиватьнапряжение, подаваемое на стенки капилляра, с шагом 1В, измеряя высотукапиллярного подъема жидкости при каждом значении.
3. Полученные данныезанести в таблицу:
ν =…ГцU, В h, мм
4. Повторить измеренияпри различных значениях частоты электрического поля ν.
5. Построить графикизависимости h от амплитудного значениянапряженности однородного переменного электрического поля Е.
6. Сделать вывод.
Задание№3.
Изучение особенностейсовместного воздействия на капиллярные процессы магнитного и электрическогополей.
Величину высоты подъема магнитной жидкости в капилляре(за счет действия переменного электрического поля) можно компенсироватьдополнительным включением неоднородного постоянного магнитного поля.
1. Собрать установкусогласно рисунку 1.
2. Магнитную жидкостьзалить в кювету, капилляр расположить так, чтобы его нижний конец касалсясвободной поверхности магнитной жидкости в кювете. Отметить до какого уровняподнялась жидкость в капилляре.
3. Подать накапилляр напряжение. МЖ поднимется на некоторую высоту.
4. Затем на катушкуподать ток с источника тока В-24.
5. Подать магнитноеполе и компенсировать с помощью него величину первоначального поднятияжидкости.
/>
6. Увеличить напряжениеэлектрического поля на 1В и снова компенсировать его магнитным. Повторить этидействия несколько раз, пока МЖ не перестанет подниматься в капилляре.
7. Построить графикзависимости величины магнитного поля Н2 от величины электрическогополя Е2.
8. По полученнымданным сделать вывод.
Списоклитературы:
1. Савельев И.В.Курс физики. Москва «Наука», т.1, 1989г.
2. Диканский Ю.И.,Беджанян М.А., Борисенко О.В. Исследование поверхностного натяжения икапиллярного подъема магнитной жидкости // Сб. физико-химические и прикладныепроблемы магнитных жидкостей. Ставрополь, СГУ, 1997г.
3. Фейнман Р.И др.Фейнмановские лекции по физике. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1977г.
4. BashtovoiV., Kuzhir P., Reks A. Capillary assension of magnetic fluids // J. Mag. Mag.Mat. – 2002г. – Vol. 252.
5. Борисенко О.В., Беджанян М.А. Investigation of surfacetension and capillary rise of magnetic liquids // Сб. 8 международная конференция по магнитным жидкостям. Румыния, Тимисоара, 29-30 июля 1998г.