Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кумертауский филиал
Кафедра ТОЭ
Расчетно-графическая работа №1
дисциплина «Теоретические основы электротехники»
тема:ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Кумертау 2009
Расчет методом контурных токов.
Преобразуем источник тока в эквивалентный ему источник ЭДС
Рассчитаем собственные токи
I1 = I11 — Jк2
I2= I33 — I11
I3= I22— I11
I4= I22
I5= I33 – I22
I6= I33
EJk2 = Jк2 ∙R1 = -2 ∙ 90 = -180 В
/>/>
(1) />
/>
Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:
R11 = R1 + R2 + R3 =90+80+80 = 250 Ом
R22 = R3 + R4 + R5 =80+30+50 = 160 Ом
R33 = R2 + R5 + R6 =80+40+50 = 170 Ом
R12 = R21 = — R3 = -80 Ом
R23 = R32 = — R2 = -50 Ом
R13 = R31 = — R5 = -80 Ом
Рассчитаем сумму Э.Д.С. действующих в контуре:
E11= E1+EJk2= -230 В
E22= 0
E33= E6= 400 B
Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:
Рассчитываем матрицу с помощью программы Gauss, находим контурные токи I11, I22, I33. Рассчитываем собственные токи.
I11 = 0,3035 А
I22 = 1,026 А
I33 = 2,7976 А
I1 = I11 — Jк2 = 0,3035+2 = 2,3035 А
I2= I33 — I11=2,7976-0,3035 = 2,4941 А
I3= I22— I11 =1,026-0,3035 = 0,7225 А
I4= I22 =1,026 А
I5 = I33 – I22 =2,7976-1,026 = 1,7716 А
I6 = I33 =2,7976 А
Расчет методом узловых потенциалов
j4 = 0
Рассчитаем собственные токи
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
(2) />
/>
Составим собственные, межузловые проводимости и собственные токи узлов.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
J22 = — 10 А
J33 = 0 А
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.
j1 = -257.3955 В j2 = -288.1563 В j3 = -199.5682 В
/>/>
/>/>
/>/>
Полученные двумя методами токи сверим и сведем в таблицу 1--PAGE_BREAK--
Таблица 1
I1
I2
I3
I4
I5
I6
МКТ
2,3035
2,4941
0,7225
1,026
1,7716
2,7976
МУП
2,3044
2,4946
0,7228
1,0253
1,7717
2,7961
Баланс мощностей
/>
/>
Рист. ~ Рпотр. Баланс мощностей выполняется.
Расчет I1методом эквивалентного генератора
Считаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4
MУП:
/>/>
(3) />
/>
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.
/>
g11g12g13 E11
g21g22g23E22
g31g32g33 E33
j1 = -369.2439 В j2 = -350.7677 В j3 = -258.4645 В
Ег = — j1
Uxx= Ег — Е1 = 319.2439 В
Рассчитаем входное сопротивление.
Преобразовываем схему, изображенную на рис 1.5
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Потенциальная диаграмма контура 4-1’-1-2-4’-4.
j1 = -257.3955 В
j1’ = j4 – I1R1 = -207.3В
j2 = -288.1563 В
j4’ = j2 – I6R6 = — 400 В