--PAGE_BREAK--
Средние значения времени t> и квадрата времени t
2> прохождения пути S, приведенные в таблице 4.1, рассчитаны по выражениям 3.1 и 3.2 (число точек измерения n=5 ).
Для первой точки измерения (S1 = 10 см):
Стандартную абсолютную погрешность измерения времени рассчитываем по формуле 3.5 для числа измерений n=5:
Δt1= t1−1 = 1,558−1,43 = 0,13 с; Δt12 = ( 0,13)2 = 0,0169 с2;
Δt2= t2−1 = 1,423−1,43 = -0,007 с; Δt12 = (-0,007)2 = 0,000049 с2;
Δt3= t3−1 = 1,446−1,43 = 0,016 с; Δt12 = (0,016)2 = 0,000256 с2;
Δt4= t4−1 = 1,341−1,43 = -0,089 с; Δt12 = (-0,089)2 = 0,00792 с2;
Δt5= t5−1 = 1,376−1,43 = -0,054 с; Δt12 = (-0,0584)2 = 0,002916 с2;
0,0169 +0,000049+0,000256+0,00792+0,002916
S(t)1= 5x(5-1) = 0,001 с;
Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути определяется по формуле 3.4. При доверительной вероятности a=0,9 и числе измерений n=5 коэффициент Стьюдентаt(a, n) = 2,1:
σсл(t)1 = 2,1×0,001 = 0,0021 c;
Результаты расчетов погрешностей
прямых и косвенных измерений времени и квадрата времени.
Таблица 4.2
№
измерения
№ опыта
t, с
Δt, с
Δt2, с2
, с
S(t), с
σ(t), с
σ(t2), с2
1
1
1,558
0,13
0,0169
1,43
0,001
0,0021
0,006
2
1,423
-0,007
0,000049
3
1,446
0,016
0,000256
4
1,341
-0,089
0,00792
5
1,376
-0,054
0,002916
t1 = 1,43± 0,0021, с
2
6
2,425
0,545
0,297025
1,88
0,036
0,076
0,286
7
2,178
0,298
0,088804
8
1,856
-0,024
0,000576
9
1,554
-0,326
0,106276
10
1,396
-0,484
0,234256
t2=1,88± 0,076 с
3
11
3,186
0,406
0,164836
2,78
0,012
0,0252
0,14
12
2,964
0,184
0,033856
13
2,585
-0,195
0,038025
14
2,662
-0,118
0,013924
15
2,505
-0,275
0,075625
t3= 2,78± 0,0252, с
4
16
3,297
0,337
0,113569
2,96
0,011
0,0231
0,14
17
3,017
0,057
0,003249
18
3,015
0,055
0,003025
19
2,783
-0,177
0,031329
20
2,694
-0,266
0,070756
t4= 2,96± 0,0231, с
5
21
3,627
0,507
0,257049
3,12
0,045
0,0945
0,56
22
3,538
0,418
0,174724
23
3,145
0,025
0,000625
24
2,775
-0,345
0,119025
25
2,530
-0,59
0,3481
t5= 3,12± 0,0945, с
продолжение
--PAGE_BREAK--