Зависимость поля и его градиентов двухкольцевой блочной магнитной системыот направления намагниченности в блоках
В настоящее время магнитные поляшироко применяются при выполнении научно-исследовательских работ, а также вразных отраслях промышленности, при проведении магнитного неразрушающегоконтроля и диагностики. При этом для решения разных по характеру задачтребуется создание магнитных полей, различающихся в широком диапазоне, как повеличине, так и по характеру распределения. В нефтегазовой отраслипервостепенное значение придается диагностике состояния газо- и нефтепроводов,при этом необходимо обеспечить две технологические операции с использованиеммагнитных систем: очистка трубопроводов от ферромагнитных предметов, а также ихпродольное и поперечное намагничивание для индикации дефектов различнойориентации. Для приборов, установок и оборудования, действие которых основанона пондеромоторном действии магнитного поля основным параметром являетсяпроизведение модуля напряженности магнитного поля на его градиент. К числутакого оборудования относятся диагностические и очистные поршни газо- инефтепроводов. Ранее нами была предложена /> двухкольцеваямагнитная система очистки трубопроводов более эффективная по сравнению ссуществующими. В данном сообщении приведены результаты расчетов по влияниюнаправления намагниченности источников поля в кольцах и расстояния междукольцами на силовые характеристики такой системы.
Рассмотрена двухкольцеваямагнитная система, состоящая из двух одинаковых кольцевых поясов, каждый изкоторых содержит шесть идентичных по геометрии постоянных магнитов,расположенных на одинаковых расстояниях от оси симметрии системы (оси z). Магниты имеют форму параллелепипеда со сторонами а, с и l, где l — ребро, параллельное осисистемы. Сечение кольцевого пояса плоскостью перпендикулярной оси /> представляет собой шестьпрямоугольников со сторонами c и а, вписанных вокружность радиуса RK такимобразом, что они касаются её двумя крайними точками сторон, имеющих длину а, асторона c параллельна векторунамагниченности постоянного магнита. Рассмотрено два случая намагниченностимагнитов в кольцевых поясах: знаки постоянных магнитов в кольце чередуются (NS) и без чередования знаков (NN).
Расчёт магнитного поля такойсистемы представляет собой 3-мерную задачу магнитостатики. Будем считатьматериал магнитов абсолютно жестким магнетиком. В этом приближении, для случаяотсутствия мягких магнетиков, хорошо работает метод граничных интегральныхуравнений />. При расчёте поля по этомуметоду необходимо проинтегрировать магнитные заряды, распределенные спостоянной плотностью по поверхности всех магнитов, входящих в каждый из двухкольцевых поясов. Магниты, входящие как в один, так и во второй кольцевой пояс,идентичны по геометрии, но при этом занимают разное положение в пространстве. Сучетом указанных особенностей конструкции рассматриваемой нами магнитнойсистемы, было получено общее выражение для численного расчёта поля от любогомагнита и от всей системы в целом, разработан алгоритм и написана программа наалгоритмическом языке FORTRAN для реализации этогоалгоритма.
Расчеты проводились длямагнитной системы, имеющей размеры RK = 44,5см, c = 12 см, а=20 см, l=8 см.Силовое действие магнитной системы оценивалось по величине равной произведениюмодуля поля Н на его градиент. Было получено, что распределение модуля поля Нрассматриваемой нами магнитной системы характеризуется ярко выраженной угловойзависимостью. Поэтому расчет модуля поля Н проводился с шагом в 1° для точек,расположенных на двух разных дугах для всего периода повторяемости, который длянашей магнитной системы равен 30°. Первая дуга удалена от оси системы нарасстояние r1=58 см, а вторая — нарасстояние r2=59 см, при этом величина силыприписывалась среднему значению радиуса r=58,5 см. Всерассчитанные значения силы суммировались, полученная сумма делилась наколичество точек счёта. Тем самым определялось значение средней по углу силы.
Для вышеописанной магнитнойсистемы на рисунке 1 представлены результаты расчётов зависимости среднего поуглу силового действия двухкольцевой магнитной системы на расстоянии r=58,5 см от ее оси от величины зазора d между ближайшими торцами магнитных колец: а) — в центральнойплоскости симметрии системы (центр рабочей зоны); б) — на внутреннем краюкольцевого магнитного пояса (край рабочей зоны). Учитывая симметрию системы,можно утверждать, что во всей остальной рабочей зоне, находящейся между центромзазора и внутренним краем любого из двух магнитных колец, зависимости силовогодействия двухкольцевой магнитной системы от зазора между магнитными поясамибудут плавно изменяться от зависимостей, представленных на рисунке 1а), дозависимостей, представленных на рисунке 1б) (при движении от центра зазора кмагнитному кольцу).
а />
б />
Рис.1 — Зависимость силовогодействия двухкольцевой магнитной системы от зазора между магнитными поясами: а)- центральная плоскость симметрии системы; б) — внутренний край кольцевогопояса.
Непрерывные кривые на рисункепредставляют зависимости для систем с чередующимся направлением намагниченностимагнитов в кольцевых поясах (NS), а штриховые — содинаковым (NN). При этом зависимости 1 получены длясистем, имеющих одинаковое направление намагниченности магнитов в кольцевыхпоясах; зависимости 2 относятся к системам с противоположным направлениемнамагниченности магнитов в кольцевых поясах; зависимости 3 получены для системс одинаковым направлением намагниченности магнитов в первом и втором кольцевомпоясе, но сами пояса развернуты друг относительно друга на угол />=30°; зависимости 4 — направлениенамагниченности магнитов в первом кольцевом поясе противоположно направлениюнамагниченности магнитов во втором кольцевом поясе и пояса развернуты друготносительно друга на угол/>=30°.
Из анализа результатов расчетов,представленных на рисунке, следует, что во всех рассмотренных случаях очевиднопреимущество магнитных систем с чередующейся ориентацией намагниченностимагнитов в кольцевых поясах (NS), так как такие системыпроизводят большее силовое действие. Получено, что для рассмотренныхконструкций магнитных систем минимум модуля поля всегда наблюдается в серединахпромежутков между соседними магнитами (/>=30°).Поэтому просчитан вариант, когда магнитные пояса развернуты друг относительнодруга на угол />=30°, чтобымаксимум поля одного пояса и минимум поля другого совпадали. Этому вариантуконструкций магнитных систем соответствуют результаты расчетов, представленныена рисунке зависимостями 3 и 4. Видно, что для малых зазоров (до 13 см) надоотдать преимущество системам с одинаковым направлением намагниченности магнитовв кольцевых поясах, которые не развернуты относительно друг друга и счередующейся ориентацией намагниченности магнитов в кольцах (NS).Для величины зазора между кольцевыми поясами превышающей 13 см, в очистныхпоршнях целесообразно устанавливать системы, состоящие из двух идентичныхмагнитных кольцевых поясов, развернутых друг относительно друга на угол />=30°, чтобы максимум поляодного кольцевого пояса и минимум поля другого кольцевого пояса совпадали.
Таким образом, исходя изпроведенных исследований, можно сделать следующие рекомендации по оптимизацииконструкции магнитных систем диагностических и очистных поршней газо — инефтепроводов:
1. Большее силовое действиепроизводят магнитные системы, состоящие из кольцевых поясов, в которыхустановлены магниты с чередующейся (по отношению к оси системы) ориентациейнамагниченности (NS).
2. Поскольку поле магнитнойсистемы имеет минимумы в серединах промежутков между соседними магнитами, тодля величины зазора между кольцевыми поясами превышающей 13 см имеет смыслоснащать очистной поршень двумя магнитными кольцами, развернутыми друг относительнодруга на угол />=30°.
На основе нейтронныхисследований рассмотрены фазовые превращения в аморфных и нанокристаллическихсистемах различного типа (углеродных, металл-водородных и углеводородных),обусловленных влиянием поверхности, лапласова давления и примесей. Установленоналичие полиаморфных переходов, связанных с существованием реальных иливиртуальных кристаллических аналогов, а также возникновением метастабильных фази рассмотрены возможные приложения полученных результатов.
/>
Рис. 2. Нейтронограмма дейтериданиобия, подвергнутого размолу в шаровой мельнице.
Для ответа на вопрос о том, какиепереходы возможны в металлических гидридах при уменьшении размеров частицметодом дифракции нейтронов и рентгеновских лучей исследованы хорошо изученныеранее дейтериды ниобия (NbD0.95 и NbD1.84), тантала TaD0.75и ванадия VD0.5, подвергнутые механоактивации(размолу в шаровых мельницах на воздухе). Обнаружено, что при таком воздействиив NbD0.95 происходит существенное изменениедифракционной картины (рис.1): уширение пиков, исчезновение сверхструктурныхпиков, соответствующих звезде волнового вектора (½½0), появлениеновых сверхструктурных пиков типа (100), а также расщепление структурных пиковс с/а ~ 1,07. Полученные результаты можно объяснить образованием упорядоченнойфазы типа Ме2D с октаэдрической координациейатомов водорода и остаточного разупорядоченного дейтерида МеD,аналогично равновесной диаграмме состояния гидрида ванадия. Аналогичноеизменение координации атомов водорода в NbD уженаблюдалось ранее с помощью синхротронного излучения при 10-20 ГПа и былопредсказано при высоких давлениях для различных систем Ме-Н. Однако оценкипоказывают, что при размере частиц, возникающих в NbD0.95при механоактивации, лапласово давление недостаточно для реализации перехода,так что причины перехода связаны, возможно, с влиянием газовых примесей. В NbD1.84, состоящем из NbD2и примеси NbD0.9, при механоактивациипроисходит аморфизация NbD2, а в NbD0.9 — переходы, описанные выше. Ситуация,аналогичная NbD0.95, имеет место и в TaD0.75, а в VD0.5на ранних стадиях размола происходит образование разупорядоченного дейтерида сГЦК решеткой.
Изучена температурно-структурнаяэволюция аморфных сплавов при высоких давлениях (до 700 атм) и различныхтемпературах в области стабильности аморфной фазы и обнаружено явлениеиндуцированного водородом полиаморфного распада на гидриды компонентов собразованием метастабильного гидрида палладия с ОЦК структурой и аморфной фазыгидрида циркония (рис.2).
Ранее индуцированные водородомфазовые превращения в металлической матрице (упорядочение и распад) наблюдалисьтолько в кристаллических системах.
Явление распада аморфного сплавапри наводораживании высоким газовым давлением можно объяснить различнымсродством к водороду компонентов сплава, так что сначала при низкихтемпературах и давлениях образуется менее устойчивый (PdHx),а затем (при более высоких температурах и давлениях — более устойчивый гидрид ZrDx, причем оба в метастабильной форме.
/>
Рис.3. Нейтронограммы сплавовпри Т=475К и различных давлениях дейтерия.
С помощью механоактивацииполучены образцы аморфных фуллеренов и изучена их структурная стабильность поотношению к температурным воздействиям. При высокотемпературном (600-1600К) отжигеаморфных фуллеренов обнаружен полиаморфный переход из молекулярного стекла ватомарное, сопровождающийся исчезновением фуллеренных гало при малых углахрассеяния (рис.3).
При изучении взаимодействияводорода под давлением >100 атм и температуре выше 4000С саморфными фуллеренами было установлено образование кристаллической гидриднойфазы, содержащей около 4 вес% водорода (примерного состава С2Н). Структураэтой фазы по данным рентгеновской и нейтронной дифракции оказалась
/> />
Рис.4. Переход из молекулярногостекла в атомарное графитоподобной с а ≈ 2агр, с ≈ сгр(аналогично интеркалатам щелочных металлов).
Фаза обладает ферромагнитнымисвойствами, обнаруживает линейное возрастание восприимчивости с температурой идовольно высокую коэрцитивную силу (НС>800 э). При этом в отличиеот недавно обнаруженных ферромагнитных фаз высокого давления чистых инаводороженных фуллеренов ее структура и свойства остаются стабильными втечение, по крайней мере, 2-х лет. В то же время при взаимодействии аморфныхфуллеренов с дейтерием возникает фаза с иной структурой и другими магнитнымисвойствами. С помощью нейтронрадиационного анализа обнаружено наличие Ni в некоторых магнитных образцах, что указывает на возможнуюпримесную природу магнетизма.
Полученные результатыпоказывают, что в наноразмерных системах возможны фазовые переходы, изменениефазового состояния, фазовых границ и координации атомов отличные от превращенийв кристаллических образцах.
Одним из наиболее эффективныхспособов модифицирования свойств материалов является их легирование. Однако еговлияние на свойства сплавов ограничено, что связано с низкой растворимостьюэлементов в цинке. Применение сверхбыстрой закалки из расплава даёт возможностьувеличить взаимную растворимость компонентов и тем самым усилить действиелегирующих элементов [1]. В связи с этим представляет интерес исследовать влияниеразличных легирующих добавок на электрические свойства быстрозатвердевшихцинковых сплавов.
Исследуемые в работе фольгиполучалисьсверхбыстрой закалкой из жидкой фазы инжектированием капли расплава (~ 0,2 г) навнутреннюю полированную поверхность быстровращающегося медного цилиндра счастотой 25 об/с. Для исследования использовались фольги толщиной от 30 до 80мкм. Скорость охлаждения расплава, как показал расчет [2], была не менее 106К/с.
На рис.1 представлены графикизависимости дифференциальной термо-ЭДС aот концентрации легирующего элемента.
/>
Рис. 5. Зависимость термо-ЭДС a фольг сплавов бинарных систем на основецинка от концентрации легирующего элемента.
Проведенные исследованияпоказали, что в фольгах сплавов на основе цинка в результате образованияпересыщенного твердого раствора предел растворимости элементов увеличивается идостигает 1 ат.% [3]. Как видно, образование пересыщенного твердого раствора вфольгах при легировании цинка ведет к возрастанию значения a в сплавах системы Zn-Cu, не изменяет его значения при легировании цинка кадмием, ивызывает уменьшение термо-ЭДС в сплавах систем Zn-Al, Zn-In, Zn-Sn и Zn-Ge.
Известно, что для металлов свалентностью 2 поверхность Ферми пересекает границы зоны Бриллюэна. Этоозначает, что первая зона заполнена не полностью, и у границ зоны Бриллюэнаимеется область свободных состояний или дырок, а во второй зоне имеются занятыесостояния у границ первой зоны [4]. В этом случае вклад в дифференциальнуютермо-ЭДС вносят электроны и дырки, и его значение описывается в рамкахдвухзонной электронной модели соотношением [5]:
/> (1)
/>,/> (2)
где />,/>, />, /> - парциальные термо-ЭДС ипроводимости дырок и электронов, n,m — подвижность дырок иэлектронов, причем />>0, />
В рамках теории функционалаплотности при использовании приближения FP LMTO (full potential linearmuffin-tin orbital method) с помощью оболочки M-studio ''LMTART 6.20'' [6, 7] проведены расчеты зоннойструктуры для Zn и сплавов Zn-Cd, Zn-Cu, Zn-Al, Zn-In, Zn-Sn, Zn-Ge в основном состоянии.
Результаты расчетов (рис.2) показали,что легирование цинка индием и алюминием, а также германием и оловом,принадлежащим к III и IVгруппам периодической системы элементов Д.И. Менделеева соответственно, ведет ксмещению уровня Ферми (ЕF) вглубь зоныпроводимости по сравнению с ЕF для чистогоцинка. Данный факт означает, что вклад, вносимый электронами в термо-ЭДС,возрастает, и модуль слагаемого ansn в формуле (2) увеличивается. Это, в свою очередь,и приводит к уменьшению значения aв сплавах систем Zn-Al, Zn-In, Zn-Sn, Zn-Ge. Прилегировании цинка медью положение уровня Ферми понижается (рис.2 б), а значит,вклад дырок в термо-ЭДС возрастает. Исходя из формулы (1), значение a при этом также должно увеличиваться,что и подтверждается данными эксперимента (рис.1). Положение ЕF в сплавах системы Zn-Cd не изменяется при возрастании концентрации кадмия. Приэтом значение термо-ЭДС a этихсплавов также не изменяется.
/> />
а) б)
/> />
в) г)
а) — Zn;б) — Zn — 5 ат.% Cu; в) — Zn — 5 ат.% In; г) — Zn — 5 ат.% Sn;
Рис.6. Зонная структура цинка иего сплавов
Таким образом, образованиепересыщенного твердого раствора в фольгах не изменяет значения термо-ЭДС a в сплавах системы Zn-Cd, ведет квозрастанию его значения при легировании медью. В сплавах систем Zn-Al, Zn-In,Zn-Sn и Zn-Ge наблюдается уменьшение термо-ЭДС вследствие измененияконцентрации носителей заряда.
Список литературы
1. В.А. Васильев, Б.С. Митин, И.Н. Пашков, М.М. Серов, А.А. Скуридин, А.А. Лукин,В.Б. Яковлев. Высокоскоростное затвердевание расплава (теория, технология иматериалы). / Под ред. Б.С. Митина. СП интермет инжиниринг, М. (1998). 400 с.
2. И.С. Мирошниченко. Закалка из жидкого состояния. Металлургия, М. (1982).168 с.
3. В.В. Лозенко, В.Г. Шепелевич. ФХОМ 4, 67 (2006).
4. А. Крэкнелл, К. Уонг. Поверхность Ферми. Атомиздат, М. (1978).352 с.
5. В.М. Драко, В.И. Прокошин, В.Г. Шепелевич. Основы фононных и электронныхпроцессов в кристаллах. Гомельский центр науч.-техн. инф-ции, (1999). 248 с.
6. S.Y. Savrasov, D.Y. Savrasov. Phys. Rev. В46,864 (1992).
7. O.K. Andersen. Phys. Rev. В12, 3060 (1975).