РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО–ЭКОНОМИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТВолгоградский филиалКонтрольнаяработа
По дисциплине Физика
Исполнитель: студент 1 курса заочной формы
Сивко Елена Георгиевна
Рецензент: Сопит А.В.
к. ф-м. н., доцент
г. Волгоград 2009 г.
1. Взаимодействиепроводников с током. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника в магнитномполе
Еслиблизко один к другому расположены проводники с токами одного направления, томагнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладаясвойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлятьпроводники притягиваться.
Магнитныелинии двух проводников с токами разных направлений в пространстве междупроводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковоенаправление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токамипротивоположного направления отталкиваются один от другого.
Рассмотримвзаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными нарасстоянии один от другого. Пусть длина проводников равна l.
Магнитнаяиндукция, созданная током I1 на линии расположения второгопроводника, равна
/>
Навторой проводник будет действовать электромагнитная сила
/>
Магнитнаяиндукция, созданная током I2 на линии расположения первогопроводника, будет равна
/>
и напервый проводник действует электромагнитная сила равная по величине силе F2
/>
На электромеханическом взаимодействии проводников с токомоснован принцип действия электродинамических измерительных приборов;используемых в цепях постоянного и в особенности переменного тока.
Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов.Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, чтопараллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются,а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон,определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезокпроводника с током.
Сила />, скоторой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с токомплотности />, находящегося в магнитном поле с индукцией />:
/>.
Если ток течёт по тонкомупроводнику, то />, где /> -«элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный dl и совпадающий понаправлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующимобразом:
Сила />, скоторой магнитное поле действует на элемент />проводника с током,находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике ивекторному произведению элемента длины />проводника намагнитную индукцию />:
/>.
Направление силы />определяетсяпо правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить припомощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можнонайти по формуле:
dF = IBdlsinα,
где α — угол междувекторами магнитной индукции и тока.
Сила dF максимальна когдаэлемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции(/>):
dFmax = IBdl.
Работа перемещенияпроводника с током в магнитном поле
Рассмотрим участокпроводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будемсчитать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершеннаясилой DFпри перемещении на Dx участка проводника Dl с током I,будет равна:
DA = DF×Dx = B×I×Dl×Dx = I×B×DS = I×dФ
В случае если поленеоднородно dA = I×dФ, где dФ — поток магнитной индукции пересекаемый проводником придвижении.
Можно показать, что еслиВ не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет тойже. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы,в том числе и замкнутого контура с током (в этом cлучае dФ — изменение потока,пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейногоперемещения, но и для перемещения любого типа.
Примечания: 1. Есликонтур перемещается в однородном поле таким образом, что поток его пересекающийостается неизменным, то работа не производится.
Работа по перемещению проводникас током совершается за счет энергии источника тока.
2. Естественный иполяризованный свет. Способы поляризации света. Закон Малюса. Закон Брюстера
Естественный иполяризованный свет
Следствием теории Максвелла является поперечность световыхволн: векторы напряженностей электрического £ и магнитного Н полей волнывзаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны(перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации светадостаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассужденияведутся относительно светового вектора — вектора напряженности Е электрическогополя (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основноезначение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроныв атомах вещества).
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучениемножества атомов.
В данном случае равномерное распределение векторов Еобъясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудныхзначений векторов Е — одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждогоиз атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и,следовательно, Н) называется естественным.
Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образомупорядочены, называется поляризованным. Так, если в результатекаких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но неисключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частичнополяризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н)колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным(линейно поляризованным).
Способы поляризациисвета
Поляризация — для электромагнитных волн этоявление направленного колебания векторов напряженности электрического поля Eили напряженности магнитного поля H. Когерентное электромагнитное излучениеможет иметь:
Линейную поляризацию - в направлении, перпендикулярномнаправлению распространения волны;
Круговую поляризацию — правую либо левую, в зависимостиот направления вращения вектора индукции;
Эллиптическую поляризацию — случай, промежуточный междукруговой и линейными поляризациями.
Некогерентное излучениеможет не быть поляризованным, либо быть полностью или частично поляризованнымлюбым из указанных способов. В этом случае понятие поляризации понимается статистически.
При теоретическомрассмотрении поляризации волна полагается распространяющейся горизонтально.Тогда можно говорить о вертикальной и горизонтальной линейных поляризацияхволны.
Теория явления
Электромагнитная волнаможет быть разложена (как теоретически, так и практически) на двеполяризованные составляющие, например поляризованные вертикально игоризонтально. Возможны другие разложения, например по иной паре взаимноперпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую иправую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волнупо круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половиннойинтенсивности.
Как с квантовой, так и склассической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплекснымвектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита.
/>Практическое использование
Свет солнца, являющийся тепловымизлучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретаетчастичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении.На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографиии т. д.
Линейную поляризациюимеет обычно излучение антенн.
По изменению поляризациисвета при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности,оптических постоянных, толщине образца.
Если рассеянный светполяризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можноограничивать прохождение света. Интенсивность света прошедшего черезполяризаторы подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллическиеэкраны.
Некоторые живые существа,например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт имдополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, чтонекоторые животные, например креветка-богомол павлиновая [1] способны различатьциркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией
Поляриметр — прибор, предназначенный дляизмерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными иоднородными растворами и жидкостями. Применяется в лабораториях пищевой,химической промышленности и других отраслях науки и производства дляопределения концентрации растворов оптически активных веществ, таких как сахар,глюкоза, белок, по углу вращения плоскости поляризации.
Поляриметр круговойСМ-3
Поляриметр СМ-3предназначен для измерения угла вращения плоскости поляризации оптическиактивными прозрачными и однородными растворами и жидкостями с целью определенияих концентрации. Поляриметр визуального типа удобен в эксплуатации, обладаетвысокой надежностью и точностью измерений, соответствует современнымэстетическим и эргономическим требованиям. Поляриметр СМ-3 применяется вразличных отраслях промышленности: пищевой, химической, полиграфической.
Поляриметр П161-Мпортативный
Поляриметр П161-Мпредназначен для измерения угла вращения плоскости поляризации оптическиактивными прозрачными и однородными растворами и жидкостями.
Поляриметр П161-Мприменяется в лабораториях пищевой, химической промышленности и других отрасляхнауки и производства для определения концентрации растворов оптически активныхвеществ, таких как сахар, глюкоза, белок по углу вращения плоскостиполяризации.
Полярископ ПКС-250 М
Полярископ ПКС-250 Мпредназначен для определения двойного лучепреломления в плоских заготовках иизделиях из прозрачных и слабоокрашенных материалов.
Полярископ ПКС-250 Миспользуется:
для количественной оценкивеличины двойного лучепреломления методом Сенармона с погрешностью не более 10нм,
для оценки распределениядвойного лучепреломления в объекте по интерференционной окраске,
для исследованийраспределения двойного лучепреломления в объекте в свете, поляризованном покругу.
Достоинства полярископа:большое просматриваемое поле позволяет контролировать крупногабаритныезаготовки и детали, а также производить одновременный контроль несколькихобразцов.
Двойноелучепреломление.
Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубическойсистемы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойноголучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка.Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолином (162S-1698) для исландского шпата(разновидность кальцита СаСО3), объясняется особенностямираспространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает изуравнений Максвелла.
Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкийпучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча,параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 1).
/>
Рис. 1
Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристаллнормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них являетсяпродолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 2). Второй из этих лучейполучил название необыкновенного (е), а первый — обыкновенного (о).
/>
Рис. 2
В кристалле исландского шпата имеется единственноенаправление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направлениев оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, неиспытывая двойного луче преломления, называется оптической осью кристалла. Вданном случае речь идет именно о направлении,а не опрямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая,проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла.Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные,т.е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относится исландский шпат).
Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучиплоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость,проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называетсяглавной плоскостью (или главным сечением кристалла). Колебания световоговектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном лучепроисходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном — в главнойплоскости (рис. 2).
Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенноголучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что прилюбом направлении обыкновенного луча колебания светового вектораперпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный лучраспространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно,показатель преломления n0для него есть вели чина постоянная. Длянеобыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора иоптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтомунеобыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разнымискоростями. Следовательно, показатель преломления пенеобыкновенноголуча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Такимобразом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название«обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. Послевыхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимноперпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.
Как уже рассматривалось, обыкновенные лучи распространяются вкристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью v0 = c/n0, а необыкновенные — с разной скоростью vв =с/nв. (в зависимости от угла междувектором Е и оптической осью). Для луча, распространяющегося вдоль оптическойоси, n0= ne, v0 = ve т.е. вдоль оптической осисуществует только одна скорость распространения света. Различие в ve и vвдлявсех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явлениедвойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.
Допустим, что в точке Sвнутри одноосного кристалла находится точечныйисточник света. На рис. 3 показано распространение обыкновенного инеобыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостьючертежа, ОО' — направление оптической оси).
/>
Рис. 3
Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяетсяс v0 = const) является сфера, необыкновенного луча (ve¹ const) — эллипсоид вращения. Наибольшее расхождениеволновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается внаправлении, перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются другдруга в точках их пересечения с оптической осью ОО', Если то ve no), эллипсоид необыкновенноголуча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянутотносительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным(рис. 279, а). Если ve> v0(ne. Рассмотренный вышеисландский шпат относится к отрицательным кристаллам.
Призма Николя
Схема действия призмыНиколя. Призма Николя (сокр. николь) — поляризационное устройство, в основепринципа действия которого лежат эффекты двойного лучепреломления и полноговнутреннего отражения.
Устройство изобрёл УильямНиколь в 1820 г.
Призма Николяпредставляет собой две одинаковые треугольные призмы из исландского шпата,склеенные тонким слоем канадского бальзама. Призмы вытачиваются так, чтобыторец был скошен под углом 68° относительно направления проходящего света, асклеиваемые стороны составляли прямой угол с торцами. При этом оптическая оськристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света.
Апертура полнойполяризации призмы составляет 29°. Особенностью призмы является изменениенаправления выходящего луча при вращении призмы, обусловенное преломлениемскошенных торцов призмы. Призма не может применяться для поляризации ультрафиолета,так как канадский бальзам поглощает ультрафиолет.
/>Принцип действия:
Свет с произвольнойполяризацией, проходя через торец призмы испытывет двойное лучепреломление,расщепляясь на два луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскостьполяризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE).После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскостьсклеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственновыходит через противоположный торец призмы.
/>Применение:
Призма Николя находитсвоё применение наряду с прочими поляризационными устройствами в различныхобластях науки и техники, хотя подавляющей частью они ныне заменены на болеетехнологичные.
До появления дешёвых поляроидныхплёнок призма Николя использовалась для просмотра стереофотографий,проецируемых на экран (предложено Андертоном в 1891 г. [1]).
Закон Малюса — зависимость интенсивностилинейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла />междуплоскостями поляризации падающего света и поляризатора.
/>
где I0 -интенсивность падающего на поляризатор света, I - интенсивность света,выходящего из поляризатора.
Установлен Э.Л. Малюсом в1810 году.
Свет с иной (не линейной)поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованныхсоставляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюсарассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационныхприборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери наотражение, зависящие от />и не учитываемыезаконом Малюса, определяются дополнительно.
Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связьпоказателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границыраздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскостипадения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причемполяризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легкоустановить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимноперпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.
Закон Брюстера: />, где n12 — показатель преломления второй среды относительно первой, θBr — уголпадения (угол Брюстера).
Это явление оптикиназвано по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815году.