--PAGE_BREAK--
4. РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА. (2, стр.74)
4.1 Расчёт червячной передачи.
1) Межосевое расстояние: .
Т2 = 129 Н*м– вращающий момент на тихоходном валу редуктора,
[s]Н = 149 Н/мм2– допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса,
мм,
Округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.
aw= 125 мм.
2) Выбрать число витков червяка z1:
Принимаем z1=2, т.к. передаточное число редуктора 20,0 (2, стр. 74),
3) Число зубьев червячного колеса: зубьев,
4) Модуль зацепления: m= (1,5…1,7)*аw/z2= 1,5*125/40 = 4,68
Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного: m=5,
5) Определяем из условия жесткости коэффициент диаметра червяка:
q= (0,212…0,25)*z2= 0,25*40=10
6) Определяем коэффициент смещения инструмента х:
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается в диапазоне -1£х £+1. Условие выполняется.
7) Определяем фактическое передаточное число Uфи проверяем его отклонение DUот заданного U: Uф=z2/z1=40/2,0=20,0
DU=½Uф— Uзп½/ Uзп*100%£4 % — отклонение от заданного передаточного числа.
DU=½20,0-20,0½/ 20*100% = 0 % — выполняется.
8) Определяем фактическое значение межосевого расстояния: aw=0,5*m*(q+z2+2*x) = 0,5*5*(10+40+2*0) = 125 мм – фактическое межосевое расстояние.
9) Определяем основные геометрические параметры передачи:
а) Основные размеры червяка:
делительный диаметр d1=q*m=10*5=50,0 мм,
начальный диаметр dw1=m*(q+2*x)=5*(10+2*0)=50,0 мм,
диаметр вершин витков da1= d1+2*m=50,0+2*5=60,0 мм,
диаметр впадин витков df1= d1-2,4*m=50,0-2,4*5=38,0 мм,
делительный угол подъема линии витков g=arctg(z1/q)=arctg(2/10)=11,309°
длина нарезаемой части червяка b1=(10+5,5*х+z1)*m+c
c=-(70+60*x)*m/z2=-(70+60*0)*5/40=-8,75
b1=(10+5,5*0+2)*5-8,75= 51,25мм
Значение b1округляем до ближайшего по табл. 13.15: b1=63 мм.
б) Основные размеры червячного колеса:
делительный диаметр d2= dw2=m*z2=5*40=200 мм,
диаметр вершин зубьев dа2= d2+2*m*(1+x)=200+2*5*(1+0)=210,0 мм,
наибольший диаметр колеса dam2£da2+6*m/(z1+2)=210,0+6*5/(2+2)=217,5 мм,
диаметр впадин зубьев df2= d2-2*m*(1,2-x)=200-2*5*(1,2-0)=188,0 мм,
ширина венца при z1=4 b2=0,315*aw=0,315*125=39,3 мм,
радиусы закруглений зубьев
Ra=0,5*d1-m=0,5*50,0-5=20,0 мм,
Rf=0,5*d1+1,2*m=0,5*50,0+1,2*5=31,0 мм,
условный угол обхвата червяка венцом колеса
sin d=b2/( da1-0,5*m)=39,3/(60,0-0,5*5)=0,62
d=38,76°
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ.
10) Определить коэффициент полезного действия червячной передачи:
м/с – фактическая скорость скольжения; в зависимости от фактической скорости скольжения по табл.4.9. выбираем значение угла трения: j=2°,
11) Проверяем контактные напряжения:
К – коэффициент нагрузки, принимается в зависимости окружной скорости колеса:
м/с,
К=1, при v£3 м/с,
Ft2= 2*Т2*103/d2 = 2*129000/200 = 1290 Н – окружная сила в зацеплении,
Н/мм2 – условие выполняется.
12) Проверяем напряжения изгиба:
— эквивалентное число зубьев колеса,
YF2=1,41 – коэффициент формы зуба колеса, определяется по табл. 4.10. в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса,
Н/мм2 – условие выполняется.
Параметры червячной передачи
Параметр
Значение
Параметр
Значение
Межосевое расстояние aw
Модуль зацепления, m
коэффициент диаметра червяка, q
делительный угол подъема линии витков g
угол обхвата червяка венцом колеса, d
Число витков червяка, z1
Число зубьев колеса, z2
125
5,0
10,0
11,309°
38,76°
2
40
Ширина зубчатого венца колеса, b2
длина нарезаемой части червяка b1
Диаметры червяка:
делительный d1
начальный dw1
вершин витков da1
впадин витков df1
Диаметры колеса:
делительный d2
вершин зубьев dа2
впадин зубьев df2
наибольший dam2
39,3
63
50,0
50,0
60,0
38,0
200
267,5
188,0
217,5
продолжение
--PAGE_BREAK--
Проверочный расчет
Параметр
Допускаемые значения
Расчетные значения
коэффициент полезного действия, h
0,75…0,9
0,83
контактные напряжения, [s]Н
149,0
122,0
напряжения изгиба, [s]F
43,0
6,5
продолжение
--PAGE_BREAK--
5. РАСЧЁТ ОТКРЫТЫХ ПЕРЕДАЧ.
Расчёт клиноременной передачи.(2, стр.85)
1) Выбор сечения ремня производим по номограмме в зависимости от мощности двигателя его частоты вращения.
Тип ремня: Б.
2) Определяем минимально допустимый диаметр ведущего шкива в зависимости от вращающего момента на валу двигателя (табл. 5.4).
d1min=100 мм.
3) В целях повышения срока службы ремней рекомендуется применять ведущие шкивы с диаметром на 1…2 порядка выше минимально допустимого.
Принимаем d1=125 мм.
4) d2= d1*Uоп*(1-e) – диаметр ведомого шкива.
e=0,01 – коэффициент скольжения.
d2=125*2,8*(1-0,01)=346,5 мм.
Округляем до ближайшего стандартного по табл. К40: d2=355 мм.
5) Фактическое передаточное число: .
DU=½Uф— Uоп½/ Uоп*100 %£3 % — отклонение от заданного передаточного числа.
DU=½2,82-2,75½/ 2,75*100 %= 2,5% — выполняется.
6) а³0,55*(d1+d2)+h– ориентировочное межосевое расстояние.
h=10,5 мм – высота сечения клинового ремня (табл. К31).
а=0,55*(125+355)+10,5=324,5 мм.
7) Расчётная длина ремня:
мм.
Округляем до ближайшего стандартного: l=1000 мм.
8) Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине:
мм.
9) Определяем угол обхвата ремнём ведущего шкива: a1=180°-57°*(d2-d1)/а.
a1=180°-57°*(355-125)/350=135°– допустимо.
10) V=p*d1*n1/60000£[V] — скорость ремня.
[V]=25 м/с – допускаемая скорость ремня.
V=3,14*125*890/60000=7,5 м/с – условие выполняется.
11) Определяем частоту пробегов ремня: U=V/l£[U].
[U]=30 с-1 – допускаемая частота пробегов.
U=7,5/1000=0,015 с-1 — условие выполняется.
12) Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнём: [P]n=[Pо]*Ср*Сa*Сl*Cz.
[Pо]=2,66 кВт – допускаемая приведённая мощность, передаваемая одним ремнём, выбирается по табл. 5.5 в зависимости от типа ремня, его сечения, скорости и диаметра ведущего шкива.
С – поправочные коэффициенты (табл. 5.2).
[P]n=0,95*1*0,83*1*2,66=2,1 кВт.
13) z=Рном/[P]n– количество клиновых ремней.
z=0,25/2,1=0,12, примем 2 ремня.
14) Сила предварительного натяжения: .
Н,
15) Ft=Рном*103/V=0,25*1000/7,5=33 Н – окружная сила.
16) Силы натяжения ведущей и ведомой ветвей:
Н,
Н.
17) Fоп=2*Fо*sin(a/2) – сила давления на вал.
Fоп=2*17*sin(135/2)=32 Н.
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ.
18) Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви.
smax=s1+sи+sv£[s]p.
[s]p=10 Н/мм2 – допускаемое напряжение растяжения.
s1= Fо/А+ Ft/(2*A)=17/138+25,2/(2*138)=0,12 Н/мм2 – напряжение растяжения.
sи=Еи*h/d1=80*10,5/125=2,4 Н/мм2 – напряжение изгиба,
sv=r*V2*10-6=1250*4,72*10-6=1,5 Н/мм2 – напряжение от центробежных сил.
smax=0,12+2,4+1,5=4,02 Н/мм2 – условие выполнено.
Параметры клиноременной передачи
Параметр
Значение
Параметр
Значение
Тип ремня
Межосевое расстояние,
а
Сечение ремня
Количество ремней
z
Длина ремня l
Угол обхвата ведущего шкива
a1
клиновой
350
Б
2
1000
135
Число пробегов ремня
U, 1/с
Диаметр ведущего шкива
d1
Диаметр ведомого шкива
d2
Начальное натяжение ремня
F
Сила давления ремня на вал
Fоп
0,015
125
355
17
32
продолжение
--PAGE_BREAK--
6 НАГРУЗКИ ВАЛОВ РЕДУКТОРА.
6.1 Определение сил в зацеплении закрытой передачи.(2, стр.100)
Силы в зацеплении
Значение силы
На червяке
На колесе
Окружная
Ft1= 2*Т1*103/d1 =2*7500/50,0
Ft1=300 Н
Ft2=2*Т2*103/d2=2*129000/200=1290 Н
Радиальная
Fr1= Fr2=469 Н
Fr2= Ft2*tg(a)=1290*tg(20°)=469 Н
Осевая
Fа1= Ft2=1290 Н
Fa2= Ft1=300 Н
6.2 Определение консольных сил. (2, стр.99)
Вид открытой передачи
Значение силы
Характер силы по направлению
На тихоходном валу редуктора
Муфта
Радиальная
Fм=125*ÖТ1=125*Ö129=1420 Н
7 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ. ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА.
7.1 Выбор материала валов. (2, стр.110)
В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали.
Выбираем сталь 40Х. Механические характеристики стали определяем по
табл. 3.2.
sв=900 Н/мм2, sт=750 Н/мм2, s-1=410 Н/мм2.
7.2 Выбор допускаемых напряжений на кручение. (2, стр.110)
Проектный расчёт валов выполняется по напряжениям кручения. Для компенсации приближённости этого метода расчёта допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными.
[t]к1=10 Н/мм2, [t]к2=20 Н/мм2.
7.3 Определение геометрических параметров валов. (2, стр.111)
Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей (табл. 7.1).
Ступень вала и её параметры
Быстроходный вал-червяк
Тихоходный вал
1-я под элемент открытой передачи или полумуфту
мм
Округляем до d1= dдв=20 мм
l1=1,5*d1=1,5*20=30,0 мм
Принимаем l1=30 мм
мм
Округляем до d1=32 мм
l1=1,5*d1=1,5*32=48 мм
Округляем до l1=50 мм
2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник
d2= d1+2*t=20+2*2,0= 24 мм
Округляем до d2=25 мм
l2=2*d2=2*25=37,5 мм
Округляем до l2=40 мм
d2= d1+2*t=32+2*2,5=37 мм
Округляем до d2=40 мм
l2=1,25*d2=1,25*40=50 мм
Принимаем l2=50 мм
3-я под шестерню, колесо
d3= d2+3,2*r=24+3,2*2,0=30,4 мм
Округляем до d3=32 мм
l3 – конструктивно
d3= d2+3,2*r=40+3,5*2,2=47,7 мм
Округляем до d3=50 мм
l3 — конструктивно
4-я под подшипник
d4=d2=25 мм
l4=Т+с=17,5+2=19,5 мм
Округляем до l4=20 мм
d4=d2=40 мм
l4=Т+с=25+2=27 мм
Принимаем l4=27 мм
7.4 Предварительный выбор подшипников качения.(2, табл.К29).
1) В соответствии с табл. К29 выбираем тип, серию, и схему установки подшипников.
Подшипники: радиальные однорядные, серия средняя для быстроходного вала, серия легкая для тихоходного выла, схема установки: враспор.
2) Выбираем типоразмер подшипников:
Быстроходный вал: 7305,
Тихоходный вал:7208 .
3) Основные параметры:
7305: d=25 мм, D=62 мм, Т=18,5 мм, Cr=29,6 кН, Cor=20,9 кН,
7208: d=40 мм, D=80 мм, Т=20,0 мм, Cr=42,4 кН, Cor=32,7 кН,
8 РАСЧЁТНАЯ СХЕМА ВАЛОВ РЕДУКТОРА. (2, стр.133)
8.1 Определение реакций опор.
БЫСТРОХОДНЫЙ ВАЛ.
1) Вертикальная плоскость.
А) Определяем опорные реакции.
åМ3=0,
Ray*(a+b) – Ft1*b + Fa1*d1/2= 0,
Ray= (Ft1*b – Fa1*d1/2)/ (a+b) = (300*0,12 – 1290*0,050/2)/0,24 = 16 Н
åМ1=0,
-Rвy*(a+b) + Ft1*a + Fa1*d1/2 = 0,
Rвy= (Ft1* a + Fa1*d1/2) / (a+b) = (300*0,12 + 1290*0,050/2)/0,24 = 284 Н
Б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях.
Му1= Мy4 =0 Н*м, Мy2= Ray*a= 16*0,12= 2 Н*м,
Мy2= Ray*a + Fa1*d1/2= 16*0,12 + 1290*0,050/2= 34 Н*м.
2) Горизонтальная плоскость.
А) Определяем опорные реакции.
åМ3=0,
Rax*(a+b) + Fr1*b + Fоп*с = 0,
Raх= (- Fr1*b– Fоп*с) /(a+b) = (-469*0,12 — 32*0,06)/0,24 = -243 Н
åМ1=0,
-Rвx*(a+b) – Fr1*a + Fоп*(a+b+c) = 0,
Rвх= (- Fr1*a + Fоп*(a+b+c))/ (a+b) = (- 469*0,12 + 32*(0,12+0,12+0,06)/0,24 = -194 Н
Б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях.
Мx1=0 Н*м, Мx4=0 Н*м, Мx2= Rax* a= — 243*0,12= -29 Н*м,
Мx3= — Fоп*с= — 32* 0,06= -2 Н*м,
3) Строим эпюру крутящих моментов.
Мкр= Fr1*d1/2= 469*0,050/2= 12 Н*м,
4) Определяем суммарные радиальные реакции.
Н.
Н.
5) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях.
Н*м,
Н*м.
ТИХОХОДНЫЙ ВАЛ.
1) Вертикальная плоскость.
А) Определяем опорные реакции.
åМ4=0,
Ray*(b+c) – Fa2*d2/2 – Fr2*c = 0,
Ray = (Fa2*d2/2 + Fr2 *c)/ (b+c) = (300*0,200/2 + 469*0,10)/0,16 = 481 Н
åМ2=0,
– Fа2*d2/2 + Fr2*b – Rby*(b+c) = 0,
Rby= (— Fa2*d2/2 +Fr2*b)/ (b+c) =(–300*0,200/2 + 469*0,06)/0,16 = — 12 Н
Б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях.
Му1= 0 Н*м,
Мy2= 0Н*м,
Мy3= Rby*c= -12*0,1= — 1,2 Н*м,
Мy3= Rby*c— Fa2*d2/2 = — 12*0,1 – 300*0,200/2 = — 31,2 Н*м,
Му4= 0 Н*м,
2) Горизонтальная плоскость.
А) Определяем опорные реакции.
åМ4=0,
Rax*(b+c) + Fм*(a+b+c) – Ft2*c = 0,
Raх= (- Fм*(a+b+c) +Ft2*c) /(b+c) = (-1420*(0,08+0,06+0,10)+1290*0,10)/0,16 = -1325 Н
åМ2=0,
-Rвx*(b+c)+Ft2*b+Fм*a = 0,
Rвх= (Ft2*b + Fм*a)/ (b+c) = (1290*0,06 + 1420*0,08)/0,16 = 1195 Н
Б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях.
Мx1=0 Н*м, Мx4=0 Н*м,
Мx2= Fм*a= 1420*0,08 = 114 Н*м,
Мx3= Rbx* c= 1195*0,1 = 120 Н*м,
3) Строим эпюру крутящих моментов.
Мкр. = Ft2*d2/2 = 1290*0,200/2 = 129 Н*м,
4) Определяем суммарные радиальные реакции.
Н.
Н.
5) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях.
М1=22,6 Н*м,
Н*м,
Н*м,
9. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ. (1, стр. 102).
Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности с базовой: Crp£Cr.
ПОДШИПНИК 7305 ГОСТ 27365-87.
m=3,33 – показатель степени для роликовых подшипников,
n=324 об/мин – число оборотов быстроходного вала,
Fa=1290 H-осевая сила в зацеплении,
R1=244 H, R2=344 H
е=0,36 ,X=0,38
Кб=1 – коэффициент безопасности,
Кт=1 – температурный коэффициент,
V=1 – коэффициент вращения.
Rs1=0,83*e* Rr1=0,83*0,36*244 = 73 H
Rs2=0,83*e* Rr2=0,83*0,36*344 = 103 H
Rs1= Ra1= 73 H
Ra2= Ra1+Fa= 73 + 1290 = 1363 H
Ra1/(V*Rr1)=73/(1*244)=0,3
Ra2/(V*Rr2)=1363/(1*344)=3,2, Y=1,66.
Ra1/(V*Rr1)
RЕ1=V*Rr1*Кб*Кт=1*244*1*1=244 Н.
Ra1/(V*Rr1)>e:
RЕ2=(X*V*Rr2+Y* Ra2 )Кб*Кт=(0,38*1*344+1,66*1363)*1*1= 2394 Н.
Н
Подшипник пригоден.
ПОДШИПНИК 7208 ГОСТ 27365-87.
m=3,33 – показатель степени для роликовых подшипников,
n=16,2 об/мин – число оборотов тихоходного вала,
Fa=300 H-осевая сила в зацеплении,
R1=1409 H, R2= 1196 H
е=0,38 ,X=0,40
Кб=1 – коэффициент безопасности,
Кт=1 – температурный коэффициент,
V=1 – коэффициент вращения.
Rs1=0,83*e* Rr1=0,83*0,38*1409=445 H
Rs2=0,83*e* Rr2=0,83*0,38*1196=377 H
Rs1= Ra1=445 H
Ra2= Ra1+Fa=445+300=745 H
Ra1/(V*Rr1)=445/(1*1409)=0,28
Ra2/(V*Rr2)=745/(1*1196)=0,68, Y=1,56.
Ra/(V*Rr)
RЕ1=V*Rr1*Кб*Кт=1*1409*1*1=1409 Н.
RЕ2=(X*V*Rr2+Y* Ra2 )Кб*Кт=(0,40*1*1196+1,56*745)*1*1=1637 Н.
Н
Подшипник пригоден.
ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ.
8.2 Проверочный расчёт шпонок. (2, стр.265)
Призматические шпонки проверяют на смятие.
Условие прочности: .
Ft=300 Н – окружная сила на шестерне.
А=(0,94*h-t1)*(l-b) – площадь смятия.
[s]см=110 Н/мм2 – допускаемое напряжение на смятие.
БЫСТРОХОДНЫЙ ВАЛ.
1) Шпонка под шкив. 8х7х35 ГОСТ 23360-78.
А=(0,94*7-5)*(35-8)= 50,8 мм2,
sсм=300/50,8 = 5,9 Н/мм2 – условие выполняется.
ТИХОХОДНЫЙ ВАЛ.
Ft=1290 Н – окружная сила на колесе.
1) Шпонка под колесо. 18х11х80 ГОСТ 23360-78.
А=(0,94*11-10)*(80-18)= 58,3 мм2,
sсм= 1290/58,3 = 22,2 Н/мм2 – условие выполняется.
2) Шпонка под полумуфту. 14х10х60 ГОСТ 23360-78.
А=(0,94*10-8)*(60-14) =88,5 мм2,
sсм= 1290/88,5 = 14,7 Н/мм2 – условие выполняется.
8.3 Проверочный расчёт валов. (2, стр.267)
Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие кручения и изгиба: S³[S]
[S]=2 – допускаемый коэффициент запаса.
БЫСТРОХОДНЫЙ ВАЛ.
1) Опасное сечение: d2 .
продолжение
--PAGE_BREAK--