Расчет прочности центрально растянутых предварительно напряженных элементов

МОСКОВСКИЙКОЛЛЕДЖ ГРАДОСТРАИТЕЛЬСТВА и ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
 
 Реферат
По дисциплине:
«Строительные конструкции»
на тему:
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХЭЛЕМЕНТОВ
Выполнили  студенты 3 курса
                      Группы С-3-99.
                     специальность СЭЗС
                     Рушихин А.И.
                             Миченко А.В.
МОСКВА. 2001г.
Содержание.
1.           Введение
1.1  Железобетон — комплексный материал
3
1.2  Монолитные железобетонные конструкции
4
1.3  Сборные железобетонные конструкции
4
1.4  Предварительно-напряженные железобетонные конструкции
5
1.5  Классификация и области применения железобетонных конструкций
5
1.6  Развитие производства железобетона
6
2.           Основные сведения о материалах для железобетонных конструкций.
2.1  Бетон
7
2.2  Арматура
8
3.           Растянутые железобетонные элементы.
3.1  Расчет центрально-растянутых  элементов.
10
3.2  Расчет внецентренно-растянутых  элементов.
12
4.           Предварительно напряженные железобетонные конструкции
4.1  Расчет центрально-растянутых преварительно-напряженных элементов.
14
4.2  Расчет внецентренно-растянутых преварительно-напряженных элементов.
16
 Список литературы.
18 Введение
1.1  Железобетон — комплексный материал
Железобетон представляет собой комплексный строительный материал,состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно врезультате сил сцепления.
Известно, чтобетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10—20 разменьше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность как прирастяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобырационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при ихсовместной работе. Поэтому стальные стержни (арматуру) располагают так, чтобывозникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались вбольшей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилахи др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения (рис. 1.1,а), а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшоеколичество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы исетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах (рис. 1.1, б),включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно (в 1,5—1,8раза) повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающиенапряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечнымистержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские илипространственные каркасы. В растянутых элементах (рис. 1.1, в) действующиеусилия воспринимаются арматурой.

В изгибаемых ивнецентренно нагруженных элементах в местах действия поперечных сил возникаютглавные растягивающие sГ. Рнапряжения, которые уже не могут восприниматься продольной арматуройрастянутой зоны. Если такие места не заармировать, то появятся наклонныетрещины примерно под углом 45°. Для воспринятая главных растягивающихнапряжений и предотвращения образования трещин в балках, например, ставятхомуты или поперечные стержни, а при необходимости и нижнюю продольную арматуруотгибают под углом 45—60° вверх с заделкой в сжатой зоне бетона (рис. 1.1, г).Таким образом, соединенные бетон и стальные стержни создают качественно новыйматериал — железобетон (или точнее сталебетон), область применения которогопрактически не ограничена.
Основусовместной работы бетона и арматуры составляет благоприятное природноесочетание их некоторых важных физико-механических свойств, а именно:
1)сталь и бетон имеютблизкие по значению коэффициенты линейного расширения — для бетона 0,00001—0,000015, для стали 0,000012, поэтому при температурных изменениях (до 100° С)дополнительные напряжения в зоне контакта арматуры с бетоном не возникают исцепление не нарушается, оба материала работают совместно;
2)бетон при твердении даетнекоторую усадку, благодаря чему его сцепление с арматурой еще больше увеличивается;
3)плотный тяжелый бетонявляется хорошей защитой арматуры от коррозии и огня.
Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона —долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности,гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции изнего широко применяют во всех областях строительства. Предварительноенапряжение железобетона дает возможность повысить трещиностойкость и жесткостьконструкций и тем самым еще более расширить область их использования, особеннодля большепролетных конструкций покрытий и перекрытий.
 1.2Монолитные железобетонные конструкции
Железобетонные конструкции, возводимые в проект­ном положениинепосредственно на объекте строитель­ства, называются монолитными.
Для возведения монолитных железобетонных конст­рукцийтребуются поддерживающие подмости (леса) и опалубка (формы), в которуюустанавливают арматур­ные каркасы и укладывают бетон. Подмости и опалубкуснимают после того, как бетон приобретает достаточную прочность. Еслиарматурный каркас выполнен из прокат­ных профилей (жесткая арматура) или в видефермочек, сваренных из круглых стержней (несущие арматур­ные каркасы), тоопалубку подвешивают к арматуре и устройства подмостей не требуется. Монолитныежелезо­бетонные конструкции требуют значительных трудовых затрат на объектестроительства. Их применяют в мас­сивных сооружениях, в некоторых специальныхсооруже­ниях, которые могут быть возведены без подмостей в скользящей илипереставной опалубке (водонапорные башни, дымовые трубы, градирни, стены ишахты много­этажных зданий и др.). Монолитный железобетон часто используют вконструкциях фундаментов, для устройст­ва днищ резервуаров и т. д.
1.3 Сборные железобетонные конструкции
Железобетонные конструкции, изготавливаемые на специализированныхзаводах, называются сборными. Такие конструкции монтируют на строительнойплощад­ке и при необходимости соединяют между собой путем сварки арматурныхстержней или стальных закладных деталей. Стыки элементов затем бетонируют илизали­вают цементным раствором.
Применениесборных железобетонных конструкций (сборного железобетона) обеспечивает высокуюинду­стриализацию строительства благодаря использованию высокопроизводительныхмашин и механизмов как при изготовлении элементов, так и при их монтаже. Это по­зволяетснизить трудовые затраты на строительной пло­щадке, сократить срокистроительства, ликвидировать сезонность строительных работ.
Припроектировании сборных железобетонных конст­рукций необходимо руководствоватьсяследующими принципами:
1)принимать минимальноечисло типоразмеров;
2)максимально укрупнятьэлементы (с учетом грузо­подъемности монтажных механизмов и транспортныхсредств);
3)обеспечиватьтехнологичность изготовления эле­ментов, т. е. предусматривать такую их форму иразме­ры, при которых изготовление их на заводе будет удоб­ным ивысокопроизводительным;
4)обеспечиватьтехнологичность монтажа элементов, т. е. наиболее удобное их транспортированиеи установку в проектное положение, а также соединение с другими элементами;
5)рассчитывать сборныеэлементы не только на усилия, которые они будут испытывать при. эксплуатации,но и на усилия, которые возникнут в процессе их транс­портирования и монтажа.Так, колонна, установленная в проектное положение, работает от воздействияэксплу­атационных нагрузок на сжатие, а при подъеме и транс­портировании — наизгиб, как балка, загруженная соб­ственным весом.
Железобетонные конструкции, которые возводят изсборных элементов, но отдельные участки бетонируют на месте строительства, называютсбор номонолитным и. Такие конструкции в ряде сооружений позволяют упроститьузловые сопряжения и получить жесткую про­странственную систему как примонолитном железобе­тоне.
1.4Предварительно-напряженные железобетонные конструкции
Как отмечалось выше, при загружении железобетон­ного элементанаблюдается раннее образование т-рещин в бетоне растянутой зоны. С ростомнагрузки растягива­ющие напряжения воспринимаются арматурой, а трещи­ны вбетоне раскрываются. Для большого числа конст­рукций, арматура которых имеетобычную прочность (не высокопрочная), ширина раскрытия трещин при дейст­виипредусмотренных расчетом нагрузок незначительна и не нарушает ихэксплуатационных качеств. В тех слу­чаях, когда к конструкции предъявляютсятребования непроницаемости (резервуары, трубы), когда конструк­ция снабженавысокопрочной арматурой или Находится в условиях агрессивной среды, появлениетрещин или значительное их раскрытие может привести к потере экс­плуатационныхкачеств. Чтобы предотвратить образова­ние трещин или ограничить ширину ихраскрытия в бето­не растянутой зоны конструкции, при ее изготовлении заранеесоздают значительные сжимающие напряжения путем натяжения арматуры (см. гл.XXII). В такой кон­струкции возникающие при работе под нагрузкой растя­гивающиенапряжения только погашают предваритель­ное сжатие в бетоне, поэтомуобразование трещин значи­тельно отдаляется. Такие железобетонные конструк­ции   называют  предварительно-напряжен­ными.
Благодаря эффективному использованию высоко­прочной арматуры впредварительно-напряженных кон­струкциях, повышенной их жесткости и ряду другихпреимуществ эти конструкции нашли широкое примене­ние в практике строительства
1.5Классификация и области примененияжелезобетонных конструкций
Всежелезобетонные конструкции можно разделить на несколько видов:
а) поназначению — на конструкции для жилищного, общественного, промышленного,сельскохозяйственного и мелиоративного, транспортного, энергетическогостроительства и др.;
б) поматериалу — из тяжелого бетона, из бетона на пористых заполнителях и изячеистого бетона;
в) по способувыполнения — монолитные, возводимые непосредственно на объекте строительства;сборные, изготовляемые на заводах и полигонах; сборно-монолитные, возводимые изсборных элементов с добетонированием отдельных участков на месте строительства;
г) по способуармирования — с обычным армированием (каркасами, сетками и отдельнымистержнями) и предварительным напряжением арматуры из высокопрочных стержней,проволоки или арматурных канатов.
С развитием строительнойиндустрии широкое распространение получили сборные железобетонные конструкции,которые в наибольшей степени отвечают требованиям максимальной индустриализациистроительства. Монолитный железобетон в настоящее время применяется в особыхслучаях, например в индивидуальных с нетиповыми пролетами зданиях, в зданиях,возводимых в подвижной опалубке, и при достаточном технико-экономическомобосновании. Сборно-монолитные конструкции выгодны для большепролетных и другихконструкций, когда добетонирование участков и замоноличивание стыковконструкций повышает общую пространственную прочность и жесткость здания илисооружения, в результате чего достигается и экономический эффект. На основныевиды сборных конструкций имеются каталоги с указанием номенклатуры изделий,выпускаемых заводами для того или иного вида строительства.
1.6Развитиепроизводства железобетона
Железобетон,несмотря на некоторые недостатки (большую собственную массу изделий, высокуютепло- и звукопроводность, возможность появления трещин при изготовлении иэксплуатации конструкций и др.), которые малозначительны в сравнении с егомногочисленными достоинствами, является основой современного капитальногостроительства. Массовое применение, как отмечено выше, имеют сборныежелезобетонные конструкции, которые не только отвечают требованияминдустриализации строительства, но и позволяют улучшить качество конструкцийпри их полкой заводской готовности, монтировать здания круглый год и снизитьтрудоемкость и стоимость их возведения.
В современномстроительстве из сборного железобетона возводят одноэтажные (рис. 1—3) имногоэтажные промышленные здания, жилые крупнопанельные дома (рис. 4), мосты иэстакады, стойки ЛЭП, сельскохозяйственные строения, объекты подземные иназемные в гидротехническом и мелиоративном строительстве, коллекторы, тоннелии станции метрополитенов, сооружения связи и многие другие.

2. Основныесведения о материалах для железобетонных конструкций.
2.1 Бетон
Бетон для железобетонных конструкций должен обладать необходимой прочностью,хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотностью для защиты арматуры откоррозии, морозостойкостью, а также в особых случаях жаростойкостью придлительном действии высоких температур (более 200° С) и коррозионной стойкостьюпри агрессивном воздействии среды.
Бетоныподразделяют по следующим признакам:
1)по структуре — плотнойструктуры (процент меж-зерновых пустот не свыше 6), крупнопористые малопесчаныеи беспесчаные, поризованные с искусственной пористостью затвердевшего вяжущегов пространстве между зернами заполнителя (процент пустот более 6); ячеистые оискусственно созданными порами;
2)по плотности (объемноймассе) rкг/м3.— особо тяжелые, r> 2500; тяжелые, 2200 r2500;облегченные, 1800 r 2200; легкие, 500 r 1800; особо легкие, r 500;
3)по виду вяжущего —цементные, силикатные (на известковом вяжущем), на гипсовом вяжущем, насмешанном и специальных вяжущих;
4)по виду заполнителя — наплотных заполнителях (для тяжелых бетонов), на пористых заполнителях (длялегких и облегченных бетонов), на специальных заполнителях, удовлетворяющихтребованиям биологической защиты от излучений, жаростойкости, химическойстойкости и т. п.;
5)по зернистому составузаполнителя — крупнозернистые (с крупным и мелким заполнителем) имелкозернистые (только с мелким заполнителем);
6)по условиям твердения —бетоны естественного твердения, подвергнутые тепловой обработке при атмосферномдавлении и с тепловой обработкой в автоклавах.
Для несущихжелезобетонных конструкций применяют следующие бетоны основных видов:
тяжелый бетон — бетон плотной структуры, на цементных вяжущем и наплотных заполнителях, крупнозернистый, тяжелый по плотности, приготовленный прилюбых условиях твердения;
бетон напористых заполнителях — бетон плотной структуры, на цементном вяжущем, напористых. заполнителях, легкий или облегченный во плотности при любых условияхтвердения.
Для сборныхконструкций заводского изготовления рекомендован также силикатный бетон (наизвестковом вяжущем).

Рис. 1.1.Схемы работы железобетонных элементов под нагрузкой
 2.2  Арматура
Назначение, виды и классы арматуры. Арматуру в железобетонныхконструкциях применяют в качестве рабочей, определяемой по расчету, имонтажной, назнача­емой без расчета по конструктивным соображениям. Рабочаяарматура воспринимает растягивающие усилия в изгибаемых и растянутых элементахи усиливает сечения сжатых элементов. Монтажная арматура служит для уста­новкив проектное положение и связи рабочей арматуры, для образования плоских ипространственных каркасов и сеток. Кроме того, она воспринимает усилия отусадоч­ных и температурных деформаций бетона, от части мон­тажных нагрузок. Внекоторых случаях монтажную арматуру можно учитывать в расчетах, что позволитсни­зить расход рабочей арматуры.
Стальнаяарматура в зависимости от технологии изго­товления разделяется на горячекатануюстержневую и холоднокатаную проволочную. Арматура, подвергающа­яся послепрокатки (в целях упрочнения) термической обработке, называется термическиупрочненной, а под­вергающаяся вытяжке в холодном состоянии — упроч­неннойвытяжкой. Арматура, которая при изготовлении
конструкцийпредварительно натягивается до заданного напряжения (на упоры или на бетон), называетсянапряга­емой арматурой.
Арматуравыпускается с гладкой поверхностью и с реб­рами периодического профиля (рис.1.5). Стержневая арматура периодического профиля, имеющая лучшее сце­пление сбетоном, является основным видом рабочей арма­туры.
Арматурнаясталь подразделяется на классы в зависи­мости от профиля и основных еемеханических свойств

Рис. 1.5. Арматурадля железобетонных конструкций
а) стержневаяарматура: горячекатаная круглая, глад­кая — класса A-I;горячекатаная периодического про­филя — классов A-II,A-III, A-IVи A-V; термически упрочненная горячекатанаяпериодического профиля — классов Ат-IV, Ат-V и Ат-VI;
б)проволочная арматура: обыкновенная проволока гладкая класса B-Iи периодического профиля — класса Вр-1; высокопрочная проволока гладкая —класса B-IIи периодического профиля — Вр-П;
в) арматурныеканаты — класса К-7.

3.Растянутые железобетонныеэлементы
3.1. Расчет центрально-растянутых элементов
При работецентрально-растянутых элементов под нагрузкой различают три характерные стадиинапряженно-деформированного состояния: стадию I — до образования трещин, стадиюII—после образования трещин, стадию III — разрушение.
Рассмотрим характер изменениянапряженно-деформированного состояния центрально-растянутого элемента по мереувеличения внешней нагрузки.
В стадии I(начальный период загружения) внешней растягивающей силе N1 сопротивляются бетон иарматура, которые имеют одинаковые деформации вследствие сцепления между собой.Если обозначить напряжения в бетоне sб.р  инапряжения в арматуре sa.l,то условие равновесия сечений элемента будет иметь следующий вид:
N1=sб.р.Fб+sа1.Fа, где Fe—площадьсечения бетона; Fa—площадь продольной арматуры.
С увеличениемвнешней нагрузки напряжения в бетоне и арматуре возрастают. Когда напряжения вбетоне достигнут временного сопротивления растяжению:  (а деформации—пределарастяжимости ), в элементеобразуются трещины (стадия Iа).При образовании трещин деформации арматуры ea в силу сцепления равныпредельным деформациям бетона Iасоставляют  
Вглаве 2.1, было установлено, что расчетная величина  n=Ea/Eб. Численноезначение  можно оценить, приняв»0,00015иEa=2×106кгс/см2:
»0,00015×2′000′000 = 300 кгс/см2(30 МПа).
Таким образом, расчетное усилие,воспринимаемое сечением при образовании трещин, (1)
ЕслиN>NТ, в элементе образуютсятрещины. При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в арматуре будутвозрастать, а трещины в бетоне — раскрываться (стадия II). Внешней силе посечению с трещиной сопротивляется только одна арматура, имеющая напряжения sаи деформации eа,а на участке между трещинами — арматура и бетон, поскольку сцепление между нимисохраняется. Вследствие этого напряжения в арматуре на участке между трещинамиуменьшаются. Средние напряжения в арматуре sа.сsаи соответственно средние относительные деформации eа.сeа.Работа бетона на растяжение между трещинами характеризуется, как и при изгибе,коэффициентом yа,выражающим отношение средних напряжений в арматуре sа.с кнапряжениям в ней по сечению с трещиной sа, илиотношение средних относительных деформаций арматуры eа.с. к еедеформациям по сечению с трещиной eа.       ya=sа.с/sа=eа.с/eа[см формулу (1)]
По мере дальнейшего возрастаниявнешней нагрузки увеличиваются напряжения в арматуре, а трещины в бетонераскрываются все больше. Когда напряжения в арматуре достигнут значенияпредельных напряжений  (пределатекучести для мягкой стали или временного сопротивления для твердой стали),наступит разрушение элемента (стадия III).
Усилие,которое воспринимают сечения элемента перед разрушением, составляет    (2)
Прочностьэлемента будет обеспечена, если расчетная продольная сила N (усилие в элементеот расчетных нагрузок) не будет превышать усилия, воспринимаемого арматурой принапряжениях в ней, равных расчетному сопротивлению Ra:      . (3).
Из условияпрочности  определяюттребуемую площадь сечения продольной растянутой арматуры:   (4)
Вцентрально-растянутых элементах без предварительного напряжения кроме проверкипрочности по стадии III необходимо определить ширину раскрытия трещин по стадииII.
Ширинараскрытия трещин аТ представляет собой удлинение арматуры(работающей совместно с бетоном) на участке, равном расстоянию между трещинами lT, поэтому, как ив изгибаемых элементах, ширину раскрытия трещин рассчитывают по формуле k=l,2 и напряжениях в арматуре,равных (5)
Пример1. Требуется определить площадь арматуры и проверить ширину раскрытиятрещин в центрально-растянутом элементе. Сечение размером 25Х25 см; арматурагорячекатаная периодического профиля класса A-III;усилие от нормативной длительно действующей нагрузки c;полное расчетное усилие N=20 тc;бетон тяжелый М200 естественного твердения; mб1=1. К элементу предъявляют требования 3-й категориитрещиностойкости: мм.
Решение. По табл. .2 определяем  кгс/см2; потабл. 5 (d>l0 мм) Ra=3600 кгс/см2; Ea=2000000 кгс/см2;Eб=240000 кгс/см2.
Площадь сечения арматуры определим из условия прочности по формуле:  =20000/3600=5,58cм2. Принято 4Æ14A-III с Fa=6,16 см2.
Теперь рассчитаем ширину раскрытия трещин.
Напряжения в арматуре по сечению с трещиной;
от длительной нагрузки
от кратковременнойнагрузки
коэффициентармирования d=14мм; h=1;
Сдравно: при кратковременной нагрузке 1, при длительной нагрузке 1,5.
Ширинараскрытия трещин от длительной нагрузки по формуле  при k=l,2 равна
Приращение ширины раскрытиятрещин от кратковременной нагрузки:  
3.2.           Расчет внецентренно-растянутых элементов
Площадьсечения арматуры А, расположенной ближе к линии действия силы N, обозначают Fa, а арматуры. А¢,удаленной от силы, — Fа¢. Характер работывнецентренно-растянутых элементов под нагрузкой зависит от эксцентрицитета е0.Если сила приложена между центрами тяжести сечений арматуры А к А¢(для прямоугольного сечения, когда
Условияпрочности получим, составив уравнения моментов относительно центров тяжестисечений арматуры А и А¢:     (.6) где                         (7)  здесь
При подборе сеченийарматуры из условия  определяют  (8), а из условия  —             (9)
Еслирастягивающая сила N приложена вне расстояния между центрами тяжести арматуры Аи А¢:[для прямоугольного сечения, когда
Характерработы внецентренно-растянутых элементов при больших эксцентрицитетахподобен.работе внецентренно-сжатых элементов с большими эксцентрицитетами:часть сечения сжата, а часть растянута (рис.6); высота сжатой зоны (дляпрямоугольного сечения) ограничивается условием
Разрушение сечения наступает,когда напряжения в арматуре А, а затем в бетоне сжатой зоны и в арматуре А¢достигают предельных значений (для расчета — расчетных сопротивлений).
Проектируя всесилы на ось элемента, получаем   (10)
Уравнениемоментов относительно центра тяжести арматуры А имеет вид     (11)
Сравниввыражения (10) и (11) с,  и  устанавливаем, чтоусловия прочности имеют тот же вид, что и при внецентренном сжатии, меняетсятолько знак у силы N (растяжение вместо сжатия).
Прочностьэлемента проверяют по условий (11), предварительно определив высоту сжатой зоных из формулы (10). Если то в условии(11) принимают
Прочность внецентренно-растянутых элементов по наклонному сечениюрассчитывают так же, как проч­ность изгибаемых элементов, но посколькурастягивающая сила N способствует более раннему образованию косых трещин иуменьшает усилие  и  вводят понижающийкоэффициент но не менее0,2.      (12)
Расчет внецентренно-растянутых элементов наобразование трещин аналогичен рассмотренному выше расчету изгибаемых ивнецентренно-сжатых элементов и состоит в проверке условия
Из рис. 4видно, что            (13)
Величины  определяют поформулам, изгибаемых железобетонных элементов.
Ширинураскрытия трещин при  определяют по