Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДНЕПРОПЕТРОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПГД И ТМО НА ТЕМУ: «РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРОСТОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКО ФОРМЫ» Постановки задач о теплообмене между твердым телом или некоторой системой и окружающей средой рассматрива¬ются с точки зрения соотношений причина—следствие.

При этом к причинным характеристикам теплообменного процесса в теле (сис¬теме) в соответствии с принятой моделью отнесем граничные усло¬вия и их параметры, начальные условия, теплофизические свойст¬ва, внутренние источники тепла и проводимости, а также геометри¬ческие характеристики тела или системы. Тогда следствием будет то или иное тепловое состояние, определяемое температурным полем исследуемого объекта. Установление причинно - следственных связей составляет цель прямых задач теплообмена.

Наоборот, если по определенной ин¬формации о температурном поле требуется восстановить причин¬ные характеристики, то имеем ту или иную постановку обратной задачи теплообмена. Постановки обратных задач, в отличие от прямых, не соответ¬ствуют физически реализуемым событиям. Например, нельзя об¬ратить ход теплообменного процесса и тем более изменить течение времени. Таким образом, можно говорить о физической некоррект¬ности постановки обратной задачи.

Естественно, что при математи¬ческой формализации она проявляется уже как математическая некорректность (чаще всего неустойчивость решения) и обратные задачи представляют собой типичный пример некорректно постав¬ленных задач в теории теплообмена. Граничная ОЗТ — восстановление тепловых условий на гра¬нице тела. К этому типу задач отнесем также задачу, связанную с продолжением решения уравнения теплопроводности

от некоторой границы, где одновременно заданы температура Т( х*, т) и плот¬ность теплового потока q( х*, т); Организация охлаждения конструкции камер сгорания является одним из важнейших вопросов проектирования и по сравнению с другими типами тепловых машин усложняется тем, что тепловые процессы протекают при высоких температурах К и давлениях. Так как высокотемпературные продукты сгорания движутся по камере

с очень большой скоростью, то резко возрастают коэффициент конвективной теплоотдачи от горячих продуктов сгорания к стенкам камеры и конвективные тепловые потоки , доходящие в критическом сечении сопла до 23,26 - 69,78 . Кроме того,