Контрольная работа по статистике

  Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра учета и статистики КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по учебной дисциплине «Статистика» Вариант № 2

Факультет: Бизнеса Специальность: Менеджмент Группа: ФБ-71 Выполнила: Масс Ю. В. Проверила: Лосева А.В. Дата сдачи: 09 Новосибирск 2009 Содержание Задача 1…3 Задача 2…7 Задача 3… 12 Задача 4… 15 Задача 5… 18 Задача 6… 21 Задача 7… 23 Список используемой литературы… 26

Задача 1 В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку. По выборочным данным:

1)постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами; 2)исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.; 3)с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых

предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы. Решение № предприятия 29 Выручка (млн. руб.) 5 3 10 4 24 16 30 9 19 № предприятия 32 33 38 41 48 49 51 53 59

Выручка (млн. руб.) 13 3 12 10 27 12 14 15 4 № предприятия 83 Выручка (млн. руб.) 8 14 9 12 10 18 29 10 17 № предприятия 96 Выручка (млн. руб.) 27 Проранжируем полученный ряд (запишем ряд в порядке увеличения значения): 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 27, 27, 29, 30. 1) Построим интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

Величина интервала равна i: где n - число групп в ряде распределения. Постоим таблицу, в которой укажем ряд распределения. Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Количество предприятий До 8,4 8 8,4-13,8 10 13,8-19,2 7 19,2-24,1 Свыше 24,4 Итого: 30 2) Вычислим средний объем выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг

одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.; а) Вывод: средний объем выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия равен 13,2 млн. руб. б) w = ((доля малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.) / (общее число предприятий))*100% = Вывод: доля малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. составляет 13, 3%. 3)С вероятностью 0,954 определим доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний объем выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия: , где – среднее значение признака для выборочной совокупности; – предельная ошибка в выборочной средней; – среднее значение признака для генеральной совокупности. , , где t –коэффициент доверия (уровень вероятности определяет величина нормативного отклонения t, и наоборот; значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей: при p=0,954 t=2); - средняя ошибка выборки; - дисперсия; n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности. Тогда, получим Исходя из вычислений получим следующее неравенство: Вывод: средний объем выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия с вероятностью 0,954 будет находиться в интервале от 10,853 млн. руб. до 15,547 млн. руб. б) доля малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.: где – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной

совокупности; W – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в выборочной совокупности; – предельная ошибка выборочной доли. Для простого случайного бесповторного отбора: Следовательно, отсюда получаем, → Вывод: долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. следует ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 3% до 23,6%. в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона:

100*(13,2 – 2, 347) ≤ ∑ X ≤ 100*(13,2 + 2,347) 1085,3 ≤ ∑ X ≤ 1554,7 Вывод: общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона следует ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 1085,3 млн. руб. до 1554,7 млн. руб. г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.: Для А доверительный интервал выглядит следующим образом:

А – число единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности. 100*(0,133 – 0,103) ≤ А ≤ 100*(0,133 + 0,103) 3 ≤ А ≤ 23,6 Вывод: с вероятностью 0,954 число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. следует ожидать в пределах от 3 до 23,6. Проверим достоверность полученных оценок, расчетом генеральных характеристик: 1804, мы получили, за счет суммирования всех 100 значений годовой выручки от продажи

товаров, продукции, работ и услуг малых предприятий региона, т.е. 30+7+5+3+22+19+….+26+8+19+9=1804 (см. Приложение А). Таким образом, для генерального параметра полученная оценка оказалась недостоверной, так как оценка не попала в построенный для параметра доверительный интервал (). так как , следовательно, для генерального параметра полученная оценка оказалась достоверной, потому что она попала в построенный для него доверительный

интервал. так как 1085,3 ≤ ∑ X ≤ 1554,7, следовательно, для генерального параметра ∑ X полученная оценка оказалась недостоверной, потому что она не попала в построенный для параметра доверительный интервал. А = 10 так как 3≤ А ≤ 23,6, то для генерального параметра А полученная оценка оказалась достоверной, потому что оценка попала в построенный для параметра доверительный интервал.

Вывод: выбор доверительной вероятности (р=0,954) является не верным, так как не для всех генеральных параметров полученные оценки оказались достоверными. Задача 2 Используя базу данных Федеральной службы государственной статистики (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», постройте ряд динамики за последние 8–10 лет по любому из заинтересовавших

вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого: 1)определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики; 2)произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно). Сделайте выводы. Решение Используя базу данных Федеральной службы государственной статистики (режим

удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», построим ряд динамики за последние 8–10 лет по валовому региональному продукту Новосибирской области в 1998-2007гг. 1998 1999 2000 2001 2002 ВРП (млн. руб.) 34 399.0 52 746.5 72 012.7 95 298.9 123 084.5 2003 2004 2005 2006 2007 ВРП (млн. руб.) 153 798.9 191 826.7 235 381.8 296 064.5 382 185.9 1)Абсолютный прирост:

18347,5 18347,5 19266,2 37613,7 23286,2 60899,9 27785,6 88685,5 30705,4 119399,9 38027,8 157427,7 43555,1 200982,8 60682,7 261665,5 86121,4 347786,9 153,337 153,337 136,526 209,345 132,336 277,040 129,156 357,814 124,954 447,103 124,726 557,652 122,705 684,270 125,780 860,677 129,089 1111,038 Темп прироста: 53,337 53,337 36,526 109,345 32,336 177,040 29,156 257,814 24,954 347,103 24,726 457,652 22,705 584,270 25,780 760,677 29,089 1011,038 Абсолютное значение 1% прироста: 3,44 5,27 7,2 9,53 12,42 15,38 19,18 23,54 29,6 Среднегодовые показатели рассчитаем по следующим формулам: средний абсолютный прирост средний темп роста, % средний темп прироста, % 38642 131 31 Ежегодно в среднем объем

ВРП возрастает на 38642 млн. руб. 2)Cглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов (интервал 5 лет): год ВРП (млн. руб.) объем по пятилетке среднегодовой объем 1998 34 399     1999 52 746.5     2000 72 012.7     2001 95 298.9     2002 123 084.5  377541,6  75508,3 2003 153 798.9 2004 191 826.7     2005 235 381.8     2006 296 064.5     2007 382 185.9  1259257,8  251851,6

Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней (интервал 5 лет): год ВРП (млн. руб.) объем по пятилетке среднегодовой объем 1998 34 399     1999 52 746.5     2000 72 012.7     2001 95 298.9     2002 123 084.5  377541,6  75508,3 2003 153 798.9 496941,5 99388,3 2004 191 826.7  636021,7  127204,3 2005 235 381.8  799390,8  159878,2 2006 296 064.5  1000156,4  200031,3 2007 382 185.9  1259257,8  251851,6 Но наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является

метод аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: . Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение: Сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания: Год ВРП (млн. руб.) t t2 t·y 1998 34 399 1 1 34399 1999 52 746.5 2 4 105493 2000 72 012.7 3 9 216038 2001 95 298.9 4 16 381196 2002 123 084.5 5 25 615422,5 2003 153 798.9 6 36 922793 2004 191 826.7 7 49 1342787 2005 235 381.8 8 64 1883054 2006 296 064.5 9 81 2664580,5 2007 382 185.9 10 100 3821859 Итого 1636799 55 385 11987622 Метод наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для

нахождения параметров а0 и а1: где у – исходный уровень ряда динамики n – число членов ряда t – показатель времени. Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров а0 и а1: Число исходных уровней ряда четное (n = 10). При этом уравнения системы примут следующий вид: и откуда: представляет собой средний уровень ряда динамики (); Определим параметры уравнения: = = Таким образом, f(t) = yt = 163679,9 + 31137t для t = 1, 2, …10.

Параметры уравнения можно интерпретировать следующим образом: a0 = 163679,9 - это исходный уровень ВРП населения РФ за период до 1998г.; a1 = 31137 – показатель силы связи, т.е. в РФ за период с 1998 по 2007 гг. происходило увеличение ВРП на 31137 млн. руб. ежегодно. Таким образом, данным методом была установлена четкая тенденция к увеличению объёма ВРП в РФ за период в 1998 - 2007гг. Задача 3

Имеются данные о динамике объема производства пива в ведущих пивоваренных компаниях, тыс. долл. США (данные условные); (см. таблицу). Наименование компании Базисный период Отчетный период Балтика 72272 91626 Красный Восток 20413 29261 Клин 17986 26166 Ярпиво 18699 26070 Степан Разин 15106 20493 Афанасий 6291 8088 Определите за каждый период:

1)ранги пивоваренных компаний по объему производства пива; 2)коэффициенты Херфиндаля–Хиршмана; 3)в какой мере согласуются ранги пивоваренных компаний по объему производства пива в анализируемых периодах (оценку произведите на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла). Сделайте выводы. Решение 1)ранги пивоваренных компаний по объему производства пива: Наименование компании Ранги компаний по объему производства пива

Базисный период (RX) Отчетный период (RY) Балтика 6 6 Красный Восток 5 5 Клин 3 4 Ярпиво 4 3 Степан Разин 2 2 Афанасий 1 1 2) коэффициенты Херфиндаля-Хиршмана определим по формуле: H=∑di2 , где - доли частот (частости) каждой единицы совокупности. Базисный период: ∑fi = 72272 + 20413 + 17986 + 18699 + 15106 + 6291 = 150767

Балтика: d = 72272 / 150767 = 0,479 Красный Восток: d = 20413 / 150767 = 0,135 Клин: d = 17986 / 150767 = 0,119 Ярпиво: d = 18699 / 150767 = 0,124 Степан Разин: d = 15106 / 150767 = 0,1 Афанасий: d = 6291 / 150767 = 0,042 Hб=∑di2 =(0,479)2+(0,135)2+(0,119)2+(0,124)2+(0, 1)2+(0,042)2= 0,288967 Отчетный период: ∑fi = 91626 + 29261 + 26166 + 26070 + 20493 + 8088 = 201704

Балтика: d = 91626 / 201704 = 0,454 Красный Восток: d = 29261 / 201704 = 0,145 Клин: d = 26166 / 201704 = 0,13 Ярпиво: d = 26070 / 201704 = 0,129 Степан Разин: d = 20493 / 201704 = 0,102 Афанасий: d = 8088 / 201704 = 0,04 Наименование компании Балтика 0,454 Красный Восток 0,145 Клин 0,13 Ярпиво 0,129 Степан Разин 0,102 Афанасий 0,04

Итого: 1 Hо=∑di2 =(0,454)2+(0,145)2+(0,13)2+(0,129)2+(0,1 02)2+(0,04)2= 0,272686 3) мера согласования рангов пивоваренных компаний по объему производства пива в анализируемых периодах: Оценка на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна: где d – разность рангов признаков X и Y; n – число наблюдаемых единиц. Оценка на основе коэффициентов ранговой корреляции

М. Кендэлла: где S – фактическая сумма рангов; n(n-1)/2 – максимальная сумма рангов. 1.Расположим ряд наблюдений в возрастающем порядке по признаку Х с указанием соответствующих им рангов по признаку Y: 2.Упорядоченная таким образом последовательность наблюдений берется как исходная для построения квадратной матрицы (aij) размерностью (n×n). Для этого потребуются только элементы, расположенные выше

главной диагонали. Для заполнения матрицы (aij) по каждой паре наблюдений (i, j) сравниваем ранги признака Y: 1, если RYi < RYj (aij) = 0, если RYi = RYj -1, если RYi > RYj Сумма элементов матрицы (aij), расположенных выше главной диагонали, и есть искомое значение S. S = 13 Коэффициент Кендэлла равен: &#964; = (2·13) / (6(6-1)) = 26 / 30 = 0,867 Выводы: Ранги исследуемых признаков X и Y в основном совпадают, что сговорит о тесной связи между признаками.

Коэффициент Херфиндаля-Хиршмана свидетельствует о неравенстве объемов производства пива у разных компаний в обоих периодах (0,288967- в базисном году и 0,272686 - в отчетном году). Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна равен 0,943. Таким образом, между объемом производства пива в базисном и отчетном году имеется прямая связь: чем больше объем производства пива в базисном году, тем больше объем производства пива в отчетном году.

Коэффициент Кендэлла, так же как и Коэффициент Спирмэна, свидетельствует о прямой связи между признаками. Задача 4 Имеются данные о факторах и результатах экономической деятельности в регионе; в сопоставимых ценах, млн руб. (см. таблицу). Вид экономической деятельности Валовая добавленная стоимость Среднегодовая стоимость нефинансовых активов (основных производственных фондов) Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год

А 360 410 160 200 Б 81 88 40 46 В 206 240 120 120   Определите: 1)динамику фондоотдачи по каждому виду экономической деятельности и экономике региона в целом; 2)в какой мере динамика фондоотдачи по региону в целом была обусловлена: а) изменением фондоотдачи, сложившейся в различных отраслях экономики; б) отраслевыми структурными сдвигами в общем объеме нефинансовых активов региона; 3)как изменился объем валовой добавленной стоимости – всего и в том числе за счет изменений:

а) общей стоимости нефинансовых активов; б) уровня фондоотдачи активов по видам экономической деятельности; в) отраслевой структуры нефинансовых активов региона. Сделайте выводы. Решение 1.Определим динамику фондоотдачи по каждому виду экономической деятельности: -показатель фондоотдачи, где Q-ВДС , F- среднегодовая стоимость основных производственных фондов Определим показатели фондоотдачи за отчетный и базисный периоды по каждой экономической деятельности:

По деятельности А: -показатель фондоотдачи за базисный период - показатель фондоотдачи за отчетный период По предприятию Б: - показатель фондоотдачи за базисный период - показатель фондоотдачи за отчетный период По предприятию В: - показатель фондоотдачи за базисный период - показатель фондоотдачи за отчетный период Определим динамику фондоотдачи по каждому предприятию: -динамика фондоотдачи по предприятию А. Динамика фондоотдачи в отчетном периоде, по сравнению с базисным , уменьшилась на 10%. - динамика

фондоотдачи по предприятию Б. Динамика фондоотдачи в отчетном периоде, по сравнению с базисным, уменьшилась на 6 %. - динамика фондоотдачи по предприятию В. Динамика фондоотдачи в отчетном периоде, по сравнению с базисным, увеличилась на 18%. Определим динамику среднего уровня фондоотдачи в целом по региону: - показатель среднего уровня фондоотдачи в целом по региону -динамика среднего уровня фондоотдачи в целом по региону Динамика среднего уровня фондоотдачи в целом по региону уменьшилась на 0,5%.

2) В какой степени эта динамика была обусловлена : а) изменением фондоотдачи, сложившейся в различных отраслях экономики: б) отраслевыми структурными сдвигами в общем объеме нефинансовых активов региона: Таким образом, динамика среднего уровня фондоотдачи в целом по региону увеличилась на 2%. 3) Как изменился объем валовой добавленной стоимости – всего и в том числе за счет изменений: &#8710; и за счет изменений: &#8710;Q=&#8710; +&#8710; +&#8710; а) общей стоимости нефинансовых

активов; &#8710; = б) уровня фондоотдачи активов по видам экономической деятельности: &#8710; = в) отраслевой структуры нефинансовых активов региона: &#8710;= &#8710;Q=93 - 9,75+21,5=104,75 Таким образом, в абсолютном выражении ВДС основных производственных фондов региона увеличился примерно на 75%. Задача 5 Имеются данные о занятости населения Российской

Федерации, на конец периода (см. таблицу). Год Численность занятого населения в экономике, млн чел. Общая численность безработных (по методологии МОТ), млн чел. Численность официально зарегистрированных безработных (по данным Роструда), тыс. чел. Потребность организаций в работниках, заявленная в службы занятости, тыс. чел. 2001 64,5 6,4 1240 976 2002 66,2 5,8 1571 956 2003 65,8 6,2 1789 941 2004 67,4 6,0 1891 923

Определите за 2003 и 2004 гг.: 1)численность экономически активного населения; 2)коэффициент занятости населения; 3)коэффициенты общей и официально зарегистрированной безработицы населения; 4)коэффициент напряженности на рынке труда. Сделайте выводы. Решение 1)численность экономически активного населения определяется следующим образом: Численность экономически-активного населения: Sэк.ак =

Занятые (Sз.н) + Безработные (Sбезр). Вывод: численность экономически активного населения в 2004 году увеличилась по сравнению с 2003 годом на 0,7 млн человек ( данные об общей численности безработных по методологии МОТ). Вывод: численность экономически активного населения в 2004 году увеличилась по сравнению с 2003 годом на 0,76 млн человек (данные Роструда о численности официально зарегистрированных безработных). 2)коэффициент занятости населения определяется по формуле: где

Sз.н. – численность занятого населения; S – общая численность населения (экономически активное население). Вывод: коэффициент занятости к 2004г. относительно 2003г. уменьшился на 0,06%. Это говорит о том, что доля занятого населения в общей численности населения к 2004г. уменьшилась незначительно. 3)коэффициент общей безработицы населения: 4) Для 2003г.: Кб/р = 6 : 72 ·100% = 8,3% Для 2004г.: Кб/р = 6,1 :

72,7 ·100% = 8,4% Коэффициент общей безработицы населения отражает степень неудовлетворенности спроса на оплачиваемый труд или избытка предложения рабочей силы над спросом, и составляет 8,3% в 2003г. и 8,4% в 2004 г. Как можно заметить, общая безработица к 2004г. по сравнению с 2003г. практически не изменилась. Коэффициент официально зарегистрированной безработицы населения: Для 2003г.: Кб/р = 1,68 : 72 ·100% = 2,3% Для 2004г.:

Кб/р = 1,84 : 72,7 ·100% = 2,5% Коэффициент официально зарегистрированной безработицы населения также отражает степень неудовлетворенности спроса на оплачиваемый труд или избытка предложения рабочей силы над спросом, но только по данным Роструда, и составляет 2,3% в 2003г. и 2,5% в 2004 г. Этот показатель значительно ниже коэффициента общей безработицы населения. Но изменения к 2004г. по сравнению с 2003г. также незначительны.

5)коэффициент напряженности на рынке труда: Для 2003г.: Кнапр = 6 : 0,9485 = 6,33 Для 2004г.: Кнапр = 6,1 : 0,932 = 6,55 Вывод: коэффициент напряженности в 2004 году увеличился по сравнению с 2003 годом (данные об общей численности безработных по методологии МОТ). Это говорит об увеличении дисбаланса между спросом и предложением на рынке труда.

Это видно и из цифр – общая численность безработных увеличилась, а потребность организаций в работниках уменьшилась. Для 2003г.: Кнапр = 1,68 : 0,9485 = 1,77 Для 2004г.: Кнапр = 1,84 : 0,932 = 1,97 Вывод: коэффициент напряженности в 2004 году увеличился по сравнению с 2003 годом (данные Роструда о численности официально зарегистрированных безработных). Ситуация аналогична предыдущей - увеличился дисбаланс между спросом и предложением на рынке труда.

Задача 6 По экономике страны имеются следующие данные (в текущих ценах), млрд руб. (см. таблицу). Показатель Базисный год Отчетный год Выпуск в основных ценах 3321,1 3723,1 Промежуточное потребление 1737,6 1931,5 Налоги на производство и импорт 302,9 371,1 в том числе: налоги на продукты 220,9 263,7 другие налоги на про- изводство 82,0 107,4 Субсидии на производство и импорт 99,1 91,0 в том числе: субсидии на продукты 90,2 87,7 другие субсидии

на производство 8,8 3,3 Официальная оплата труда наемных работников 645,5 786,6 Скрытая оплата труда 132,0 215,6 Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы, полученные от «остального мира» 733,0 685,4 Валовой национальный доход 1695,3 1939,3 Определите: 1)валовой внутренний продукт в рыночных ценах; 2)сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов из-за границы и переданных им.

Сделайте выводы. Решение 1)ВВП в рыночных ценах определим по формуле: ВВПр = Выпуск в основных ценах – Промежуточное потребление + + Налоги на продукты – Субсидии на продукты Базисный год: ВВП = 3321,1 – 1737,6 + 220,9 – 90,2 = 1714,2 млрд руб. Отчетный год: ВВП = 3723,1 – 1931,5 + 263,7 – 87,7 = 1967,6 млрд руб.

Вывод: ВВП на стадии использования представляет собой стоимость конечных товаров и услуг, произведенных резидентами страны за определенный период времени. Валовой внутренний продукт в рыночных ценах к 2004 году увеличился на 253,4 млрд рублей. Это говорит о том, что уровень экономического развития страны повысился. 2)сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов из-за границы и переданных им определим

по формуле: Сальдо первичных доходов = Валовой национальный доход –Валовая прибыль и валовые смешанные доходы, полученные от «остального мира» + Официальная оплата труда + Скрытая оплата труда + Налоги на производство и импорт – Субсидии на производство и импорт Базисный год: Сальдо первичных доходов = 1695,3 – (733 + 645,5 +132 + 302,9 – 99,1) = -19 млрд руб. Отчетный год: Сальдо первичных доходов = 1939,3 – (685,4 + 786,6 +215,6

+ 371,1 – 91) = -28,5 млрд руб. Вывод: к 2004 году сальдо первичных доходов уменьшилось на 9,5 млрд рублей по сравнению с 2003 годом. Это говорит о том, что доходы, образующиеся у единиц-резидентов в результате их участия в производстве и от собственности уменьшились. Знак минус означает, что первичные доходы, полученные единицами-резидентами, меньше выплаченных ими. Задача 7 Имеются данные о распределении общего объема доходов населения двух стран мира по 20-процентным

группам населения: Страна Удельный вес доходов (потребительских расходов) по 20-процентным группам населения, в процентах от общего объема доходов (потребительских расходов) первая вторая третья четвертая пятая Россия 5,6 10,4 15,4 22,8 45,8 Белоруссия 9,8 14,1 17,8 22,5 35,8 Источник: Россия и страны мира, 2004: Стат. сб. / Росстат. – М 2004. – С. 99 Для каждой из стран мирового сообщества:

1)определите коэффициенты концентрации доходов К. Джини; 2)постройте кривые М. Лоренца. Сделайте выводы. Решение 1)коэффициенты концентрации доходов К. Джини определим по формуле: G = 1 - 2·&#8721;Xi · cumYi + &#8721;Xi Yi где Xi – доля населения в i-той группе, Yi – доля i-той группы в совокупном доходе, cumYi – сумма накопленных

частот по доли в общей сумме дохода. Для России: G = 1 - 2·(0,2·0,056+0,2·0,16+0,2·0,314+0,2·0,54 2+0,2·1) + +(0,2·0,056+0,2·0,104+0,2·0,154+0,2·0,22 8+0,2·0,458) = 1 - 2·0,4144 + 0,2 = 0,3712 Для Белоруссии: G = 1 - 2·(0,2·0,098+0,2·0,239+0,2·0,417+0,2·0,6 42+0,2·1) + +(0,2·0,098+0,2·0,141+0,2·0,178+0,2·0,22 5+0,2·0,358) = 1 - 2·0,4792 + 0,2 = 0,2416 2)построение кривых М.

Лоренца: График Лоренца выражает нарастание удельного веса в общей сумме дохода в связи с увеличением соответствующей доли в общей численности населения. Линия, которая соединяет начало и конец графика, соответствует равномерному распределению суммарного дохода населения. Кривая Лоренца (Россия). Кривая Лоренца (Белоруссия). Показателем неравномерности служит степень отклонения построенной кривой концентрации от линии равномерного

распределения. Выводы: Коэффициент К. Джини, характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, равен 0,3712 для Росси и 0,2416 для Белоруссии. Эти результаты говорят о том, что уровень неравенства (концентрации) в распределении общего объема дохода населения очень низок, и для Белоруссии распределение доходов населения немного равномернее, чем в России. Это подтверждают и графики Лоренца - степень отклонения построенных кривых концентрации

от линии равномерного распределения для обеих стран небольшая и для Белоруссии она ниже. Список использованной литературы 1.Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. 2. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П Долженкова В.Г Ионин В.Г. и др.; Под ред.

В.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001г. 3. Курс лекций по дисциплине «Статистика», лектор - канд. экон. наук, доц. Л.И.Яковенко, 2009.