Введение
Длявыработки эффективной демографической политики в условиях структурнойперестройки экономики важное значение имеет проведение таких демографическихисследований, как анализ современных демографических процессов и на его основепрогнозирование численности и структуры населения, учитывающее спецификурождаемости, смертности, продолжительности жизни и миграционных перемещенийнаселения региона. Актуальность этих исследований возрастает также в связи собострением демографических проблем, являющихся следствием экономических исоциальных перемен в обществе.
Анализдемографической ситуации, ретроспективные исследования тенденций развитиянаселения, основных его показателей являются необходимой стадией составлениядемографических прогнозов. Потребность в таких статистических исследованияхпоявляется в связи с задачей выработки наиболее вероятных гипотез будущихтенденций демографических процессов, исследования источников формированиянаселения, обоснования направлений проводимой демографической политики,разработки баланса трудовых ресурсов и развития социальной инфраструктуры и длясоздания в долгосрочной перспективе желательного режима воспроизводстванаселения.
Длянастоящего исследования была выбрана Республика Саха (Якутия), расположенная насеверо-востоке России, в большом удалении от центра и экономически развитыхрайонов страны.
Вреспублике, расположенной в разных природно-климатических зонах от тайги на югедо арктической тундры на севере сформировалось население, в значительнойстепени дифференцированное и неоднородное в связи с природно-географическойсредой, экономической освоенностью территории и уровнем социального развития.Особую актуальность демографические исследования приобретают с укреплением иразвитием суверенитета Республики Саха (Якутия), когда требуется разработкакомплекса мер воздействия на демографические процессы для управленияформированием численности и структурных характеристик населения.
Цельюработы является применение статистических методов при исследовании численностинаселения Республики Саха (Якутия), а также осуществление перспективногопрогноза численности населения республики.
Объектомизучения явились демографические процессы в Республике Саха (Якутия).
Предметисследования составили изменения численности и структуры населения Якутия, ихзакономерности и результаты перспективных расчетов.
Всоответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:
1.Провести анализ численности населения в Якутии в период с 1998 по 2009 годы ивыявить современные особенности демографического развития региона.
2.Провести анализ динамики численности населения Республики Саха (Якутия) ивыявить характерные особенности указанных показателей.
1. Теоретическая часть исследования показателей численностинаселения Республики Саха (Якутия)1.1Географические особенности Республики Саха (Якутия)
Площадьтерритории Республики Саха (Якутия) составляет 3083,5 тыс. кв. м, или 18%территории Российской Федерации. Плотность населения очень низкая – на 1квадратный километр приходится 0,3 человека (по РФ – 8,3, по ДФО – 1,0). Среди83 субъектов Российской Федерации республика занимает первое место по площадитерритории и 81-е по плотности населения. Меньшую плотность населения имеюттолько Ненецкий и Чукотский автономные округа.
Численностьнаселения Республики Саха (Якутия) по состоянию на 1 января 2009 годасоставляла 949 753 человека. Это соответствует 58-му месту среди субъектов РФ,3 месту по Дальневосточному федеральному округу (после Приморского иХабаровского краев).
Городскоенаселение республики, на долю которого приходится 65,5% от общей численностинаселения, проживает в 13 городах и 42 поселках. Наибольшая доля городскогонаселения (42,5%) сосредоточена в столице республики Якутске. Сельскоенаселение составляет 34,5% населения республики и проживает в 586 сельскихнаселенных пунктах.
Рассмотримдинамику численности населения Республики Саха (Якутия) за период 1998–2009годы (по данным переписи населения). В качестве источника статистических данныхиспользуем опубликованные данные «Демографического ежегодника Республики Саха(Якутия)» [3, 5]:
Таблица1. Динамика численности населения Республики Саха за период 1998–2009 годыГоды Всего Город Село 1998 1003 627,4 375,6 2000 976,4 615,7 360,7 2001 973,3 618,1 355,2 2002 971,4 620,2 351,2 2003 966,8 622,4 344,4 2004 963 624,7 338,3 2005 958,7 627,8 330,9 2006 954,4 625,1 329,3 2007 953,2 624,3 328,9 2008 951,1 623,1 328 2009 950 622,9 327,1
Используемыестатистические данные представляют собой несгруппированный вариационной ряд,при этом для проведения нашего исследования группировка не требуется.
Представимстатистические данные в виде графика динамики:
/>1.2Характеристика используемых статистических показателей исследования численностинаселения
Врезультате исследования статистической совокупности получим следующиестатистические показатели.
Вычислимизменение городского населения по сравнению с сельским в разные годы. Для этогоприменим относительные величины – показатели, характеризующие количественныесоотношения двух сопоставленных абсолютных и относительных величин.
Такизменение городского населения в исследуемом (текущем) году по сравнению сбазисным вычислим по формуле:
статистическийчисленность население динамический ряд
/>.
Чтобыисследовать соотношение численности городского и сельского населения зарассматриваемый период, вычислим относительные величины структуры.
Указанныепоказатели характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге.Как правило, их получают в форме процентного содержания:
/>, />
Средипоказателей, характеризующих статистические совокупности, важное место занимаютсредние величины. Средняя величина – показатель, который даёт обобщённую(усреднённую) характеристику единиц изучаемой совокупности. В средней величинеотражается то общее, что имеется в каждой единице совокупности. Чаще всего встатистике и социально-экономических исследованиях применяется арифметическаявеличина.
Средняяарифметическая простая рассматривается в случаях, когда значение признакаповторяется один или одинаковое число раз в ряде распределения:
/>,
гдеn-количество единиц совокупности.
Структурныесредние (моду и медиану) мы рассматривать не будем, так как данныенесгруппированные.
Длякаждой единицы изучаемой совокупности интересующий нас признак принимаетразличные значения, т.е. варьирует.
Вариация– это колебания признака в ряде распределения. В статистике для анализавариации наиболее часто вычисляют дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Дисперсия(/>) – среднее арифметическоеквадратов отклонений значений признака от его средней величины.
Длянесгруппированного ряда применим формулу:
/>.
Среднееквадратическое отклонение (/>) –арифметическое значение корня квадратного из дисперсии:
/>.
Коэффициентвариации (V) – отношение среднего квадратического отклонения к среднейарифметической, выраженное в процентах:
/>.
Этоткоэффициент показывает долю колебания признака от средней арифметической и применяетсядля сравнения вариаций признака в различных совокупностях и для характеристикиколебаний различных признаков в одной совокупности. Также он характеризуетстепень однородности совокупности и качества средних величин.
ЕслиV от 0% до 20%, то совокупность однородная, и среднюю можно использовать смело.Если V от 20% до 50%, то совокупность средней однородности, и среднююнеобходимо использовать осторожно. Если V более 50%, то совокупностьнеоднородная, и средней пользоваться нельзя для прогнозирования перспективныхпоказателей признака.
Дляопределения ошибки выборки применим формулу бесповторного отбора:
/>
Длястабильного процесса t=2, для нестабильного процесса t=3.
Приэтом если объем генеральной совокупности велик, то коэффициент /> близок к единице и им,как правило, пренебрегают.
Предельнаяошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик выборки иих доверительные интервалы:
/>;
Выборочныесредние и относительные величины распространяются на генеральные совокупности сучётом предела их возможной ошибки.
1.3Описание методологических особенностей исследования численности населения
Длявыявления тенденций изменения численности населения и прогнозирования демографическойситуации, проведем анализ данного динамического ряда.
Длявыражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамикирассчитывают статистический показатель – абсолютный прирост (/>). Его величинаопределяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется поформулам:
/>; />,
где
yi– уровень i-ого года, y0– уровень базисного года.
Интенсивностьизменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня кпредыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительноечисло. Этот показатель принято называть темпом роста (Тр). Он выражается впроцентах и рассчитывается по формулам:
/>; />.
Длявыражения изменения величины абсолютного прироста уровня ряда динамики вотносительных величинах определяется темп прироста (Тпр), которыйрассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному иопределяется по формулам:
/>; />.
Темпприроста может быть вычислен также путём вычитания из темпов роста 100%:
Тпр= Тр -100%.
Показательабсолютного значения одного процента прироста (I % I) определяется какрезультат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста,выраженный в процентах:
/> или />.
Расчётэтого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.
Расчётсреднего уровня динамики (с равноотстоящими уровнями во времени) производитсяпо формуле средней арифметической простой:
/>.
Среднийабсолютный прирост определяется по цепным абсолютным приростам по формуле:
/> или />.
Среднегодовойтемп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
/> или />,
гдеm=n-1 – число коэффициентов роста.
Среднегодовойтемп прироста получаем при вычитании из среднего темпа роста 100%:
/>.
Выявлениеосновной тенденции ряда динамики проведем методом скользящей средней, которыйоснован на замене абсолютных данных средним арифметическим за определённыепериоды (мы заменим средней за три года).
Уровнивременных рядов/> формируются под совокупным влияниеммножества длительно и кратковременно действующих факторов, в том числеразличного рода случайностей. Изменение условий развития явления приводит кболее или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы ирезультативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровняизучаемого явления во времени.
Динамикарядов экономических показателей в общем случае складывается из четырехкомпонентов:
1)тенденции, характеризующей долговременную основную закономерность развитияисследуемого явления;
2)периодичного компонента, связанного с влиянием сезонности развития изучаемогоявления;
3)циклического компонента, характеризующего циклические колебания, свойственныелюбому воспроизводству;
4)случайного компонента как результата влияния множества случайных факторов.
Тенденция/> – некоторое общее направление развития. Тенденцию рядадинамики представляют в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитическивыражается некоторой функцией времени, называемой трендом/>.Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную восновном (но не полностью) от случайных воздействий.
Исходяиз вида точечного графика, можно выбрать линейную регрессионную модель,описывающую данную совокупность:
/>.
Найдемпараметры уравнения регрессии из следующих формул:
/>,
/>
2. Практическая часть исследования показателей численностинаселения Республики Саха (Якутия)
2.1Выборочное наблюдение
Рассмотримдинамику численности населения Республики Саха (Якутия) за период 1998–2009годы (по данным переписи населения). В качестве источника статистических данныхиспользуем опубликованные данные «Демографического ежегодника Республики Саха(Якутия)» [3, 5]:
Таблица1. Динамика численности населения Республики Саха за период 1998–2009 годыГоды Всего Город Село 1998 1003 627,4 375,6 2000 976,4 615,7 360,7 2001 973,3 618,1 355,2 2002 971,4 620,2 351,2 2003 966,8 622,4 344,4 2004 963 624,7 338,3 2005 958,7 627,8 330,9 2006 954,4 625,1 329,3 2007 953,2 624,3 328,9 2008 951,1 623,1 328 2009 950 622,9 327,1
Используемыестатистические данные представляют собой несгруппированный вариационной ряд,при этом для проведения нашего исследования группировка не требуется. Представимстатистические данные в виде графика динамики (полигона):
/>
Дляпостроения кумулятивной кривой определим накопленные частоты:Годы Численность населения Накопленные частоты 1998 1003 1003 2000 976,4 1979,4 2001 973,3 2952,7 2002 971,4 3924,1 2003 966,8 4890,9 2004 963 5853,9 2005 958,7 6812,6 2006 954,4 7767 2007 953,2 8720,2 2008 951,1 9671,3 2009 950
Построимграфик кумулятивной кривой:
/>2.2Расчет относительных статистических показателей
Вычислимизменение городского населения в 2000 году по сравнению с 1998 годом:
/>
Т.е.городское население в 2000 году увеличилось примерно на 0,5% по сравнению с1998 годом. Аналогично вычислим изменение городского населения в 2008 году посравнению с 2000:
/>
Т.е.городское население в 2008 году увеличилось примерно на 2,5% по сравнению с2000 годом. Таким образом, для внутренней региональной миграции характернатенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.
Рассмотримсоотношение численности городского и сельского населения за рассматриваемыйпериод. Для этого вычислим относительные величины структуры. Указанныепоказатели характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге.Как правило, их получают в форме процентного содержания:
Таблица2. Соотношение численности городского и сельского населения Республики Саха запериод 1998–2009 годыГород Село 63% 37% 63% 37% 64% 36% 64% 36% 64% 36% 65% 35% 65% 35% 65% 35% 65% 35% 66% 34% 66% 34%
Представимстатистические данные в виде линейчатой диаграммы:
/>
Такимобразом, с помощью данных относительных структурных характеристик подтвержденатенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.2.3Расчет статистических характеристик
Длярасчета статистической средней составим вычислительную таблицу, в которойвычислим итоговую сумму:Годы Всего 1998 1003 2000 976,4 2001 973,3 2002 971,4 2003 966,8 2004 963 2005 958,7 2006 954,4 2007 953,2 2008 951,1 2009 950 Сумма 10621,3
Средняяарифметическая:
/>.
Дляопределения характеристик варьирования значений, составим следующую таблицу:
Годы Всего
/>
/> 1998 1003 37,43 1400,80 2000 976,4 10,83 117,23 2001 973,3 7,73 59,71 2002 971,4 5,83 33,96 2003 966,8 1,23 1,51 2004 963 -2,57 6,62 2005 958,7 -6,87 47,23 2006 954,4 -11,17 124,83 2007 953,2 -12,37 153,08 2008 951,1 -14,47 209,46 2009 950 -15,57 242,51 Сумма 10621,3 2396,94
Тогдадисперсия для несгруппированного ряда:
/>.
Среднееквадратическое отклонение:
/>.
Коэффициентвариации (V) – отношение среднего квадратического отклонения к среднейарифметической, выраженное в процентах:
/>.
Таккак значение коэффициента вариации менее 20%, то выборка однородна и полученнойстатистической средней можно пользоваться для прогнозирования перспективныхпоказателей признака.2.4Определение ошибки статистических данных
Дляопределения предельной ошибки выборки применим формулу бесповторного отбора:
/>
Таккак процесс стабильный, то возьмем t=2, при этом коэффициент /> будем считать близким к 1,тогда предельная ошибка выборки равна:
/>.
Предельнаяошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик выборки иих доверительные интервалы.
Доверительныйинтервал для оценки генеральной средней:
/>;
/>;
/>.
Т.е.с надежностью 95% можно утверждать, что средняя численность населенияРеспублики Саха (Якутия) находится в интервале />.
Выборочныесредние и относительные величины распространяются на генеральные совокупности сучётом предела их возможной ошибки.2.5Анализ динамического ряда
Проведемрасчет показателей динамики рассматриваемого ряда, для этого составим расчетнуютаблицу. В качестве базисного года примем 1998.
Определимзначения ежегодных цепных и базисных абсолютных приростов.Годы
Числен
ность населения, xi
Абсолютный прирост, /> базисный цепной 1998 1003 2000 976,4 -26,6 -26,6 2001 973,3 -29,7 -3,1 2002 971,4 -31,6 -1,9 2003 966,8 -36,2 -4,6 2004 963 -40 -3,8 2005 958,7 -44,3 -4,3 2006 954,4 -48,6 -4,3 2007 953,2 -49,8 -1,2 2008 951,1 -51,9 -2,1 2009 950 -53 -1,1
Определимзначения ежегодных цепных и базисных темпов роста, темпов прироста и значение 1%прироста:Годы
Численность населения, xi Темп роста, Тр Темп прироста, Тпр 1% прироста базисный цепной базисный цепной 1998 1003 2000 976,4 97,35 97,35 -2,65 -2,65 10,03 2001 973,3 97,04 99,68 -2,96 -0,32 9,764 2002 971,4 96,85 99,80 -3,15 -0,20 9,733 2003 966,8 96,39 99,53 -3,61 -0,47 9,714 2004 963 96,01 99,61 -3,99 -0,39 9,668 2005 958,7 95,58 99,55 -4,42 -0,45 9,63 2006 954,4 95,15 99,55 -4,85 -0,45 9,587 2007 953,2 95,03 99,87 -4,97 -0,13 9,544 2008 951,1 94,83 99,78 -5,17 -0,22 9,532 2009 950 94,72 99,88 -5,28 -0,12 9,511
Общийанализ коэффициентов динамики показывает тенденцию уменьшения исследуемогопоказателя.
Изобразимдинамический ряд графически:
/>
Расчётсреднего уровня динамики (с равноотстоящими уровнями во времени):
/>.
Среднийабсолютный прирост определяется по цепным абсолютным приростам по формуле:
/>.
Среднегодовойтемп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
/>,
Среднегодовойтемп прироста получаем при вычитании из среднего темпа роста 100%:
/>.
Такимобразом, за рассматриваемый период общая численность населения Республики Саха(Якутия) уменьшилась на 0,5%, что составляет 5,3 тыс. человек.2.6Определение основной тенденции динамического ряда
Выявлениеосновной тенденции ряда динамики проведем методом скользящей средней, которыйоснован на замене абсолютных данных средним арифметическим за определённыепериоды (мы заменим трехлетней скользящей средней).
Составимтаблицу расчета трехлетней скользящей средней:Годы численность населения Трехлетняя скользящая средняя 1998 1003 2000 976,4 2001 973,3 984,2 2002 971,4 973,7 2003 966,8 970,5 2004 963 967,1 2005 958,7 962,8 2006 954,4 958,7 2007 953,2 955,4 2008 951,1 952,9 2009 950 951,4
Построимграфик динамического ряда и линии, выражающей сглаженные данные:
/>
Дляпрогнозирования общей численности населения Республики Саха (Якутия) к 2012году выявим функциональную тенденцию значений.
Вначалепостроим точечный график зависимости численности населения республики от годанаблюдения:
/>
Длявычисления сумм составим расчетную таблицу:
Годы, />
Численность населения, />
/>
/> 1998 1003 3992004 2003994 2000 976,4 4000000 1952800 2001 973,3 4004001 1947573 2002 971,4 4008004 1944743 2003 966,8 4012009 1936500 2004 963 4016016 1929852 2005 958,7 4020025 1922194 2006 954,4 4024036 1914526 2007 953,2 4028049 1913072 2008 951,1 4032064 1909809 2009 950 4036081 1908550
22043
10621,3
44172289
21283614
Тогдакоэффициенты уравнения регрессии:
/>,
/>.
Значит,уравнение регрессии имеет вид:
/>.
Построимграфик уравнения регрессии поверх точечной диаграммы:
/>
Пографику можно сделать первичный вывод об адекватности построенной модели,поскольку зримых отклонений графика регрессии от имеющихся статистическихданных не обнаружено.
Значит,можно спрогнозировать численность населения республики, например, в 2012 году:
/>.
Сделаемобщие выводы по проведенному исследованию второго параграфа:
1.Для внутренней региональной миграции Республики Саха (Якутия) характернатенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.
2.Исходя из проведенного регрессионного анализа выявлена общая тенденцияуменьшения численности населения Республики Саха (Якутия). Так по линейномупрогнозу к 2012 году численность предполагается 901,9 тыс. человек. Такимобразом, в демографической политике в условиях структурной перестройкиэкономики необходимо предусмотреть меры по увеличению численности населения. В частности,наиболее эффективными методами являются снижение показателей смертности иповышение показателей рождаемости.
Заключение
Данноеисследование основано на статистическом изучении современной демографическойситуации в Якутии, применении методов прогнозирования для выявленияособенностей демографических процессов Республики Саха (Якутия).
Недостаточнаяизученность демографических процессов в Якутии, необходимость оценки перспективс учетом территориальных особенностей неоднородных по своим климатическим,экономическим и социальным характеристикам, отразившимся на демографическомразвитии отдельных регионов республики определили актуальность данногоисследования.
Входе исследования нами установлено, что:
1.Для внутренней региональной миграции Республики Саха (Якутия) характернатенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.
2.Исходя из проведенного регрессионного анализа численности населения выявленаобщая тенденция уменьшения численности Республики Саха (Якутия). Так полинейному прогнозу к 2012 году численность предполагается 901,9 тыс. человек.
Такимобразом, в исследуемом регионе требуется разработка комплекса мер воздействияна демографические процессы для управления формированием численности иструктурных характеристик населения.
Список использованных источников
1. Гинзбург А.И. Статистика.Учебное пособие. – СПб, Изд. ПИТЕР, 2003. – 376 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностейи математическая статистика. Учеб. Пособие для вузов. Изд. 6-е, стер. – М.:Высш. шк., 1997. – 479 с.
3. Демографический ежегодник Республики Саха(Якутия). 2008: Стат. сб. / Саха(Якутия) стат. – Якутск, 2008. с. 90.
4. Демографический ежегодник России. 2008:Стат. сб. / Рос – стаг. – М» 2008.
5. Естественное движение населения РеспубликиСаха (Якутия) за январь-декабрь 2008 г. / Стат. бюллетень №26/28. – Якутск,2009.
6. Ефимов М.Е., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикумпо общей теории статистики. – М., Финансы и статистика, 2003. – 275 с.
7. Иванова А. Будущее российской смертности //Социальная и демографическая политика. 2006. №1. с. 65.
8. Сукнёва С.А., Мостахова Т.С. Демографическоеразвитие региона: оценка, прогноз, политика. – Новосибирск: Наука, 2002.