Исследование рядов динамики

Содержание Введение… … …1 Понятие и классификация рядов динамики… …… 1.1 Понятие о статистических рядах динамики…1.2 Тенденция и колеблемость в рядах динамики ….…1.3 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики… 2 Задачи, решаемые с помощью рядов динамики….….2.1 Приведение рядов динамики к сопоставимому виду…………15 2.2

Определение среднего уровня ряда динамики… 2.3 Определение показателей изменения уровней ряда динамики, определение среднего абсолютного прироста………… 19 Заключение ….23 Список использованной литературы…24 Приложение 1 Классификация рядов динамики… 26 Приложение 2 Группировка показателей, характеризующих скорость и интенсивность изменения уровней ряда динамики….27 Введение Сам по себе курс статистики имеет целью дать студенту представление о содержании

статистики как научной дисциплины, познакомить с её основными понятиями, методологией и методиками расчета важнейших статистических аналитических показателей. Для современного студента это актуально, т.к. расширенными конкретными дисциплинами на базе статистики являются теория статистического наблюдения, анализ и прогнозирование временных рядов, классификации и группировки, многомерные статистические методы, экономическая и отраслевые статистики, анализ хозяйственной

и финансовой деятельности и другие. Объектом курсовой работы являются динамические ряды, предметом – исследование интервальных и моментных рядов динамики. Целями курсовой работы являются: 1. систематизация, закрепление и расширение знаний по дисциплине «Статистика»; 2. сбор необходимого материала; 3. подведение итогов на основе собранных теоретических материалов с использованием практических задач. Слово «статистика» имеет латинское происхождение, и изначально определялось

как состояние государства. С развитием статистической науки и расширением сферы практической статистической работы изменилось и содержание самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех основных значениях:  Под статистикой понимают отрасль практической деятельности, цель которой сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

 Статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого либо показателя;  Статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина . В статистике пять основных понятий: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей. Процесс развития социально-экономических явлений во

времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В динамическом ряду процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, которые отражают изменение параметров экономической системы во времени.

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. 1 Понятие и классификация рядов динамики 1.1 Понятие о статистических рядах динамики Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие

во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами. В каждом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времен; 2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления; В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру)

развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризует собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени. Отдельные уровни моментного ряда динамики содержат элементы повторного счета.

Ряды динамики различаются по следующим признакам: 1) По времени. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами, – величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет. Посредством моментных рядов динамики в торговле, на пример, изучаются товарные запасы, состояние кадров,

количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени. Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а, суммируя товарооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени

позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды. Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов

развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года, месяца, квартала и т. д.). Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так, обобщением товарно-денежных отчетов за последние операционные

периоды (пятидневки, недели, декады и т. д.). 2) По форме представления уровней. Могут быть построены также ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными, либо интервальными. В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются

через деление других величин. 3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики. Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается. 4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики изолированный. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления (приложение 1) . К рядам динамики предъявляются следующие требования: 1) Сопоставимость статистических данных Основным условием для получения правильных выводов при анализе

рядов динамики является сопоставимость его элементов. Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности. При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить

изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики. Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами.

Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д. Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий). 2) Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов.

Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д. 3) Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени.

Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями . 1.2 Тенденция и колеблемость в рядах динамики При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал.

Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции. Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения, – выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. Изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд

других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть через 20 – 25 лет. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных

или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д. При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее

основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике. 1.3 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой.

При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производит сравнение, – базисным. Абсолютный прирост (∆у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: , где i= 1, 2,3, …, n . Если k = 1, то уровень является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цельными.

Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными. Показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня или какую часть базисного уровня составляет часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый

промежуток времени. В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень либо для каждого последующего предшествующий ему: или . В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных. Темп роста показывает, на какую долю уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня . Темп прироста – отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Средний уровень ряда динамики ( ) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой: , где –

уровень ряда динамики; n – число уровней; ti – длительность интервала времени между уровнями. Средний уровень моментальных рядов динамики определяется по формуле средней хронологически взвешенной: , где уi, yn – уровни рядов динамики; ti – длительность интервала времени между уровнями . Обобщающим показателем скорости изменения явлений во времени является средний абсолютный прирост . Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиться

уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня. Для его определения можно воспользоваться формулой средней арифметической простой: или . Обе формулы применяются в зависимости от цели исследования. При расчете средних темпов роста по периодам различной продолжительности пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов. Формула средней геометрической взвешенной имеет вид: , где

t – интервал, в течении которого сохранятся данный темп роста; – сумма отрезков периода. К – цепной коэффициент роста. Средний темп прироста не может быть определен на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо вначале найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу, или на 100%. . 2 Задачи, решаемые с помощью рядов динамики 2.1

Приведение рядов динамики к сопоставимому виду Ряды динамики получаются в результате сводки и обработки материалов периодического статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности. Важнейшим требованием подготовки ряда динамики для анализа является установление в соответствии с задачами

исследования причин, которые вызывают несопоставимость статистических данных, и последующая обработка исходных материалов для достижения сопоставимости ряда динамики. Приведем наиболее характерные для ряда динамики случаи несопоставимости. Несопоставимыми ряды динамики являются в том случае, если они составлены из разновеликих по продолжительности периодов времени. Это прежде всего относится к рядам внутригодовой динамики с месячными и квартальными

уровнями. Задача 1 Имеются следующие данные о розничной реализации хлебобулочных изделий в торговой сети города по кварталам 2007г.: Таблица 1 I квартал II квартал III квартал IV квартал 2340 т 1820 т 1380 т 2024 т Для приведения этого ряда динамики к сопоставимому виду определим размер средней дневной реализации с учетом числа дней торговли по кварталам: I квартал:

2340 : 90 = 26; II квартал: 1820 : 91 = 20; III квартал: 1380 : 92 = 15; IV квартал: 2024 : 92 = 22. Получен ряд динамики сопоставимых уровней различной реализации хлебобулочных изделий в торговой сети города по кварталам 2007г средняя дневная реализация: Таблица 2 I квартал II квартал III квартал IV квартал 26,0 т 20,0 т 15,0 т 22,0 т Также несопоставимость уровней ряда динамики может возникнуть в связи с территориальными изменениями

. Задача 2 Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в колхозе N: Таблица 3 В границах 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 2006 г 2007 г старых 416,0 тыс. ц 432,0 тыс. ц 450,0 тыс. ц – – – новых – – 630,0 тыс. ц 622,5 тыс. ц 648,1 тыс. ц 648,4 тыс. ц Для приведения ряда динамики к сопоставимому виду определим для 2004 г коэффициент соотношения уровней двух рядов: 630 : 450 = 1,4. Умножая на этот коэффициент уровни 1-го ряда, получаем их сопоставимость

с уровнями 2-го ряда: 2002 г. – 416,0 * 1,4 = 582,4; 2003 г. – 432,0 * 1,4 = 604,8. Получен сопоставимый ряд динамики валового сбора овощей в колхозе N (в новых границах): Таблица 4 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 2006 г 2007 г 582,4 тыс. ц 604,8 тыс. ц 630,0 тыс. ц 622,5 тыс. ц 648,1 тыс. ц 648,4 тыс. ц 2.2 Определение среднего уровня ряда динамики При изучении ряда динамики возникает необходимость получения обобщающей величины его абсолютных уровней.

Для этого определяют средний уровень ряда как среднюю величину из совокупности абсолютных уровней ряда динамики за те или иные периоды времени. Такая обобщающая величина в рядах динамики называется средней хронологической. Методы ее расчета зависят от вида ряда динамики и способов получения статистических данных. Задача 1 Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах области: Таблица 5 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 7,6 млн.ц 9,1 млн.ц 7,8 млн.ц 8,4 млн.ц 9,6 млн.ц

Необходимо определить средний уровень валового сбора овощей за 2001-2005 годы. Определим средний уровень данного интервального ряда: у = = млн.ц. Задача 2 По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 2007 г млн. руб.: Таблица 6 1-01-07 64,1 1-04-07 57,8 1-07-07 60,0 1-10-07 63,2 1-01-08 72,3

Определим средний уровень данного моментного ряда динамики: млн.руб. 2.3 Определение показателей изменения уровней ряда динамики, определение среднего абсолютного прироста Задача 1 Выпуск продукции предприятием за 2000–2005 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах; млн.руб): Таблица 7 2000 г 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 12,3 13,4 14,8 16,4 17,8 19,9 Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за 2000-2005 годы.

В данном примере за базу принимается 2000 год, и расчет темпов роста будет производиться на постоянной базе сравнения: . Определим базисные темпы роста: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . Из полученных базисных темпов роста следует, что по годам пятилетки происходило систематическое возрастание темпов роста выпуска продукции, %: 108.9<120.3<133.3<144.7<161. 8 . Если при изучении данного ряда динамики ставится задача

определить изменение выпуска продукции в каждом последующим периоде по сравнению с предыдущим, то определяются цепные темпы роста Кц, когда за базу сравнения отдельных уровней ряда, каждый раз принимается предыдущий уровень : . Определим цепные темпы роста: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . Из полученных цепных темпов роста видно, что в 2001, 2002 и 2003 гг. происходил рост выпуска продукции из года в год, %: 108,9<110.4<110.8.

В 2004 г. имело место некоторое замедление роста выпуска продукции, %: 110.8>108.5>111.8. Для выражения изменений уровней ряда динамики в абсолютных величинах исчисляют статистический показатель абсолютного прироста &#8710;у. величина этого показателя определяется как разность между уровнем изучаемого периода yi и уровнем принимаемым за базу. При определении базисных абсолютных приростов за базу сравнения принимается постоянный уровень.

В данном примере – это 2000 г и расчет базисного абсолютного прироста (млн. руб) производится по формуле. . 2001 13,4 – 12,3 = 1,1; 2002 14,8 – 12,3 = 2,5; 2003 16,4 – 12,3 = 4,1; 2004 17,8 – 12,3 = 5,5; 2005 19,9 – 12,3 = 7,6. Из полученных значений накопленных абсолютных приростов видно, что происходило систематическое возрастание абсолютных приростов выпуска продукции, млн. руб. 1,1<2,5<4,1<5,5<7,6. При определении цепных абсолютных приростов расчет производится по

формуле: . Следовательно, 2001 13,4 – 12,3 = 1,1; 2002 14,8 – 13,4 = 1,4; 2003 16,4 – 14,8 = 1,6; 2004 17,8 – 16,4 = 1,4; 2005 19,9 – 17,8 = 2,1. Расчет базисных темпов прироста производится по формуле: . В качестве базы сравнения в данном примере берется 2000 г. определим базисные темпы прироста, %: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . При определении цепных темпов прироста в качестве базы сравнения выступает уровень предшествующего периода , и расчет осуществляется по формуле .

Определим эти показатели, %: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . И наконец, в тех случаях, когда в качестве исходных материалов даны накопленные абсолютные приросты , то расчет среднего абсолютного прироста производится по формуле: . Для рассматриваемой задачи накопленный абсолютный прирост равен 7,6 млн. руб. По этому значению расчет среднегодового абсолютного прироста составляет: млн. руб .

Заключение Изучение интервальных и моментных рядов динамики показала, что это одна из основополагающих тем в курсе статистики. Знание теории о рядах динамики поможет продуктивной работе с такими дисциплинами как теория статистического наблюдения, анализ и прогнозирование временных рядов, классификации и группировки, многомерные статистические методы, экономическая и отраслевые статистики, анализ хозяйственной и финансовой деятельности и другие. В современном мире для работы финансиста это необходимо.

Целями курсовой работы являлись: 1. систематизация, закрепление и расширение знаний по дисциплине «Статистика»; 2. сбор необходимого материала; 3. подведение итогов на основе собранных теоретических материалов с использованием практических задач. Таким образом, статистика выступает важнейшим инструментом познания и использования экономических и других законов общественного развития. Ряды динамики являются одним из самых простых способов обобщения статистических данных.

Список использованной литературы 1. Айзенштадт А. Л. Словарь социально-гуманитарных терминов – Минск: Тесей, 1999. – 320с. 2. Гинзбург А. И. Статистика. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 128с. 3. Громыко Г. Л. Теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414с. 4. Гусаров В. М Кузнецова

Е. И. Статистика – М.: Юнити-Дана, 2008. – 479с. 5. Ефимов М. Р. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 250с. 6. Ионина В. Г. Статистика: курс лекций. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 310с. 7. Назарова М. Г. Статистика – М.: Кронус, 2006. – 480с. 8. Новикова М. М. Статистика: показатели и методы анализа –

Минск: Современная школа, 2005. – 628с. 9. Ряузов Н. Н. Практикум по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 278с. 10. Чеонова Т. В. Экономическая статистика – Таганрог: ТРТУ, 1999. – 140с. 11. Шмойлова Р. А. Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 656с. 12. www.wikipedia.org

Приложение 1 Классификация рядов динамики Приложение 2 Группировка показателей, характеризующих скорость и интенсивность изменения уровней ряда динамики