АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В КОНСТРУКЦИЯХ А.Д. Матвеев ИВМ СО РАН660036, Красноярск, e-mail: mtv @ icm.krasn.ru В настоящее время широко применяются конструкции, которые сделаны из пластичных материалов. Как известно [1-3], коэффициент запаса прочности для ряда конструкций, состоящих из пластичного материала и имеющих статическое нагружение, определяют по формуле , (1)где - предел текучести материала, - максимальное эквивалентное напряжение конструкции. Отметим, что коэффициент , определяемый по формуле (1), неточно оценивает прочностные свойства конструкции. Это связано с тем, что коэффициент не отражает характер распределения напряжений в конструкциях. Рассмотрим пример. Пусть две конструкции, состоящие из одинакового пластичного материала, имеют различный характер распределения напряжений. При этом первая конструкция является равнонапряженной. В этом случае эквивалентные напряжения конструкции постоянны во всей ее области, т. е. . Вторая конструкция имеет один концентратор напряжений (большие напряжения возникают в окрестности только одной точки области конструкции). Пусть – максимальное эквивалентное напряжение второй конструкции. При в силу (1) получаем: , , т. е. коэффициенты запаса прочности , соответственно первой и второй конструкций равны. Однако, как известно [3], конструкция (состоящая из пластичного материала) разрушается только тогда, когда в ней возникает область пластического состояния определенных размеров, , где – область конструкции. В области конструкции эквивалентные напряжения постоянны и равны . При первая конструкция разрушается мгновенно, так как в этом случае вся ее область находится в пластическом состоянии. У второй конструкции при пластическое состояние возникает только в одной точке ее области (в этой точке ). Поэтому вторая конструкция (как показывает практика) мгновенно не разрушается и еще некоторое время продолжает выполнять свои функции. Итак, при равенстве максимальных эквивалентных напряжений (т. е. при ) вторая конструкция (имеющая один концентратор напряжений) является более прочной, чем первая (равнонапряженная). Таким образом, характер распределения напряжений в конструкциях влияет на их прочностные свойства. Следует отметить, что причинами разрушения конструкций при их эксплуатации также могут быть силовые воздействия технологического характера и производственные дефекты. Такими причинами, например, являются: монтажные усилия (которые могут возникнуть при монтаже конструкций), микротрещины, царапины, остаточные напряжения (которые могут возникнуть при изготовлении конструкций), дефекты сварных соединений, нарушение условий эксплуатации конструкций и т. д. [3]. В силу этих причин разрушение конструкции может произойти в любой точке ее области (например, в окрестности микротрещины, возникшей в процессе изготовления конструкции). Поскольку возникновение такого рода причин носит вероятностный характер [3], то возможное разрушение конструкции в каждой точке ее области можно рассматривать как событие, которое может совершаться с некоторой вероятностью. В связи с этим при анализе прочности и надежности конструкций используют параметр, показывающий вероятность разрушения конструкции [2]. В настоящий момент вероятности разрушения конструкций определяют без учета распределения напряжений. В данной работе предложены вероятностный и энергетический методы определения коэффициентов запаса прочности конструкций [4]. Эти методы приближенно учитывают характер распределения напряжений в конструкциях. В основе вероятностного метода лежит соотношение, которое представляет коэффициент запаса прочности конструкции через вероятность ее разрушения. При этом вероятность разрушения конструкции определяется с учетом распределения напряжений. Энергетический метод реализуется в конечно-элементной форме [5]. В данном методе используется функция, выражающая уровень энергии опасного состояния конструкции через удельные потенциальные энергии формоизменения всех конечных элементов дискретной модели. Эта функция строится с учетом распределения напряжений в конструкции. Показан комплексный метод анализа прочности конструкций, в котором используются некоторые положения энергетического и вероятностного методов. Приведен пример расчета. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-00053).^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наук. думка, 1975. 704 с.2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. – М: Машиностроение, 1993. 640 с.3. Москвичев В.В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений. – Н.: Наука, 2002. 106 с.4. Матвеев А.Д. Анализ прочности с учетом распределения напряжений в конструкциях. – Красн. гос. университет, Красноярск, 2006. – 18 с. – Деп. в ВИНИТИ. №1298 – B2006.5. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. 541 с.