Реферат по предмету "Разное"


Анализ Авторы программы: академик Моисеев Е. И., профессор Шишмарев И. А. Лектор 2010/11 уч год

Функциональный анализАвторы программы: академик Моисеев Е.И., профессор Шишмарев И.А.Лектор 2010/11 уч. года: АннотацияИзлагаются начальные главы функционального анализа: теория меры и интеграл Лебега, банаховы и гильбертовы пространства, линейные операторы, теория Фредгольма, элементы спектральной теории.Содержание курсаТеория меры. Интеграл Лебега. Открытые и замкнутые множества на прямой, их структура. Измеримые множества и их свойства, внешняя мера. Измеримые функции, их свойства. Интеграл Лебега: интеграл Лебега от ограниченных функций, класс интегрируемых по Лебегу функций, свойства интеграла Лебега, интеграл Лебега от неограниченных функций, предельный переход под знаком интеграла Лебега (теоремы Лебега, Леви, Фату), многомерный случай интеграла Лебега (теорема Фубини). Пространства Z.p, p >1. Неравенства Гельдера и Минковского, полнота пространства LP.^ Линейные нормированные пространства. Банаховы пространства. Линейные операторы и линейные функционалы; сопряженные пространства; теорема Банаха-Штейнгауза. Обратный оператор: теоремы Неймана и Банаха. Линейные функционалы: теорема Хана-Банаха и ее следствия, общи; вид линейного функционала в конкретных нормированных пространства. Слабая сходимость. Счетно-нормированные пространства.^ Гильбертово пространство. Основные свойства; теорема об ортогональном разложении. Ортонормированные системы; неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, полнота, замкнутость, базис, изоморфизм гильбертовых пространств. Сопряженный оператор: вполне непрерывные операторы. Теория Фредгольма. Спектральная теория: резольвента, спектр, их свойства, функции от операторов; спектр вполне непрерывного оператора в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов; собственные значения вполне непрерывного самосопряженного оператора, теорема Гильберта-Шмидта, формула Шмидта.Литература 1. Ильин В А.. Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.2. М: Наука. 1980. М.: Физматлит. 1998. 2004. 2. Колмогоров А.Н.. Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука. 1989. 3. Люстерник Л-А_, Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука. 1982. 4. Леонтьева ТА. Сборник задач по теории функций действительного переменного. М.: МГУ. 1978. 5. Леонтьева ТА. Введение в функциональный анализ. Сборник задач. М.: МГУ. 1978. 6. Леонтьева ТА.. Панферов B.C., Серов B.C. Задачи по теории функций действительного переменного. М.: МГУ. 1997.Дополнительная литература1. Рисе Ф.. Сёкифальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир. 1979. 2. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир. 1967. 3. Треногий ВА_. Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональном)г анализу. М.: Наука. 1984. 4. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение. 1981. 5. Теляковский СА. Сборник задач по теории функций действительного переменного. М.: Наука. 1980.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Автономное выживание
Реферат Элементарные частицы Ускорители
Реферат Ф.М.Достоевский. "Идиот". (1868)
Реферат Теоретические основы оптимизации денежных потоков
Реферат Створення бізнес-плану більярдного клубу "Космо"
Реферат Экономические, социальные и культурные права как важная грань правового государства
Реферат Eu And Usa Essay Research Paper What
Реферат Выдача трудовой книжки при увольнении работника по законодательств
Реферат Mycenaean Architecture Essay Research Paper Knossos is
Реферат Формирование волеизъявления избирателей на выборах в органы публичной власти в Российской Федерации
Реферат Электронный документ и его значение в управленческой практике
Реферат Аграрная политика РФ и новый курс аграрной политики
Реферат Особенности формирования художественно-изобразительных навыков у детей старшего дошкольного возраста посредством рисования натюрмортов
Реферат Международные стандарты аудита 18
Реферат Электропривод грузового подъёмника