МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования«Воронежский государственный педагогический университет»АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО Уровень основной образовательной программы: бакалавриатНаправление подготовки: 050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕПрофиль: МАТЕМАТИКАФорма обучения: очнаяКафедра: Математического анализаФИО разработчиков: Бахтин И.А., Дорохов А.Н.^ Трудоемкость дисциплины 4 зачетных единицы Количество часов: 144 . В.т.ч. аудиторных 48; внеаудиторных 96 . Форма отчетности ЭКЗАМЕН (8 семестр)г. Воронеж - 2011 г.^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения дисциплины ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО является: формирование систематических знаний о методах теории функций, её месте и роли в системе математических наук; расширение и углубление понятий: функция, мера, интеграл.В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции:СК-1 - владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом; СК-2 - владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания; СК-3 - способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики; СК-4 - владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий; СК-5 - владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики; СК-6 - способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности; СК-7 - владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов: Бесконечные и числовые множества. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных пространствах. Измеримые функции и множества. Интеграл Лебега.^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Основная литература1. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. 1999. – 560 с. 2. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1973. – 255 с.Дополнительная литература Соболев В.И. Лекции по дополнительным главам математического анализа. – Главная редакция ФМЛ, М., 1968, 288с. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976, - 496 с. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1981. – 272 с.Программное обеспечение и Интернет-ресурсы: Александров П.С. — Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств - http://lib.mexmat.ru Лекции по функцианальному анализу. Топологические пространства. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных...