Точность результатов оценки и пределы ответственности оценщикаАвтор: Лейфер Л.А. http://www.pcfko.ru/research29.html#1Когда можно утверждать, что оценка завышена/занижена? Рассмотрим пример, отражающий вполне реальную ситуацию. Оценщик выполнил оценку нескольких объектов недвижимости, расположенных в отдаленном районе области. В регионе, где находятся объекты оценки, отсутствует развитый рынок, мало реальных сделок, практически отсутствует спрос на аренду объектов данного типа. Итоговая величина рыночной стоимости этих объектов, заявленная в Отчете, равна 50 млн. рублей. Основываясь на заявленную в Отчете оценку, Заказчик продал эти объекты, получив за них указанные 50 млн. рублей. Другой Оценщик, к которому обратился новый владелец недвижимости с целью получения кредита, оценил эти объекты в 65 млн. рублей. Узнав о таком результате, первый Заказчик посчитал, что он понес потери в размере 15 млн. руб. и всю ответственность за последствия, связанные с использованием "заниженного" результата, возложил на Оценщика. Мне представляется, что такой сценарий сейчас становится вполне реальным. Оценщикам хорошо известно, что в условиях неразвитого рынка, даже, если Оценщики в целом корректно выполнили все оценочные процедуры, не подтасовывали исходные данные, использовали правильные с их точки зрения весовые коэффициенты и т. п., расхождение в 25% вполне возможно. Поэтому в данном случае важен вопрос, можно ли признать расхождение результатов оценки, полученных двумя независимыми Оценщиками, значимым, и, если это признать, то можно ли считать разность между двумя оценками в 15 миллионов рублей в качестве меры этого расхождения (в данном случае величины занижения рыночной стоимости в Отчете, выполненном первым Оценщиком)? Нужно ли объяснять, что признание факта занижения рыночной стоимости на 15 миллионов рублей ведет к определенным последствиям по отношению к Оценщику? Поэтому, пока не начались подобные разбирательства по реальным ситуациям и не появились случаи неправомерных наказаний невиновных, представляется необходимым обсудить и в дальнейшем разработать, согласовать и стандартизовать общие принципы и конкретные правила принятия решений относительно того, в каких случаях оценку можно считать заниженной (завышенной), и правила расчета величины этого расхождения. Данной статьей мы хотели бы привлечь внимание всех участников оценочного процесса (Оценщиков, Заказчиков, Экспертов и Пользователей оценки) к данной проблеме. Что может утверждать Оценщик, представляя Заказчику Отчет об оценке? Может ли Оценщик, собрав все необходимые материалы, используя общепринятую методологию, безошибочно выполнив все необходимые расчеты, не нарушив требования обязательных стандартов, утверждать, что итоговая оценка, полученная в Отчете, является единственным верным значением рыночной стоимости оцениваемого объекта? И может ли он быть уверенным, что встречная оценка, выполненная также честно и объективно другим независимым Оценщиком, полностью совпадет с данной оценкой? Может ли Заказчик, получая Отчет по оценке от квалифицированного и беспристрастного Оценщика, быть уверен, что, совершая сделку по оценочной рыночной стоимости, не упустил выгоду по сравнению с той, которую он мог бы получить, если бы выставил на продажу объект оценки немного дороже, чем предложенная Оценщиком оценка рыночной стоимости, или бы купил несколько дешевле? Не только теория, но и простой здравый смысл не позволяют положительно ответить на поставленные вопросы. В процессе формирования цен на рынке действует множество неконтролируемых и непредсказуемых факторов. Случайные продавцы, случайные покупатели, столкновение разных интересов участников рынка – случайный механизм формирования цен сделок. Кроме того, текущая рыночная стоимость связана с ожиданиями рынка, она зависит от того, насколько те или иные прогнозы раздуваются в средствах массовой информации, влияющих на коллективное поведение участников рынка. Все это неизбежно приводит к тому, что оценка рыночной стоимости, какими бы точными и надежными методами ее бы не получили, всегда содержит некоторую неопределенность (размытость, неоднозначность), и не может рассматриваться как точное значение рыночной стоимости. Ситуация усугубляется тем, что во многих случаях процесс продажи оцениваемого объекта не может быть ассоциирован с рынком, который хотя бы отдаленно напоминал свободный, конкурентный рынок. В этих условиях само понятие "рыночная стоимость" носит условный характер. Оставим, однако, в стороне вопрос о том, насколько правомерно использовать термин "рыночная стоимость" в отношении цен при отсутствии развитого рынка. Этим проблемам посвящены чрезвычайно интересные исследования Микерина Г. И., Артеменкова И. Л., Артеменкова А. И. [1]. Размытость понятия "рыночная стоимость" в условиях отсутствия реального конкурентного рынка приводит к дополнительному эффекту, порождающему неоднозначность результата оценки. Таким образом, и при оценке в условиях достаточно развитого рынка и, тем более, при оценке в условиях депрессивного рынка итоговая оценка не может рассматриваться как единственно точное значение оцениваемой величины рыночной стоимости. Самое большее, что может утверждать Оценщик, - это то, что полученная им оценка является наилучшим (в некотором смысле) приближением некоторой величины, которую (опять же в некотором смысле) можно считать рыночной стоимостью оцениваемого объекта. Здесь уместно отметить, что приведение значений оценки с точностью до рублей (когда итоговая величина оценивается миллионами) создает иллюзию у пользователя, что последняя значащая цифра характеризует точность оценки. Поэтому, чтобы не ввести пользователя Отчетом в заблуждение, Оценщик должен включить в Отчет информацию о надежности декларируемой оценки, позволяющую пользователю Отчетом адекватно оценивать свои риски, принимая решения, которые в той или иной степени зависят от оценки. Поэтому, чтобы быть корректным по отношению к пользователю Отчета, Оценщик, представляя Отчет, должен внятно и недвусмысленно заявить, что оценка является вероятностной (неопределенной) величиной, что она не может рассматриваться как точное значение рыночной стоимости. Об этом следует указать при изложении допущений и установлении области возможных применений оценки. С нашей точки зрения, замалчивание этого факта в Отчетах может ввести в заблуждение пользователя Отчетом. Кстати, о необходимости заявления Оценщиком в Отчете о том, что итоговая оценка содержит неопределенность, в явном виде указано в Руководстве 5 "Неопределенность оценки" из стандартов оценки, которые издает RICS, известных как "КРАСНАЯ КНИГА" [12, 13]. (Текст статьи и документа в русском переводе любезно предоставил мне Артеменков А. И) Следует особо отметить, что признание факта, что оценка не может рассматриваться как точное значение оцениваемой стоимости, не означает ее бесполезность. Оценка не является самоцелью и обычно является одним из элементов в системе принятия решений. Методология принятия решений в условиях риска и неопределенности хорошо развита и предусматривает использование не только оценок, но и характеристик их неопределенности. Поэтому включение в Отчет информации об уровне неопределенности, присущей итоговой оценке, не только защитит пользователя Отчета от чрезмерно прямолинейного понимания оценки, но и поможет лицу, принимающему решение, повысить эффективность этих решений. Точность оценки как степень доверия к полученному результату. Возможность эффективного использования оценки рыночной стоимости в процессе принятия управленческого решения тесно связана с понятием: точность метода оценки. Тема точности оценки рассматривалась многими авторами [2 - 10]. Однако относительно того, каким образом определять и интерпретировать точность оценки мнения авторов расходятся. Ряд авторов придерживаются традиционного метрологического подхода. Они справедливо утверждают, что методика оценки является инструментом, предназначенным для измерения стоимости, и поэтому, как любой измерительный инструмент, должна иметь характеристику точности. При этом в качестве меры точности (точнее, величины, обратной точности) предлагается рассматривать погрешность, характеризующую расхождение между оценкой и истинной величиной оцениваемой рыночной стоимости объекта. Такое традиционное для измерительного процесса понимание точности применительно к практике оценки вызывает серьезные возражения, поскольку остается неясным, что такое истинная величина рыночной стоимости. Действительно, в качестве таковой, казалось бы, следует принять фактическую цену сделки, которая впоследствии будет совершена с этим объектом. При этом разность между этой ценой и рыночной стоимостью, рассчитанной Оценщиком, рассматривается как ошибка. Статистические характеристики этой ошибки (например, стандартное отклонение, или два – три стандартных отклонения) принимаются как погрешность измерения. При этом в качестве центра рассеивания результатов измерения выступает истинное значение измеряемой величины, которая в процессе измерения остается постоянной. В ситуации с оценкой ситуация несколько иная. Цена конкретной сделки – величина случайная и зависит от многих факторов (определенные обстоятельства, умение вести переговоры, степень информированности покупателя, организация торгов и т. п.). Более того, она может зависеть от того, какая цена в переговорах принята в качестве стартовой. Поэтому цены свершившихся сделок не могут быть приняты в качестве истинной величины рыночной стоимости, и, следовательно, разность между расчетной оценкой и ценой фактической сделки не может рассматриваться как мера ошибки Оценщика. Также представляется спорным в качестве истинного значения оцениваемой величины принять наиболее вероятное значение (максимум) некоторого вероятностного распределения, ассоциируемого с множеством цен сделок, которые могут быть осуществлены с аналогичными объектами, которое при допущении о симметричности распределения совпадает с математическим ожиданием. В этом случае выборочное среднее по значениям цен свершившихся сделок по близким объектам действительно при определенных условиях может рассматриваться как несмещенная оценка рыночной стоимости объекта оценки, а стандартное отклонение оценки как мера ее точности. Однако такой подход также не вписывается в схему традиционного представления о погрешности измерения. Справедливая критика такого взгляда на рыночную стоимость и ее оценку содержится в [10]. Таким образом, в отличие от классической схемы измерений, в которой предполагается, что существует некоторая истинная величина (размер, вес и т. п.), которую в принципе можно определить на основе сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при оценке рыночной стоимости такая возможность отсутствует даже в гипотетическом варианте. Поэтому к формальному перенесению базовых понятий из традиционной теории измерений на область оценочных процедур следует отнестись с осторожностью, и уж, по крайней мере, не следует использовать понятия: "погрешность оценки" или "погрешность метода оценки" в традиционном представлении этих понятий. Поэтому, соглашаясь с мнением авторов о необходимости введения некоторой меры, характеризующей качество оценки, мы не считаем целесообразным использовать погрешность в ее традиционном понимании, как меру отклонения от "истинной величины стоимости", в качестве меры точности оценки. Здесь следует отметить, что нечеткое представление о погрешности оценки приводит к тому, что все по разному понимают ее содержание. По-видимому, этим можно объяснить тот факт, что мнения специалистов о том, какими значениями на самом деле может характеризоваться точность оценки, различаются в разы. Если внятно и однозначно не сформулировать содержание понятий, относящихся к точности оценки, все такие утверждения теряют смысл. Как отмечено выше, тот факт, что не существует способов определить истинную величину рыночной стоимости не означает, что следует отказаться от характеристик точности и признать невозможность сравнения двух результатов оценки одного и того же объекта. Если рассматривать оценку как результат измерения некоторой характеристики объекта оценки, а именно, его рыночной стоимости, то с нашей точки зрения следует опираться на фундаментальное положение современной концепции измерений, развиваемое в рамках международного руководства: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement [17, 18]. Основной идеей этого руководства является отказ от использования понятий "погрешность" и "истинное значение измеряемой величины" в пользу понятий "неопределенность" и "оцененное значение измеряемой величины". Такой подход к проблеме точности оценки позволяет интерпретировать понятие неопределенность измерения как степень доверия к полученному результату. Это фундаментальное положение данного Руководства лежит в русле наших представлений об оценке (оценочном суждении). Таким образом, не изобретая велосипед, оставаясь в рамках современных представлений теории и практики измерений, мы приходим к согласующейся со здравым смыслом и конструктивной трактовкой точности оценки рыночной стоимости. Неопределенность, присущая итоговой оценке, как результату измерения рыночной стоимости, порождает другую проблему – проблему воспроизводимости, повторяемости оценок, которая проявляется в несовпадении (различии, расхождении) оценок, получаемых независимыми Оценщиками. И здесь очень важен иной взгляд на проблему, основанный на современной концепции измерений, реализованной в международных стандартах (ISO 5725/1-6 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results (имеется соответствующий российский вариант данного стандарта). Эта концепция существенно расширила понятие "измерение" (не экономическое, а измерение, вообще) и включила в рассмотрение случаи, когда измеряются параметры, относительно которых понятие "истинная величина" не имеет содержательного смысла. Поскольку она с нашей точки зрения чрезвычайно полезна для понимания точности оценки, рассмотрим ее более подробно. Другой взгляд на точность - воспроизводимость результата оценки В рамках другой концепции, развиваемой в теории измерений в последние годы, процесс измерения уже не рассматривается только, как процесс сравнения с некоторым эталоном. Новая методология включает, в частности, и процессы измерений, в которых "истинная величина" четко не определена и не имеет однозначного значения. Она предполагает расширенное понимание точности измерительного процесса. В упомянутом стандарте точность (Accuracy), характеризующая измерительный процесс, определяется двумя характеристиками: trueness (соответствие действительности, реальности) and precision (близость результатов измерений, выполненных в различных условиях). Первая характеристика (trueness –соответствие действительности, правильность) применительно к проблеме оценки собственности может характеризовать правомерность используемых методов, достоверность исходных данных, правильность подбора аналогов, обоснованность допущений и предположений и в некотором смысле соответствие используемой процедуры оценки стандартам и общепринятой методологии. По существу эта характеристика имеет смысл достоверности в том смысле как она определена в статье [8]. "Достоверность понимается как правильность или неискаженность оцененной величины стоимости. Достоверная оценка – это, прежде всего, оценка объективная, непредвзятая и честная, выполненная в соответствии с требованиями морального кодекса оценщика". Вторая характеристика (precision - точность) отражает признание того факта, что две оценки, выполненные двумя независимыми Оценщиками, не нарушившими стандарты, действующими в соответствии с правильными методиками и с использованием адекватных рыночных данных, опирающиеся на разумные допущения и т. п., будут различаться по величине, и это различие не является следствием их преднамеренных действий или халатности. При этом прецизионность (precision) ассоциируется с новыми понятиями и, в частности, с понятием - "воспроизводимость" (reproducаbility), которое представляется очень важным при оценке качества процедуры оценки, как процесса измерения стоимости. Это нашло отражение в упомянутых международных (ISO 5725) и соответствующих национальных стандартах, наводящих порядок в этой сфере. Мне представляется, что именно с введением понятия "воспроизводимость результатов оценки" появляется основа для сравнения результатов оценки, полученных разными Оценщиками, на основе разных (но правильных) методов и с использованием разных (но корректных) исходных данных. Поэтому реальный прорыв в методологии оценки, понимаемой, как измерение рыночной стоимости, может быть осуществлен, если процесс оценки гармонизировать с современной концепцией измерений, отраженной в международных стандартах ISO 5725/1-6 "Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results". Итак, развивая основные положения упомянутой концепции применительно к оценочной процедуре, точность оценки определяется двумя характеристиками: trueness - соответствие действительности (правильность) и precision - прецизионность. Правильность в данном случае предполагает, что оценка выполнена в полном соответствии с требованиями Закона об оценочной деятельности, федеральными стандартами оценки, стандартами саморегулируемой организации и современной методологией оценки. В процессе оценки использовались достоверные исходные данные, а аналоги подобраны и скорректированы таким образом, что могут рассматриваться как репрезентативная выборка из сегмента, к которому принадлежит оцениваемый объект. Однако, правильное следование всем упомянутым требованиям, отнюдь не означает, что две оценки, выполненные независимыми оценщиками, совпадут. Статистическая природа рынка и вытекающий отсюда разброс данных по аналогам, неоднозначность в расчетах величины износа (особенно внешнего устаревания), неоднозначность экспертных мнений, приводящих к рассеиванию в прогнозах ожидаемых доходов на годы вперед, и другие факторы неопределенности неизбежно должны привести к разбросу оценок, выполненных независимыми Оценщиками в разных оценочных компаниях. Поэтому одной характеристики недостаточно, чтобы охарактеризовать точность оценки. Для более полного описания точности оценки в соответствии с упомянутым стандартом вводится дополнительная характеристика - прецизионность, которая характеризует способность правильно примененных методов обеспечивать воспроизводимые результаты. Под воспроизводимостью результатов измерений в данном случае понимается некоторая мера, характеризующая близость результатов, полученных независимыми Оценщиками при оговоренных условиях. Такое понимание указанных характеристик точности соответствует духу упомянутого международного стандарта ISO 5725/1-6 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Далее рассматриваются вопросы, относящиеся ко второй характеристике, ассоциируемой с уровнем воспроизводимости оценок. Очевидно, что уровень воспроизводимости оценок, полученных независимыми Оценщиками, и степень неопределенности, присущая каждой из сравниваемых оценок одного и того же объекта оценки, тесно связаны между собой. Какова величина расхождения двух оценок, полученных независимыми Оценщиками, может быть признана допустимой? Очень важный вопрос допустимого расхождения результатов оценки, полученных независимыми Оценщиками, незаслуженно обойден вниманием профессиональных Оценщиков. Отдельные замечания на эту тему не решают проблему. Отметим публикацию [23] , в которой со ссылкой на данные австрийских и французских судей утверждается, что среднее расхождение оценок рыночной стоимости, выполненных профессиональными оценщиками по стандартным методикам, составляет 10–15 %, а расхождение в 50 % считается основанием заподозрить Оценщика в сознательном искажении результата. Однако установить единый для всех случаев уровень допустимого расхождения независимых оценок нам представляется совершенно некорректным. Уровень неопределенности оценок, выполненных независимыми Оценщиками, зависит от многих факторов (фактор преднамеренности здесь не обсуждается), характеризующих процесс оценки, в том числе от методики оценки, от подбора аналогов и поправочных коэффициентов, но она не может быть выше некоторого уровня, определяемого степенью развитости соответствующего сегмента рынка. Поэтому в качестве допустимой величины расхождения между двумя независимыми оценками одного и того же объекта оценки не может рассматриваться одна и та же величина не зависимо от того, в каких условиях оценивается рыночная стоимость. Рассмотрим 3 примера. 1. Два независимых Оценщика определили рыночную стоимость одной и той же квартиры в большом городе (Например, в Нижнем Новгороде). Квартира совсем новая, без отделки, в активно строящемся районе города. Один Оценщик оценил эту квартиру, исходя из цены 60 тыс. рублей за один кв. метр. Другой – 50 тыс. рублей за один кв. метр. Расхождение оценок около 20%. ((60 -50)/55)). 2. Два независимых Оценщика определили рыночную стоимость офисного помещения в промышленном районе того же города. Офисное помещение находится на первом этаже жилого здания, недавно отремонтировано, имеет отдельный вход, здание находится на достаточно оживленной улице. Оценки рыночной стоимости двух Оценщиков: 65 тыс. рублей за один кв. м. и 80 тыс. рублей за один кв. м. Расхождение оценок чуть больше 20%. 3. Два независимых Оценщика определяют рыночную стоимость отапливаемого помещения, которое может быть использовано под склад или небольшое производство. Помещение находится в отдаленном районе области, далеко от трасы. Имеются следы течи на потолке, но, в общем, состояние оценивается как удовлетворительное. Значения рыночной стоимости, предложенные двумя независимыми Оценщиками, естественно различаются: 20 тыс. рублей за один кв. м. у одного Оценщика и 30 тыс. рублей за один кв. м. у другого. Расхождение оценок существенно более 20%. Проанализируем эти примеры с точки зрения причин и механизмов, порождающих различие в двух оценках одного и того же объекта оценки. В первом примере мы имеем дело с развитым рынком. Большинство участников рынка (покупатели и продавцы) хорошо владеют ценовой ситуацией и выставляют цены на продажу в достаточно узком диапазоне цен. Квартиры на рынке с точки зрения их состояния практически одинаковые. Небольшие преимущества отдельных квартир (лучше вид из окна, аккуратнее подготовлены стены и т. п.) трудно перевести в конкретную денежную меру. Чуть меньшие цены обычно возникают по причине заинтересованности продавца в более быстрой продаже. Но такие квартиры не нарушают обычно равновесия на рынке и поэтому диапазон цен на однотипные квартиры в одном строительном районе не превышает 3-5%. Поэтому расхождение оценок на величину, близкую к 20%, по-видимому, обусловлено ошибками в подборе сопоставимых объектов, по крайней мере, одним из Оценщиков или наличием ошибок при вычислениях. Без привлечения строгой теории можно утверждать, что такое расхождение значимо, и есть основания усомниться в том, что обе оценки выполнены безупречно. Иная ситуация имеет место во втором примере. Рынок офисных помещений менее развит, чем рынок квартир. Поэтому Оценщик вынужден использовать данные по более широкому сегменту рынку и включать офисы, имеющие некоторые (пусть не очень существенные) отличия от оцениваемого объекта. При этом корректирующие поправки вносят дополнительную неопределенность, поскольку они также получены из конечной статистики и неизбежно содержат некоторую погрешность. Ситуация усугубляется тем, что параметры объектов данного типа, используемых в качестве аналогов, недостаточно четко идентифицируемы. Понятие "средний ремонт", "оживленная улица" и др. не дают однозначного представления об объекте и об его аналогах. Вследствие этого офисные помещения имеют большую вариабильность по цене, чем новые квартиры в новостройках. Поэтому при оценке офисных помещений среднего уровня, находящихся в старых домах, возможен больший разброс между оценками, и расхождение в оценках двух независимых Оценщиков на 20% уже не кажется столь значимым и вполне укладывается в допустимые пределы. Наконец, в третьем примере мы имеем дело с ситуацией с еще большим уровнем неопределенности. В данной местности коммерческая недвижимость практически не продавалась. Оценщик вынужден использовать данные по помещениям такого назначения в других районах, отдаленно напоминающих район объекта оценки. Многие факторы, влияющие на цену объекта, оказываются вне его поля зрения, поскольку они не приводятся в объявлениях на продажу. Но, если даже имеется возможность полного описания со всеми нюансами объектов – аналогов, то отразить отличие от объекта оценки чаще всего возможно только с помощью субъективных корректирующих поправок, что неизбежно ведет к большому рассеиванию результатов оценки. В этой ситуации расхождение результатов независимой оценки в 20% - 30% никак не может рассматриваться как признак того, что одна из оценок завышена или занижена. Различие в оценках в данном случае вполне укладывается в интуитивные представления о допустимом разбросе цен. Итак, каждая конкретная ситуация характеризуется своим уровнем неопределенности. Этот уровень, прежде всего, зависит от того, насколько развит соответствующий сегмент рынка. Поэтому расхождение между двумя оценками, вполне допустимое при оценке объекта в условиях депрессивного рынка, может быть совершенно неприемлемым в случае, когда оценивается объект, относящийся к развитому рынку. Впрочем, существуют и другие факторы, влияющие на разброс цен. В [8] на основании статистического анализа данных отмечено увеличение разброса цен с увеличением рыночной стоимости для объектов одного и того же класса. Приведенные примеры показывают качественный подход к принятию решения относительно того, можно ли признать расхождение значимым. Однако для того, чтобы обеспечить лишенную субъективизма процедуру принятия такого решения, и обеспечить единый и справедливый подход к анализу оценок одного и того же объекта, полученных разными Оценщиками, следует сформулировать, согласовать и стандартизовать некоторые разумные правила, позволяющие установить, в каких случаях расхождение двух оценок может быть объяснено наличием неопределенных факторов, а в каких расхождение двух оценок следует признать, как недопустимое. Эти правила должны обеспечить ответ на 2 базовых вопроса: В каких случаях расхождение двух оценок, выполненных двумя независимыми Оценщиками, можно признать статистически значимым? Можно ли в качестве значимого расхождения принять величину, равную разности численных значений этих оценок? А, если нет, то какую величину можно считать мерой расхождения между двумя независимо полученными оценками? Ответ на эти вопросы требует введения количественных мер, характеризующих неопределенность каждой оценки. Интервал неопределенности - количественная мера, характеризующая степень неопределенности результата оценки. Перед тем как предложить количественную меру, характеризующую неопределенность, присущую оценке, обратимся еще раз к международному руководству: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Согласно этому Руководству характеристики неопределенности не классифицируются как традиционные погрешности по природе их проявления на "случайные" и "систематические". Вместо такого деления вводятся два способа определения неопределенностей: по типу А - методами математической статистики, и по типу В - другими методами). Такой взгляд на измерение удачно вписывается в представление о процессе оценивания рыночной стоимости, как об экономическом измерении. Действительно, как было показано выше, относительно "измеряемой" оценщиком величины – рыночной стоимости трудно говорить в терминах: "истинное значение рыночной стоимости". Отсюда понятие "погрешность оценки" выглядит некоторой математической абстракцией. В связи с этим выделение систематической составляющей погрешности в общей погрешности также нельзя признать оправданным. Что же касается способов определения неопределенности, то разделение их на два способа представляется весьма уместным. Оценки, получаемые в рамках сравнительного подхода, опираются на статистические методы, и поэтому следует использовать способ определения неопределенности по типу А, на основе методов математической статистики. Определение уровня неопределенности оценок, получаемых в рамках затратного подходов, естественным образом может быть отнесено к типу В, опирающегося на расчеты. В этом случае источниками неопределенности при оценке объектов недвижимости могут быть свобода в выборе базовых объектов для оценки, неоднозначность в установлении величины износа, нечеткость методов расчета внешнего и функционального износов и т. п. Здесь важно отметить, что нестатистическая природа всех этих источников неопределенности ни в коей степени не позволяет использовать вероятностные модели. Поэтому определение неопределенности в данном случае согласно классификации в Руководстве следует ограничить типом В. Подобное положение имеет место и для оценки в рамках доходного подхода. Основными источниками неопределенности в этом случае служат представления Оценщика о перспективах развития компании (при оценке бизнеса), ожидаемые темпы роста денежных потоков, мнение Оценщика относительно альтернативной доходности и т. п. Вообще, субъективная составляющая в процессе оценки всегда является источником неопределенности, которую нельзя выразить с помощью вероятностных моделей. Во всех этих случаях мы приходим к неопределенности типа В. В качестве конкретной меры неопределенности в упомянутом Руководстве принята "расширенная неопределенность". Однако данный термин не очень удачно отражает суть вопроса. Поэтому нам представляется более подходящим для характеристики уровня неопределенности оценки использовать термин: "интервал неопределенности". Таким образом, предлагается уровень неопределенности, присущий оценке, характеризовать интервалом неопределенности, который определяет диапазон цен, в котором, по мнению Оценщика, с большой степенью уверенностью можно утверждать, что должны находиться оценки, выполненные независимыми Оценщиками В зависимости от метода, используемого в процессе оценки, от характера исходных данных и источника их получения интервал неопределенности может определяться по - разному. Он может основываться как на статистической методологии, если факторы неопределенности имеют вероятностную природу, или на методологии нечетких множеств или методах интервальной математики, если природа факторов неопределенности такова, что не может быть описана вероятностными моделями В случае, если оценка получена в рамках сравнительного подхода (непосредственно путем статистической обработки данных по объектам - аналогам), в качестве интервала неопределенности может использоваться доверительный или толерантный интервал. Если такой интервал выражать в единицах стандартных отклонений, то он по смыслу соответствует расширенной неопределенности типа А [17,18]. В других случаях, более характерных для оценки затратного и доходного подхода, интервал неопределенности может быть рассчитан на основе методологии нечетких множеств (на это указал при обсуждении этой статьи Михайлец В. Б.), неопределенных величин нестатистической природы ( из дискуссии по статье со Смоляком С. А.) или интервальной математики. При использовании метода дисконтирования денежных потоков интервал неопределенности также может быть получен путем имитационного моделирования [6,15,22]. Такие интервалы по смыслу близки к расширенной неопределенности типа В [17,18]. Таким образом, степень доверия к оценке рыночной стоимости может характеризоваться интервалом неопределенности. В случае вероятностной природы исходных данных интервал неопределенности может рассчитываться как доверительный (или толлерантный) интервал. Конкретные технологии расчета доверительного интервала хорошо известны. Точные методы расчета доверительного интервала описаны в соответствующем государственном стандарте. Приближенные методы реализуются средствами EXELL. Поэтому их практическое применение не вызывает затруднений. Менее разработанными являются методы, которые не могут быть сведены к вероятностным моделям. Здесь мы не будем рассматривать конкретные технологии построения таких интервалов неопределенности. Это отдельная и самостоятельная тема, требующая специальной проработки. Принцип принятия решения относительно допустимости расхождения результатов оценки - принцип допустимого расхождения. Ниже предлагается принцип и достаточно простые правила принятия решений относительно того, является расхождение между двумя оценками одного и того же объекта допустимым, обусловленным объективными факторами, или это расхождение следует признать недопустимым, являющимся результатом ошибки или преднамеренных действий Оценщика. Излагаемый ниже подход в некоторой степени повторяет идеи принципа распределения приоритетов [16], разработанного в 80-х годах применительно к проблеме контроля качества продукции. В основе предлагаемого принципа лежит сформулированное выше представление об интервале неопределенности, характеризующего количестенную меру уровня неопределенности (неоднозначности) оценки рыночной стоимости. Принцип допустимого расхождения может быть сформулирован следующим образом: 1.Расхождение между двумя оценками, полученными независимыми Оценщиками, признается значимым, если интервалы неопределенности, ассоциируемые с этими оценками, не пересекаются. В противном случае, если имеет место пересечение между интервалами, ассоциируемыми с оценками, расхождение между двумя оценками признается незначимым. 2. Величина значимого расхождения между двумя оценками, полученными независимыми Оценщиками, измеряется минимальной разностью между значениями границ интервалов, ассоциируемых с этими оценками. Изложенные правила допускают следующую графическую интерпретацию. Обозначим интервалы неопределенности, полученные первым и вторым независимыми Оценщиками,: [min1, max1] и [min 2, max 2], где min 1, min 2 - нижние границы оценок, полученных соответственно первым и вторым независимым Оценщиками; max 1, max 2 - верхние границы оценок, полученных соответственно первым и вторым независимыми Оценщиками; Правило принятия решения относительно значимости и величины расхождения (d) между двумя оценками может быть записано в виде следующей формулы: Три варианта различных соотношений между интервалами неопределенности, ассоциируемыми с двумя оценками, полученными независимыми Оценщиками, иллюстрируются приведенными ниже рисунками. Расхождение между оценками следует признать незначимым Расхождение между оценками значимо. Разность (min2-max1) характеризует величину превышения второй оценки по отношению к первой Расхождение между оценками значимо. Разность (min1-max2) характеризует величину превышения первой оценки по отношению ко второй Правило принятия решения относительно правомерности итоговой оценки. Сформулированный принцип позволяет предложить некоторую процедуру принятия решения относительно того, можно ли признать, что итоговая оценка, заявленная в проверяемом Отчете, завышена/занижена. Осно