Автореферат по теме: «Применение информационных технологий при обучении математике и информатике»

Автореферат по теме: «Применение информационных технологий при обучении математике и информатике»Обобщение педагогической деятельностиВоропаевой М.И. - учителя математики и информатики МОУ «Ржаксинская сош №1»Ржакса 2005/06 СодержаниеВведение 1. Информационные технологии. Общие сведения. …………………………. 1.1 Характеристика информационных технологий обучения. ……………….. 1.2 Характеристика электронных ресурсов и их реализация в образовательном процессе. ………………………………………………….. 2. Методические рекомендации по использованию информационных ресурсов на уроках математики и информатики. …………………………………………. 2.1. Использование компьютерных средств при активизации познаватель- ной самостоятельности. …………………………………………………… 2.2. Разработки уроков с использованием ИКТ. ……………………………... 3. Внеклассная работа. ……………………………………………………………… 3.1. Творческая работа обучающегося. …………………………………………. 3.2 Проектная деятельность обучающегося. …………………………………… 4. Учеба – метод повышения мастерства. …………………………………………. 5. Публикации. ………………………………………………………………………. ПриложенияВведениеДанная работа представлена педагогом МОУ «Ржаксинская сош №1» (р.п Ржакса, ул. Школьная, д.36) Воропаевой Маргаритой Ивановной, занимающей в данной школе должность заместителя директора по информационному обеспечению и преподающей предметы математика и информатика. В ходе своей педагогической практики мне приходится решать проблемы и противоречия, поставленные перед современной школой и отвечающим новым требованиями развивающегося в нашей стране информационного общества, связанные с: развитием информационной культуры учащихся и учителей; обучением учителей компьютерным технологиям, применяемые в процессе обучения различных дисциплин и на разных ступенях развития обучающихся; обучением и развитием у обучающихся новых форм работы с информацией. Одной из вечных педагогических проблем общего образования является повы­шение интереса учащихся к изучаемому предмету и формирование общей мотивации обучения. Поиски путей решения этой проблемы в теоретической и практи­ческой педагогике ведутся давно и в разных направлениях, кроме того, современное общество требует перехода к принципиально новому уровню доступности высококачественного образования. В современном информационном обществе один из перспективных подходов связан с внедрением в школьную практику различных нетрадиционных форм обучения, на основе информационных технологий, создания в стране единой образовательной информационной среды, сущность которых состоит в нацеленности на активиза­цию познавательной деятельности учащихся, развитие, их мысли, умения самостоя­тельно ставить и решать сложные познавательные задачи. Осознанная и устойчивая по­знавательная активность играет весьма существенную роль в приобретении глубоких и прочных знаний и формировании личности ученика. Моя цель как педагога, как учителя математики и информатики – научить учащихся думать, самостоятельно принимать решение, научить «исследовательской жилке», самостоятельно добывать знания, и осуществлять это непосредственно с применением компьютерных технологий, т.е. воспитывать в них информационную культуру, поскольку это является требованием современного общества, атрибутом современного человека. В связи с этим ставлю перед собой следующие задачи: растить профессионалов-пользователей персонального компьютера, культивировать у обучающихся информационную культуру; учить учащихся применять полученные математические знания, знания по информационным технологиям на практике; развивать познавательную самостоятельность, обучая исследовательской деятельности; научить самостоятельно делать открытия, творчески мыслить; воспитывать свободную, уверенную в современном мире личность; воспитывать у обучающихся здоровый патриотизм. Для достижения поставленных задач, считаю целесообразно в качестве одной из форм нетрадиционного обучения, применять различные информационные технологии и электронные ресурсы, использование которых на заня­тиях определяется различными факторами, например, темой и задачами конкретного урока, особенностями и возможностями имеющихся учебных про­грамм и технических средств. Отметим выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроке: сокращение времени при выработке технических навыков учащихся; увеличивается количество тренировочных заданий; достигается оптимальный темп работы ученика; легко достигается уровневая дифференциация обучения; компьютер становится важным инструментом исследования, источником дополнительной информации, способом самоорганизации труда и самообразования, предпосылкой и реальной возможностью личностно-ориентированного подхода в обучении, способом расширения зоны индивидуальной активности ученика; обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций; диалог с компьютером приобретает характер учебной игры, и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности. При этом увеличивается скорость подачи материала в рамках одного урока и возрастает эффективность обучения. Сам термин «новые информационные технологии обучения», появился, когда компьютеры стали широко использоваться в образовании. Сущность компьютера - в его универсальности. Как информационное средство он предназначен для информационного обслуживания потребностей чело­века. В том, как сделать это обслуживание продуктивным для учебно-педагогического процесса, и состоит главный во­прос всей многоплановой проблемы - совершенствования образования на базе информационных технологий. Успешное его решение будет спо­собствовать повышению качества образования. В современном обучении акцент всё больше ставится на самообразование, а именно на собственную деятельность учащего­ся по поиску, переработке и осмыслению новых знаний. И считаю, что учитель должен выступать ор­ганизатором процесса учения, руководителем самостоятельной деятельности учащихся, оказывающим им своевременную и нужную помощь. Хороший урок в идеале не может быть ограничен суммой знаний по предмету и традиционной ролью учителя, он должен являться для ребенка «событием» в цепочке познания, или точнее, исследования окружающего мира. В данной работе я обобщаю результаты своей педагогической деятельности, направленные в русле развития и использования в процессе обучения информационных технологий, характеризую наиболее доступные для проведения урока электронные ресурсы. Представленный материал полезен не только для учителей математики и информатики, но и учителям, преподающим предметы гуманитарных наук. 1. Информационные технологии. Общие сведения. Характеристика информационных технологий обученияИнформационная (компьютерная) технология обучения — это педагогическая техно­логия, использующая специальные способы, программные и техниче­ские средства для работы с информацией; это процессы подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер.. Компьютерные технологии развивают идеи программированного обучения, открывают совершенно новые, еще не исследованные технологические варианты обучения, связанные с уникальными возможностями современных компьютеров и телекоммуникаций. Компьютерная технология может осуществляться в следующих трех вариантах: I — как «проникающая» технология (применение компьютерного обучения по отдельным темам, разделам для отдельных дидактических задач). II - как основная, определяющая, наиболее значимая из используемых в данной технологии частей. III - как монотехнология (когда все обучение, все управление учебнымпроцессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опираются на применение компьютера).Особенности содержания Информационная технология основывается на использовании некоторой формализованной модели содержания, которое представлено педагогическими программными средствами, записанными в память компьютера, и возможностями телекоммуникационной сети. Главной особенностью является многократное увеличение «поддерживающей информации», наличие компьютерной информационной среды, включающей на современном уровне базы информации, гипертекст и мультимедиа (гипермедиа), микромиры, имитационное обучение, электронные коммуникации (сети), экспертные системы. Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования, включая в него интегрированные курсы, знакомство с историей и методологией науки, с творческими лабораториями великих людей, с мировым уровнем науки, техники, культуры и общественного сознания.Особенности методики Компьютерные средства обучения называют интерактивными, они обладают способностью «откликаться» на действия ученика и учителя, «вступать» с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения. В различных вариантах информационных технологий весьма актуален вопрос о соотношении компьютера и элементов других технологий. Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле (см. Приложение 1). При этом для ребенка он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой) среды. В функции учителя компьютер представляет: - источник учебной информации (частично или полностью заменяющийучителя и книгу); - наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностямимультимедиа и телекоммуникации); индивидуальное информационное пространство; тренажер; средство диагностики и контроля. В функции рабочего инструмента компьютер выступает как: средство подготовки текстов, их хранения; текстовый редактор; графопостроитель, графический редактор; вычислительная машина больших возможностей (с оформлением результатов вразличном виде); средство моделирования. Функцию объекта обучения компьютер выполняет при: программировании, обучении компьютера заданным процессам; создании программных продуктов; применении различных информационных сред.Досуговая среда организуется с помощью: игровых программ; компьютерных игр по сети; компьютерного видео. Работа учителя в компьютерной технологии включает следующие функции.- Организация учебного процесса на уровне класса в целом, предмета в целом(график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль). Организация внутриклассной активизации и координации (расстановкарабочих мест, инструктаж, управление внутриклассной сетью и т.п.). Индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальнойпомощи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком. С помощьюкомпьютера достигаются идеальные варианты индивидуального обучения,использующие визуальные и слуховые образы. - Подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного,демонстрационного оборудования, сопрягаемого с ЭВМ, программныесредства и системы, учебно-наглядные пособия и т.д.), связь их с предметнымсодержанием определенного учебного курса. Информатизация обучения требует от учителей и учащихся компьютерной грамотности, которую можно рассматривать как особую часть содержания компьютерной технологии. В структуру содержания информационной технологии (компьютерной грамотности) входят: - знание принципиального устройства и функциональных возможностей компьютерной техники, основных понятий информатики; - знание современных операционных систем, программных оболочек; - владение хотя бы одним текстовым редактором; - первоначальные представления об алгоритмах, языках и пакетах программирования. 1.2 Характеристика электронных ресурсов и их реализация в образовательном процессе.К программным продуктам учебного назначения относятся элек­тронные варианты следующих учебно-методических материалов: компьютерные презентации иллюстрационного характера; электронные словари-справочники и учебники; лабораторные практикумы с возможностью моделирования; программы-тренажеры; тестовые системы. В сфере обучения стало существенным широкое использование графики (ри­сунков, схем, диаграмм, чертежей, фотографий). Применение графических иллюстраций в учебных компьютерных системах позво­ляет на новом уровне передавать информацию обучаемому и улучшить ее понимание. Учебные программные продукты, использующие гра­фику, способствуют развитию таких важных качеств, как интуиция, образное мышление. Подобное осуществляется с помощью технологии муль­тимедиа презентаций, которая позволяет использовать текст, графику, видео- и мультипликацию в интерактивном режиме. Наиболее доступным продуктом мультимедиа для учителей математики является PowerPoint – приложение пакета Microsoft Office. Презентация – это набор цветных картинок-слайдов на определённую тему, собранных в слайд-фильм. В школах данная технология используется как средство предъявления обучающимся учебного материала и, с одной стороны, обеспечивает наглядность материала, а с другой, облегчает учителю, как создание этих материалов, так и процесс их использования. Предварительные эксперименты показывают, что технологии презентаций повышает мотивацию, обеспечивает интенсификацию урока, сокращает время подготовки к урокам (в ситуации, когда презентационная поддержка урока подготовлена ранее либо учителем, либо кем-то другим). Использование в электронных изданиях различных информацион­ных технологий дает весомые дидактические преимущества электрон­ной книге по сравнению с традиционной: в технологии мультимедиа создается обучающая среда с ярким и наглядным представлением ин­формации, что особенно привлекательно для школьников; осуществля­ется интеграция значительных объемов информации на едином носите­ле; гипертекстовая технология, благодаря применению гиперссылок, упрощает навигацию и предоставляет возможность выбора индивиду­альной схемы изучения материала. Новый импульс информатизации образования дает развитие ин­формационных телекоммуникационных сетей. Глобальная сеть Internet и его ресурсы (см. презентацию «internet»,) обеспечивают доступ к гигантским объемам информации, хра­нящимся в различных уголках нашей планеты. Средства телекоммуникации, включающие электронную почту, могут предоставить в целях обучения широчайшие возможности: опе­ративную передачу на разные расстояния информации любого объема и вида; интерактивность; доступ к раз­личным источникам информации; организацию совместных телеком­муникационных проектов; запрос информации по любому интересую­щему вопросу через систему электронных конференций. Конкретные программные и технические средства, относящиеся к перечисленным выше информационным технологиям, активно разра­батываются (зачастую параллельно) и используются в учеб­ных заведениях. Рассмотрим более подробно характеристики некоторых из них.Математика (серия 1С:Репетитор) Содержит теоретические материалы по алгебре (квадратный трехчлен, вычисление корней квадратного уравнения, преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения и неравенства, задачи с модулями, простейшие иррациональные уравнения и неравенства, задачи на степени и логарифмы, прогрессии), элементам математического анализа (тема «Геометрический смысл производной») и геометрии (аффинные координаты на плоскости, прямоугольный треугольник, метрические соотношения в треугольнике, окружность, замечательные линии и точки); в настоящее время ожидается выход в свет второй части — постереометрии. Работать с диском можно как индивидуально, так и в локальной сети. Кроме теоретического материала на диске имеется обширная база задач на перечисленные темы, в том числе достаточно сложных и нестандартных, предлагавших­ся на вступительных экзаменах в вузы. Дополнительно в содержании диска предусмотрены ряд программ: «Школьный калькулятор» — позволяет ввести желаемую формулу, подготовить таблицу значений используемых переменных и произвес­ти вычисления; «Школьный графопостроитель» — удобное средство для построения и исследования графиков различных функций; «Тренажер устного счета» — простейшее средство, позволяющее учащимся потренировать навык устного счета в форме соревнования.Живая Геометрия (Диск по результатам экспертизы Министерства образования РФ включен в состав «Школьной медиатеки»).Русифицированная версия данного пакета представляет собой уникальную среду для наглядного изуче­ния геометрии в ходе выполняемых самим учащимся экспериментов. Данный про­граммный продукт позволяет школьнику не просто «вызубрить» формулировки аксиом и теорем, но проверить эти аксиомы на практике и своими руками провести. Среда «Живой Геометрии» позволяет создавать в рабочем поле те или иные геометрические фигуры и выполнять необходимые построения, преобразования (построение прямой, параллель­ной заданному отрезку, построение перпендикуляра или касательной, построение фигуры, симметричной заданной относительно точки или оси симметрии, и др.), а также предоставляет пользователю встроенный калькулятор для измерения длин, площадей и прочих геометрических величин с возможностью последующего выпол­нения требуемых вычислений по заданной формуле. Имеется также возможность для учителя подготавливать в среде «Живой Гео­метрии» анимированные презентации — чертежи (в том числе с добавлением тек­стовых пояснений), в которых какие-либо элементы и текст могут появляться или исчезать в определенном порядке, демонстрируя те или иные построения, наглядно иллюстрируя теоретический материал и т. д. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7-9 класс (в 2 частях). Курс состоит из интерактивных уроков, кото­рые охватывают следующие темы: Простейшие геометрические фигуры и их свойства: треу­гольник, окружность, геометрические постро­ения, четырехугольники, теорема Пифагора, декартовы координаты на плоскости, движе­ние, векторы, подобие фигур, теоремы синусов и косинусов, многоугольники, площади фигур. Уроки содержат: более 1100 озвученных иллюстраций и практических заданий.Математика +1.2 Математика+1.2 AV - это очень удобное приложение, которое позволяет легко строить, исследовать и печатать двухмерные и трехмерные графики, а также производить расчеты в любой системе счисления, используя удобный, двухпанельный калькулятор с сохранением истории команд.Электронные таблицы MS Exce.l Современная электронная таблица: позволяет проводить чис­ленные эксперименты с математическими моделями, а иссле­дование моделей — это универсальный метод научного исследо­вания. используется как простая база данных (с операциями сортировки, выборки, им­порта-экспорта информации). удобный инструмент для изготовления форматированных документов с произволь­ной информацией. позволяет создавать сложные и красиво оформленные документы (деловая графика, графики функции, и т. п).^ MS Excel входит в пакет MS Office. Paint. Одна из самых доступных и простых для изучения программа рисования. Ученики могут создавать свои собственные картины, используя геомет­рические объекты. Можно нарисовать квадрат. Это задание даст ученикам воз­можность почувствовать природу данной конструкции. Следующее задание, кото­рое можно предложить ученикам, — де­ление прямоугольника на части. Нужно нарисовать прямоугольник, выбрать точ­ку на одной из его сторон и соединить эту точку и противоположный угол. За­тем необходимо измерить и сравнить площади полученных трапеции и тре­угольника. Перетаскивая мышью выб­ранную точку вдоль стороны прямоуголь­ника, ученик может наблюдать, как ме­няются площади этих фигур. Выполне­ние всех действий должно сопровождать­ся объяснением полученных результатов. В своей работе данную программу я использую на уроках математики (5-6 кл.) при изучении начальных геометрических знаний. Для этого планирую практические занятия на компьютере, где ученик после прохождения теоретического материала закрепляет его практикой (см. разработку урока математики в 5 классе).Обобщая выше изложенное, соотнесем области применения ИТ с педагогиче­скими целями их использования и запишем в таблицу. ^ Основные области применения ИТ Информационные технологии Педагогические цели применения ИТ Построение графи­ков различных фун­кций (с предвари­тельным созданием таблицы значений х и у) Mat LAB, Mathematica+, Maple V, Advanced Grapher, MS Excel Формирование умения представлять функцио­нальные зависимости. Обучение самостоятельному «открытию» закономерностей при построении графиков. Формирование умения конструировать, интерпре­тировать и использовать формулы и выражения. Обучение использованию ИТ для решения прак­тических задач, исследований реальных жизнен­ных ситуаций.Обучение исследованию математических моде­лей путем изменения их параметров, созданию соб­ственных моделей. Создание экранных изображений геомет­рических объектов с целью изучения осо­бенностей объектов и осуществления гео­метрических преоб­разований «Живая геометрия», Конструктор геометри­ческих фигур, Paint. Формирование умения выдвигать предположе­ния и гипотезы, разрабатывать методы их про­верки. Формирование умения выделять общие утвер­ждения, на основе которых создаются обобщения. Обучение построению экранных объектов по заданным параметрам. Обучение построению трехмерных стереомет­рических изображений по данным двумерным объектам. Обучение использованию компьютера для создания и преобразования графических образов и для решения задач. Обучение использованию информационных тех­нологий для исследования математических моделей, для создания собственных моделей. Обучение выполнению геометрических преоб­разований в динамическом представлении Автоматизация вы­числительной и ин­формационно-поис­ковой деятельности Калькулятор Обучение построению матриц функциональных зависимостей. Обучение созданию и изучению таблиц и графиков функций. Обучение анализу статистических данных. Обучение выполнению приближенных вычислений. Обучение поиску математической информации по конъюнкции и/или дизъюнкции признаков. Обучение прогнозированию результатов число­вого анализа Построение диаг­рамм, описывающих динамику изучае­мых процессов Электронные таблицы 1. Формирование умения нахождения оптималь­ного решения. 2. Обучение выражению решения уравнения в числовой и графической формах. 3.Обучение нахождению целочисленных решений. 4.Обучение исследованию схемы построения числовых последовательностей. 5.Обучение анализу статистических данных.6.Обучение построению диаграмм по заданным значениям х и у. 7.Обучение динамическому представлению графической информации. 2. Методические рекомендации по использованию информационных ресурсов на уроках математики и информатики. ^ 2.1 Использование компьютерных средств при активизации познавательной самостоятельности. Понятие «познавательная самостоятельность» рассматривается как качество личности, сочетающее в себе умение приобретать новые знания и творчески применять их в различных ситуациях. В условиях широкого использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) управление познавательной деятельностью, по крайней мере, на функциональном уровне, отличается от традиционного. В Приложении 2 работы приводятся примеры построения структурно-функциональных моделей учебного процесса, по которым можно оценить роль и место ИКТ в нём и явно выделить и классифицировать подпроцессы обучения. В последнее время в педагогической практике широко используется технология «проектной деятельности». Занимаясь этой проблемой в течении трех лет, я пришла к выводу, что именно применение мультимедиа-проектов дает хорошие результаты в развитии познавательной деятельности ученика. При изучении темы: «Моделирование и формализация» предлагаю учащимся творческое задание по математическому моделированию, а после изучения программы PowerPoint проходит защита проектов, созданных обучающимися на различные темы (см. Приложение № 3 «Фракталы»). Математическое моделирование – это одним из основных способов познания математической действительности. Такая деятельность даёт хорошие результаты в направлении развития познавательной самостоятельности, где одарённый ребёнок способен самостоятельно исследовать и изучить объекты со всех сторон и получить обобщенные сведения об этих объектах. С другой стороны процесс моделирования является средством форми­рования у учащегося математической культуры, способствует реализации раз­личных форм представления знаний, развития интереса к предмету и будущей специализации. Существенную роль при моделировании играет применение метода мультимедиа-проектов, который целесообразно осуществить с одарёнными учащимися на занятиях кружка, факультатива по математике, элективных курсах, начиная с 8 класса или при профильном обучении математики. Программу рекомендуется построить так, чтобы систематизация и углубление материала происходили параллельно с изучени­ем школьного курса. Нижеприведенный пример творческой работы обучающегося удобно проводить, интегрируя уроки математики и информатики при изучении, например, темы «Исследование графиков функции» Учащиеся выполняют задание по исследованию графиков функции, после чего результаты исследования оформляют в форме реферата (см. Приложение 3) и презентации (см. презентация «model») При выполнении проекта учащиеся показывают самый высокий уровень самостоятельности - творческий. Он проявляется в ходе выполнения заданий исследовательского характера, когда необходимо овладеть методами и приемами познания, которые позволяют увидеть новую проблему в знакомой ситуации, найти новые способы применения усвоенных знаний. В результате самостоятельной работы на базе имеющихся у учащихся знаний и приемов формируются новые, что свидетельствует о развитии интеллектуальной сферы личности. Цель выполнения проектной работы – углубленное изучение той или иной темы. Немаловажно и то, что обсуждение результатов выполнения мультимедийного проекта проходит в форме защиты на итоговой конференции. Это в свою очередь требует выработки у учащихся навыков публичного общения, дискутирования, умения аргументированно отстаивать собственную позицию, а если работа над мультимедийным проектом, осуществляется в группе, то это требует овладения особыми навыками коллективной работы и межличностного общения. В качестве примера приведу схему занятий, где учащиеся выполняют творческое задание (мультимедиа-проект) по теме: «Исследование функции и построению ее графика».^ Занятие №1. (вводное) Организационная составляющая включает постановку цели, разработку плана и этапов выполнения задания, выдачу вариантов задания каждому обучающему, устанавливаются сроки и тре­бования к выполнению и защите творческого задания. Если осуществляется коллективная работа над проектом, то на этом этапе происходит формировании исследовательской группы и выработке систем внутригруппового управления, распределение обязанностей между разработчиками проекта, При этом учащимся отводится главная роль в планировании и проведении работы. Математическая составляющая включает разбор схемы исследования фун­кции, работу с параметром, уточнение задания, выбор программных средств для осуществления конкретных задач, составляющая по информатике – знакомство с программными средствами, которые будут использоваться при процессе моделирования. Занятие 2 — 4. Выполнение обучающимися творческих индивидуальных заданий. На данном этапе я как учитель выступают преимущественно в роли научного руководителя или консультанта. Уроки 5 — 6 (итоговые). Отчет работы. Творческое зада­ние учащихся оценивается по следующим пунктам: исследование и построение графика функции средствами матанализа; использование программного обеспечения для исследований; оформление. Цель проведения данной работы: расширение и углубление знаний по вопросам исследования функций и построения графиков; развитие самостоятельности при работе с математическим материалом, привитие исследовательских навыков (при работе с параметром); изучение основных возможностей графического модуля программной среды; формирование элементов компьютерной грамотности обучающих­ся. План работы при выполнении творческого задания: нахождение области определения функции; четность; непрерывность, вертикальные асимптоты; точки пересечения с осями; точки экстремума и монотонность; наклонные асимптоты, поведение функции при х → ± ∞; выполнение графика функции техническими средствами. Пример выполнения творческого задания приведён в Приложении 3 и электронной составляющей на CD – диске, презентация «model».2.2. Разработка уроков с применением ИКТ.^ Урок алгебры в 10 классе. Тема урока: Применение производной к исследованию функции. ^ Учебная цель: Научить применять производную к исследованию функции. Развивающая цель: Развитие творческой стороны мышления и практического применения возможностей компьютера. ^ Воспитательная цель: Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы. Задачи: Научить применять производную для реализации схемы исследования функции. Научить строить график функции на основе проведённого исследования аналитическим способом и возможностями компьютера. Оборудование: Карточки для рефлексии настроения и результативности, презентация с дидактическим материалом к уроку (см. приложение 4), компьютеры с установленным графическим калькулятором Математика+1,2 (либо любая другая программа построения графиков). ^ Ход урока.Рефлексия настроения. Вступительное слово учителя: Ребята, доброе утро. Я пришёл (шла) к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение. Пример карточек для рефлексии настроения. Ребята, сегодня у нас урок математики с компьютерным сопровождением. Компьютер всё активнее входит в жизнь человека. Давайте вспомним правила техники безопасности работы за компьютером. Работая за компьютером надо следить за осанкой, не сутулиться; Взгляд на монитор должен падать перпендикулярно плоскости монитора, расстояние от глаз до монитора должно быть не менее 50 см. Дети садятся парами за компьютеры.Обсуждение темы занятия. На слайде презентации предлагаются вниманию учащихся функции (см. рис.). Обратите внимание, как обозначается функция (). Это обозначение ввёл Леонард Эйлер. Это великий математик, который опубликовал несколько сотен математических работ. Швейцарец по происхождению, очень любил Россию, и любил так сильно, что потерял зрение одного глаза, работая над составлением первых карт России, а потом и вовсе ослеп. Леонард Эйлер верил в великое будущее России! Итак, задание (высвечивается на слайде 2 презентации «algebra 10»): построить графики этих функций на компьютере с помощью программы Математика+, определить по графику точки экстремума указанных функций. Выполнив это задание, ответьте на вопрос: по какому признаку относительно найденных вами значений можно классифицировать эти функции? Дети, которые справились с заданием, поднимают сигналы (Если дети справились, они поднимают сигналы-карточки с изображением солнца, если кто-то испытывает затруднение, тот поднимает сигнал с изображением тучи.). Дети, у которых затруднения также поднимают соответствующие сигналы. По мере надобности учитель подходит и помогает. Ответы сверяются по слайду презентации: а) ; б) ; в) ;г) . На поставленный вопрос дети отвечают, что для функций б и г найти точки экстремума можно точно, а для функций а и в – лишь приближённо). Вопрос: Что надо сделать, чтобы найти точное значение точек максимума и минимума? Какой практический шаг вам нужно для этого сделать? (Нужно найти критические точки с помощью производной).Вопрос: А с какой целью мы находим критические точки? Применяя производную, что мы с вами делаем? (Исследуем функцию). Вопрос: А ещё что можно найти с помощью производной? (Промежутки возрастания и убывания функции). Какое правило вы знаете, что мы делаем с производной? (Мы находим промежутки знакопостоянства производной).Вопрос: Какую аналитическую деятельность вы сейчас осуществляли относительно функций? (Исследование).Вопрос: Для чего нужно исследование функций? (Для построения графиков). Так какова тема нашего урока? Ребята, вы правильно определили тему нашего урока. Тема нашего занятия – исследование функции и построение графиков с помощью производной. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока? Цель нашего урока – научиться применять производную для исследования функции, научиться строить график функции.Вопрос: Как вы думаете, ребята, зачем нужны графики функций? (Для графического представления зависимости между параметрами физического процесса, для решения уравнений). На каких уроках вы встречали графики? (География, физика). А физика нужна для практики? ^ Актуализация знаний, умений, навыков. Давайте вспомним основные этапы исследования функции. На слайде изображается функция . Ребята, постройте график этой функции на компьютере. Применяя построенный компьютером график, вспомним основные шаги исследования функции. (Дети вводят в строку программы Математика+ эту функцию, но графика не видят, даже пытаясь изменить масштаб). Почему же компьютер не показывает график? (Подкоренное выражение отрицательно при всех значениях аргумента. Следовательно, важно находить область определения функции). Сформулируем пункты плана (на компьютере учащиеся в текстовом редакторе Word набивают алгоритм исследования функций, который в последствии сохраняется и проверяется учителем). После самостоятельного написания алгоритм исследования функции сверяется со слайдом презентации учителя.План исследования функций. 1. Область определения функции. 2. Исследование на четность и нечетность.3. Точки пересечения графика с осью абсцисс; с осью ординат.4. Точки пересечения графика с осью абсцисс; с осью ординат.5. Промежутки знакопостоянства.6. Исследование функции на возрастание и убывание.7. Точки максимума и минимума.Прежде чем рассмотреть некоторые примеры применения производной, давайте найдём некоторые производные (Рабо