А.Н. Фоменко, канд. техн. наук, практикующий оценщик, г. Москва МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ СНИЖЕНИЯ СТОИМОСТИ ДВИЖИМОГО ИМУЩЕСТВА ПОСЛЕ ПРОДАЖИ НА ПЕРВИЧНОМ РЫНКЕОбщеизвестно, что после приобретения практически любых товаров, относящихся к движимому имуществу (в частности, машин и оборудования или транспортных средств), на первичном рынке продать их по цене приобретения (при отсутствии дефицита) не удается, даже если они не были в эксплуатации. Причины этого, по-видимому, лежат в области психологии (поведенческой мотивации участников рынка), поскольку с одной стороны покупатель осознает повышенный риск приобретения товара со скрытыми дефектами, а с другой — затруднительное положение продавца, который понимает, что у покупателя есть альтернатива приобретения товара на первичном рынке. В связи с этим у покупателя возникает возможность требовать снижения цены по сравнению с ценой первичного рынка. Поскольку в данном случае продажа приобретенного товара происходит уже на вторичном рынке, такую скидку принято характеризовать коэффициентом перехода с первичного рынка на вторичный.Некоторые авторы публикаций относят рассматриваемую скидку к экономическому устареванию (внешнему износу) [1], другие считают его составной частью физического износа, вводя термин «износ вторичности» [2]. По-видимому, коэффициент перехода с первичного рынка на вторичный можно рассматривать и как скидку на торг. Так как на вторичном рынке принято торговаться, покупатель, осознавая безвыходную ситуацию, в которой находится продавец, считает необходимым торговаться. При этом оба участника рынка интуитивно осознают, что чем ниже ликвидность товара, тем бóльшую скидку можно требовать, поскольку на такой товар и на первичном рынке покупателей немного. Вторичный рынок новых товаров, не бывших в эксплуатации, — это в значительной мере рынок покупателя, поскольку размер скидки определяется в основном готовностью покупателя к риску, связанному с совершением сделки в рассматриваемых условиях. Поведение покупателей на рынке принято характеризовать спросом. Меру изменения спроса при изменении цены обычно количественно характеризуют коэффициентом эластичности спроса по цене. Зависимость для расчета коэффициента эластичности имеет вид [3] (1)где^ Е — коэффициент эластичности спроса по цене;Q — спрос;Ц — цена;индекс 1 соответствует начальной цене, индекс 2 — изменившейся цене.Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится спрос при изменении цены на 1 %, т. е. характеризует изменение спроса по цене в относительных единицах. При этом для подавляющего большинства товаров коэффициент эластичности имеет отрицательное значение, т. е. с уменьшением цены спрос на товар возрастает.Построив зависимости спроса (ось Y) от цены (ось Х) в относительных координатах (по отношению к параметрам в точке 1, соответствующим рыночным значениям параметров первичного рынка) для различных товаров А и В, мы получим ряд графиков, пересекающихся в точке и под различными углами. Поскольку в относительных координатах коэффициент эластичности стремится в пределе к производной в точке и графически представляет собой касательную к криволинейным графикам в точке, коэффициент эластичности характеризуется тангенсом угла наклона производной в точке с координатами (1; 1), как показано на рис. 1.Рис. 1. Зависимости относительного спроса от относительной цены на первичном рынке для различных товаров А и ВВ соответствии с изложенным выше, при переходе на вторичный рынок спрос на товар в новом состоянии по ценам первичного рынка будет отсутствовать (равен нулю), что можно так же характеризовать бесконечным сроком экспозиции товара. Если сохранить в качестве нормирующих значений параметры первичного рынка, то кривые спроса для вторичного рынка сместятся вниз, как показано на рис. 2 (точка с координатами (1; 1) сместится в точку с координатами (1; 0)).Рис. 2. Зависимости относительного спроса от относительной цены на вторичном рынке для различных товаров А и В в новом состоянииПо мере снижения цены спрос так же, как и на первичном рынке, будет возрастать (а срок экспозиции — снижаться) в соответствии со значением коэффициента эластичности. При достижении относительной величиной спроса рыночного значения товар в новом состоянии будет куплен на вторичном рынке. Следует отметить, что в общем случае рыночное значение относительной величины спроса на вторичном рынке может отличаться от значения 1, полученного по характеристикам первичного рынка. Также могут претерпеть изменения кривые спроса по цене для вторичного рынка. Однако учитывая, что количество потенциальных покупателей изменится незначительно, можно предположить, что кривые не претерпят существенных изменений.Сначала рассмотрим протекающий процесс изменения спроса по цене на вторичном рынке в линейном приближении. При этом примем следующие допущения:– зависимости изменения спроса по цене в относительных координатах мало отличаются от линейных;– продажа новых товаров на вторичном рынке происходит при предельном значении относительного спроса, одинаковом для различных товаров.При принятых допущениях относительные цены продажи (относительно цен первичного рынка) разных товаров в новом состоянии на вторичном рынке можно графически представить как показано на рис. 3, где индексы А, В соответствуют разным товарам, индекс 2 —вторичному рынку. Рис. 3. Зависимости относительных величин спроса от цены товаров в новом состоянии на вторичном рынкеС учетом построений, проведенных на рис. 2, можно записать следующие зависимости: (2)где индекс ^ А соответствует товару А, В — товару В, 1 — первичному рынку, 2 — вторичному рынку.Таким образом, если известна скидка, равная по абсолютной величине коэффициенту перехода с первичного рынка на вторичный, какого-либо товара, то можно рассчитать коэффициент перехода с первичного рынка на вторичный для другого товара. Рассмотрим более общий случай, когда допущение о линейности зависимости изменения спроса по цене в относительных координатах не выполняется. Тогда расчетные зависимости примут следующий вид. При этом в качестве уравнения, описывающего зависимость спроса от цены, была принята степенная функция, которая удовлетворяет граничным условиям: при , а при Отсюда при получаем . Принимая условие получаем: (3)Характерно, что при n = –1 рассмотренный общий случай преобразуется к линейному случаю, рассмотренному выше.Следует отметить, что коэффициент эластичности принято связывать со степенью ликвидности товаров [4]. При этом степень ликвидности качественно можно охарактеризовать, как показано в табл. 1. Степень ликвидности может быть определена экспертно или расчетным путем на основе балльной оценки [4, 5]. В связи с тем, что в [4] не предусмотрены баллы для высокой ликвидности и отсутствует категория «неликвидное», предлагается несколько перераспределить значения баллов, как показано в табл. 1.Информация о значениях коэффициентов эластичности крайне скудна и противоречива. В связи с этим на данном этапе предлагается принять для оборудования и транспортных средств значения, приведенные в табл. 2 [5] (степени ликвидности назначены мною — А.Н.). Далее остается принять базовое значение скидки (коэффициента) при переходе с первичного рынка на вторичный для товара какой-либо степени ликвидности и провести расчеты относительно базового значения. В качестве базовой скидки можно принять значение, обычно используемое для автомобилей, которые можно отнести к высоколиквидным объектам, в размере 10 % [1, 6].Результаты расчета при принятых значениях определяющих параметров для линейных и нелинейных зависимостей приведены в табл. 1. Таблица 1 Параметр Степень ликвидности Высокая Выше средней Средняя Ниже средней Низкая Неликвидное Бальная оценка ликвидности [4] — 20 26 12 20 8 12 Менее 8 — Бальная оценка ликвидности (перераспределенная) 24 27 20 24 12 20 8 12 0 8 Меньше 0 Коэффициент эластичности 3,0 1,8 1,5 1,0 0,5 0,1 0 Скидка «при переходе» (n = 1), % 10 17 20 30 60 — Скидка «при переходе» (n = 1), % 10 16 18 25 40 77 100 Скидка «при переходе» (n = 0,1), % 10 16 19 27 46 94 100 Скидка «при переходе» (n = 2), % 10 15 17 23 36 65 100 Скидка «при переходе» (диапазон), % 10 15 17 17 20 23 30 36 60 65 100 Ликвидационная скидка [4], % 5 10 10 15 15 20 20 30 Более 30 — Предельная ликвидационная скидка [7], % — 15 (квартиры) 20 (офисы) — 45 60 (производство, с/х) — При этом к категории «неликвидное» кроме абсолютно неликвидных объектов (коэффициент эластичности ^ Е = 0) были отнесены объекты с чрезвычайно низкой ликвидностью (Е Таблица 2 ^ Вид оборудования Коэффициент эластичности Ликвидность Коэффициент эластичности (назначенный) Офисное оборудование, легковые автомобили Более 2 Высокая 3,0 Грузовые автомобили, мини-пекарни 1,6 2,0 Выше средней 1,8 Станки универсальные, котлы, буровое, строительное оборудование 0,8 1,5 Средняя 1,5 Ниже средней 1,0 Станки специальные и дорогие, металлургическое, энергетическое оборудование Менее 0,8 Низкая 0,5 Для анализа полученных значений скидки при переходе с первичного рынка на вторичный было проведено их сравнение с данными по ликвидационным скидкам [4, 7], которые, по мнению автора, имеют сходную природу, поскольку ориентированы на изменение спроса при снижении цены, которое влечет за собой уменьшение срока экспозиции. Результаты сравнения можно признать удовлетворительными. Следует отметить, что рассмотренный метод расчета основан на общем подходе к анализу рынка с учетом взаимосвязи между спросом и ценой на товар. Поскольку скидку при переходе с первичного рынка на вторичный можно рассматривать как скидку на торг в условиях «нормального» рынка в зависимости от степени ликвидности различного имущества, то в первом приближении можно применить рассмотренный метод для актуализации значения скидки на торг в условиях кризиса, в том числе и для недвижимого имущества. Так, зная степень ликвидности имущества и скидку на торг в докризисный период и назначив степень ликвидности этого объекта в условиях кризиса, можно актуализировать скидку на торг по зависимостям (2) и (3). Пример такого расчета для различных объектов приведен в табл. 3. Таблица 3 Параметр Степень ликвидности Высокая Выше средней Средняя Ниже средней Низкая Коэффициент эластичности 3,0 1,8 1,5 1,0 0,5 Скидка на торг: квартиры (линейная n = 1), % — 6 [8] 7 11 22 квартиры (нелинейная n = 1), % — 6 [8] 7 10 19 коммерческая недвижимость (линейная n = 1), % — — 7 [8] 13 25 коммерческая недвижимость (нелинейная n = 1), % — — 7 [8] 10 18 автомобили (линейная n = 1), % 5 10 [6] 8 17 10 20 15 30 30 60 автомобили (нелинейная n = 2), % 5 10 [6] 8 16 10 18 14 25 24 40 Базовые значения скидки на торг в «докризисный период» для рассмотренных объектов недвижимости выбирались на основе [8], для автомобилей — [6]. При расчетах полагалось, что в «докризисный период» квартиры имели ликвидность выше средней, коммерческая недвижимость — среднюю, автомобили — высокую. Полученные скидки на торг являются ориентировочными и требуют дополнительного уточнения на основе прямого исследования рынка продаж.ЗаключениеПредложен метод, позволяющий на основе данных о степени ликвидности движимого имущества определять значение скидки при переходе с первичного рынка на вторичный. Рассмотренный метод можно использовать для актуализации значения скидки на торг при продаже различного имущества в период существенных изменений рыночных условий.Литература1. Яскевич Е.Е., Евдокимов А.В. Особенности затратного и доходного подходов при оценке рыночной стоимости машин и оборудования. — http://www.cpcpa.ru/Publications/008/2. Ковалев А.П. Построение обобщенной кривой износа для массовой оценки машин и оборудования // Вопросы оценки. 2009. № 3. С. 29.3. Абалонин С.М. Ценообразование — современные подходы. Ценовые факторы в деятельности автотранспортных предприятий. М.: Транспорт, 2001. 4. Оценка для целей залога: теория, практика, рекомендации / М.А. Федотова, В.Ю. Рослов, О.Н. Щербакова, А.И. Мышанов. М.: Финансы и статистика, 2008. 5. Хомяков В.С. Оценка машин и оборудования (материалы лекций). М.: МАМИ, 2003. 6. Методическое руководство для судебных экспертов «Исследование автомототранспортных средств в целях определения стоимости восстановительного ремонта и оценки» / Минюст РФ; РФЦСЭ; СЗЦСЭ. М., 2008. 7. Лейфер Л.А. Статистическая модель рынка и ее использование в методах оценки рыночной и ликвидационной стоимости. — http://pcfko.ru/research20.html#1 8. Марчук А.А. Использование экспертного метода при определении размера скидки на торг. — http://www.fbk.ru/live/press.asp?aid=13263Примечание:статья опубликована в журнале Вопросы оценки №1 2010, стр. 53