ІІ. Молекулярна фізика І термодинаміка рівняння стану ідеального газу. Розподіл молекул газу за швидкостями Основні формули

ІІ. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА8. Рівняння стану ідеального газу. Розподіл молекул газу за швидкостямиОсновні формули1. Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона-Менделєєва), де – маса газу, – його молярна маса, – тиск, – об’єм, – температура газу, – універсальна газова стала. 2. Закон Бойля-Маріотта (,). 3. Закон Гей-Люссака (,). 4. Закон Шарля (,). 5. Об’єднаний газовий закон (). 6. Закон Дальтона для тиску суміші і деальних газів, де – тиск суміші газів, – парціальний тиск компоненти суміші. 7. Залежність тиску газу від концентрації молекул і температури, де стала Больцмана. 8. Молярна маса суміші газів, де – маса компоненти суміші, – кількість речовини компоненти суміші, – число компонент суміші. 9. Середня квадратична швидкість молекул ідеального газу де – універсальна газова стала. 10. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу де  - густина газу. 11. Найбільш ймовірна швидкість молекул газу 12. Середня арифметична швидкість 13. Закон розподілу молекул за швидкостями (закон Максвелла): а) число молекул, швидкості яких знаходяться в межах від до де – загальна кількість молекул, f(v) – функція розподілу молекул за абсолютними значеннями швидкостей; б) кількість молекул, відносні швидкості яких знаходяться в межах від до : де – відносна швидкість, f(u) – функція розподілу за відносними швидкостями. 14. Барометрична формула де – тиск повітря на висоті , – молярна маса повітря. 15. Середня енергія теплового руху молекули, де – кількість ступенів свободи (вільності) молекули. 16. Внутрішня енергія ідеального газу.У посудині об’ємом V = 0,02 м3 знаходиться кисень масою m = 0,15 кг при тиску р = 100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість . молекул газу, густину газу  і число молекул N кисню, що знаходиться в посудині. (200 м/с; 7,5 кг/м3; 2,82 1024)Суміш водню масою m1 = 4 г та неону масою m2 = 32 г перебуває при температурі Т = 280 К та тиску р = 186 кПа. Визначити густину суміші. (0,96 кг/м3)У посудині знаходиться суміш азоту і гелію при температурі Т = 310 К і тиску р = 1,38 103 Па. Маса азоту дорівнює 70 % від загальної маси суміші. Визначити концентрацію молекул кожного із газів. (81022м-3; 241022 м-3)Суміш гелію та неону масою m = 0,1 кг займає об’єм V = 24,9 л і перебуває при температурі Т = 300 К та тиску р = 900 кПа. Визначити процентний вміст обох газів. (20 %; 80 %)Сухе атмосферне повітря містить 23,1 % кисню, 75,6 % азоту і 1,3 % аргону від загальної його маси. Доля інших газів мала. Визначити молярну масу сухого атмосферного повітря. (0,0289 кг/моль)Суміш газу складається з азоту масою m1 = 30 г і деякої кількості вуглекислого газу. Молярна маса суміші  = 0,032 кг/моль. Визначити масу m2 вуглекислого газу в суміші. (10г)Дві посудини з повітрям, об’єми яких дорівнюють V1 = 0,25 10-3 м3 і V2 = 0,4 10-3 м3, з’єднані між собою вузькою трубкою з краником. Температури в обох посудинах відповідно дорівнюють T1 = 373 К і Т2 = 253 К і під час досліду підтримуються сталими. При закритому крані тиски повітря в посудинах дорівнюють відповідно р1 = 53 кПа і р2 = 20 кПа. Який тиск р установиться в посудинах, якщо відкрити кран? (30 кПа)При нагріванні двоатомного газу в запаяній ампулі від температури Т1 = 300 К до температури Т2 = 900 К його тиск зростає від р1 = 100 кПа до р2 = 450 кПа. Припускаючи, що при температурі Т1 дисоціація молекул газу відсутня, визначити ступінь дисоціації газу при температурі Т2. (0,5)У балоні знаходиться ідеальний газ, густина якого  = 0,4 кг/м3 і тиск р = 25 кПа. Визначити середню арифметичну швидкість молекул газу. (399 м/с)У балоні знаходиться ідеальний газ, густина якого  = 0,4 кг/м3 і тиск р = 25 кПа. Визначити найбільш імовірну vі швидкість молекул газу. (353,6 м/с)Середня квадратична швидкість молекул кисню більша від їх найімовірнішої vі на v = 100 м/с. Визначити температуру Т газу. (381 К)Температура азоту (N2) Т = 311,5 К. Яка частина молекул азоту має швидкість в межах: а) від v1 = 200 м/с до v2 = 215 м/с; б) від v1 = 420 м/с до v2 = 435 м/с; в) від v1 = 500 м/с до v2 = 515 м/с? (1,38 %; 2,90 %; 2,76 %)У скільки разів кількість молекул із швидкостями в інтервалі ≤ v1 ≤ + dv менша від кількості молекул, швидкості яких лежать в інтервалі vi ≤ v2 ≤ vi + dv, де vi – найімовірніша швидкість молекул при тій же температурі газу? (1,1)У скільки разів кількість молекул із швидкостями в інтервалі ≤ v1 ≤ + dv менша від кількості молекул, швидкості яких лежать в інтервалі vi ≤ v2 ≤ vi + dv де vi – найімовірніша швидкість молекул при тій же температурі газу? (1,03)У скільки разів кількість молекул із швидкостями в інтервалі ≤ v1 ≤ + dv менша від кількості молекул, швидкості яких лежать в інтервалі ≤ v2 ≤ + dv? (1,06)Який відсоток молекул газу має швидкості, що відрізняються від найімовірнішої не більше ніж на 1 %? (1,66 %)Температура повітря стала і дорівнює t = 210С. На якій висоті h тиск р повітря дорівнює 80 % від тиску р0 на рівні моря? (1918 м)Температура повітря по всій висоті свердловини стала і дорівнює t = 270С. Глибина свердловини h = 6,5 км. У скільки разів тиск р повітря на дні свердловини більший від тиску р0 на поверхні Землі? (2,1)^ 9. Перший закон термодинаміки. Теплоємність ідеального газу. Адіабатний процес Основні формули1. Перший закон термодинаміки , де – теплота, яка надана системі; – зміна внутрішньої енергії системи; – робота, яка виконана системою проти зовнішніх сил. де – число ступенів вільності. 2. Робота розширення газу: а) при ізобарному процесі, б) при ізотермічному процесі, в) в загальному випадку. 3. Молярні теплоємності газу при сталому об'ємі та при сталому тиску 4. Зв'язок між молярною і питомою с теплоємностями газу 5. Рівняння Майєра 6. Рівняння Пуассона де – показник адіабати. 8. Зв'язок між початковими і кінцевими значеннями параметрів станів газу при адіабатному процесі: 7. Робота ідеального газу при адіабатному процесі:Водень масою m = 0,04 кг знаходиться при температурі Т1 = 320 К. За рахунок нагрівання об’єм водню збільшується в n = 2 рази при сталому тиску. Визначити роботу А розширення газу, зміну внутрішньої енергії U газу і кількість теплоти Q, яка надана газу. (53,18 Дж; 132,96 Дж; 186,14 Дж)При ізобарному нагріванні від температури Т1 = 290 К до Т2 = 390 К 1 моль ідеального газу отримує Q = 2,90 кДж теплоти. Визначити значення  = Ср / СV, зміну внутрішньої енергії U газу і роботу А, виконану газом. (1,4; 2,07 Дж; 0,83 Дж)Балон об’ємом V = 0,03 м3 наповнений киснем при температурі Т1 = 300 К і тиску р1 = 200 кПа. Після нагрівання тиск в балоні збільшився до р2 = 1000 кПа. Визначити температуру Т2 кисню після нагрівання і кількість теплоти Q, яка надана газу. (1500 К; 60 кДж)У балоні об’ємом V = 0,01 м3 міститься кисень при температурі Т1 = 300 К і тиску р1 = 10,0 МПа. Нагріваючись сонячними променями кисень отримує Q = 8,35 Дж теплоти. Визначити температуру Т2 і тиск р2 кисню після нагрівання. (310 К; 10,3 МПа)Азот масою m = 0,28 кг розширюється ізотермічно при температурі Т1 = 340 К, причому об’єм азоту збільшується в n = 3 рази. Визначити зміну внутрішньої енергії U газу, виконану при розширенні газу роботу А, кількість теплоти Q, що отримав газ. ( 0; 31,04 Дж; 31,04 Дж)Деякий газ масою m = 1 кг знаходиться при температурі Т = 300 К і тиску р1 = 0,5 МПа. В результаті ізотермічного стиску тиск газу збільшився в n = 2 рази. Робота, яка виконана при стиску газу, А = -432 кДж. Визначити молярну масу  газу і початковий питомий об’єм V1/m газу. (0,004 кг/моль; 1,25 м3/кг)Певна кількість азоту при тиску р1 = 10 кПа заповнювала об’єм V1= 5 л, а при тиску р2 = 303 кПа  об’єм V2 = 2 л. Перехід від першого стану до другого відбувався в два етапи: спочатку ізохорно, а потім ізобарно. Обчислити зміну внутрішньої енергії U газу, кількість теплоти Q, і роботу А, виконану газом у цьому процесі. (1390 Дж; 481 Дж; -909 Дж)Азот займає об’єм V1= 1 м3 і знаходиться під тиском р1 = 200 кПа. Газ нагріли при сталому тиску до об’єму V2 = 3 м3. Визначити зміну внутрішньої енергії U газу, виконану ним роботу А і кількість теплоти Q, яку передали газу. (3,25 МДж; 0,4 МДж; 3,65 МДж)Кисень, маса якого m = 0,064 кг, знаходиться при температурі Т = 200 К. В результаті ізохорного охолодження тиск газу зменшився в n = 4 рази, а потім в результаті ізобарного розширення температура кисню стала рівною початковій Т1. Визначити роботу, А, яку виконав газ і зміну внутрішньої енергії U газу. (2493 Дж; 0)Об’єм  = 3 моль ідеального газу, що знаходився при температурі Т1 = 273 К, при ізотермічному розширенні збільшився в n = 5,0 разів. А після наступного ізохорного нагрівання тиск газу став рівним початковому. За весь процес газ отримав кількість теплоти Q = 80 кДж. Визначити  = Ср / СV для цього газу. (1,4)1 моль ідеального газу знаходиться в циліндрі при температурі Т1 = 300 К. Газ ізобарно нагрівають до температури Т2 = 500 К, потім ізохорно охолоджують до температури Т3 = 350 К, після чого ізобарно стискають до початкового об’єму і потім ізохорно переводять у початковий стан. Визначити, яку роботу А виконав газ за цикл. (498,6 Дж)Різниця питомих теплоємностей ср – сV деякого двоатомного газу дорівнює 296,8 Дж/(кгК). Визначити молярну масу газу і його питомі теплоємності ср і сV. (1038,8 Дж/(кгК); 742,0 Дж/(кгК))Молярна маса деякого газу  = 0,03 кг/моль. Відношення молярних теплоємностей Ср / СV = 1,4. Визначити питомі теплоємності ср і сV цього газу. (908,9 Дж/(кгК); 649,2 Дж/(кгК))Деякий газ при нормальних фізичних умовах (Р0 = 101 кПа, Т0 = 273 К) має густину  = 0,0894 кг/м3. Визначити його питомі теплоємності ср і сV. (14542,5 Дж/(кгК); 10387,5 Дж/(кгК))При температурі Т = 480 К деякий газ масою m = 25 кг займає об’єм V = 0,8 м3. Питома теплоємность газу ср = 519 Дж/(кгК), а Ср / СV = 1,66. Визначити тиск р газу. (311,4 кПа)Деякий газ при тиску р = 100 кПа і температурі Т = 400 К має питомий об’єм v = 0,8 м3/кг. Питома теплоємность газу ср = 912,8 Дж/(кгК). Визначити відношення  = Ср / СV. (1,4)Суміш газів складається із неону і водню. Масові долі неону і водню с1 = 80 % і с2 = 20 % відповідно. Обчислити питомі теплоємності ср і сV суміші газів. (3739,5 Дж/(кгК); 2576,1 Дж/(кгК))Суміш газів складається із аргону, кількість речовини якого 1 = 3 кмолі, і азоту, кількість речовини якого 2 = 2 кмолі. Визначити питому теплоємность ср газової суміші. (685 Дж/(кгК))Азот масою m = 2 кг при температурі Т = 500 К займає об’єм V = 0,195 м3. В результаті адіабатного розширення температура азоту зменшилась до Т2 = 280 К, а тиск до р2 = 200 кПа. Визначити відношення  = Ср / СV.(1,4)Сірководень H2S масою m = 5 кг, який займає об’єм V1 = 3 м3 при температурі Т1 = 300 К, адіабатно стиснули так, що його тиск збільшився в n = 2 рази. Визначити кінцевий об’єм V2, температуру Т2 і зміну внутрішньої енергії газу U. Молярна маса сірководню  = 0,034 кг/моль. (1,78 м3; 356К; 205,3 кДж)Ідеальний двоатомний газ, що має тиск р1 = 100 кПа і об’єм V1 = 12 м3 ізотермічно стискається до об’єму V2 = 2 м3. Після цього газ розширюється адіабатно до початкового об’єму V1. На скільки зміниться тиск газу в результаті адіабатного розширення? (551 кПа)Повітря, маса якого m = 2,7 кг, температура Т1 = 480 К і тиск р1 = 720 кПа, адіабатно розширюється ( = 1,4). Така ж маса повітря розширюється ізотермічно від початкового стану з параметрами Р3 = 420 кПа, V3 = 0,516 м3. Визначити параметри стану Т2, V2, р2, що відповідають перетину адіабати і ізотерми. Молярна маса повітря  = 0,029 кг/моль. (280 К; 1,985 м3; 109 кПа) В результаті адіабатного розширення тиск газу зменшується від р1 = 300 кПа до р2 = 150 кПа. Потім газ нагрівається при сталому об’ємі до початкової температури, а тиск газу стає р3 = 183 кПа. Визначити відношення  = Ср / СV для цього газу. (1,4)В циліндрі під поршнем знаходиться водень масою m = 0,04 кг при температурі Т1 = 310 К. Водень спочатку розширився адіабатно, збільшивши свій об’єм n1 = 4 рази, а потім був стиснутий ізотермічно, причому об’єм газу зменшився в n2 = 4 рази. Визначити температуру Т2 в кінці адіабатного розширення і роботу А, яку виконав газ при цих процесах. (178 К; 13,84 кДж)Кисень, що має температуру Т1 = 450 К і тиск р1 = 520 кПа, спочатку розширюється адіабатно від об’єму V1 = 0,02 м3 до об’єму V2 = 0,04 м3, а потім ізобарно до об’єму V3 = 0,06 м3. Визначити роботу А, яку виконав газ, зміну його внутрішньої енергії U і кількість теплоти Q, яка підведена до газу. (10,23 кДж; 5,53 кДж; 15,76 кДж)Двоатомний ідеальний газ, який при тиску р1 = 300 кПа займає об’єм V1 = 4 л, спочатку розширюється адіабатно до об’єму V2 = 6 л а потім ізохорно його тиск понижується до р2 = 100 кПа. Визначити виконану газом роботу А, зміну його внутрішньої енергії U і кількість теплоти Q,, яку отримає газ. (450 Дж; -1500 Дж; -1050 Дж) 0,5 моль ідеального одноатомного газу нагрівають від температури Т1 = 150 К до Т2 = 350 К так, що в процесі нагрівання р / V = const. Визначити молярну теплоємність С і розрахувати кількість теплоти Q, що поглинається газом при нагріванні. (1662 Дж)^ 10. Явища перенесення Основні формули1. Середня кількість зіткнень однієї молекули газу за одиницю часу де – ефективний діаметр молекули. 2. Середня довжина вільного пробігу молекул газу 3. Маса, що переноситься за час при дифузії (закон Фіка) де – градієнт густини в напрямку, перпендикулярному до площини площею . 4. Коефіцієнт дифузії 5. Кількість теплоти, що переноситься за час t в результаті теплопровідності (закон Фур'є) де – градієнт температури в напрямку, перпендикулярному до площини S. 6. Коефіцієнт теплопровідності 7. Сила внутрішнього тертя між рухомими шарами газу (закон Ньютона) де – градієнт швидкості в напрямку, який перпендикулярний до напрямку руху шарів газу. 8. Коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в'язкість) 9. Зв'язок між коефіцієнтами перенесенняАзот знаходиться при нормальних умовах, тобто Т0 = 273 К, р0 = 100 кПа. Ефективний діаметр молекул азоту d = 0,30 нм. Визначити скільки зіткнень за секунду зазнає молекула азоту і число всіх зіткнень z між молекулами в об’ємі азоту V = 1см3 щосекунди. (4,82109 с-1; 6,391029 с-1)Неон має при температуру Т = 400 К,тиск р = 100 кПа. Молярна маса неону  = 0,020 кг/моль, ефективний діаметр молекул d = 0,2 нм. Скільки зіткнень за час t = 1 с зазнає молекула неону і чому дорівнює середня довжина вільного пробігу молекул неону? (2109 с-1; 0,31 мкм) Азот перебуває при температурі Т = 290 К і тиску р = 100 кПа. Ефективний діаметр молекул азоту d = 0,37 нм. Розрахувати середню довжину вільного пробігу молекул азоту, коефіцієнт дифузії D і в’язкість . Як зміняться знайдені величини в результаті збільшення об’єму газу в два рази а) при сталому тиску, б) при сталій температурі? (6,5810-8 м; 1,0310-5 м2/с; 1,1910-5 кг/(мс)) Густина гелію при деяких умовах  = 0,021 кг/м3. Ефективний діаметр атомів гелію d = 0,2 нм. Визначити середню довжину вільного пробігу атомів цього газу. (1,78 мкм) У посудині об’ємом V = 0,02 м3 знаходиться N = 21022 молекул двоатомного газу. Коефіцієнт теплопровідності газу æ = 0,014 Вт/(мс). Визначити коефіцієнт дифузії D газу. (4,0610-4 м2/с)Визначити коефіцієнт теплопровідності æ водню, в’язкість якого  =1,20 мкПас. (12,46 мВт/(мс)).Коефіцієнт дифузії і в’язкість водню при деяких умовах дорівнюють D = 1,4210-5 м2/с і  = 8,5 мкПас. Визначити кількість молекул n водню в одиниці об’єму. (1,801025 м-3) Азот знаходиться при температурі Т = 300 К. Середня довжина вільного пробігу молекул азоту = 10 мкм. Визначити масу азоту, який пройшов внаслідок дифузії через площину площею S = 0,01 м2 за час t = 5 с, якщо градієнт густини у напрямку, перпендикулярному до площини, . (0,2 г)Азот заповнює простір між двома пластинами, відстань між якими d = 2 см. Температури пластин Т1 = 295 К та Т2 = 305 К. Ефективний діаметр молекул азоту d = 0,3 нм. Обчислити величину потоку тепла q, який виникає між двома пластинами. (6,85 Вт/м2)Простір між двома концентричними сферами з радіусами R1 = 0,20 м і R2 = 0,40 м заповнений газом при високому тиску. Температури обох сфер сталі і дорівнюють відповідно Т1 = 500 К та Т2 = 300 К. Визначити температуру газу на відстані R = 0,25 м від центра сфер. (420 К)Тепловий агрегат обмурований вогнетривкою цеглою. Товщина обмурування d = 0,4 м, температури поверхонь обмурування Т1 = 1173 К і Т2 = 333 К. Коефіцієнт теплопровідності вогнетривкого обмурування змінюється за законом æ = æ0(1+ВТ), де æ0= 0,35 Вт(мк), В = 1,510-3 К-1. Визначити тепловий потік через обмурування. (1565,2 Вт/м2)Тепловий потік і температури зовнішніх поверхонь стіни нагрівальної печі товщиною d = 0,75 м, яка виконана цілком із вогнетривкої цегли з коефіцієнтом теплопровідності æ1 = 1 Вт(мк), такі ж як у двошарової стіни, перший шар якої виготовлений із вогнетривкої цегли товщиною d1 = 0,25 м, а другий шар з невогнетривкого, але малопровідного матеріалу з æ2= 0,1 Вт(мк). Визначити товщину d2 двошарової стіни. (0,30м)Для вимірювання коефіцієнта теплопровідності æ азоту ним заповнюють простір між двома довгими коаксіальними циліндрами з радіусами R1 =0,5 см і R2 =2 см. Внутрішній циліндр рівномірно нагрівається спіраллю, по якій проходить струм силою I = 1 А. Опір спіралі, що припадає на одиницю довжини циліндра, дорівнює R =1 Ом. Температура Т2 = 273 К зовнішнього циліндра підтримується сталою. При стаціонарному процесі температура внутрішнього циліндра Т1 = 373 К. Визначити коефіцієнт теплопровідності æ азоту. (2,2 мВт/(мс))На висоті h = 0,2 м над горизонтально розміщеною трансмісійною стрічкою (стрічкою транспортера), яка рухається зі швидкістю v1 = 70 м/с, підвішена пластинка площею S = 4 см2, орієнтована паралельно до стрічки. Яку силу потрібно прикласти до пластинки щоб компенсувати силу в’язкості з боку повітря і утримувати її нерухомою? За нормальних умов (Т=273 К, р=1 атм) коефіцієнт в’язкості повітря 0=1,7105Н/(мс). (2,5 мкН)^ 11. Цикл Карно. Ентропія. Реальні газиОсновні формули1. Термічний коефіцієнт корисної дії циклу де Q1 – кількість теплоти, отриманої робочим тілом за цикл від нагрівника; Q2 – кількість теплоти, переданої робочим тілом холодильнику. 2. Коефіцієнт корисної дії циклу Карно де Т1 – температура нагрівника; Т2 – температура холодильника. 3. Холодильний коефіцієнт для машини, що працює за оборотним цикломде Q2 - кількість теплоти, яка віднята від охолоджуваного тіла; А* – робота, яка виконана холодильною машиною. 4. Зміна ентропії системи де ^ Т– абсолютна температура системи, що отримує кількість теплоти Q. Iнтегрування проводитьси в межах, що відповідають початковому і кінцевому станам системи. 5. Зміна ентропії ідеального газу 5. Зв'язок між ентропією системи і термодинамічною ймовірністю стану : де k - стала Больцмана. 7. Рівняння Ван-дер-Ваальса де а і b – поправки Ван-дер-Ваальса, які залежать від природи газу. 8. Критичні параметри газу 9. Зв’язок між поправкою Ван-дер-Ваальса b і ефективним діаметром молекул газу d де NА – число Авогадро; - власний об’єм молекул газу.Ідеальна теплова машина, в якій робочою речовиною є ідеальний газ, працює за циклом Карно. Температура нагрівника Т1 втричі вища від температури холодильника Т2. Нагрівник передає робочому тілу кількість теплоти Q1 = 42 кДж. Яку роботу А виконав газ? (28 кДж)Ідеальна теплова машина, в якій робочою речовиною є ідеальний газ, працює за циклом Карно. Температури нагрівника і холодильника відповідно Т1 = 474 К і Т2 = 284 К. Визначити ККД  циклу Карно. На скільки потрібно збільшити температуру нагрівника, щоб ККД циклу збільшився у два рази? (40,1 %; 958 К)Парова машина потужністю Р = 29,4 кВт споживає за час t = 1 год роботи масу m = 16,1 кг вугілля з питомою теплотою згоряння q = 33 МДж/кг. Температура у котлі T1 = 473 K, температура холодильника (оточуючого середовища) T2 = 331 K. Визначити ККД  цієї парової машини і  ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно з такими ж температурами нагрівника і холодильника. (19,92 %; 30,02%)Довести, що зміна температури T2 холодильника впливає сильніше на ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно, ніж така ж зміна температури T1нагрівника. (Вказівка: знайдіть часткові похідні по T1 і T2 від  і порівняйте їх між собою)В ідеальній тепловій машині, яка працює за циклом Карно і робочою речовиною якої є ідеальний газ, найменший тиск р3 = 160 кПа, а тиск в кінці ізотермічного розширення р2 = 600 кПа, а в кінці ізотермічного стиску р4 = 320 кПа. Чому дорівнює тиск р1 газу на початку ізотермічного розширення? (1,2 МПа) Тепловий двигун, робочим тілом в якому є ідеальний газ, працює за циклом, що складається із ізотермічного, ізобарного і адіабатного процесів. При ізобарному процесі робоче тіло нагрівається від температури Т1 =200 К до Т2 =500 К. Визначити ККД  цього теплового двигуна і двигуна, що працює за циклом Карно, який має такі ж температури Т1 (нагрівника) і Т2 (холодильника).(38,91%; 60,00%) Д 41вигун внутрішнього згоряння працює за циклом Дизеля. Процеси 1-2, 3-4 – адіабатні. Ступінь адіабатного стиску ідеального двоатомного газу  = V1 / V2 = 70, а ступінь попереднього розширення  = V3 / V2 = 30. Визначити ККД  цього двигуна. (47,80%) Для підтримання в приміщенні температури t2 = 200С кондиціонер, що працює за циклом Карно, щогодини виконує роботу А = 5 МДж. Холодильний коефіцієнт  = 12,7. Визначити температуру t1оточуючого середовища і кількість теплоти, яка відводиться з приміщення. (450С; 63,5 МДж) У карбюраторному двигуні внутрішнього згоряння двоатомний ідеальний газ виконує цикл, що складається з двох адіабат і двох ізохор. Ступінь адіабатного стиску  = V1/V2=10. Визначити ККД  цього циклу. (60,19 %) Холодильна машина, робочим тілом якої є газ азот масою m = 0,2 кг, працює за оберненим циклом Карно в інтервалі температур Т1 =300 К і Т2 = 270 К . Відношення максимального об’єму газу до мінімального n = 5. Визначити кількість теплоти Q2, що забирається від тіла, яке охолоджується, і роботу А зовнішніх сил за цикл. (21,6 кДж; 2,4 кДж) Лід масою m = 1 кг, що мав температуру Т = 250 К, був послідовно перетворений у воду, а потім при атмосферному тиску – в пару. Чому дорівнює зміна ентропії S при кожному з цих процесів? Питома теплоємність льоду сл = 2,1 кДж/(кгК), питома теплота плавлення льоду  = 335 кДж/кг, питома теплоємність води св = 4,19 кДж/(кгК), питома теплота пароутворення води r = 2,26 МДж/кг. (184,8 Дж/К; 1227,1 Дж/К; 1307,7 Дж/К; 6059,0 Дж/К) Нагріта вода масою m = 6,5 кг, температура якої Т1 = 300 К, перемішується в термостаті з такою ж масою m холодної води, температура якої Т2 = 350 К. Питома теплоємність води с = 4,19 кДж/(кгК). Чому дорівнює загальна зміна ентропії S? (161,63 Дж/К) Питома теплоємність твердого тіла при температурі Т  273К може бути розрахована за емпіричною формулою с = А+ВТ. Для алюмінію А = 766 Дж/(кгК), В = 0,459 Дж/(кгК2). Алюмінієвий брус масою m = 10 кг нагрівають від температури T1= 300 К до T2= 600 К. Визначити зміну ентропії S. (6686,5 Дж/К) Об’єм кисню, маса якого m = 0,035 кг, внаслідок ізотермічного розширення збільшився в n = 3 рази. Визначити зміну ентропії S при цьому процесі. (9,985 Дж/К) Водень, маса якого m = 0,02 кг, переходить із стану з параметрами V1 = 10 л і р1 = 180 кПа в стан з параметрами V2 = 40 л і р2 = 120 кПа. Визначити зміну ентропії S при цьому процесі. (318,97Дж/К) Кисень, маса якого m = 0,2 кг, переходить із стану Т1 = 300 К в стан з температурою Т2 = 400 К перший раз в результаті ізобарного розширення, а другий раз  ізотермічного розширення з наступним ізохорним нагріванням. Визначити зміну ентропії S при обох процесах (52,3 Дж/К; 52,3 Дж/К) У балоні об’ємом V = 0,02 м3 міститься  = 80 моль деякого газу. При Т1 = 287 К тиск газу дорівнює р1 = 9,1 МПа, а при Т2 = 336 К р2 = 11 МПа. Обчислити поправки а і b Ван-дер Ваальса для цього газу. (0,127 Пам6/моль2; 0,0357 м3/кмоль) При тиску р = 120 кПа вуглекислий газ (СО2) масою m = 8,8 кг займає об’єм V = 4,2 м3. Поправки в рівнянні Ван-дер-Ваальса а = 0,364 Нм4/моль2 і b = 0,043 м3/кмоль. Визначити температуру Т газу, користуючись рівнянням Клайперона - Менделеєва і Ван-дер-Ваальса. (303,25К; 304,71 К) Деякий газ кількістю речовини  = 250 моль займає о