Тема: «Журнал. "ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ. ПРОБЛЕМЫ И ПОИСКИ".ФИО авторов»-ФИО: Гимадиева Миннезифа Шакуровна -Место работы: Муниципальное общеобразовательное учреждение "Шалинская средняя общеобразовательная школа" Пестречинского муниципального района Республики Татарстан- должность - учитель информатики;- учёная степень, учёное звание - учитель информатики первой квалификационной категории;- адрес(индекс) - 422796, Республика Татарстан, Пестречинского района, с.Шали, ул.Тукая д.138.- телефон: раб.- 8(84367)35290; дом.- 8(84367)35170;- электронная почта: zifa94@yandex.ru ; shali33@bk.ru Титульный лист- Гимадиева Миннезифа Шакуровна (zifa94@yandex.ru ; shali33@bk.ru )- Муниципальное общеобразовательное учреждение "Шалинская средняя общеобразовательная школа" Пестречинского муниципального района Республики Татарстан- СодержаниеУрок №1 «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»………………………………………………………………………... 3 - 10 Урок №2 «Построение таблицы истинности для «функции импликации» и «функции эквивалентности» с использованием электронных таблиц»………………………...10 - 13Список использованной литературы…………………………………………………………. 14Примечание: для того чтобы, построить таблицу истинности для логических выражений с использованием электронных таблиц можно проводить два урока. В первом уроке построение таблиц истинности для базовых логических операции: логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание, а во втором для «функции импликации» и « функции эквивалентности». Тема урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»Место работы: МБОУ "Шалинская средняя общеобразовательная школа", с.Шали, Пестречинский муниципальный район, Республика ТатарстанДолжность: учитель информатики первой квалификационной категории Гимадиева Миннезифа ШакуровнаУрок №1 Цели урока: Образовательная:иметь представление о логических функциях в электронных таблицах и познакомиться с логическими функциями Excel;знать алгоритм построения таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц, порядок заполнения входных переменных;- расширить умственный кругозор учащихся;уметь по логическому выражению составлять таблицы истинности;, Развивающая: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления; Воспитательная: способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах.повысить общую культуру учащихся;воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания в других областях школьных знаний;Учащиеся должны знать и уметь:этапы составления таблиц истинности;правила составления таблиц истинности;по логическому выражению составлять таблицы истинности.Тип урока: урок изучение нового материалаОборудование урока: персональные компьютеры, программа Microsoft Excel, интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями;План урока. 1.Организационный момент 2.Сообщение темы и постановка целей урока 3.Проверка знаний. Устная работа. 4.Изучение нового материала 5.Закрепление полученных знаний 6.Подведение итогов урока . 7.Домашнее задание .Ход урока.1. Организационный момент Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу. 2. Сообщение темы и целей урока. Как человек мыслит? В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении? На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с построением таблиц истинности с использованием электронных таблиц, узнаем некоторые составляющие нашего мышления. Итак, тема нашего урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц» . (Запись в тетради темы урока)^ 3.Устная работа. Задания на карточках.1)Надо установить соответствие с терминами логики- соедините правильные определения или обозначение: 1. Логика 1. АВ 2.Высказывание ^ 2. Логические сложение 3.Алгебра логики 3.Наука о формах и способах мышления 4. Логическая константа ^ 4. Логическое отрицание 5. Дизъюнкция 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ 6. Инверсия 6. АВ 7.Конъюнкция 7. 8.Импликация 8. Наука об операциях над высказываниями 9.Эквивалентность 9.Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается 2) а)Отгадать кроссворды по вариантам. Дается только форма-схема кроссворда на карточке и ученики должны их заполнить. (если используется интерактивная доска, то кроссворд можно заполнить прямо на доске). б) Используя интерактивную доску, ученики отвечают на вопросы и сами заполняют кроссворд.Вариант 1.По горизонтали: 1.Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание. 3.Логическое сложение. 5. Немецкий ученый, философ, логик. 8.Мысль, о которой что-либо утверждается или отрицается. 9.Логическая связка. 10. Одно из двух возможных значений, которые могут принимать логические формулы; правда.По вертикали: 2.Логическое умножение. 4.Отрицание. 6.наука о законах и формах мышления. 7.Частица, используемая для образования сложного высказывания. Вариант1 1/у м о з а 2/к л ю ч е н и е о н 3/д и з ъ ю н к ц 4/и я ю н 5/л е й б н и ц в к 6/л е ц о р 8/с у ж д е н и е г с 7/и я и 9/и л к я 10/и с т и н а Вариант 2.По горизонтали:2.Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается.5.Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.6.Логическое умножение.7.Логическое сложение.9.Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.10. Наука о законах и формах мышления.По вертикали:1.Частица, используемая для отрицания.3. Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание.4.Одно из двух возможных значений, которые могут принимать логические формулы.8. Отрицание. е 2/с 3/у ж д е 1/н 4/и е м с о т 5/в ы с к а з ы в а н и е а н 6/к о н ъ н к ц и я а л 7/д и з ъ ю н к ц 8/и я ч н е в н е 10/л о г и к а р е с и я ^ 4. Объяснение нового материала.Таблица истинности – таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний. Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности - таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных выборах его переменных. ^ Алгоритм построения таблицы истинности:1)подсчитать количество переменных п в логическом выражении; 2) Выяснить количество строк в таблице = 2п+1, где п — количество переменных, а 1 - указывает шапку таблицы, в котором вводится названия столбцов таблицы. 3)Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций. 4)Установить последовательность выполнения логических операций. 5)Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборызначений исходных логических переменных.6)Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.^ Пример. Для формулы F=А&(В˅¬В&¬С) построим таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц. 1.Количество логических переменных 3: А, В, С;Следовательно, количество строк в таблице истинности = 23 +1=8+1=9. 2.Количество логических операции в формуле 5, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+5=8. 3.Расставим порядок выполнения операций: 5 4 1 3 2F=А&(В˅¬В&¬С) 4.Нарисуем и заполним таблицу. А В С ¬В ¬С ¬В&¬С В˅¬В&¬С А&(В˅¬В&¬С) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 Итак, получили таблицу в тетрадях.Сейчас, попробуем построить с использованием электронных таблиц. Запускаем Microsoft Excel.В появившемся окне создаем заголовки и введем в столбцы А, В и С значения логических аргументов, а в остальных столбцах соответствующие логические функции.Для ввода логических функции можно воспользоваться командой «Вставка→Функция», или также в строке меню находим «Формулы» → «логические»→ находим нужную логическую функцию. 4.Используя Мастер функций, начинаем заполнять таблицу: 1)Для отрицания значения В ( ¬В) в ячейке Е5 вводим формулу =НЕ() 2) А в диалоговом окне «Аргументы и функции» в текстовых полях Логическое значение 1 и Логическое значение 2 выбрать имена ячеек, в которых хранятся аргументы логической функции. В этом случае ячейка С5. В ячейке Е5 получается формула =НЕ(5) и нажимаем «ОК». 2)В ячейке Е5 выходит значение «ИСТИНА»3)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (Е5;Е12). 4)Таким образом в ячейку F5 вводим формулу =НЕ(F5) и нажимаем «ОК». 5)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (F5;F12). 6) В ячейку G5 вводим формулу =И(Е5;F5) и нажимаем «ОК». 7)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (G5;G12). 8) В ячейку H5 вводим формулу =ИЛИ(C5;G5) и нажимаем «ОК». 9) Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (Н5;Н12). 10) В ячейку I5 вводим формулу =И(C5;G5) и нажимаем «ОК». 11) Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (I5;I12). Итак, получилась таблица - таблица истинности. А В С ¬В ¬С ¬В&¬С В˅¬В&¬С А&(В˅¬В&¬С) 0 0 0 ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА ЛОЖЬ 0 0 1 ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ 0 1 0 ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ 0 1 1 ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ 1 0 0 ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА 1 0 1 ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ 1 1 0 ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА ИСТИНА 1 1 1 ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА ИСТИНА 5. Закрепление нового материала. Задания для самостоятельного выполнения. Выполнить задание также двумя способами. a) F= ¬(A˅B)ʌ(C˅B); 6. Итоги урока. Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке. Поставить оценки. 7.Домашнее задание. Прочитать §3.2.2. и выполнить задание 3.3. построить таблицы истинности для следующих формул: а) F=(A˅B)ʌ(¬A˅¬B); б) F=A˅(B˅¬Bʌ¬C) ; Урок №2 Тема урока: Построение таблицы истинности для «функции импликации» и «функции эквивалентности» с использованием электронных таблиц^ Цель урока: -закрепить полученные знания, умения, навыки; - выразить «функцию импликации» и « функцию эквивалентности» через базовые функции; - построить таблицу истинности для «функции импликации» и « функции эквивалентности». Ход урока. 1. Организационный момент Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу. 2. Сообщение темы и целей урока. 3.Устная работа. Для проверки знаний используем тест и вопросы: 1)тест 1.Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется: а) ложь; б)истина; в)правда; г) неправда. 2. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется: а)инверсия; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г)импликация. 3. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «или» называется: а)инверсия; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г)импликация. 4. 3. Присоединение частицы «не» к высказыванию называется: а)инверсия; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г)импликация. 5. Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …» называется: а)инверсия; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г)импликация; д)эквивалентность. 6. Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи « …. тогда и только тогда, когда …» называется: а)инверсия; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г)импликация; д)эквивалентность. 2)Вопросы: 1. Что такое таблица истинности и каков алгоритм ее заполнения? 2.Как получить строку таблицы истинности ? 3. Как получить столбец таблицы истинности ? 4.Какие логические операции вычисляется впервые? 4.Изучение нового материала ^ 1.Практическое задание «Функция импликации». Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликация), ложно тогда и только тогда, когда из истинной посылки (первого высказывания) следует ложный вывод(второе высказывание). 1) Выразим функцию импликации F=А→В через базовые логические функции. «Функция импликация» равносильна логическому выражению F= ¬А˅В. Построим таблицу истинности для «функции импликации» логическому выражению F= ¬А˅В. ^ Функция импликации Таблица2. А В ¬А ¬АνВ 0 0 ИСТИНА ИСТИНА 0 1 ИСТИНА ИСТИНА 1 0 ЛОЖЬ ЛОЖЬ 1 1 ЛОЖЬ ИСТИНА 2).В электронных таблицах создать заготовку таблицы истинности функции импликации: 1. создать заголовки и ввести в столбцы А и В значения логических аргументов. 2. в столбцы соответствующие логические функции. 3. для ввода логических функции можно воспользоваться командой: «Вставка→Функция», или также в строке меню находим «Формулы» → «логические»→ находим нужную логическую функцию. 3)Используя Мастер функций, начинаем заполнять таблицу: Получили таблицу истинности для «функции импликации» ^ 2.Практическое задание «Функция эквивалентности»Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи « …. тогда и только тогда, когда …». Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается F=A↔B. 1) Выразим «функцию эквивалентности» F=A↔B через базовые логические функции. «Функция эквивалентности» равносильна логическому выражению F= (¬Аʌ¬В)˅(АʌВ). Построим таблицу истинности для «функции эквивалентности» в электронных таблицах для логического выражения F= (¬Аʌ¬В)˅(АʌВ). Таблица 3. «Функция эквивалентности» А В ¬А ¬В ¬Аʌ¬В АʌВ (¬Аʌ¬В)ν(АʌВ) 0 0 ИСТИНА ИСТИНА ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА 0 1 ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ 1 0 ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ 1 1 ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА ИСТИНА 2) В электронных таблицах создать заготовку таблицы истинности функции эквивалентности : 1. создать заголовки и ввести в столбцы А и В значения логических аргументов. 2. в столбцы соответствующие логические функции. 3. для ввода логических функции можно воспользоваться командой «Вставка→Функция», или также в строке меню находим «Формулы» → «логические»→ находим нужную логическую функцию. 3) Используя Мастер функций, начинаем заполнять таблицу: 5. Закрепление нового материала. Задания для самостоятельного выполнения. Выполнить задание из ЕГЭ Символом F обозначено логическое выражение ¬Х→У. Выберите таблицу истинности для F. 1. Х У F 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 2. Х У F 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 3. Х У F 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 4. Х У F 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 6. Итоги урока. Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке. Поставить оценки. 7.Домашнее задание. §3.2.3. читать, из задания 3.8. доказать с использованием таблиц истинности правильность выражения логических функций через базовые логические функции : а) F=A↔¬A; б )F=(A→B)↔(¬B→A) →Литература:1.Информатика 10 класс «Поурочные планы» по учебнику Н.Д. Угриновича сост. М.Г. Гилярова -Волгоград: ИТД «Корифей». 2.Поурочные разработки по информатике 10ткласс О.А.Соколова - М. «ВАКО».3.Информатика и ИКТ. 10 класс - профильный уровень, Н.Д. Угринович - М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.4.Практикум по информатике и информационным технологиям Н.Д.Угринович , Л.Л.Босова, Н.И. Михайлова - М.:БИНОМ. Лаборатория знаний.