БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТВыпускная работа по«Основам информационных технологий» Магистранткафедры аналитической химииКащей Сергей ЛеонидовичРуководители:д.х.н. Гулевич Александр Львовичассистент Шешко Сергей МихайловичМинск 2008 г.Оглавление Список обозначений 4Введение 61.Описание возможностей Mathematica 5.0 72.Применение Mathemathica 5.0 на практике 9^ ПРИМЕР 1 9ПРИМЕР 2 11ПРИМЕР 3 12Заключение 17Список литературы 18Предметный указатель 19 19Интернет - источники в предметной области 20Личный сайт22Граф научных интересов 23Список источников 24Приложение 26 ^ Список обозначений СКМ – система компьютерной математикиАК – аминокислотаpH – водородный показатель БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТРеферат«Применение пакета Mathematica 5.0 для расчета экстракционных равновесий в аналитической химии» Магистрант кафедры аналитической химииКащей Сергей ЛеонидовичРуководители:д.х.н. Гулевич Александр Львовичассистент Шешко Сергей МихайловичМинск 2008 г. Введение Экстракция, как процесс разделения веществ между двумя фазами, была описана еще в 19 веке. Однако, бурное развитие экстракции началось в 50-е годы двадцатого столетия. В это время при помощи экстракции были решены важные научно-технические задачи атомной энергетики: в частности, вопросы переработки ядерного топлива, очистки и выделения многих радиоактивных элементов. Эти достижения вызвали бурный рост исследований по теории экстракционных процессов, что в свою очередь, привело к появлению новых аспектов практического применения, в том числе и в аналитической химии. Основываясь на константах распределения, экстракции, ионного обмена, а также зная кислотно-основные характеристики разделяемых веществ можно оптимизировать экстракционные системы и проводить целенаправленную экстракцию одних веществ в присутствии других. В современной аналитической химии исследователю, занимающемуся экстракционным разделением веществ и разработкой условий оптимизации экстракции, приходится иметь дело со сложными системами математических уравнений. Решение такого рода задач вручную весьма затруднительно, особенно когда результаты расчетов должны быть получены несколько раз в процессе проведения опыта. Для решения этой проблемы применяются системы компьютерной математики. Применение данных систем позволяет решать в аналитическом и численном виде системы сложных алгебраических и дифференциальных уравнений,позволяет решать различные задачи в области графики и геометрии. Наиболее распространены следующие системы компьютерной математики – Mathematica, Maple, Mathcad, Matlab. Предметом моего детального рассмотрения явилось применение в расчетах экстракционных процессов и оптимизации экстракции СКМ Mathematica 5.0^ 1.Описание возможностей Mathematica 5.0 Mathematica 5.0 состоит из двух основных частей - ядра (kernel), производящего вычисления по заданным командам, и интерфейсного процессора (front end), задающего внешнее оформление и характер взаимодействия с пользователем и системой. Вся работа осуществляется в окне рабочего документа - блокнота (notebook), - внешний вид которого зависит от типа платформы и определяется интерфейсным процессором, своим для каждой платформы. Блокнот может содержать различные математические и специальные символы, графические объекты, однако внутреннее представление документа, с которым работает ядро программы, - всегда неформатированный текст. Это позволяет легко переносить документы с одной платформы на другую. Более того, возможен вариант работы, когда интерфейсный процессор запускается на одной машине, а вычисляющее ядро на более мощном компьютере. Применение программы Mathemathica 5.0 позволяет осуществлять следующие операции математического анализа Вычисление сумм Вычисление сумм в аналитическом виде Вычисление сумм в численном виде Вычисление произведений Вычисление произведений в аналитическом виде Вычисление произведений в численном виде Вычисление производных Вычисление интегралов Вычисление интегралов в символьном виде Вычисление определенных интегралов Вычисление кратных интегралов Особые случаи вычисления интегралов Численное интегрирование Вычисление пределов функций Уравнения и системы уравнений Решение уравнений Решение систем нелинейных уравнений в символьном виде Численное решение уравнений Поиск корней уравнений Графическая иллюстрация и выбор метода решения уравнений Получение неизвестных в явном виде Дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений в символьном виде Решение дифференциальных уравнений в численном виде Оптимизационные задачи Поиск максимального и минимального чисел в списке Поиск локального минимума аналитической функции Поиск глобального максимума и минимума аналитической функции Решение задач линейного программирования Таким образом, как видно из приведенного выше списка, применение Mathemathica 5.0 позволяет решать любые математические задачи, с которыми приходится иметь дело химику-аналитику при расчетах.^ 2.Применение Mathemathica 5.0 на практике Для более наглядной демонстрации возможностей использования программы я счел необходимым привести ряд аналитических задач, решенных с помощью Mathemathica 5.0 с соответствующими комментариями. ПРИМЕР 1 ^ Рассчитать численные значения мольных долей различных форм лейцина при заданном значении pH водной фазы.(pKa=9,74;, pKb=11,67).Теория. Аминокислоты (АК) в водных растворах присутствуют в виде цвиттер-ионов (АК), (1) которые обладают как кислотными, так и основными свойствами и характеризуются соответствующими константами кислотной (Ka) и основной (Kb) ионизации. Равновесие кислотной ионизации АК имеет вид (2) и характеризуется константой кислотной ионизации. (3) Равновесие ионизации АК по основному типу имеет вид (4) и описывается константой основной ионизации (5) Уравнение материального баланса по аминокислоте может быть представлено в виде C0,AK= [AK] + [AK] + [AK-]. (6)Используя (3), (5) и (6), можно найти аналитические выражения для мольных долей всех трех форм аминокислоты: (7) (8) (9)Программа 1. Clear[h,pH,alfa1,alfa2,alfa3];Ka=10^-9.74;Kb=10^-11.67;Kw=10^-14;pH=1;h=10^-pH;alfa1=1/(1+h/Ka+Kb*h^2/Kw/Ka)alfa2=1/(Ka/h+1+Kb*h/Kw)alfa3=1/(Ka*Kw/Kb/h^2+Kw/h/Kb+1)Вывод. После выполнения программы появляется результат вычислений в виде: 0.0446835 0.955316Комментарии. Строка 1: происходит обнуление переменных.Строки 2-4: задаются численные значения констант.Строка 5: задается конкретное численное значение рН, для которого необходимо рассчитать численные значения мольных долей лейцина.Строка 6: по заданному значению рН рассчитывается концентрация катионов гидроксония.Строки 7-9: рассчитываются значения мольных долей анионной (alfa1), цвиттер-ионной (alfa2) и анионной (alfa3) форм лейцина. Точка с запятой в конце строки предотвращает вывод результата вычисления этой строки на экран монитора.Вычисления запускают комбинацией клавиш: Shift+Enter. По умолчанию ответ выводится с шестью значащими цифрами. ПРИМЕР 2 Построить графические зависимости αi - рН в заданномдиапазоне рН для всех форм глицина.Программа 2.Clear[h,pH,alfa1,alfa2,alfa3];Ka=10^-9.74;Kb=10^-11.67;Kw=10^-14;h=10^-pH;alfa1=1/(1+h/Ka+Kb*h^2/Kw/Ka);alfa2=1/(Ka/h+1+Kb*h/Kw);alfa3=1/(Ka*Kw/Kb/h^2+Kw/h/Kb+1);Plot[{alfa1,alfa2,alfa3},{pH,0,14}]Вывод.После выполнения программы появляется график зависимости мольных долей анионной, катионной и цвиттер-ионной форм глицина от рН:Комментарии.Программа 2 аналогична программе 1, за исключением последней строки. Для вывода графиков используется машинная функция Plot. В первых фигурных скобках задается список функций, которые надо прорисовать, а во вторых фигурных скобках – наименование переменной по оси ОХ, а также минимальное и максимальное ее значение. Координаты любой точки на графике можно определить, нажав Ctrl и щелкнув левой клавишей мышки на интересующей точке графика. Координаты этой точки появляются в нижнем левом углу окна.Используя различные опции функции Plot, можно прорисовать кривые различными цветами, сместить начало координат в любую точку, подписать оси и еще многое другое. Для использования опций необходимо обратиться к пункту меню Help. ПРИМЕР 3 ^ Рассчитать оптимальную концентрацию Cl-ионов, обеспечивающую максимальное значение коэффициента распределениянейтрального комплекса InCl3. (lgK1=1,0; lgK1,2=1,5; lgK1,2,3=1,55; lgK1,2,3,4=1,35).Теория. Константа распределения нейтрального комплекса InCl3 и коэффициент распределения индия (3) связаны соотношением: . (10)Мольная доля нейтрального комплекса InCl3 , выраженная через полные константы устойчивости определяется выражением: (11)где полные константы устойчивости являются произведением ступенчатых констант устойчивости: K1,2=K1∙K2 и т.д.Для нахождения оптимальной концентрации хлорид-ионов необходимо продифференцировать (11) по концентрации хлорид-ионов, приравнять полученное выражение к нулю и решить его относительно [Cl-]. С целью упрощения дальнейшего дифференцирования необходимо (11) видоизменить, оставив 1 в числителе: (12)При такой форме представления проще продифференцировать обратную ей величину и приравнять ее к нулю: (13)Это уравнение 4-й степени, которое можно решить при помощи СКМ.Программа 3а.K1=10^1;K2=10^(1.5-1);K3=10^(1.55-1.5);K4=10^(1.35-1.55);NSolve[-3/K1/K2/K3/Cl^4-2/K2/K3/Cl^3-1/K3/Cl^2+K40,Cl]Вывод.После выполнения программы появляется результат вычислений в виде:{Cl1.44704},{Cl-0.607734+0.174846},{Cl-0.607734-0.174846},{Cl-0.231568}Комментарии.1. В программе 3 используется функция численного решения уравнения NSolve. Особенностью синтаксиса этой функции является двойное написание знака = = в уравнении. 2. При выводе результатов индицируются все корни уравнения, в том числе отрицательные и мнимые. Поэтому необходимо выбрать только положительное решение: 1,44704. Т.е., при концентрации хлорид-инов 1,45 моль/л доля нейтрального комплекса InCl3 будет максимальна. В ряде случаев при решении такого рода задач выражения, которые необходимо продифференцировать, настолько сложны, что сделать это вручную затруднительно. СКМ Mathematica 5.0 легко справляется с дифференцированием практически сколь угодно сложных функций. Продифференцируем знаменатель выражения (12), используя функцию дифференцирования D.Программа 3б.Clear [K1,K2,K3,K4]f=K1*K2*K3/(Cl)^3+K2*K3/(Cl)^2+K3/Cl+1+Cl/K4;D[f,Cl]Вывод.После выполнения программы появляется результат дифференцирования в виде:Комментарии.1. Как видно из результатов машинного дифференцирования, полученное выражение полностью идентично выражению (13), полученному вручную.2. Знаменатель (12) в программе обозначен через f. СКМ Mathematica 5.0 позволяет совместить и дифференцирование, и решение получающегося нелинейного уравнения. Это значительно упрощает решение такого рода задач по оптимизации концентрации лиганда при экстракции металлокомплексов. Программа 3в.Clear[K1,K2,K3,K4,alfa,Cl];K1=10^1;K2=10^(1.5-1);K3=10^(1.55-1.5);K4=10^(1.35-1.55);alfa=K1*K2*K3*Cl^3/(1+K1*Cl+K1*K2*Cl^2+K1*K2*K3*Cl^3+K1*K2*K3*K4*Cl^4);NSolve[D[alfa,Cl]0,Cl];Cases[%,{(__?Positive)...}];NumberForm[%,3]Вывод.После выполнения программы появляется результат вычислений в виде:Cl1.45Комментарии.1. В программе 3в совмещены операции дифференцирования и решения уравнения 4-й степени. 2. Для вывода только положительных корней использована функция Cases.3. Для ограничения количества значащих цифр в ответе использована функция NumberForm.4. Символ % означает обращение к результату вычислений, полученных в предыдущей строке программы. Заключение Таким образом, использование системы компьютерной математики Mathematica 5.0 при расчетах различных параметров экстракционного разделения и оптимизации процесса экстракции позволяет достаточно просто и быстро решить возникающие задачи в наиболее удобном для исследователя виде (в численном или графическом). В силу этих причин изучение систем компьютерной математики и в частности Mathematica 5.0 проводится в БГУ в рамках курса аналитической химии. Это позволяет выработать у студентов навыки системного мышления и позволяет им в дальнейшим самостоятельно разрабатывать алгоритмы решения любых, даже самых сложных ,аналитических задач ^ Список литературы Кулешов А.А., Земсков С.В., Позняк Ю.В. Система Mathematica 5.0. Опыт использования в математике и программировании// http://www.elbook.bsu.by/PRODUCTS/mathematica.html А.Л.Гулевич, С.М.Лещев, Е.М.Рахманько Экстракционные методы разделения и концентрирования веществ./ А.Л.Гулевич, С.М.Лещев, Е.М.Рахманько – Минск: изд.БГУ 2008г. стр.158-165 Болохонов, А.П. Microsoft Office 2003: Краткие инструкции для новичков / А.П. Болохонов. – Москва: Аквариум, 2004. – 128 с. Гультяев, А.К. MS Office XP 2003. Word, Excel, Access, Outlook, PowerPoint, FrontPage / А.К. Гультяев. – Москва: КОРОНА-Век, 2006. – 64 с. Я. К. Шмидский Mathematica 5./ Самоучитель. М.: Диалектика. 2004. Microsoft PowerPoint 2003: самоучитель / М.В.Спека. – Москва, Санкт-Петербург, Киев: Диалектика, 2004. – 363 с. Microsoft Word 2003 в теории и на практике / С.Бондаренко, Бондаренко. – Минск: Новое знание, 2004. – 336 с., ил.^ Предметный указатель M Mathemathica 7, 8, 9а анализ 19к константа констант 11, 13 концентрацию концентрация 12С СКМ 4, 7, 14, 15Э Экстракция 6 Экстракции 6 ^ Интернет - источники в предметной области http://www.sciencedirect.com; Сайт издательства Elsevier. Содержит резюме всех статей различных журналов данного издательства. http://www.elsevier.com Сайт издательства Elsevier. Отличается системой каталогизации и спецификой направленности. Доступ к полнотекстовым документам можно получить в библиотеке Академии наук. http://www.e-library.com; Множество полезных статей в основном на английском языке. Доступ предоставляется только зарегистрированным пользователям. Наиболее полный доступ можно получить в библиотеке Академии Наук. http://www.scopus.com/scopus/home.urlСамый мощный поисковик резюме. Кроме этого выдается ссылка на полнотекстовую версию файла или номер и название журнала, в котором приведена статья.http://www.scirus.com/sr/ Поисковик и научной информации. Охватывается широкий спектр иностранных журналов, однако не очень хорошо налажена систематизация. http://www.chem.ac.ru/Chemistry/Soft/ Незаменимый сайт для химиков. Приведены описания большого количества химических программ, а самое главное – ссылки сайтов, с которых их можно скачать. http://chemicsoft.chat.ru/ Сайт, на котором выложено множество программ, Полезных для химиков. Предоставляется возможность их прямого скачивания, что, безусловно, экономит время и деньги.http://www.abc.chemistry.bsu.by/current/ Сайт создан доцентом кафедры общей химии и методики преподавания химии Белорусского государственного университета А.А. Рагойшей. Тут размещается каталог бесплатных журналов по химии, биохимии и другим областям. Включает две части: постоянно доступные химические журналы и ознакомительные временно доступные химические журналы. В каталоге собрана информация об известных химических научных журналах, предоставляющих бесплатный доступ к полным текстам опубликованных статей.http://www.vak.org.by Сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. Тут можно найти информацию о подготовке научных кадров, присуждении ученых степеней и званий, кратких паспортам специальностей и програмах-минимум кандидатских экзаменов по специальности. В разделе «Каталог файлов» представлены доступные для скачивания файлы нормативных документов с приложениями и шаблоны регистрационных документов. http://www.google.com Самый главный поисковик для любого поиска. Позволяет производить простой поиск по ключевым словам, возможен вариант расширенного поиска по группам, особым признакам (определение, тип файла) и т.д.http://www.sigmaaldrich.com/ Портал одного из крупнейших в мире поставщиков химических реактивов и лабораторного оборудования. Огромное множество соединений, предлагаемых на продажу.http://www.anchem.ru/ Интернет-портал химиков-аналитиков. ^ Личный сайт http://kashchei.narod.ru Граф научных интересов магистранта химического факультета Кащея С.Л. Специальность: аналитическая химия Смежные специальности ^ 5.00.02 - фармацевтическая химия, фармакогнозия. Изучение химического состава и структуры веществ, полученных синтетически или выделенных из природного сырья, продуктов деструкции и родственных соединений. ^ 02.00.01 - неорганическая химия Установление характера взаимосвязи между составом, строением и свойствами неорганических соединений. ^ 02.00.03 - органическая химия Качественный и количественный анализ органических веществ и установление их строения. Основная специальность ^ 02.00.02 – аналитическая химия 1. Закономерности и количественные характеристики химических, физико-химических, физических, биохимических процессов, лежащих в основе обнаружения, идентификации и количественного определения веществ. 2.Разработка и усовершенствование методов и средств анализа конкретных объектов. Сопутствующие специальности ^ 02.00.04 – физическая химия Химическая кинетика; изучение фундаментальных факторов, определяющих скорость химических реакций; механизмы сложных химических процессов, физико-химическая гидродинамика, процессы растворения и кристаллизации. ^ 2.00.10 – биоорганическая химия Химический состав, строение и физико-химические свойства биологически активных соединений: выделение из природных объектов, анализ, исследование свойств (экстракция, кристаллизация, перегонка, осаждение солями и органическими растворителями, центрифугирование, ультрафильтрация, электрофорез, хроматография, физические методы). ^ Список источников Кулешов А.А., Земсков С.В., Позняк Ю.В. Система Mathematica 5.0. Опыт использования в математике и программировании// http://www.elbook.bsu.by/PRODUCTS/mathematica.html А.Л.Гулевич, С.М.Лещев, Е.М.Рахманько Экстракционные методы разделения и концентрирования веществ./ А.Л.Гулевич, С.М.Лещев, Е.М.Рахманько – Минск: изд.БГУ 2008г. стр.158-165 Болохонов, А.П. Microsoft Office 2003: Краткие инструкции для новичков / А.П. Болохонов. – Москва: Аквариум, 2004. – 128 с. Гультяев, А.К. MS Office XP 2003. Word, Excel, Access, Outlook, PowerPoint, FrontPage / А.К. Гультяев. – Москва: КОРОНА-Век, 2006. – 64 с. Я. К. Шмидский Mathematica 5./ Самоучитель. М.: Диалектика. 2004. Microsoft PowerPoint 2003: самоучитель / М.В.Спека. – Москва, Санкт-Петербург, Киев: Диалектика, 2004. – 363 с. Microsoft Word 2003 в теории и на практике / С.Бондаренко, М.Бондаренко. – Минск: Новое знание, 2004. – 336 с., ил. Володько В.В. Powerpoint для чайников/Володько В.В.- М.:Вагриус,2006, стр.94 Ольшук Д.И. Оптимизация экстракционных равновесий с участием жидких анионообменников/Киев,2003,стр. 56 Шпак А.В. Электрофоретические методы определения аминокислот / А.В. Шпак, А.В. Пирогов, О.А. Шпигун // Международный форум «Аналитика и аналитики»: Каталог рефератов и статей. Т. 1. Воронеж, 2–6 июля 2003 г. – Воронеж, 2003. – С. 192. Лисовская А.Г. Веб-дизайн — просто о сложном/Лисовская А.Г. Москва: Аквариум, 2004. – 56. ,ил. Приложение