Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИНСТИТУТ МОДЫ, ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИЙПРОГРАММАКурса «КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»Москва – 2005г.Введение. В настоящее время получение новой информации, новых знаний невозможно без современной методологии, раскрывающей истинные возможности вычислительной техники. Суть этой методологии заключается в единстве 3-х этапов решения задачи "модель - алгоритм - программа". Модели позволяют свести исследование реального "нематематического" объекта к решению полностью или частично Формализованной задачи, открывая тем самым возможность использования разработанных методов в сочетании с компьютерной техникой. Изучение предмета "Моделирование" позволит студентам осуществлять выбор модели при разработке формализованной постановки задачи, реализовывать модели с помощью изученных методов на ЭВМ, самостоятельно разбираться в моделях рассмотренных классов и методах принятия решений на них. При изучении предмета предусматривается проведение лекционных и лабораторно—практических занятий. Реализация рассмотренных моделей с помощью компьютеров, осуществляемая на лабораторных занятиях, требует знания методов и средств программирования, умения работать в операционной среде ЭВМ.^ ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН №/№ Наименование тем ^ Количество часов Всего Лекций Практич. Лабор. Введение 1 1 1. Основы моделирования 8 6 2 1.1. Понятия, принципы моделирования систем и принятия решений. 5 3 2 1.2. Многокритериальные модели. 3 3 2. Аналитические модели. 14 8 2 4 2.1. Графовые модели 8 4 4 2.2 Динамическое программирование 6 4 2 3. Статистические модели 8 4 2 2 3.1. Особенности статистического моделирования 1 1 3.2. Модели прогнозирования 7 3 2 2 4. Игровые модели 8 2 2 4 4.1. Основные понятия, положения теории игр. 1 1 4.2. Матричные игры 3 1 2 4.3. Деловые игры 4 4 5. Современная методология и средства моделирования 1 1 Итого: 40 22 8 10 ^ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Введение.Предмет и задачи курса. Место и роль моделирования в исследовании систем, в принятии экономически обоснованных решении.^ Основы моделирования. Исследование реального "нематематического" объекта начинается с формализации, с построения соответствующей математической модели. Чтобы построить математическую модель, необходимо оценить количественно проявления объекта, и затем установить связь принятого критерия эффективности с действующими факторами, определяющими поведение объекта. Процесс создания модели требует четкого осознания цели операции, проникновения в существо моделируемых явлений, умения отделить главное от второстепенного. Математические модели могут иметь вид Формул, систем уравнений, неравенств, таблиц, числовых последовательностей, геометрических образов. Одним из основных количественных показателей операции является критерий эффективности, определяющий соответствие между результатом предпринимаемых действий и целью операции; его также используют на завершающем этапе операции для характеристики полученных результатов. Решением, связанным с выбранной математической моделью, называется конкретный набор значений управляемых параметров. Решение получается различными путями, с различной степенью точности. Необходимо различать формальные "решения, получаемые исследователем, и принципиальные решения, принимаемые руководящими органами.^ 1.1. Понятия, принципы моделирования систем и принятия решений. Классификация моделей. Управляемый процесс, операция. Цель управления; решение, оптимальное решение; принятие решения, элементы решения, критерий эффективности. Моделирование - искусство и наука. Классификация моделей по: - характеру неопределенности целей операции, процесса; - числу критериев, характеризующих процесс; - использованному при построении модели математического аппарата; — целевому назначению модели. Принципы системного моделирования: — принцип достаточности используемой информации; — принцип инвариантности используемой информации; ~ принцип преемственности моделей; - принцип эффективной реализуемости модели. Этапы построения и анализ математический моделей.^ 1.2. Многокритериальные модели. Проблема многокритериальности как дополнительная неопределенность при анализе модели. Происхождение многокриатериальности в задачах. Способы преодоления проблемы многокритериальности: - линейная свертка; - сведение к однокритериальной модели путем наложения ограничений на все критерии, кроме одного, принимающего экстремальное значение; - метод последовательных уступок; множества Парето.Аналитические модели.^ 1.4. Графовые модели. Основные понятия теории графов, классификация графовых моделей. Графовая модель исследования структуры организации. Экстремальные задачи на графах. Задача нахождения экстремального пути на графе. Приложения задачи об экстремальном пути.^ 1.5. Динамическое программирование.Многошаговые процессы принятия решений. Принцип оптимальности Р.Беллмана. Методы динамического программирования: последовательный анализ вариантов, метод рекуррентных соотношений. Пример решения задачи методом динамического программирования.^ Статистические модели. Особенности статистического моделирования. Количественные признаки. Функциональные и корреляционные зависимости» Выборочная совокупность. Объем выборочных наблюдений. Статистические гипотезы и их проверка.^ 2. Модели прогнозирования.Временные ряды; показатели, используемые при анализе временных рядов. Аналитическое выравнивание временных рядов. Статистические критерии уравнения временного ряда. Корреляционные модели прогнозирования. Этапы построения модели. Примеры решения задач статистическими методами прогнозирования.^ 2.1. Игровые модели. Конфликты составляют содержание многих процессов из области экономики, социологии, техники и других видов человеческой деятельности. Формализация содержательного описания конфликта представляет собой его математическую модель, называемую игрой. Теория игр изучает рациональное поведение игроков в играх в том или ином смысле. В теме рассматриваются основные определения и положения теории игр.^ 2.2.. Основные понятия, положения теории игр. Участники игры, стратегии, выигрыши. Классификация игр по: - количеству игроков; - характеру взаимоотношений игроков! - характеру выигрышей; - виду Функции выигрышей; - состоянию информации. Общие сведения о методах решения игр.^ 2.3. Матричные игры. Определение, примеры решения матричных игр б чистых стратегия:;. Оптимальные смешанные стратегии и их свойства. Методы решения матричных игр.^ 3. Деловые игры.Деловые игры, или игровые модели реальных ситуаций, в которых участвуют группы людей, принимающих решения, и система вычислительных средств, используются в случае, когда сложность возникающих ситуаций не позволяет произвести полную их Формализацию, и человеку отводится решающая роль в процессе выработки и принятия решения. В теме рассматриваются: процесс создания деловой игры и организация деловой игры, примеры деловых игр.^ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.1. Построение простейших математических моделей. 2. Нахождение экстремального пути на графе, разработка алгоритма . 3. Решение задач динамического программирования. 4. Выбор наилучшей Функции из предложенных для прогноза с помощью статистических критериев. 5. Решение матричных игр.^ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ.1. Построение графовой модели и реализация ее на ЭВМ с помощью пакета прикладных программ. 2. Использование пакета прикладных программ прогнозирования для решения реальных задач. 3. Проведение деловой игры.ЛИТЕРАТУРА:1. Иозайтис B.C. Экономико-математическое моделирование производственных систем. M, Высшая школа,1991 2. Ларионов А.И. и др. Этономико-математические методы в планировании. Высшая школа, 1991 3. Дайитбегов Д.М. и др. .Программное обеспечение статистической обработки данных. М,. Финансы и статистика , 1984 4. КристоФидес Н. Теория графов. Ал горитмический подход. М,.*Мир, 1978 5. Липский В. Комбинаторика для программистов. М,,'Мир,1988 6. К'рушевский А.В. Теория игр. Киев.Вища школа, 1972 7. Дюбин Г.П., Суздал В„Г. Введение в прикладную теорию игр. М, • Наука,19848. АкоФ Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.;1971 9„ Вагнер Р. Основы исследования операций.. Т. 1,2,3. М,Д973