Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)«Методика работы над устными вычислениями на уроках математики в начальной школе» (из обмена опытом)Математику, друзья,Не любить никак нельзя!Очень строгая наука, очень точная наука,Интересная наука – это математика! – Девиз каждого урока. «Счет и вычисления - основа порядка в голове» - писал Песталоцци, «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» - вторил М.В. Ломоносов. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования.Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике.Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Этим целям должна соответствовать устная работа на уроках математики, которая имеет важное и огромное значение. Среди видов данной работы особое место занимают так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счет». Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Для беглости устных вычислений необходимо выделять 5-10 минут. Устный счет является одним из первых этапов каждого урока математики. Это как «разогрев» к успешной и плодотворной работе на уроке. Я хочу поделиться некоторыми своими наработками, которые я использую в своих классах, которые дают хороший результат. К концу 4-го класса у детей полностью сформированы навыки устных вычислений. В 1-ом классе при изучении сложения и вычитании чисел в пределах 20 с переходом через разряд, я использую «Волшебный треугольник» - это треугольник с десятью отверстиями и фишками из мазайки. Это видоизмененный треугольник – десяток, с помощью которого моделируют двузначные числа. Такой треугольник можно сделать их фанеры на опоре. Кроме того, 20 фишек – вкладышей двух контрастных цветов (по 10 штук каждого цвета). При решении примеров, дети фишками заполняют ячейки. 7+4 Далее объясняю детям, что сложение легче выполнить по частям: 7+4=7+3+1=11. При этом говорю, что 4 – это 3и 1. При этом объяснении учащиеся допускают две характерные ошибки: не твердо усваивают состав 10 и не определяют, сколько единиц дополняет десяток; вторая ошибка – дополнят десяток, ученики нередко прибавляют еще раз все слагаемое, вместо оставшейся его части. Этот треугольник успешно предупреждает эти ошибки, материализуя алгоритм сложения с переходом через разряд. В нем сразу видно, сколько единиц нужно прибавить до 10, и видно, что второго слагаемого осталась только часть.Еще применяю карточки тестового вида. Подключаю родителей для изготовления таких карточек. Каждая карточка имеет свой номер. Для более удобной и быстрой проверки учитель использует ключ, в котором записаны ответы. Ученики работают в течение 1 минуты. Ставлю песочные часы. Заменить карточку можно только в том случае, если учащийся допускает не более двух ошибок за 1 минуту. Таких карточек много. Приведу примеры таких карточек. 1 2 3 4 5 3+2= 4+2= 5+2= 6+2= 7+2= 5-4= 6-2= 7-4= 8-4= 9-4= 7+2= 8+2= 1+2= 2+2= 3+2= 4+6= 1+6= 2+6= 3+6= 4+6= 5-1= 6-1= 7-2= 8-1= 9-1= 8+1= 9+1= 1+1= 2+1= 3+1= 6-3= 7-3= 8-3= 9+3= 10-3 7-2= 8-2= 9-2= 10-2= 2+2= Во втором – четвертом классах задания карточек усложняются. В связи с внедрением информационных компьютерных технологий на уроке можно использовать игры с использованием мультимедийного проектора. У нас в начальной школе создана коллекция игр для устного счета, созданная своими силами. Поэтому это вносит разнообразие на уроке во время устного счета. Например, такие игры, как «Блиц-опрос», «Помоги пчелкам собрать для Мишки мед», «Незадачливый математик» и другие, коллекция насчитывает около 40 игр.Еще один вид задания для отработки устных вычислительных навыков. Задание называется «Не ошибись».Записать только одни ответы. На сколько меньше одно число другого? 52и14, 74и36, 12и37, 100и63, 83и32, 10и61 Во сколько раз одно число больше другого? 30и6, 45и9, 18и3, 14и2, 10и100, 32и8. Ответы: 38,38,25,37,51,51. 5,5,6,7,10,4.Записать только одни ответы. Умножить на 7: 8,5,7; Разделить на 9: 90, 72, 45 Прибавить к 48: 22, 48, 52; Вычесть из 84: 34, 54,21 Ответы: 56,35,49,10,8,5 70,96,100,50,30,63 - Запишите числа в порядке увеличения.Для проверки собираю сразу несколько тетрадей, а один ученик записывает ответы на доске. Затем. Учитель диктует правильные ответы, а учащиеся сами проверяют – зачеркивают неверные ответы. При проверке тетрадей, видно, кто неправильно решил.Такой вид работы позволяет ежедневно контролировать уровень усвоения тем «Сложение и вычитание двузначных чисел», «Табличное умножение и деление», «На сколько одно число больше или меньше другого», «Расположение чисел в числовом ряду». А также тренирует у детей навык самоконтроля.Каждый учитель знает, сколько усилий требуется, чтобы добиться усвоения табличных случаев умножения и деления. И, тем не менее, результаты работы редко радуют. Я работаю по программе «Школа России» и учебнику М.И. Моро. Много лет изучаю опыт других учителей, читая статьи в журнале «Начальная школа» и методической газете «Начальная школа» издательского дома «Первое сентября», направленные на совершенствование системы работы по изучению табличного умножения и деления, пытаюсь использовать все, что помогает учащимся усвоить таблицы. На подготовительном этапе при изучении во 2 классе сложения и вычитания в пределах 20 я систематически включаю упражнения на сложение нескольких одинаковых слагаемых и вычитание нескольких одинаковых чисел, например, Сколько получится, если число 4 взять слагаемым 2 раза? 3 раза? 4 раза? Реши примеры: 12-4-4-4, 18-9-9 и скажи, сколько раз в 12 содержится по 4 (сколько раз по 9 содержится в 18). В устных упражнениях предлагаю присчитывать по 9 (8,7,6,5…) и записать только ответы. Ряды чисел учащиеся воспринимают на слух и зрительно. Это большая помощь тем, кто очень плохо выполняет вычисления в уме. В начале 3-го класса, пока идет повторение курса, изученного во 2-м классе, я снова включаю упражнения, раскрывающие смысл умножения и деления, а также задания, которые необходимы для изучения табличного умножения и деления: на переместительное свойство умножения, на связь между результатами и компонентами умножения. Во втором полугодии, когда начинается внетабличное умножение и деление, у каждого ребенка есть ^ таблица по типу Пифагора. 2 3 4 5 6 …9 11 22 33 44 55 66 12 24 36 48 60 72 13 26 39 52 65 78 14 28 42 56 70 84 15 30 45 56 75 84 …50 В чем заключается такая работа? Я называю компоненты умножения, например, 1-й множитель – 13, 2-й множитель – 5, чему равно значение произведения? Что это дает ученику? Во-первых, зрительное запоминание, Во-вторых, слуховое запоминание компонентов умножения. Дети должны подумать и сообразить: какой столбик обозначает 1-й множитель, или 2-й множитель. В-третьих, учатся работать с таблицами и данными этих таблиц. Эту работу можно продолжить и в 4 классе.Предлагаю еще один вариант работы с таблицами. У каждого ребенка есть таблица, в которой записаны числа до 100. Числа расположены по рядам десятками. Работу можно проводить любую. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61… 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 На такой таблице мы также отрабатываем табличные случаи умножения и деления, Внетабличные случаи умножения и деления. При изучении деления с остатком, дети находят только остатки. Например, запиши остаток при делении 29 на 7. Повторить случаи сложения и вычитания двузначных чисел.Работу провожу по вариантам. Например, первый вариант подчеркивают ответы табличного умножения на 3, второй вариант – на 5 синим цветом. Затем меняются листами, и проверяют зеленым цветом. Результат: взаимопроверка, самоконтроль со стороны учащихся. А со стороны учителя – виден результат деятельности учеников. Если сам решил правильно и проверил тоже правильно, тогда оценка «5», ну а если решил правильно, но проверил неверно, тогда оценка снижается. ^ Для развития вариативности мышления я применяю различные задания. Но сначала надо знать, что подразумевается под вариативностью мышления. Под вариативностью мышления понимают способность человека находить разнообразные решения. Показателем развития вариативности мышления являются его продуктивность, самостоятельность, оригинальность и разработанность. Вариативность мышления определяют возможности личности творчески мыслить, помогает лучше ориентироваться в реальной жизни. Современный человек всегда становится перед выбором. Успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большего числа решений. Если систематически использовать на уроках математики задания, способствующие развитию вариативности мышления учащихся, и выделяем среди них несколько групп. Это задания: Имеющие единственный правильный ответ, причем их нахождение осуществляется разными способами; Имеющие несколько вариантов ответа, причем нахождение осуществляется одним и тем же способом; Имеющие несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами. Задание 1. (группа 1). Найди выражение, значения которых можно вычислить разными способами. Вычисли: (7+20):9, (30+8)+20, (28+21):7, (10+4)*1, (60+30)-80, 100:(20+5) Каждое выражение имеет единственное значение (подчеркнутые выражения), и выражения, которые можно в некоторых случаях (30+8)+20, (10+4)*1, (28+21):7 вычислить разными способами, опираясь на знание свойств арифметических действий, известных учащимся.^ Задание 2. (группа 2). Петя живет в квартире 200. На его этаже есть еще 3 квартиры. Запиши, какие номера могут быть у этих квартир. Это задание с многовариантным ответом. В нем не указано, как расположена на этаже квартира Пети, поэтому возможны 4 варианта ответа: а) 200, 201, 202, 203; б) 199, 200, 201, 202; в) 198, 199, 200, 201; г) 197, 198, 199, 200. Находятся все варианты одним способом.^ Задание 3. (группа 3). Какое одно изменение нужно внести в запись, чтобы неравенство 467 Во-первых, можно поменять знак неравенства. 467>456. Во-вторых, можно исправить первое число: убрать цифру в разряде сотен (67 В-третьих, можно исправить второе число: приписать цифру, обозначающую единицы тысяч, изменить цифру в разряде сотен, или десятков.Сейчас в 4 классе я использую тетради на печатной основе «Проверочные работы» издательства «Просвещение», под редакцией С.И.Волковой. Там есть тесты именно способствующие развитию вариативности мышления учащихся. Задания Варианты ответа 1. Укажи запись цифрами числа восемьсот семь. 807 708 2. Какое число на 1 меньше, чем 900. 901 889 3. Укажи уменьшаемое, если вычитаемое 58, а разность 300 358 385 4. Укажи выражения, значение которого содержит 4 сот. и 2 дес. 380:2 70·6 140+320 В заключение хочу сказать словами ^ Б. Паскалья «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Спасибо за внимание! Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №3» г. Ивантеевки Московской областиВыступление на городском семинаре Тема:«Методика работы над устными вычислениями на уроках математики в начальной школе» (из обмена опытом)Учитель начальных классов Голяновская Лидия Ивановнаоктябрь, 2010 г.456>