I. НАША ДРЕВНЯЯ СТОЛИЦА Математическая тема : действия с десятичными дробямиС невелика начиналась матушка Москва Народная песня МОСКОВСКИЙ КРЕМЛЬ Сложение и вычитание десятичных дробейКаками думами украшен Сей холм давнишних стен и башен,Бойниц, соборов и палат. Н.М.Языков Современная Москва – большой, красивый, многолюдный город. И трудно представить, что когда-то она была маленьким поселком. Впервые поселение "Москва" упоминается в летописи 1147 г. в связи с именем Юрия Долгорукого. Принято от этой даты отсчитывать возраст нашей столицы, а князя - называть ее основателем. Но археологические раскопки показали, что уже в ХI в., лет за сто до рождения Юрия Долгорукого, в месте впадения реки Неглинной в Москву - реку, стояло селение с небольшим укреплением. Была та Москва шириной - от берега Москвы - реки до, примерно, того места, где сейчас Дворец Съездов, а длиной - от Неглинной до нынешней гостиницы "Россия". Укрепленная часть поселения, которую теперь бы назвали Кремлем, размещалась на высоком Боровицком холме и была протяженностью всего от нынешних Боровицких ворот до Большого Кремлевского дворца. Подступы к крепости с двух сторон преграждали Москва-реки и река Неглинная, а с третьей - ров. Когда проводили раскопки между Большим Кремлевским дворцом и Оружейной палатой, неожиданно обнаружили остатки заплывшего землей рва, который 900 лет назад вырыли москвичи для защиты своей крепостцы. Имел он глубину 5 - 6 м, ширину поверху 15 - 16 м, и был, вероятно, сухим, т.е. не имел воды. Из земли, вынутой при строительстве рва, был насыпан вал, и на нем воздвигнут частокол. Из маленького поселения ХI в. Москва к ХII в. выросла в пограничный городок Владимирского княжества. В ее укрепленной части, Кремле, стояли дружины, охранявшие подступы к Владимировщине. Там же, за стенами крепости, укрывались горожане при появлении врага. Маленькая крепостца не могла вместить всех жителей быстро растущего города, и князь Юрий приказал построить новый Кремль, больших размеров, чем прежний.1. Московский Кремль ХI в. занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком - на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля. [ ,341] Как и предыдущий, Кремль ХI в. с напольной, т.е. со стороны поля, был защищен валом, рвом и деревянными стенами. Археологам, наблюдавшим за рытьем котлована под фундамент Кремлевского Дворца съездов, посчастливилось найти остатки этого вала. Он был насыпан из песка и укреплен бревнами. Поверх него стояли оборонительные сооружения высотой около трех метров, срубленные не частоколом, как в крепости ХI в, а тарасами. Тарасы представляют собой две параллельные стены, сложенные из горизонтальных бревен скрепленных поперечными тягами длиной 2 - 3 м. Внутри стен имелись "мосты"-настилы, по которым ходили лучники, обстреливавшие неприятеля через бойницы. С верхнего боевого хода на врага кидали камни, катили бревна, лили кипяток. Вал с деревянными стенами возвышался над землей на высоту современного 4-х этажного дома, и штурмовать такое сооружение было крайне сложно. Шел вал от нынешней Троицкой башни до того места, где сегодня стоит Тайницкая. Лет через 15 после того, как археологи нашли остатки вала и стен Кремля Юрия Долгорукого, им удалось обнаружить и защитный ров крепости. Был он еще больше, чем ров ХI в: глубиной до 9 м, а шириной (поверху) - до 38 м. Чтобы прорваться к стенам крепости, нападавшим приходилось забрасывать ров хворостом, бревнами, землей. В ХII в. оборонная мощь Кремля постоянно поддерживалась москвичами, потому что период был труден для страны. Русские княжества вели между собой бесконечные войны, при которых горели города и поселки, гибли жители. Несколько раз сраженья шли в самой Москве. При этом дотла сгорали дома, церкви, Кремль. Но самые страшные испытания свалились на Москву в 1238 г., когда под ее стены пришли полчища хана Батыя. Москвичи укрылись за стенами Кремля и самоотверженно защищали город, но отстоять его не сумели. Об этих страшных днях в летописи сказано: "Взяша татарове Москву и воеводу убиша Филипа Нянка, а люди избиша от старьца до сущего младенца, а град и церкви святыя огневи предаша, и монастыри вси и села пожгоша, и, много именья вземши, отидоша". Осталась от Москвы лишь груда пепла. Шли годы, и Москва, уничтоженная Батыем, вновь отстроилась и выросла. Она была завещана Александром Невским (великим князем Владимирским) сыну Даниилу, как отдельное (удельное) княжество. При преемнике князя Даниила - Юрии, роль княжества увеличилась уже настолько, что оно стало называться Великим Московским. Чтобы Москва соответствовала новому званию - столицы Великого княжества, князь Иван Кали- та, тоже сын Даниила, стал ее украшать. Он повелел поставить на Боровицком холме каменные храмы: Успенский и Архангельский соборы, церковь-колокольницу Ивана Лествичника (ныне Иван Великий) и храм Спаса, - а вокруг них возвести новые крепостные стены. Всего за несколько зимних месяцев 1339 - 1340 гг. опытные "рубленники" (плотники) поставили красивую и прочную крепость - "град Москва дубов", которая охватывала как "мал древен град" Юрия Долгорукого, так и новые постройки на Боровицком холме. 2. Кремль, построенный при Ю. Долгоруком, имел площадь 9 га, а при И. Калите - на 10,9 га больше. Вычислите площадь Кремля, возведенного при И. Калите. [ ,20] Вновь сооруженные стены Кремля были построены не так, как стены предыдущих Кремлей. Они были образованы срубами — "городнями", поставленными вплотную друг к другу. Срублены они были из огромных бревен диаметром до 70 см, длиной до 15 м. Внутри "городни" заполняли камнями и землей, а снаружи обмазывали глиной для защиты от пожара.3. Кремль Ю. Долгорукого имел стены длиной 1,2 км., а Кремль И.Калиты - на 0,47 км длиннее. Вычислите длину стен Кремля, возведенного И.Калитой.Ответ. Длина стен Кремля, построенных при Ю.Долгоруком, - 1,2 км, а при И.Калите - 1,67 км. [ , ]30 лет дубовые стены успешно защищали москвичей. Но ситуация изменилась с появлением у татар мощных камнеметов, метавших камни, "яко же можаху 4 человека сильнии подьяти". При штурме деревянной крепости татары сначала обстреливали большими камнями участок ее стены или заборола (бруствера), защищавшего от стрел верхний ход стены. Как только в стене появлялись разрушения, нападавшие бросались туда под прикрытием тучи стрел, которые они "яко же дождем пущаху". Время деревянных крепостей прошло, новая техника нападения привела Дмитрия Донского к необходимости "ставить город Москов камен". За год на Боровицком холме поднялись белые стены первого каменного Московского Кремля. Мастера возводили их в 60 м впереди дубовых стен под прикрытием воинов, находившихся на стенах старого Кремля. И лишь когда постройка участка каменной стены заканчивалась, разбирали деревянную стену за ней. В результате, Кремль был постоянно готов к бою, а площадь его опять выросла.4. Кремль, построенный И.Калитой, имел стены длиной 1,67 км, а длина стен первого каменного Кремля на О,309 км больше. Вычислите длину стен Кремля Д.Донского. [ , ]Почти век белокаменные стены оставались неприступными, но обветшали, и повелел Иван III строить новый Кремль. За 14 лет усилиями русских и итальянских зодчих поднялась грозная крепость, выдающееся сооружение своего времени. Она хорошо сохранилась, и уже 500 лет украшает Москву.5. Протяженность стен белокаменного Кремля, возведенного при Дмитрии Донском, составляла 1,979 км. Длина стен современного Кремля на 0,256 км больше. Вычислите длину стен современного Кремля.Ответ. Длина стен современного Кремля 2,235 км. [ , ]6. Деревянный Кремль И.Калиты имел площадь 19,9 га., а современный — на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля. [ , ]Ответ. Площадь современного Кремля - 26,5 га.^ СТЕНЫ КРЕМЛЯ Сложение и вычитание дробейС 1485 по 1495 г на Боровицком холме был возведен новый Кремль. Москва-Кремль - Moscou-Kremlin. Общий вид - Vue générale. П. Фон-Гиргенсон, Москва. 438.Файл: Priv003.p003p001.tif Москва-Кремль - Moscou-Kremlin. Общий вид - Vue générale. П. Фон-Гиргенсон, Москва. 110.Файл: Priv003\p003p002.tif Москва-Кремль - Moscou-Kremlin. Общий вид - Vue générale. П. Фон-Гиргенсон, Москва. 81.Файл: Priv003\p003p003.tif Москва. Кремль. Moscou. Kremlin. Общий вид. Vue générale. Изд. П. П. Эдельман. 3.Файл: Priv003\p003p004.tif Сначала перестроили участок укреплений вдоль Москвы-реки: отсюда, с юга, чаще всего нападали крымские татары. Первыми поставили Тайницкую и Москворецкую башни, затем Водовзводную и Боровицкую. Лишь потом, под защитой башен, воздвигли стены между ними.Priv003\p003p006.tif Затем приступили к укреплению Кремля с восточной стороны: так как с того места, где сейчас Красная площадь, крепость была особенно уязвимой. Здесь не было природных защитных рубежей — рек — Москвы и Неглинной. Отсюда ждали нападения — приступа, а посему эту сторону Кремля называли приступной.Priv003\p003p005.tif В последнюю очередь строители защитили Кремль с Запада, куда подступы к крепости преграждали топкие берега Неглинной. Но они же и усложняли строительство, потому что пришлось уплотнять грунт. Иначе он не выдержал бы тяжести монументальных стен и башен крепости.7. Южная стена Кремля имеет длину 0,685 км. Восточная - на 0,045 км длиннее ее. Вычислитедлину восточного и западного участков стен, если известно, что протяженность стен Кремля 2,235 км.ОТВЕТ: Длина восточной стены - 0,730 км, западной - - 0,820 км [ ,36]Кремль кажется построенным из кирпича. Но кирпичом его стены лишь облицованы, а сложены они из камней, при строительстве залитых известью. Известь, затвердев, связала камни и кирпичи в монолит такой прочности, что его не могли разрушить стенобитные машины. Высота стен в зависимости от рельефа местности колеблется от 9 м до 19 м, толщина — от 3,5 м до 6,5 м. По широкой Кремлевской стене можно ходить. Этот верхний боевой ход имеет ширину 2,2 — 3,8 м и защищен с наружной стороны высокими (2 — 2,5 м) зубцами, выполненными в форме ласточкиного хвоста, которые называются мерлонами. Через бойницы в мерлонах стреляли из луков, ручниц — ручного огнестрельного оружия и самострелов — луков, тетиву которых натягивали воротом или с помощью зубчатых колес. Самострелы (арбалеты) были, по тем временам, оружием страшной силы и дальнобойности. Для защиты верхнего хода между зубцами имеется каменный парапет, над которым в военное время устанавливали толстые доски — заборола. При отражении атаки заборольники (воины, находящиеся за заборолами), отодвигали доски и лили на нападающих кипящие воду и смолу, сбрасывали булыжники. Обстрел неприятеля производился не только с верхнего боевого хода стен. Стены снизу имели еще ряд амбразур, которые назывались бойницами "подошвенного" боя, а с приступной стороны в толще стен, соединявших Константино-Еленинскую башню с Набатной, а ту — со Спасской, был внутренний ход, вдоль которого шли бойницы "среднего" боя. К сожалению, при ремонтах и реконструкциях эти бойницы заложили, но "подошвенного" кое - где сохранились. Московский Кремль был самой высокой крепостью Руси и атакующие не могли взобраться на его стены высотой в трех или шестиэтажный современный дом. Если даже предположить, что возможно сделать штурмовые лестницы такой длины, то немыслимо представить, как можно было их установить под огнем сотен воинов - защитников Кремля, стоявших у бойниц. Для того, чтобы многочисленный гарнизон крепости мог быстро занять свои боевые места, в стенах у Никольской, Боровицкой, Петровской и Благовещенской башен имелось четыре лестницы, по которым ратники поднимались на верхний боевой ход стены.8. Лестница у Благовещенской башни имеет на 8 ступеней больше, чем у Петровской. Лестница у Никольской - на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни - на 11 ступеней больше, чем у Никольской. Вычислить, сколько ступеней имеет каждая лестница, если известно, что во всех 4-х вместе - 173 ступени.ОТВЕТ: Лестница у Петровской башни имеет 18 ступеней, у Благовещенской - 26, у Никольской - 59, у Боровицкой - 70. [ , ]На стены можно было подняться не только по внутристенным всходам, но и из некоторых башен. Башни были двух типов - проездные (воротные), с воротами, ведущими в крепость, и глухие. Сейчас для проезда в Кремль открыты ворота лишь трех башен: Спасской, Троицкой и Боровицкой. Раньше таких башен было больше.9. Из 19 башен Кремля проездных было на 7 меньше, чем глухих. Сколько раньше было тех и других?ОТВЕТ. Проездных - 6 башен, глухих -13 башен. [ , ]Чтобы враг не ворвался в крепость через проездные башни — Никольскую, Боровицкую, 5. (с. 177, рис. 200) Боровицкая башня.Файл: D:\Book010\b010p005.tif 6. (с. 179, рис. 201) Боровицкие ворота. Западный фасад.Файл: D:\Book010\b010p006.tif 7. (с. 180, рис. 203) Разрез Боровицкой башни.Файл: D:\Book010\b010p007.tif 8. (с. 181, рис. 205) (План 1-го этажа Боровицкой башни).Файл: D:\Book010\b010p008.tif 9. (с. 181, рис. 206) (План 2-го этажа Боровицкой башни).Файл: D:\Book010\b010p009.tif 10. (с. 183, рис. 214) Верхушка Боровицкой башни. Южный фасад.Файл: D:\Book010\b010p010.tif 11. (с. 183, рис. 215) Верхушка Боровицкой башни. Северный фасад.Файл: D:\Book010\b010p011.tif 12. (с. 185, рис. 217) Боровицкая башня. Остаток готических окон на северном фасаде 5-го этажа.Файл: D:\Book010\b010p012.tif Спасскую, Московский Кремль в старину и теперь. т.1, М., 1912, 259 с. (Сост. С. П. Бартенев). 1. (с. 121, рис. 116) Спасская башня. Главный фасад со стороны Красной площади.Файл: D:\Book010\b010p001.tif 2. (с. 145, рис. 163) Вид Спасской башни со стороны Красной площади. Налево Царская и Набатная башни, направо купола церквей Вознесенского монастыря - Михаила Малеина и Св. Екатерины.Файл: D:\Book010\b010p002.tif 3. (с. 147, рис. 165) Портал Спасской башни и две часовни, существовавшие до реставрации 1866 года.Файл: D:\Book010\b010p003.tif Москва. - Moscou. №118. Спасские ворота в Кремле. - Porte Spassky au Kremlin. Фототипия Шерер, Набгольц и Ко., Москва. 1904.Файл: p003p012.tif Троицкую, (с. 151, рис. 167) Троицкая башня. Кутафья и Троицкий мост, какими они были до реставрации 1900 года.Файл: D:\Book010\b010p004.tif 21. Москва. - Moscou. №121. Троицкие ворота в Кремле. Porte Troitzkya au Kremlin. Фототипия Шерер, Набгольц и Ко., Москва.Файл: D:\Priv003\p003p021.tif Тайницкую и Константино-Еленинскую, их особенно тщательно укрепляли. Каждая имела "стрельницы" - пристройки, из которых обстреливали неприятеля, штурмующего ворота. К каждой вел мост: подъемный или быстроубираемый. На плане Кремля 1597 г видны защитные башенки перед мостами, ведущими к Тайницкой, Константино - Еленинской и Троицкой башням. Из этих предмостных башенок сохранилась лишь Кутафья, охраняющая подступы к Троицкому мосту. Внутри проездных башен имелись лестницы, по которым с земли поднимались на верхние этажи башен, а оттуда на стену. Кроме проездных, была только одна башня - Набатная, в которой снизу на самый верх вела лестница. Вероятно, это было сделано для того, чтобы при опасности можно было быстро добежать до колокола и ударить "в набат". Глухие же башни имели только одни входные двери - со стороны крепости. Через них попадали в нижнее помещение башни, предназначенное для хранения продовольствия и боеприпасов. Но подняться отсюда наверх было невозможно: помещение с верхними этажами не сообщалось. На верхние ярусы глухих башен можно было попасть только по верхнему боевому ходу стены. Пытаться овладеть глухой башней с земли было безнадежной затеей. Кремль выстроен так, что, поднявшись на стену в любом месте, можно обойти его по периметру и возвратиться в исходную точку. Каждая башня имела на уровне верхнего боевого хода стены сквозной проход. Благодаря такому устройству крепости, ее защитники могли быстро собраться там, где возникала угроза штурма. Стены Кремля невозможно было взять приступом, и ни разу за 500 лет их существования враг ими не овладел. Но, представляя собой мощные оборонительные сооружения, стены и украшают крепость. На их темно-красном фоне четко вырисовываются белокаменные соборы, золотые купола, зеленые сады. Стены Кремля объединяют все постройки на Боровицком холме в некий сказочный град, яркий и праздничный.^ БАШНИ КРЕМЛЯ Сложение и вычитание дробейВ предыдущем параграфе говорилось, что защитники стен Кремля были вооружены лишь ручным оружием. Пушки, пищали и камнеметы стояли в башнях. Поэтому при строительстве башен надо было учесть — и место их расположения, и расстояние между ними, и высоту каждой. Все башни Кремля построены выше его стен. Это позволяло, в случае захвата неприятелем верхнего боевого хода стены, обстреливать его сверху. Расстояние между башнями не превышало 200 м, что соответствовало дальнобойности орудий того времени. Это позволяло из каждой башни обстреливать подступы к соседним. Форма башен тоже диктовалась местом их возведения и ролью в обороне: угловые башни, предназначенные для кругового обстрела местности, строили круглыми или многогранными, а остальные — из которых вели фронтальный и фланговый обстрел — четырехугольными. Сейчас в Кремле 19 башен стоят по периметру стен и одна — Кутафья, что значит "неуклюжая", вне их.10. Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многоугольных, четырехугольных - в 8 раз больше, чем круглых, а одна — Кутафья — неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?ОТВЕТ. Круглых башен - 2 (Водовзводная и Москворецкая), многоугольная одна (Угловая Арсенальная ), четырехугольных - 16, и еще - Кутафья. [ , ]Раньше кремлевские башни выглядели не так, как теперь. Они заканчивались площадками "верхнего боя", на которых стояли пушки. Для защиты пушкарей от дождя и снега, а пороха — от сырости, над башнями возвышались деревянные шатры. В ХVII в. Кремль потерял военное значение, граница государства отодвинулась далеко от Москвы, и столице никакие враги уже не угрожали. Тогда из кремлевских башен вывезли пушки, а над башнями, вместо деревянных шатров, стали возводить декоративные каменные. Для этих работ Дворцовый приказ велел собрать умельцев со всей страны, угрожая тем, кто уклонится, так: "Ежели кто и ухоронится, то жен и детей метать в тюрьму, покаместь мужья не объявятся". Насильно привезенные в Москву мастера, фамилии которых история не сохранила, сотворили чудо — надстроили над старыми башнями такие шатры, что башни с их новым завершением кажутся единым архитектурным целым. С этого времени башни из обороняющих Кремль превратились в сооружения, украшающие его. Каждая башня стала выше, а значит, зрительно стройнее.11. Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В ХVII в. над башней возвели завершение, состоящее из 3-х четырехугольных башен высотой 4,16 м., 3,47 м и 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16 м, и восьмиугольной шатровой крыши высотой — 18,07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня?ОТВЕТ. 50,7 м [ ,33]На пяти кремлевских башнях, в том числе и на Боровицкой, в 1935 г. установили рубиновые звезды.12. Боровицкая башня в XVII в. имела высоту 50,7 м. С 1935 г., когда над ней установили рубиновую звезду, она стала на 3,35 м выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой. ОТВЕТ. 54,05 м. [ , ]13. Пользуясь результатом предыдущей задачи, вычислите высоту Спасской и Водовзводной башен, если Спасская — на 16,95 м выше Боровицкой, а Водовзводная — на 9,75 м ниже Спасской. ОТВЕТ. Высота Спасской башни - 71 м [ ,37] Водовзводной - 62,75 м [ ,31] Примечание: высоты башен указаны со звездами.В 1973 — 1979 гг. в Кремле вели большие реставрационные работы. Тогда не только укрепили все сооружения на Боровицком холме, но и провели архитектурно-археологические изыскания. Было получено много новых сведений об истории возведения кремлевских построек. Вот, например, что показало изучение Кутафьей башни: Сейчас в Кремль входят через Троицкие ворота, к которым ведет каменный мостик. Это ничем, казалось бы, не примечательное сооружение, было первым и более 200 лет единственным каменным мостом Москвы. Его перекинули через Неглинку в 1367 г, и по нему входили в Кремль современники Дмитрия Донского. При Иване III его, как и весь Кремль, перестроили. Сейчас к Троицкой башне идут по мосту более поздней постройки, но под его облицовкой находится тот древний мост, который был построен при Иване III. При его изучении оказалось, что он не похож на мосты, строящиеся теперь: он не доходил ни до левого, ни до правого берега Неглинной. Мост, как остров, стоял среди реки. На него слева из Троицкой башни опускали подьемный мост, а справа надвигали деревянный настил и тогда по нему можно было попасть с правого берега Неглинной к воротам Троицкой башни. Для охраны подступов к мосту на правом берегу Неглинной возвели Кутафью башню. Когда уровень воды в реке подняли плотиной, она широко разлилась вокруг этой предмостной башни, и для сообщения с правым берегом соорудили еще один подьемный мост. При появлении неприятеля у стен Кремля, поднимали оба подьемных моста (у Троицкой и Кутафьей башен), оттаскивали в сторону настил, и сообщение между правым берегом Неглинки и Кремлем прерывалось. Форсировать же глубокую и широкую реку под обстрелом ратников, стоящих у амбразур в обеих башнях и на стенах, враг, конечно, не мог. Раньше Кутафью, как и остальные башни Кремля, венчал деревянный шатер, который в 1685 г. был заменен кружевной короной. Сейчас башня кажется игрушечной, бутафорной, построенной для украшения. Однако, это впечатление обманчиво. Во времена Ивана III она являлась грозным оборонительным сооружением, да и была выше, чем сейчас, поскольку за прошедшие столетия вокруг нее вырос значительный слой земли.14. Первоначально Кутафья башня была высотой 18,5 м, затем, в 1685 г, ее надстроили ажурной короной высотой в 2 м, от чего она стала выше. Но за века вырос слой земли, и она ушла в почву на 7 м. Вычислите нынешнюю высоту башни.ОТВЕТ. Высота башни со стороны города 13,5 м. [ ,40]^ ОБОРОНИТЕЛЬНЫЙ РОВ НА КРАСНОЙ ПЛОЩАДИ Умножение десятичных дробей. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Округление десятичных дробей.В 1508 г. в Москву по повелению царя Василия III, сына Ивана III, со всех сторон государства Московского согнали землекопов, и они за 1,5 месяца вырыли на Красной площади ров от реки Неглинной до Москвы-реки. Потом этот ров облицевали камнем и кирпичем и наполнили водой из Неглинной. Чтобы вода самотеком шла по рву к Москве-реке, пришлось уровень воды в Неглинной поднять плотиной. Вода во рву удерживалась посредством шлюзов. После завершения работ в 1516 г. Кремль оказался как бы на острове. Его с 3-х сторон защищала вода. Ров имел большое значение для обороны. Он мешал неприятелю подвезти стенобитные машины вплотную к Кремлю. Да и обстреливать крепость из-за рва было делом безнадежным, так как прицельная дальность стельбы из орудий того времени была невелика. Сечение рва представляет собой трапецию, так как для прочности стен их делали с небольшим наклоном. Но для простоты вычислений примем, что стены рва были отвесными, а ров являлся прямоугольным параллелепипедом.15. Вычислите с точностью до 1 т массу грунта, который вынули землекопы при строительстве оборонительного рва на Красной площади, если известно, что ров был длиной в 539,8 м, глубиной — 12,8 м, шириной — 36,3 м, а масса 1 куб. м. грунта 2,5 т. Ответ: 627032 т. [ , ] Через этот широкий ров у Спасских, Никольских и Константино-Еленинских ворот были сооружены деревянные подъемные мосты. В XVII в. вместо них возвели каменные, на арках. На Спасском мосту и тогда, когда он был деревянным, и когда он стал каменным, торговали книгами. Здесь продавали рукописные книги, а с развитием книгопечатания - рукописные и печатные. Особенно бойко шла торговля азбуковниками, календарями, лубочными картинками. Именно здесь, в основном, московский люд покупал книги. Чтобы лучше представить величину этого первого книжного базара Москвы, вычислим длину и ширину каменного Спасского моста.16. Спасский мост имел в длину 21 сажен, а в ширину - 5 сажен. Выразите эти размеры в метрах, зная, что 1 сажень = 2,134 м. Округлите первую величины с точностью до 1 м, а вторую — с точностью до 0,1 м. [ , ] Обратите внимание на то, что слово сажень в единственном числе имеет мягкий знак, а во множественном — нет. Множественное число этого слова имеет двоякое написание: можно сказать и сажен, и саженей, причем в каждом из этих случаев можно ставить ударение и на первом, и на втором слоге. Вдоль каменного Спасского моста длиною почти 45 м торговало множество маленьких книжных лавочек. А перед мостом по разрешению Петра I было построено двухэтажное здание с террасой, украшенное сверху скульптурой. В нем помещался книжный магазин В. А. Киприянова. Хозяин много сделал для народного просвещения. В основанной им "Гражданской типографии", отдельной от государственной, печатались учебные пособия, морские карты, карты полушарий, Московской губернии, а также составленный им же календарь. . В книжном магазине В. А. Киприянова книги можно было не только купить, но и почитать. Это была единственная бесплатная, общедоступная библиотека в Москве, а вероятнее всего, и в России. Ею пользовались те, у кого не было денег на покупку книг. Известно, что многие часы провел в ней М.В. Ломоносов. Сын Киприянова хотел расширить библиотеку. Он просил Синод распорядиться, чтобы каждый издатель, напечатавший книгу, один экземпляр ее присылал в библиотеку. Но Петр I к тому времени уже умер, а Синод не поддержал начинание Киприянова.17. Магазин Киприянова имел площадь 5 кв саженей. Выразите ее в квадратных метрах если известно, что 1 кв.сажень = 4,55 кв. м [ , ]В мирные годы в царствование Ивана Грозного во рву у Угловой Арсенальной башни жили лев и львица, привезенные в подарок царю английским послом Д. Горсеем в 1587 г. При царе Алексее Михайловиче во рву жил слон, подаренный царю персидским шахом. Потом этих зверей переселили в зверинец, который располагался чуть севернее того места, где сейчас находится Исторический музей и ныне восстановленные Воскресенские ворота, которые иначе назывались Львиные, ибо рядом с ними на берегу пруда на Неглинной находился Львиный двор, где жили львы. Итак запомним, что у Спасских ворот Кремля был первый книжный базар и первая библиотека Москвы, а у Арсенальной башни — первый зверинец. В XVII в. ров потерял военное значение. Воду из него спустили, и на дне его между Спасской и Никольской башнями стали выращивать лекарственные травы, а у Спасских ворот построили житницу — хранилище зерна. Ров просуществовал 300 лет и был засыпан в 1815 — 1816 гг. при реконструкции площади после Наполеоновского нашествия.^ СПАССКАЯ БАШНЯ Округление десятичных дробей . Вычисление площади квадрата.Спасские ворота исстари были главными, парадными воротами Кремля. Возле них москвичи провожали воинов, отправлявшихся на битву, через них величественно проходили крестные ходы, коронационные и триумфальные шествия, через эти ворота въезжали в Кремль послы иноземных государей. В особо торжественных случаях путь через ворота устилали дорогим красным сукном, украшали вербой. Народ почитал Спасские ворота и поэтому, проходя через них, снимал шапку. Построили Спасскую башню русские мастера под руководством итальянского архитектора П. Соларио, о чем на каменных плитах, вмурованных в башню, можно и сегодня прочесть горделивую надпись: "В лето 6999* (1491) июля Божьей милостью сделана бысть сия стрельница повелением Иоанна Васильевича государя и самодержца всея Руси и великого князя Володимирского и Московского и Новгородского и Псковского и Тверского и Югорс-кого и Вятского и Пермского и Болгарского и иных в 30 лето государства его и делал Петр Антонио Соларио от града Медиолана (Милана)". Нижняя часть Спасской башни состоит из двух прямоугольных параллелепипедов, двух четвериков - основания, собственно, башни и стрельницы перед ней. Они похожи внешне, но устроены различно. Башня имела шесть этажей, на которых стояли орудия. Под ней находился погреб, где хранили ядра и порох. От погреба отходили подземные галереи - слухи, в которых во время осады Кремля воины вслушивались, не ведет ли враг подкоп под крепость. Стрельница, в отличие от башни, не имела ярусов. Ратники ходили по верхнему боевому ходу ее стен и обороняли подходы к башне.18. Спасская башня и ее стрельница в плане являются квадратами со сторонами, соответственно, 14,2 м и 13,46 м. Вычислите площадь башни и ее стрельницы. [ ,21]В начале XVII на Спасской башне поставили деревянную башенку с часами. Во время частых пожаров она неоднократно сгорала, поэтому в 1625 г. мастер Бажен Огурцов "со товарищи" построил для часов каменную башенку с шатром взамен деревянной. Его творение украшает Спасскую башню и поныне.19. Вычислить, какой высоты стала Спасская башня после работ Бажена Огурцова, если известно, что высота шатра равна 12,5 м. Высота башенки в 1,7 раза больше высоты шатра, а высота собственно башни в 2,3 раза больше высоты шатра. (Высоту каждой части башни вычислите с точностью до 0,1 м.) ОТВЕТ: Первоначально Спасская башня имела высоту28,8м. Над ней в XYII в. возвели башенку высотой в 21,3 м и шатер высотой 12,5 м. Общая высота башни от земли до острия шатра составила 62,5 м. [ , ]Башню много раз перестраивали. Современная ее высота до звезды 67,3 м, со звездой — 71 м. При перестройке башни на ней появились украшения вырезанные из белого камня: арочки, шпили, сидящие на задних лапах медведи и львы, а также фигуры обнаженных людей. Последнее вызывало ропот в народе, и царь Михаил Федорович приказал надеть на статуи "однорядки из англицкого разнаго цвета сукна".20. На шитье кафтанов для 4 статуй выдали 12 аршин сукна. Сколько метров сукна пошло на один кафтан, если известно, что 1 аршин = 0,71 м? [ , ]Несколько лет красовались статуи или "болваны", как их тогда называли, в разноцветных кафтанах, пока не обгорели при пожаре в 1628 г. Поврежденные статуи, изображавшие людей, убрали и больше не восстанавливали.21. В 1974 г. отреставрировали белокаменные фигуры зверей, украшавшие Спасскую башню, а недостающие заново вырезали из камня. Новых фигур оказалась на 8 меньше, чем восстановленных. Сколько новых фигур стоит сейчас на Спасской башне, если всего их там 22?ОТВЕТ: 7 штЧерез оборонительный ров у Спасской башни (как и перед некоторыми другими башнями) был перекинут подъемный мост. В случае опасности его поднимали, и настил моста закрывал, как ворота, входную арку стрельницы. Входную арку башни перекрывала также кованая из толстых полос железа решетка (герса), которую спускали сверху. И сейчас еще на фасаде стрельницы видны отверстия, куда пропускали цепи для подъема и спуска моста, а в проходе ворот башни видны пазы, по которым двигалась опускная решетка. Сейчас Спасская башня с ее стремящимся вверх силуэтом, белокаменным резным декором и позолоченными часами, является украшением Кремля и давно стала символом нашей столицы.* Год 6999 отсчитывается от условного года сотворения мира, взятого из библии.Чтобы привести это летоисчисление к привычному, отсчитывающемуся от рождества Иисуха Христа, нужно вычесть 5508. Таким образом башня была построена в 6999 — 5508 = 1491 г.^ ПЛОЩАДИ ВОКРУГ КРЕМЛЯ Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000Москва в ХV в. была городом, в котором большинство церквей, дома, мостовые и заборы были деревянными, поэтому возникавшие в ней пожары почти невозможно было потушить. Страшный пожар охватил город в 1493 г. Он начался в Замоскворечье, потом перекинулся через реку в Кремль. В результате выгорели не только постройки на Боровицком холме, но и посады вокруг него. После этого пожара к востоку от Кремля образовалось пустое пространство, которое долгое время называли "пожар", а позже - "Великий торг", ибо оно стало главной торговой площадью города, а теперь мы называем его Красной площадью. В 1493 г. великий князь Иван III приказал "церкви сносиша и дворы на Неглинной и постави меру от стены до двора 100 сажен да девять". После выполнения княжеского повеления к западу от Кремля образовалось пустое пространство. Выразим в метрах его ширину, учитывая, что в разные исторические эпохи на Руси использовали сажень разной длины. Так, до XVII в. применяли сажень, равную 1,53 м, в первой половине XVII в. — 1,89 м, во второй половине XVII в. — 2,16 м. И только Петр I ввел сажень, длина которой никогда больше не менялась и была равна 2,1336 м.22. При Иване III к западу от Кремля был образован пустырь шириною в 109 сажен. Выразить это расстояние в метрах, если известно, что в то время 1 сажень = 1,53 м. [ , Создав вокруг Кремля цепь пустырей, правительство не только оберегало его от пожаров, которые могли перекинуться на Боровицкий холм из посадов, но и повышало обороспособность крепости. В конце XV в. на Москву чаще всего нападали кочевники, которые почти не брали в поход орудий и могли обстреливать защитников Кремля, в основном, из луков. Сохранились сведения о том, какой была дальность полета стрелы, выпущенной из лука. Арабская "Книга по описанию превосходных качеств лука и стрел" 1500 г. сообщает, что лучники всего мира прицельно стреляли на расстояние от 13,5 м до 67,5 м. При этом предельная дальность полета стрел была 162,5 м. Следовательно, ордынцы не могли поразить защитников Кремля, стреляя из лука через поле шириной около 170 м, не хватало дальности полета стрел. Подкрасться к крепости поближе по незастроенному пространству тоже было невозможно. Ратники же, обороняющие Кремль, кроме луков и самострелов, имели орудия, которые "меташа бо каменем полтора перестрела", т.е. их ядра летели в 1,5 раза дальше, чем стрелы из лука. 23. Стрела из лука летела не далее 162,5 м. А пушечное ядро — в 1,5 раза дальше. Вычислите предельную дальность стрельбы из орудий в XV в. с точностью до 1 м. [ , ]Очевидно, что имея орудия с дальнобойностью в 200 — 250 м защитники Кремля могли контролировать неширокое пустое пространство вокруг Боровицкого холма и успешно поражать противника, появлявшегося в зоне обстрела. Пустырь к востоку от Кремля начали называть Красной площадью в XVII в., когда она стала действительно красивой. К этому времени выросли нарядные завершения на Кремлевских башнях, заиграли часы на Спасской башне, выросли вдоль площади торговые ряды (теперь на этом месте стоит ГУМ) и Земский приказ (на его месте — Исторический музей). Блестела вода во рву, и украшал площадь причудливый храм Покрова на Рву, возведенный в 1552 - 1560 гг., и более известный сейчас как храм Василия Блаженного (по имени почитаемого московского юродивого, похороненного в пристроенном к храму приделе). Однако и в XVII в. Красная площадь не была замощена. В дождь она покрывалась вязкой грязью, через которую можно было пройти только по двум дорожкам из бревен, одна из которых шла от моста у Спасских ворот к Ильинке, вторая — от Никольского моста к Никольской улице. Только в 1804 г. площадь вымостили булыжником, и лишь в XX в. на ней появились фонари. Но при всех недостатках площадь была красива. Это подтверждают и русские исторические документы и отзывы иностранцев. Красота площади поблекла за те 38 суток, которые пробыли в Москве наполеоновские войска. За эти дни стены и башни Кремля почернели от дыма и копоти. Арсенал сгорел, верх Никольской башни обрушился, храм Василия Блаженного стоял без куполов. Сильно пострадали от огня Торговые ряды, а деревянные строения (лавочки и церквушки) на самой площади превратились в головешки. Восстановить былое великолепие площади поручили архитектору Осипу Ивановичу Бове. По его проекту и под его руководством отремонтировали стены и башни Кремля, возвели новое здание Торговых рядов. Срыли бастионы, сооруженные на площади по указанию Петра I, укреплявшего Москву на случая прихода к ней шведов. Землей бастионов засыпали древний ров, к тому времени уже осыпавшийся и разрушавшийся. Площадь выровняли, очистили от маленьких лавочек