20. Автокорреляция. Снижение автокорреляции. До сих пор полагалось, что значения случайного члена удовлетворяет условию pop cov (ui, uj)=0, i=j. В случае нарушения условия имеем автокорреляцию. Последствия автокорреляции в некотором смысле схожи с последствиями гетероскедастичности. Причины: Автокор. встречается обычно в регр. анализе при исп-нии данных временных рядов. Случ. член в ур-ии подвергается воздействию тех переменных, которые не включены в ур-ия регрессии и поэтому они скрыты в u, в связи с чем они как правило некоррелированы со значениями в предыдущем наблюдении. Экзогенные переменные на каждом из уровней коррелированы между собой. Если не включенные переменные постоянно направлены, то их воздействие является наиболее частой причиной положительной автокорреляции. Она обычна для эк-ки проблем. Автокорреляция представляет тем более существенную проблему, чем меньше интервал между наблюдениями.Обнаружение автокорреляции 1-го порядка и критерии Дарбина-Уотсона - схема запаздывания для больших выборок lt– остатки; Т- общее число остатков; В больших выборках d → 2-2p, |p|≤1, тогда 0≤d≤4. Критическое значение d зависит при любом данном уровне значимости от:числа объясняющих переменных;количества наблюдений в выборке;конкретных значений, принимаемых объясняемыми переменными. Поэтому невозможно найти dкрит. Но можно вычислить верхнюю и нижнюю границы для dкрит. Для положительной автокорреляции du- верхнее, dl- нижнее. Но: положительная автокорреляция есть dнаблl. Но справедлива d\набл>du. Но не принимается dlнаблu. Для положительной автокорреляции. Но: отрицательная автокорреляция отсутствует. dнабл dнабл>4-dlНо принимаетсяДля работы с критериями Д-У существуют таблицы с данным уровнем значимости и двумя входами: по вертикали – число наблюдений, по горизонтали – число объясняющих переменных. Даются dl и du.^ Метод Кокрана-Оркатта 1. Оценивается регрессия с исходными не преобразованными данными yt= α+ βxt+ut (3). 2. Вычисляются остатки. 3. Оценивается регрессионная зависимость ltот lt-1,соответствующая формуле (4), фактически мы используем . 4. С оценкой ρ уравнение (3) преобразуется в уравнение yt= α qt+ ßxt+εt(5). Оценивание (5) позволяет пересмотреть α и β. Полученные α и β подставляем в (3), находим новые остатки lt, lt-1, возвращаемся в (4), но получаем новое ρ и т.д. Остановки, когда значения α и β в пределах нужной точности совпадут с предыдущими. Задача: используя метод Кокрана-Оркатта и табл.1 (потребит. Расходы на товары) найти связь между расходами на жилье и ЛД.