Вінницький державний педагогічний університетімені Михайла КоцюбинськогоКафедра алгебри та методики викладання математикиБараболя М.М., Матяш О.І.Педагогічний довідник вчителя математикиПосібник для самоосвіти вчителів математикиВінниця Посібник підготовлений на допомогу вчителям математики та студентам фізико-математичного факультету для удосконалення професійної діяльності вчителя шляхом самоосвіти, зокрема вчителя математики. Сучасне суспільство ставить нові вимоги до педагога та вказує на необхідність професійного самовдосконалення вчителів. Самоосвіта є актуальною як для молодого вчителя, так і для досвідчених вчителів, так як сьогодні є потреба в педагогах з відносно новими професійними якостями у порівнянні з попередніми. Посібник містить найнеобхідніші відомості з педагогіки та методики викладання математики.ЗмістРозділ 1. Реформування шкільної освіти1.1 Рух за реформу шкільної математичної освіти…51.2 Гуманітаризація освіти……………………………7 1.3 Гуманізація освіти…………………………………9 1.4 Стандартизація математичної освіти.......................10 1.5 Диференціація навчання……………………………12 1.5.1 Рівнева диференціація...............................13 1.5.2 Профільна диференціація..........................16 1.5.3 Ретроспективний аналіз розвитку ідеї профільного навчання в школі..................23 1.5.4 Закордонний досвід профільної диференціації навчання математики (Франція, Японія, США). ..........................27 Сучасна українська методична школа в галузі шкільної математики...................................................32 Розділ 2.Технології навчання 2.1 Поняття та структура технології навчання.........………………………………………39 2.1.1 Проблемне навчання....................................41 2.1.2 Групові технології навчання.......................41 2.1.3 Ігрові технології навчання...........................41 2.1.4 Технологія проектного навчання................42 2.2 Інтерактивне навчання................................................42 2.2.1 Види кооперативного навчання...................43 2.2.2 Варіанти організації колективно- групової роботи........................................45 2.2.3 Технології ситуативного моделювання.…..50^ 2.3.1 Технології опрацювання дискусійних питань...................................................……54 Розділ 3. Організація навчання учнів математики.......................58 3.1 Порівняльний аналіз програм з математики...............58 3.2 Урок математики в школі.............................................72 3.3 Підготовка вчителя до уроку.......................................74 3.4 Міжпредметні зв’язки ..................................................78 3.5 Навчально-методичне оснащення викладання математики в школі ......................................................88 3.5.1 Теорія і практика шкільного підручника з математики....................................................................89 3.5.2 Педагогічна експертиза шкільного підручника з математики............................................94 3.6 Облік навчальних досягнень учнів з математики..................................................................101 3.7 Позакласна робота з математики...............................107 3.7.1 Математичний гурток.......................................108 3.7.2 Математичні тижні............................................109 3.7.3 Математичні олімпіади школярів....................110 3.7.4 Факультативні заняття з математики........... ...110 Розділ 4 Фахова література вчителя ............................................116 Список використаної літератури......................................1241. Реформування шкільної освіти1.1 Рух за реформу шкільної математичної освіти1991 р. Проведення конкурсу на створення нових підручників, навчальних посібників і програм загальноосвітніх шкіл. 1991 – 1992 р. З'являються нові типи освітніх закладів гімназії, ліцеї, колежі), які зосереджують зусилля учнів на поглибленому вивченні окремих предметів, зокрема і математики. 1991 р. (червень) Навчальні плани спеціальних загальноосвітніх шкіл з поглибленим вивченням різних профілів, в тому числі фізико- математичного. 1991 р. (червень) Базисні навчальні плани гімназії та ліцею. 1991 р. Навчальні програми з математики для шкіл з українською та російською мовами викладання. 1993р. Програми з математики для шкіл гуманітарного профілю (10-11 класи). 1996 р. Затвердження програм з математики для загальноосвітніх навчальних закладів. 1996 р. Програми з математики, 8-11 кл. З поглибленим вивченням курсу науково- природничого профілю, гуманітарного профілю. 1996 р. Концепція державного стандарту загальної середньої освіти. 1997 р. Засновано журнал “Математика в школі” 1998 р. (січень) Розроблено проект Державного стандарту з математики. 1998 р. Розроблено Типові навчальні плани, впроваджено ступеневу освіту. 1999 р. (серпень) Закон України “Про загальну середню освіту”. 2000 р. (квітень) Зміни до Закону про загальну середню освіту. 2000 р. (квітень) Розроблено та затверджено Державний стандарт загальної середньої освіти. 2000 р. (квітень)Впроваджено державну підсумкову атестацію. 2000 р. (квітень) Запроваджена 12-ти бальна шкала оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти та затверджено тимчасові критерії оцінювання навчальних досягнень. 2001 р. (липень) Затверджено порядок проведення державної підсумкової атестації. 2000 р. (серпень) Зміни до програми з математики для загальної середньої освіти. 2001 р. Концепція загальної середньої освіти (12-ти річне навчання). 2001р. Затверджено Типові навчальні плани загальноосвітніх навчальних закладів (для 12-ти річної освіти). 2001 р. Затверджено програми з математики для загальноосвітніх шкіл. 2002р. Закон України про загальну середню освіту 2002 р. Положення про профільну освіту. 2003 р. (травень) Типові навчальні плани для організації профільного навчання у загальноосвітніх навчальних закладах. 2003р. Навчальні програми з математики для профільного навчання. Програми факультативів, гуртків, спецкурсів. 2003 р. (серпень) Зміни до Порядку проведення державної атестації загальноосвітніх навчальних закладів. 2003 р. (вересень) Концепція профільного навчання в старшій школі. 2004 р. Концепція “ Освіта України”. 2004 р. Затверджено Державний стандарт базової і повної середньої освіти. 2004 р. Типові навчальні плани загальноосвітньої середньої освіти 12-ти річної школи. 2004 р. Нові навчальні програми з математики для учнів 5-12 класів 2005 р. (березень) Зміни до Типових навчальних планів загальноосвітньої середньої освіти 12-ти річної школи. 2005 р. (травень) Затверджено зразок сертифіката про результати зовнішнього тестування. 2008р. (30 жовтня) В МОН під головуванням Міністра освіти і науки Івана Вакарчука відбулася Всеукраїнська нарада з питань розвитку фізико-математичної освіти "Сучасна фізико-математична освіта і наука: тенденції та перспективи".^ 1.2 Гуманітаризація освітиГуманітаризація освіти (від лат. Humanitas – людська природа, освіченість, людство) – переорієнтація освіти з предметно-змістового принципу навчання основ наук на вивчення цілісної картини світу й насамперед – світу культури, світу людини. Гуманітаризований освітній процес має спрямовуватись на розуміння і пізнання людини як унікальної і найскладнішої з усіх існуючих у світі систем, як явище, яке ми не лише бачимо навколо себе, але яке кожен також усвідомлює всередині себе. У зв'язку з цим важливою проблемою гуманітарності є самопізнання людини. ^ Основою гуманітаризму є раціональний антропоцентризм. Процес освіти має сприяти звеличенню людини, розкриттю її потенційних можливостей. Гуманітаризація змісту освіти передбачає насамперед підвищення статусу і радикальний перегляд змістового наповнення гуманітарних і суспільних навчальних предметів. До гуманітарних навчальних предметів слід віднести мови, літературу як мистецтво слова, всі інші види мистецтв, історичні, юридичні, економічні та інші суспільні науки. ^ Гуманітаризація змісту шкільної природничо-математичної освіти полягає передусім у тому, щоб зробити знання, закладені у цьому змісті, особистісно значущими для учнів на основі розкриття прямих і опосередкованих зв'язків з людиною та суспільством, усвідомлення школярами цих знань не лише як важливого елемента загаьнолюдської культури, а й як елемента культури кожної сучасної людини. Саме такий підхід, крім іншого, істотно впливає на полегшення їх розуміння та засвоєння більшістю учнів. Це в свою чергу дозволить "привернути" до природничо-математичних предметів і школярів без виражених відповідних здібностей, уникнути "відлучення" значної частини учнів від наук, які є основою науково-технічного прогресу, запровадження нових технологій і від яких, врешті, залежить саме існування людської цивілізації. Навчальні курси з природознавства й математики для учнів, які не мають яскраво виражених природничо-математичних здібностей, мають бути побудованими так, щоб вони змогли засвоїти основні поняття: що являє собою кожна з галузей природознавства як наука, якими засобами розв'язує свої проблеми і як обґрунтовує об'єктивність одержаних знань; яке місце в системі наукового пізнання посідають поняття, закон, теорія і експеримент, в якому взаємовідношенні в науковому пізнанні перебувають логічне й інтуїтивне, як співвідносяться між собою наукове й побутове мислення, чим відрізняються закони природи від законів суспільства, в чому відмінність науки від мистецтва і т. д.^ Гуманітаризація змісту основ природничих наук передбачає систематизацію знань і формування в учнів природничо-наукової картини світу, звернення до людини як об'єкта наукового пізнання. Суттєвим аспектом гуманітаризації змісту природничої освіти є спрямовування його на формування у школярів світоглядних і наукових уявлень про себе як об'єкт природи, на формування громадянського почуття особистої відповідальності за майбутнє світу, що грунтується на знанні законів природи, необхідності рахуватися з ними і використовувати у практичній діяльності. ^ Соціокультурне спрямовування змісту математики і природознавства полягає в органічному відображенні в ньому, з одного боку, елементів соціальної історії науки, а з іншого наукових біографій. Олюднення природничо-математичних знань у тому, щоб не зводити їх до голих наукових фактів, а розглядати повчальні історії їх відкриття, знайомити з долями видатних творців наукового знання, впливом відкритих ними істин на розвиток цивілізації, у тому числі й вирішення її гуманітарних проблем. ^ 1.3 Гуманізація освіти Гуманізація освіти (від лат. humanus – людський, людяний) - це відображення в освітньому процесі тенденцій гуманізації сучасного суспільства, коли людська особистість визнається найвищою цінністю, а утвердження блага людини є найважливішим критерієм суспільних відносин. Вона полягає у рішучому повороті освітнього закладу до особистості учня, забезпеченні максимально сприятливих умов для виявлення і розвитку його задатків і здібностей на основі поваги і довіри до нього, прийняття його особистісних цілей і запитів. Гуманізація освіти основним смислом педагогічного процесу вважає розвиток учня. Шляхи гуманізації освіти: формування відносин співробітництва між усіма учасниками педагогічного процесу, виховання в усіх учасників педагогічного процесу морально-емоційної культури взаємовідносин, створення матеріально-технічних умов для нормального функціонування педагогічного процесу, що виховує гуманну особистість. Безперечно, в живому процесі навчання і виховання гуманітаризація та гуманізація виявляються не ізольовано, а в єдності своїх багатогранних аспектів. ^ 1.4 Стандартизація математичної освітиСтандарт освіти – система основних параметрів, які приймаються за державну норму освіченості, що відображає соціальний ідеал і враховує можливості реальної особистості й системи освіти по досягненню цього ідеалу. Стандарт освіти визначає обов’язковий мінімум змісту основних освітніх програм, максимальний обсяг навчального навантаження учнів і є основою для створення ряду нормативних документів. Стандартизація освіти є одним з головних напрямків реформування освіти в Україні. Стандартизація шкільної освіти в Україні здійснювалась згідно з концепцією МОН України в 1996 р. Але через впровадження диференціації навчання, введення нових критеріїв оцінювання, прийняття Національної доктрини розвитку освіти в Україні у ХХ1 ст. Державний стандарт потребував доповнень та змін. У 2004 році затверджено новий Державний стандарт шкільної освіти. Державний стандарт є орієнтиром у роботі керівників навчальних закладів, допомагає вчителям організувати навчальний процес, дає учням і їх батькам уявлення про норми успішності. Стандарт встановлює рівень навчання предмета, цілі його вивчення. Оскільки мета залежить від навчального закладу, то потрібні норми для різних профілів навчання. Державний стандарт охоплює Базовий навчальний план, загальну характеристику інваріантної та варіативної складових змісту шкільної освіти, державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів. Інваріантна частина передбачає дотримання всіма навчальними закладами єдиних вимог до загальноосвітньої підготовки учнів. Варіативна складова спрямована на забезпечення індивідуальної орієнтованості змісту освіти. Змістовне наповнення освітніх галузей інваріантної складової визначається Державним стандартом. Змістовне наповнення освітніх галузей варіативної складової формується навчальним закладом з урахуванням особливостей регіону, типу закладу, індивідуальних освітніх потреб учнів. В основній школі навчальні години варіативної складової використовується головним чином для загальноосвітньої підготовки учнів, індивідуальних занять та консультацій, факультативного навчання. У старшій школі за рахунок варіативної складової здійснюється профільне навчання. На основі Базового навчального плану МОН розробляє Типові навчальні плани для загальноосвітніх навчальних закладів. У Типових навчальних планах визначаються перелік навчальних предметів і курсів, кількість годин, відведених на їх вивчення в кожному класі. На основі Типових навчальних планів навчальні заклади складають робочі навчальні плани, в яких конкретизується варіативна складова освіти з урахуванням особливостей організації навчально-виховного процесу. Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів у стандарті подано за галузевим принципом у семи освітніх галузях: мови і літератури, суспільствознавство, естетична культура, математика, природознавство, здоров’я і фізична культура, технології. Згідно до Державного стандарту, основна школа забезпечує базову загальну середню освіту, що разом з початковою є фундаментом загальноосвітньої підготовки. У старшій школі навчання є профільним. У основній школі основними завданнями реалізації змісту математики в школі є: продовження розвитку уявлень про число, формування обчислювальних навичок та застосування їх до розв’язування задач; розширення математичного апарату, засвоєного в початковій школі; формування навичок та вмінь тотожного перетворення виразів, розв’язування рівнянь та нерівностей, їх систем та застосування їх до розв’язування задач; формування уявлення про функцію; вивчення геометричних фігур на площині, розвиток просторових уявлень і уваги; формування уявлень про геометричні величини та навичок і вмінь їх вимірювання та обчислення; навчання математичної мови. Основними завданнями змісту математики старшої школи є: розширення математичного апарату, засвоєного в основній школі; розширення і систематизація загальних відомостей про функції, вивчення початку аналізу, розв’язування прикладних задач, розширення відомостей про ймовірність та елементи статистики; вивчення просторових фігур, продовження розвитку просторових уявлень і уяви; розширення і поглиблення уявлень про математику як елемент загальнолюдської культури, про застосування її в практичній діяльності, різних галузях науки.^ 1.5 Диференціація навчання Диференціація навчання – така система навчання, при якій кожен учень оволодіває певним мінімумом загальноосвітньої підготовки та отримує можливість приділяти більше уваги тим напрямкам, які в найбільшій мірі відповідають його здібностям.[за Фірсовим В.В.] Розрізняють три види диференціації в середній освіті: а) за структурою системи освіти - загальноосвітні школи, СПТУ, технікуми, училища різних профілів тощо; б) за змістом навчання: профільне масове, профільне поглиблене, індивідуалізоване, спеціальне; в) за характером диференціації навчального процесу - рівнева та профільна диференціація. Основні складові технології диференційованого навчання: 1. Визначення чіткої системи цілей навчання. 2. Встановлення вихідного стану навчальних можливостей учнів, виділення типологічних груп. 3. Конструювання навчального циклу, створення програми впливів з урахуванням перехідних станів учнів кожної типологічної групи. 4. Реалізація запланованих завдань, організація навчальної діяльності школярів. Одержання інформації про хід діяльності. Оцінювання поточних результатів. 5. Уточнення цілей навчання, внесення необхідних коректив. 6. Підсумкове оцінювання результатів навчання. 7. Повторне відтворення циклу без змін або з корекцією. Рівнева диференціація – вид диференціації, який полягає в тому, що навчаючись в одному класі, за однією програмою учні можуть засвоїти матеріал на різних рівнях. Важливим при цьому є обов’язковий рівень підготовки.[за Фірсовим В.В.] Профільна диференціація або диференціація за змістом – вид диференціації, що передбачає навчання різних груп учнів за програмами, різних по глибині викладу матеріалу, об’ємом та переліком питань.[за Фірсовим В.В.] Обидва види диференціації існують і взаємно доповнюють один одного на всіх етапах математичної освіти в школі, але по-різному. В основній школі переважає рівнева диференціація, а в старших класах – профільна.^ 1.5.1 Рівнева диференціаціяСуть концепції рівневої диференціації та її переваги над традиційним розумінням індивідуалізації навчання в тому, що враховуючи свої здібності, нахили, інтереси та потреби, учень дістає право і змогу обрати обсяг та глибину засвоєння даного матеріалу, оптимізувати своє навчальне навантаження. Основна ідея (концепція) рівневої диференціації - планування обов'язкових результатів навчання з предмета. Прийняття концепції веде до поступової перебудови всієї методичної системи навчання математики. Типологічні групи визначаються, як правило, після ознайомлення школярів з новим матеріалом, первинного його закріплення за результатами виконання короткочасних контрольних робіт. Цей розподіл не має бути постійним і передбачає рух із однієї групи до іншої. Для учнів кожної типологічної групи визначаються: - комплекси (системи) завдань, які забезпечували б послідовне, систематичне засвоєння навчального матеріалу, передбачали б поступове зростання рівня складності, творче оволодіння знаннями, активізацію діяльності учнів; - форми організації роботи (фронтальна, групова, парна, індивідуальна); - доза і характер педагогічної допомоги під час виконання того чи іншого завдання. В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація постає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.^ Принципи рівневої диференціації: 1) виділення і відкритого представлення учням результатів навчальних досягнень (за рівнями); 2) рівень вимог має бути вищим за рівень навчальних досягнень; 3) формування опори: в усіх учнів класу незалежно від їхніх здібностей і навчальних можливостей повинні бути сформовані опорні знання та вміння; 4) послідовності у просуванні за рівнями навчання; 5) індивідуалізації, який дає змогу враховувати індивідуальний темп просування в навчанні; 6) відповідності між змістом, контролем та оцінкою; 7) добровільності у виборі рівня навчання: кожен учень добровільно вибирає рівень засвоєння навчального матеріалу. Вчитель організовує навчання на всіх чотирьох рівнях навчання (початковий, середній, достатній та високий), а учень сам вибирає рівень засвоєння навчального матеріалу. Рівнева диференціація навчання передбачає: 1) збільшення кількості вправ, які потрібно виконати, та забезпечення розвивального характеру навчання; 2) відмову від авторитарного навчання; 3) свободу вибору кожним учнем рівня навчальних досягнень; 4) використання різних форм роботи. Ефективною формою реалізації рівневої диференціації є об'єднання дітей у групи з урахуванням їх самооцінки. У кожній групі слід пропонувати учням добірку завдань на вибір. Тоді кожний учень має просуватися від зони найближчого розвитку до зони актуального розвитку. Така організація роботи можлива, якщо вчитель знає мотивацію навчання кожного учня, а також рівень засвоєння кожним попереднього матеріалу. Оскільки в диференційованих завданнях прискорюється період від дій у співпраці з учителем до частково або повністю самостійної роботи, то слід цілеспрямовано формувати в учнів уміння і навички працювати самостійно. Групова робота базується на соціально-типових, спільних властивостях (особливостях, якостях, характеристиках), притаманних групі учнів як частині класу, і характеризується можливістю виконання спільних або індивідуальних рівневих завдань. Диференціація може здійснюватися за обсягом або змістом матеріалу, мірою допомоги вчителя та іншими ознаками. Групи учнів не постійні, їх кількісний і якісний склад може змінюватися залежно від рівня досягнень учнів, змісту теми тощо. Об'єднуючи учнів у групи, вчитель одержує можливість організувати навчання різне за змістом, рівнем складності, обсягом завдань, тобто враховує індивідуальні запити школярів за певних умов. У процесі використання диференційованих завдань необхідно здійснювати поступовий перехід від колективних форм роботи учнів до частково самостійних і повністю самостійних у межах уроку або системи уроків. Під час роботи в групі учні мають можливість відразу з'ясовувати незрозумілі для себе питання, своєчасно виправляти помилки, допущені в процесі розв'язування вправ, вчитися вислуховувати думку свого товариша, відстоювати та обґрунтовувати правильність власних суджень, приймати рішення.^ 1.5.2 Профільна диференціаціяПрофільна диференціація навчання у більшості країн світу здійснюється у старших класах середньої школи. Учні навчаються у спеціалізованих секціях, відділеннях, які можна вважати аналогами профілів, вся багатоманітність яких зводиться до двох напрямів академічного (загальноосвітнього) та практичного (технологічного, допрофесійного).^ Мета профільного навчання - забезпечення можливостей для рівного доступу учнівської молоді до здобуття загальноосвітньої профільної та початкової допрофесійної підготовки, неперервної освіти впродовж усього життя, виховання особистості, здатної до самореалізації, професійного зростання й мобільності в умовах реформування сучасного суспільства. ^ Основними завданнями профільного навчання є: 1) створення умов для врахування й розвитку навчально-пізнавальних і професійних інтересів, нахилів, здібностей і потреб учнів старшої школи в процесі їхньої загальноосвітньої підготовки; 2) виховання в учнів любові до праці, забезпечення умов для їхнього життєвого і професійного самовизначення, формування готовності до свідомого вибору і оволодіння майбутньою професією; 3) формування соціальної, комунікативної, інформаційної, технічної, технологічної компетенцій учнів на допрофільному рівні, спрямування підлітків щодо майбутньої професійної діяльності; 4) забезпечення наступно-перспективних зв'язків між загальною середньою і професійною освітою відповідно до обраного профілю.^ Принципи профільного навчання: -фуркація (розподіл учнів за рівнем освітньої підготовки, інтересами, потребами, здібностями і нахилами); -варіативність й альтернативність (освітніх програм, технологій навчання і навчально-методичного забезпечення); -наступність та неперервність (між допрофільною підготовкою і профільним навчанням, професійною підготовкою); -гнучкість (змісту і форм організації профільного навчання, у тому числі дистанційного; забезпечення можливості зміни профілю); -діагностико-прогностична реалізованість (виявлення здібностей учнів з метою їх обґрунтованої орієнтації на профіль навчання).^ Структура профільного навчання. Профільне навчання - це спосіб організації диференційованого навчання, який передбачає поглиблене і професійно зорієнтоване вивчення циклу споріднених предметів. Профільне навчання у 10-12 класах здійснюється за такими основними напрямами: суспільно-гуманітарний, природничо-математичний, технологічний, художньо-естетичний, спортивний. Профільність визначається як добором предметів, так і їх змістом. Профіль навчання охоплює таку сукупність предметів: базові загальноосвітні, профільні та курси за вибором. Базові загальноосвітні предмети становлять інваріантну складову змісту середньої освіти і є обов'язковими для всіх профілів. Ці предмети реалізують цілі й завдання середньої загальної освіти. Зміст навчання і вимоги до підготовки старшокласників визначаються Державним загальноосвітнім стандартом. Зміст базових навчальних предметів може інтегруватися, скорочуватися на користь профільних предметів, що регулюються типовим навчальним планом. Профільні загальноосвітні предмети - це цикл предметів, які реалізують цілі, завдання і зміст кожного конкретного профілю. Вони обов'язкові для учнів, які обрали даний профіль навчання. Зміст профільних предметів реалізується як варіативна складова змісту загальної середньої освіти, частково - як інваріантна складова. У профільних загальноосвітніх закладах передбачається опанування змісту базових предметів на різних рівнях: 1) програма загальнокультурної підготовки - обов'язковий мінімум змісту навчального предмету, який не передбачає подальшого його вивчення (наприклад, математика на філологічному профілі; хімія та біологія у профілі інформатика або їх інтегрований варіант у цих профілях); 2) програма загальноосвітньої підготовки -- обсяг змісту, достатній для подальшого вивчення предмету у ВНЗ -- застосовується, коли навчальний предмет не є профільним, але базовим або близьким до профільного (наприклад, загальноосвітні курси біології, хімії у фізико-технічному профілі або загальноосвітній курс фізики у хіміко-біологічному профілі); 3) програма профільної підготовки - обсяг змісту навчального предмета поглиблений, передбачає орієнтацію на майбутню професію (наприклад, курси фізики і математики у фізико-математичному профілі або курси біології та хімії у хіміко-біологічному профілі).^ Курси за вибором — це навчальні курси, які входять до складу профілю навчання. Основні їх функції: поглиблення і розширення змісту профільних предметів або забезпечення профільної прикладної і початкової професійної спеціалізації навчання. Курси за вибором створюються за рахунок варіативного (шкільного та регіонального) компонента змісту освіти. Орієнтовне співвідношення обсягу базових загальноосвітніх, профільних предметів і курсів за вибором визначається пропорцією 60:30:10. Загальне навантаження учнів визначено Законом України "Про загальну середню освіту". За характером взаємодії суб'єктів профільного навчання виділяють такі форми його організації.Внутрішньошкільні: профільні класи в загальноосвітніх навчальних закладах; профільні групи в багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах; профільне навчання за індивідуальними навчальними планами і програмами загальноосвітніх навчальних закладів; динамічні профільні групи (в тому числі різновікові). Зовнішні: міжшкільні профільні групи району, шкільного округу; профільна школа інтернатного типу; опорна старша школа з пришкільним інтернатом, навчально-виховний комплекс (НВК); міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК); загальноосвітні навчальні заклади на базі вищих навчальних закладів. Профільне навчання організовується через навчальні заняття (уроки, лекції, семінари тощо), факультативи, дистанційні курси, екстернат та здійснюється у загальноосвітніх навчальних закладах різного типу. Загальноосвітній навчальний заклад може мати один або декілька профілів. В окремих випадках загальноосвітній навчальний заклад (клас) може бути не орієнтований на конкретний профіль навчання. Тоді задоволення освітніх запитів учнів здійснюється за рахунок курсів за вибором, які дають змогу поглибити або професійно спрямувати зміст споріднених базових предметів. Профільні групи у багатопрофільних навчальних закладах передбачають профільну спеціалізацію груп учнів у класах певного напряму профілізації. Динамічні профільні групи створюються за бажанням учнів та їх батьків у профільних школах, що мають належне матеріально-технічне, професійно-педагогічне забезпечення. Вони можуть функціонувати у паралельних класах старшої школи (за наявності не менше 12 учнів у групі); у малокомплектних школах можуть організовуватися різновікові динамічні профільні групи. Протягом навчального року учні мають право переходити з однієї профільної групи в іншу. Міжшкільні профільні групи організовуються в міжшкільному навчально-виробничому комбінаті (МНВК), навчально-виховному комплексі (НВК), опорній старшій школі з пришкільним інтернатом, профільній школі інтернатного типу за рахунок кооперації ресурсів і коштів закладів освіти, приватних осіб тощо. Профільна школа інтернатного типу здійснює загальну освіту і має на меті цільову професійну підготовку молоді з числа випускників основної школи (за умови наявності кадрових, фінансових, інформаційних ресурсів, сучасної навчально-матеріальної бази). Опорна старша школа з пришкільним інтернатом створюється переважно у сільських районах, де школи не мають паралельних класів для реалізації профільного навчання, з метою початкової професійної підготовки за наявності відповідного ресурсного забезпечення в районі і потреб замовників освіти. Міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК) - це навчальний заклад, який здійснює трудову, профільну, початкову професійну, підприємницьку підготовки учнівської молоді від 14 років і забезпечує задоволення освітніх запитів з профільного і професійного навчання на підвищеному рівні за адаптацією молоді в умовах ринкової економіки поряд з отриманням загальноосвітньої підготовки у закладах освіти. Навчально-виховний комплекс (НКВ) -- це заклад, в якому організація профільного навчання передбачає об'єднання освітніх, фінансових, інформаційних ресурсів основної та старшої ланки школи, міжшкільного навчально-виробничого комбінату, закладу початкової професійної освіти, позашкільних освітніх закладів. У НКВ можуть функціонувати профільні класи і групи, де вивчаються профільні зорієнтовані курси початкової професійної підготовки. У сільській місцевості до організаційної структури НКВ можуть входити дитячі дошкільні заклади, школи І - III ступенів, професійно-технічні училища, міжшкільні виробничі комбінати. Допрофільна підготовка здійснюється у 8-9 класах з метою професійної орієнтації учнів, сприяння у виборі ними напрямку профільного навчання у старшій школі. Форми її реалізації - введення курсів за вибором, поглиблене вивчення окремих предметів на диференційованій основі. Основна функція курсів за вибором - профорієнтаційна. Вимоги до організації вивчення курсів: достатня їх кількість для визначення напряму профільного навчання; поступове введення за рахунок годин варіативного освітнього компонента; поділ класу на групи, однорідні за підготовленістю та інтересами учнів. Допрофільна підготовка має здійснюватися також через факультативи, предметні гуртки, наукові товариства учнів, малу академію наук, предметні олімпіади. Що стосується вивчення математики в умовах профільного навчання, то відповідно до Типових навчальних планів для профільного навчання на III ступені загальноосвітніх навчальних закладів, затверджених Наказом Міністерства освіти і науки України "Про затвердження типових навчальних планів для організації профільного навчання у загальноосвітніх навчальних закладах" від 25.05. 2003р. №306, на вивчення математики в загальноосвітніх навчальних закладах відводиться така кількість годин. Навчальні пред мети Універ- сальний Філологічний, суспільно-гуманітарний, спортивний, художньо-естетичний Природни чий Фізико-математичний 10 11 10 11 10 11 10 11 Матема- тика 4 4 3 3 4 4 8+(2) 6+(2) В тому числі: алгебра та початки аналізу 2 2 2 2 2 2 4+(1) 4+(1) геометрія 2 2 1 1 2 2 2+(1) 2+(1) У профільній диференціації навчання учнів математики можна виділити три етапи:^ Перший етап (5-7 класи) - етап формування профільних інтересів. На цьому етапі доцільним є запровадження різноманітних форм позакласної роботи з предмета: гуртки, турніри, конкурси, олімпіади, вечори цікавої математики.^ Другий етап (8 - 9 класи) -- етап становлення до- профільних інтересів. Тут реалізується різнорівневе вивчення курсу математики за відповідними програмами. ^ Третій етап (10-11 класи) етап безпосередньої реалізації профільного навчання математики. Він забезпечується: • змістом основного курсу математики відповідно до базового навчального плану; • системою курсів за вибором; • організацією самостійної творчої роботи учнів, системою індивідуальних завдань (особистісноорієнтована математична підготовка). Кількість обов'язкових предметів (курсів) в старших класах середньої школи набагато менша, ніж в основній. Профільна диференціація навчання здійснюється за рахунок поглибленого вивчення навчальних дисциплін певного профілю. Учні академічних потоків керуються вимогами вищих навчальних закладів, навчальний план яких складається з традиційних загальноосвітніх дисциплін, що не виключає вибір нових навчальних курсів. Учні, які не орієнтуються на вступ до вищих навчальних закладів, обирають головним чином навчальні курси практичного циклу, що в багатьох випадках не обмежує можливості продовження навчання. Після закінчення десятого класу диференціація поглиблюється і набуває жорстких організаційних форм. Учні навчаються за двома напрямами: загальним і технологічним. У загальноосвітньому потоці виділяються три напрями: літературний, науковий і соціальний та економічний. Технологічний напрям передбачає сім серій: медико-соціальні науки, науки та технології індустрії, експериментальні науки та технології, науки та технології сфери обслуговування, готельного госп