1. Предмет и задачи статистики

1. Предмет и задачи статистики Понятие «статистика» происходит от латинского слова «status», которое в переводе означает положение, состояние, по­рядок явлений. В научный оборот термин «статистика» ввел профессор Геттингенского университета Готфрид Ахенваль. В настоящее время статистика употребляв 3-х значениях:1-статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы , или территории распределения к-л показателя (статистика труда, статистика транспорта). 2- под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу и публикации массовых данных по различным направлениям общественной жизни.(как стат учет); 3-это отрасль знания как особая научная дисциплина и соответствующий учебный предмет в ВУч и специальных заведениях. Предметом стат явл количественная сторона массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной или содержанием , а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Свой предмет статистика изучает с помощью определенных категорий, т.е понятий кот отражают наиболее существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира. 5 основных понятий статистики: 1- статистическая совокупность – это совок соц-экономич объектов или явлений общественной жизни, объединенных некой качественной основой, общей связью, но отличающихся др от др отдельными признаками.(совок лиц, рожденных в 1991 г; совок промышленных предприятий региона и т.д.). совокупности м.б. однородными и разнородными: - однородные – если один или несколько изучаемых признаков её объектов являются общими для всех единиц (группа молодых людей-если им всем по 17 лет) - разнородные- совок в кот входят явления разного типа. 2-Каждый элемент стат совок называется единицей совокупности- он явл носителем признаков, подлежащих регистрации и основой ведущегося при обследовании счета. 3-^ Признак – отличительная черта, свойство, качества, присущие единице совокупности и учитываемые при стат исследовании. Подразделяется: - по характеру отображенных свойств совокупности: а) признаки, имеющие непосредственное количественное значение (возраст, стаж); б) признаки, не имеющие непосредственного количеств выражения ( профессия, продукция, дожить до такого-то юбилея). -варьирующий признак: вариация – это изменение величины любого значения признака при переходе одного объекта или группы объектов к другому ( от одной ед совок к другой) или наличие у ед совокупности разных значений признака, являющееся следствием воздействия на элементы совокупности множества различных причин (факторов). 4- стат показатель –(категория) – кот отражает количественные характеристики, соотношение признаков общественных явлений (размеров). Они м.б.: -объемными – показатели, получаемые путем сложения значений признака каждой единицы совокупно­сти. Величина, образуемая при исчислении данного показателя, называется объемом признака(численность населения, трудового населения, экономически занятое население);- ^ Расчетные показатели — показатели, которые рас­считываются с помощью специальных формул и математичес­ких методов и применяются для анализа сложных обществен­ных явлений.(средние величины)-Плановые показатели — показатели, величина которых от­ражает уровень изучаемого явления, который должен быть дос­тигнут в соответствии с планом.- Отчетные показатели — показатели, величина которых от­ражает уровень изучаемого явления, достигнутый в исследуемом периоде (если признак моментный) или за исследуемый период (если признак интервальный). -прогностические – прогноз оценок. 5- система ста показателей – это совок стат показателей, отражающая взаимосвязи, кот объективно существуют м/д явлениями, охватывают все уровни жизни общества на разл уровнях. - макроуровень- уровень страны, региона; - микроуровень – на уровне организации, семьи, домохоз. Системы статистических показателей имеют следующие особенности: 1-они носят исторический характер; 2-меняются условия жизни населения, общества, меняются и системы статистических показателей; 3-методология расчета статистических показателей непре­рывно совершенствуется. Основной метод статистики — диалектический метод по­знания всех явлений в их взаимозависимости и взаимообуслов­ленности.^ Метод статистики — это целая совокупность приёмов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.^ 1-Статистическое наблюдение заключается в сборе первич­ного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассмат­риваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.^ 2-Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования. ^ 3-Метод обобщающих показателей позволяет харак­теризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин —абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются законо­мерности их развития, даются прогнозные оценки.- абсолютных; –относительных; –средних Познавательное значение статистики заключается в том, что: - статистика дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и процессов, служит самым надежным способом оценки действительности; - статистика дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет проверить различные «ходячие» утвер­ждения, отдельные теоретические положения; - статистика обладает способностью раскрывать взаимосвязи между явлениями, показывать их конкретную форму и силу; - статистика первая обнаруживает новые явления, процессы и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику^ 2. Значение статистики в жизни общества Одной из главных задач статистики является изучение на основе статистических данных происходящих в стране социаль­но-экономических и научно-технических процессов и явлений, эко­номический анализ материалов и представление Президенту, Пра­вительству, федеральным органам исполнительной власти офи­циальной статистической информации по актуальным вопросам экономического и социального развития страны, выполнения го­сударственных и региональных программ по решению важней­ших народнохозяйственных проблем. В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в стране осущ-ет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти. Госкомстат РФ, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях т округах, в городах Москве и СПб, др городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему гос статистики страны. Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами Российской Федерации. В основе деятельности Госкомстата лежат федеральные статистические программы, которые финансируются из госбюджета. Все остальные исследования ведутся за счет средств заказчиков. Положение о Госкомстате России было утверждено Постановлением № 834 правительства от 9 июля 1994 г. В соответствии с положением основными задачами Госкомстата России являются: 1. предоставление официальной статистической инфор­мации Президенту, правительству, Федеральному собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности, международным организациям; 2. разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе и международным стандартам; 3. координация статистической деятельности в государстве; 4. разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов; 5. гарантирование полноты и научной обоснованности официальной статистической информации, обеспечение равного доступа к ее изучению всем пользователям. Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он: 1)организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам; 2)обеспечивает функционирование ЕГРПО (Единого государственного регистра предприятий и организаций); 3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиден-циальность данных (конфиденциальный — секретный, доверительный); 4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны; проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату; определяет в рамках выделенных средств перечень важнейших научно-исследовательских работ; созывает в установленном порядке совещания по кругу проблем, входящих в компетенцию Госкомстата (т. е. в круг его полномочий и прав); 8) вносит в установленном порядке предложения по совершенствованию законодательства в области статистики. Госкомстат руководит работой территориальных органов государственной статистики, в ведении которых находится статистическая деятельность на соответствующих территориях. Они обеспечивают предоставление официальной статистической информации органам государственной власти субъектов Российской Федерации. Госкомстат России имеет право: 1) получать государственную отчетность, в том числе и составляющую коммерческую тайну, а также необходимые данные и материалы на любой стадии их разработки и пояснения к представляемой отчетности бесплатно в рамках установленных объемов и сроков от всех юридических и других хозяйствующих субъектов, от федеральных органов исполнительной власти и органов государственной власти субъектов Российской Федерации; издавать обязательные для них постановления и инструкции по вопросам статистики; осуществлять контроль за выполнением всеми юриди­ческими и другими хозяйствующими субъектами законов РФ, решений Президента и правительства по вопросам статистики и в случае нарушений в представлениистатистической отчетности налагать административные взыскания; заключать договоры о сотрудничестве со статистическими ведомствами других государств, а также международными статистическими и иными органами по вопросам статистики; формировать федеральные программы по статистике и статистическим исследованиям; 6) определять перечень важнейших научно-исследо­вательских работ по вопросам статистики На местном уровне задачами стат являются: 1-предоставление информации, необходимой для принятия решений, разработка различных программ и т.д. 2- обеспечение информации о развитии эк и соц сферы руководителей предприятий и компаний менеджеров, организаторов производств и т.д. 3- информирование об основных итогах и тенденциях развития широкой общественности научно-исследовательских организаций и отд лиц.^ 3. Статистическое наблюдение и его организация- это количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью. Исследование массовых общественных явлений включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов. К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования: полноты статистических данных (полноты охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, а также полноты охвата во времени); достоверности и точности данных; их единообразия и сопоставимости. Любое статистическое исследование необходимо -начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, далее определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.^ Объект наблюдения — совокупность социально-экономи­ческих явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. (при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации — наличное, т. е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т. е. живущее в данной местности постоянно. При обследовании промыш­ленности необходимо точно установить, какие предприятия будут отнесены к промышленным.) В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности. ( при переписи производственного оборудования нужно строго определить, что отнести к производственному оборудованию, а что к ручному инструменту, какое оборудование подлежит переписи — только действующее или также и находящееся в ремонте, на складе, резервное.) Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения. ^ Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. (при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек. Однако если ставится также задача определить числ-ть и состав домохозяйств, то единицей наблюдения наряду с человеком будет являться каждое домохозяйство. Именно эти две единицы наблюдения устанавливались при проведении микропереписи населения в 1994 г) Наряду с определением единицы наблюдения важную сторону статистического исследования составляет разработка программы статистического наблюдения.^ Программа наблюдения — это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления. основные принципы составления программы. Программа должна содержать только такие вопросы, которые безусловно необходимы для данного статистического исследования. В программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы. Нельзя включать в программу вопросы, способные вызвать подозрение, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым. Программу наблюдения целесообразно строить так, чтобы ответами на одни вопросы можно было контролировать ответы на другие. Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения. 1-Определение субъекта наблюдения сводится к тому, какой орган будет осуществлять наблюдение. Это могут быть органы статистики со своими кадровыми работниками, но в некоторых случаях для статистического наблюдения могут привлекаться и другие специалисты. 2-При организации статистического наблюдения должен быть решен вопрос о времени наблюдения. При этом устанавливается период, в течение которого будет проводиться. наблюдение, — срок наблюдения — и точно определяется время, к которому относятся регистрируемые сведения, -объективное время наблюдения. Это может быть либо определенный момент, либо тот или иной период (сутки, декада, месяц, квартал, год). Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называют критическим моментом наблюдения. (критическим моментом при микропереписи населения 1994 г. был 0 часов в ночь с 13 на 14 февраля. Устанавливая критический момент, можно с фотографической точностью отразить истинное состояние явления в определенный момент времени. Сроком наблюдения в микропереписи населения 1994 г. являлся период с 8 часов утра 14 февраля до 23 февраля включительно, т. е. 10 дней.)^ 4. Виды статистических наблюдений.Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования. В статистической практике используются две органи­зационные формы наблюдения: 1- отчетность; 2- специальное статистическое обследование. 1-Отчетность — это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца. Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя. 2- Примером второй формы наблюдения — специального статистического обследования — является а) проведение переписей населения. В СССР было осуществлено семь таких переписей: в 1920, 1926, 1939, 1959, 1970, 1979 и 1989 гг. В результате обобщения данных переписей получали сведения о численности, размещении, составе населения по различным признакам. б) Примерами единовременного учета могут служить срочные переписи, которые проводились в военные годы для учета остатков материалов, оборудования и т. д. в) к специальным статистическим обследованиям относятся также выборочное социально-демографическое обследование населения по состоянию на 1 января 1985 г. и микроперепись населения 1994 г. В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить: систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения — это будет текущее наблюдений регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени — это будет периодическое наблюдение (переписи населения). 1)С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. 1-Сплошное наблюдение - полный учет всех единиц изучаемой совокупности. 2- Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. - Способ основного массива - один из видов не сплошного наблюдения характеризуется тем, что, отбирают наиболее крупные единицы наблюдения, в которых сосредоточена значительная доля всех подлежащих изучению фактов (например, обследование конъюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках).- Выборочным наблюдением является такое, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке. 2) По времени регистрации фактов статистическое наблюдение м.б.:непрерывным, периодическим и единовременным. -Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически (т.е. регистрация фактов производится по мере их свершения). - Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные промежутки времени. ^ Пример – перепись населения. -Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример – оценка и переоценка основных фондов. 3) по способу регистрации: Статистическое наблюдение может основываться на непосредственном учете фактов в процессе обследования, либо на документальном учете, либо на опросе респондентов. - При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т. д.- документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт. - В ряде случаев для заполнения статистических формуляров прибегают к опросу населения. - При экспедиционном способе специально подготовленный счетчик "опрашивает" людей и с их слов заполняет бланк обследования. Работа счетчиков гарантирует единообразное понимание вопросов и максимальную правильность Ответов. - При анкетном наблюдении определенному кругу лиц вручают специальные анкеты. Заполнение анкет носит добровольный характер и осуществляется анонимно. Это снижает полноту и достоверность получаемой информации. Поэтому данный способнаблюдения применяется в обследованиях, где не требуется высокая точность, а нужны приближенные результаты, например при изучении работы органов связи, издательств периодической печати и т. п. - При корреспондентском способе наблюдения рассылаются бланки обследования и указания к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты организация или отдельное лицо высылают ее в адрес статистической организации, которая их рассылала. - Суть способа саморегистрации состоит в том, что обследуемому лицу вручают бланк обследования и разъясняют вопросы, бланк же обследуемое лицо заполняет самостоятельно. В назначенный день специально подготовленный работник посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и проверяет полноту и правильность ответов.^ 5. Абсолютные и относительные величины Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народно­хозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются име­нованными, измеряются в конкретных единицах (человеках, рублях, штуках, киловатт-часах, человеко-днях и человеко-часах и т. д.) и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т. п.), а численности работающих в каждом цехе — величинами индивидуальными. Поскольку абсолютные показатели — это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать: - моментные абсолютные величины - показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т. д.). - интервальные— итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т. п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (естественно, если речь идет об одном и, том же показателе).^ Типы абсолютных величин 1. Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).и м.б. простыми (т,шт,метры и т.д.) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (электроэн-кВт/час; скорость -км/ч;грузооборот- т/км) 2. Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении. 3. Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)^ Виды абсолютных величин - Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. - Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом. Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели, а абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей. Относительные статистические величины - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин и выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую. Основное условие правильного расчета относительной величины—сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Т.о, по способу получения относительные показатели — всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т. п. - Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение. - Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается. Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Важное свойство – относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.^ Форма выражения относительных величин: -В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д. - Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.^ Виды относительных величин - Относительная величина динамики- Достигнутый показатель / базисный показатель. - Относительная величина планового задания- Плановый показатель / базисный показатель. - Относительная величина выполнения плана- Достигнутый показатель / плановый показатель. - Относительная величина структуры- Отношение частей и целого. - Относительная величина координации- Соотношение частей целого между собой. - Относительная величина интенсивности- Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин. - Относительная величина уровня социально-экономического явления- Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения. - Относительная величина сравнения- Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.^ 6. Виды средних величин Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др. Средняя величина - это обобщающий показатель, кот характеризует типический уровень явления, т.е. выражает величину признака отнесенной к единице совокупности. Вычисление среднего- это один из распространенных приемов обобщения (с одной стороны отриц, а с др – игнорирует).и рассчитывается с учетом:^ Принципы при расчете средних величин: Средняя должна определятся для совокупности из качественно однородных единиц; Средняя должна исчисляться для совокупности достаточно большого числа единиц; - для совок единиц, кот находятся в нормальном естественном состоянии; – с учетом естеств эконимического содержания исследуемого показателя.^ Виды средних: 1- Степенные средние – ср. гармоническая (m-показатель степени)-если m= -1;ср. геометрические – m ­- >о; ср. арифметические – m=1; ср квадратические- m=2; ср кубические- m=3 (Хгарм Ф-ла степенной средней – Х = m Хi m /n, где Х- степенная средняя, Хi –варианта (т.е.значение усредняемого признака), m – показатель степени средней; n- число варианта. Степенные средние в завис от от представления исходных данных м.б.: -простыми – (пример со студентами : группа из 20 студентов разного возраста-18;18;19;20;19;и т.д. = 18+18+19+20+19+т.д./20 студентов всего=19,4) - взвешенными –(эти же студенты, но 2чел по 18 лет; 11 по19 лет; 5-по 20 лет; 1-по 21 г; 1-по22= 18*2+19*11+20*5+21*1+22*1/(2+11+5+1+1)=19.4 - 2- Структурные – мода и медиана Мода – это наиболее часто встречающаяся(повторяющаяся) величина признака данной совокупностью. Мединой называется значение варьирующего признака, которое находится в середине вариационного ряда, все варианты которого расположены в порядке возрастания или убывания значений признака (для нечетного количества 2,3,4,4,5,6,8,7,9_); для четного - медианой будет среднее, взятое как полусумма значений 2-х центральных значений (0,1,1,2,3,4,5,6)= (2- медиана четного значения+3)/2=2,5 (используется для средних годовых фондов, для ранжирования) . Мода и медиана в дискретном ряду распределения определяются следующим образом: Мода принимает самое часто повторяющееся значение признака, т.е. (Х). Медиана вычисляется по двум способам: Для четного числа единиц совокупности – берутся 2 средних, показателя, чтобы с одной и со второй стороны оставалось равное количество единиц. Для начетного числа единиц совокупности медиана принимает одно центральное значение, все варианты которого в одинаковом количестве с одной и со второй стороны будут охватывать данную варианту. Для определения медианы в дискретном ряду для четного числа чисел недостаточно показать 2 серединных значения, а необходимо их суммировать и разделить на 2. И мода и медиана показывают отклонение от средних значений + дисперсное отклонение.^ Вариация и ее показатели.Вариация - это колеблемость признака около средней величины. Основными показ-ми вариации являются: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (dcp); дисперсия (G2); среднее квадратическое отклонение (G); коэффициент вариации (V). Размах вариации (R) — есть разность между наибольшим (Xmax) и наи­меньшим (Xmin) значениями признака в ряду распределения: R = Xmax – Xmin. По величине размаха вариации можно судить о различии между передо­выми и отстающими. Однако этот пок-ль имеет тот сущ-й недостаток, что он полностью зависит от отдельных случаев, оказавшиеся на обоих полюсах ранжированного ряда. Между тем, отдельные случаи не всегда достаточ­но характерны, и опора на них может дать превратное предст-е о характере колеблимости. Поэтому возникает необход-ть в другом по­казателе, кот-й опирался бы не на одни только крайние значения, а и на значения опред-го признака в данной совок-ти. Среднее линейное отклонение (dcp) представляет собой среднюю величину отклонений значений признака от их средней величины. При его расче­те все отклонения берутся со знаком плюс. Бывает простое: dcp =  (x – xcp) / n и взвешенное: dcp =  (x – xcp)f / f. Дисперсия, или средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней величины (G2), вычисляется по формулам: простая G2 =  (x – xcp)2 / n; взвешенная G2 = ( (x – xcp)2 * f ) / f. Затем возвращаясь к линейному измерению, надо из величины дис­персии извлечь квадратный корень и мы получим наиболее точный пока­затель - среднее квадратическое отклонение: простое G =  (x – xcp)2 / n и взвешенное G2 = ( (x – xcp)2 * f ) / f. В отличие от среднего линейного и среднего квадратического откло-нения коэффициент вариации является мерой относительной колебле­мости признака около средней величины и характеризует степень одно­родности признака в изучаемой совокупности. Он определяется по формуле: V = G / xcp * 100%. Если коэффициент вариации > 33,3 %, исследуемая совокупность счи­тается неоднородной и должна быть разгруппирована. По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариа­ции признаков совокупностей. Чем больше его величина, тем больше раз­брос значений признаков вокруг средней, тем менее однородна совокуп­ность по своему составу и тем менее представительна средняя^ 7. Средняя арифметическая и правила ее вычисленияСредняя арифметическая величина представляет собой са­мый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается имен­но средняя арифметическая. Формула простой средней арифме­тической имеет вид: где X — средняя величина; Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х (); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна: По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта х встречается в совокупности 2 раза, а варианта х-16 раз и т.д. Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом n. Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в руб.: Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих. В соответствии с этим, расчеты можно представить в общем виде: Полученная формула называется средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая взвешенная Эта формула широко используется при расчете среднего бал­ла успеваемости студентов, для расчета фондового индекса «Стен-дард энд пурз-500», в расчетах экономических показателей. Основные свойства средней арифметической. 1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится. Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится. 2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней: 3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних: 4. Если х = с, где с - постоянная величина, то . 5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю: Простая средняя арифметическая используется в расчете фон­дового индекса Доу-Джонса, для определения среднего остатка оборотных средств по балансу, среднегодовой численности насе­ления и др.^ 8. Использование средней геометрической в статистике Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста. Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени п из произведений отдельных значений — вариантов признака х. где n - число вариантов; П - знак произведения. Наиболее широкое применение средняя геом-ая по­лучила для о