Самоорганизация

Самоорганизация Наш мир и всё, что доступно в нём наблюдению, претерпевают непрерывные изменения – мы наблюдаем его непрекращающуюся эволюцию. Все подобные изменения происходят за счёт сил внутреннего взаимодействия, во всяком случае, никаких внешних по отношению к нему сил мы не наблюдаем. Согласно принципу Бора, существующим мы имеем право считать лишь то, что наблюдаемо или может быть сделано таковым. Следовательно, подобных сил не существует.

Таким образом, всё, что происходит вокруг нас, мы можем считать процессом самоорганизации, то есть процессом, идущим за счёт внутренних стимулов, не требующих вмешательства внешних факторов, не принадлежащих системе. К числу таких процессов относится также и становление и действие Разума, так как он родился в системе в результате её эволюции. Итак, весь процесс эволюции системы – процесс самоорганизации.

Мир всё время меняется. Мы не можем утверждать, что процесс самоорганизации направлен на достижение состояния равновесия (под которым понимается абсолютный хаос), у нас нет для этого опытных оснований, гораздо больше данных для утверждения обратного - мир непрерывно развивается, и в этом изменении просматривается определённая направленность, отличная от стремления к равновесию. Для описания основ процесса самоорганизации удобно (хотя и заведомо недостаточно) использовать терминологию

дарвиновской триады: наследственность, изменчивость, отбор, придав этим понятиям более широкий смысл. Изменчивость в этом более широком смысле – это вечно присутствующие факторы случайности и неопределённости. Без предположения о непрерывно действующих случайных факторах, постоянная эволюция системы, сопровождающаяся появлением новых качественных особенностей, по-видимому, невозможна. Что касается термина «наследственность», то он означает лишь то, что настоящее и будущее любой системы

в мире зависит от его прошлого. Степень зависимости той или иной системы от прошлого может быть любой. Эту степень зависимости условимся называть памятью системы. Во вполне детерминированных системах прошлое однозначно определяет будущее (возможно и обратное – по настоящему определить прошлое).Такие системы – системы с бесконечной памятью (абсолютной наследственностью).Это абстракция, но она хорошо интерпретирует некоторые процессы в неживом мире – например, то движение

планет, которое мы наблюдаем (конечно, лишь на некотором , конечном, правда очень большом, интервале времени). «Память системы» в реальных системах в том смысле, как мы её определили, чаще всего оказывается ограниченной: и бесконечная память и её отсутствие - лишь абстракции, которые удобны для интерпретации. Примером системы, лишённой памяти, является развитое турбулентное движение. Понятие «принципов отбора» является самым трудным среди понятий дарвиновской триады.

Процессы самоорганизации следуют определённым правилам, законам. Это утверждение - некое эмпирическое обобщение, вопрос о происхождении этих правил лежит вне рационализма, как и вопрос о рождении Вселенной. К числу таких законов относятся прежде всего законы сохранения и 2-е начало термодинамики. Таким образом, среди мыслимо допустимых процессов в неживой природе существуют (наблюдаемы, или доступны наблюдению) лишь определённые классы движений, подчиняющиеся определённым

правилам. Подобные же правила существуют в природе и обществе. Вот эти правила и называют принципами отбора. Иными словами, принципы отбора - это те же самые законы физики, химии, биологии, законы общественного развития, которые из мыслимо допустимых движений «отбирают» те, которые мы и наблюдаем. Итак, Вселенная – это непрерывно эволюционирующий объект ( как и любые его составляющие). Но внутренние стимулы и возможности развития

Вселенной, определяющие процессы самоорганизации, ограничены реальными рамками, берегами допустимых эволюционных каналов. Язык дарвиновской триады при таком расширении смысла чрезвычайно универсален. С его помощью можно описать широкий круг явлений, описать качественный характер происходящего. Но и его возможности ограничены, его необходимо расширять, наполнять новыми понятиями. В первую очередь целесообразно ввести понятие механизмов, то есть совокупности правил и интерпретаций,

описывающих характер протекания процессов или их классов, выделяя в качестве самостоятельных понятий те или иные явления, которые будем относить к основам языка. Эти интерпретации, опираясь на те или иные понятия триады, не заменяют их, но обогащают первоначальный смысл и, как следствие, словарный запас языка. Рассмотрим пример Леонардо Эйлера (конец XVIIIв.). Рассмотрим колонну, находящуюся под нагрузкой.

Если эта нагрузка не очень велика, то у колонны существует единственное положения равновесия – вертикальное. При этом малое изменение внешних воздействий не изменит данного положения равновесия. Пусть колонна находится под действием случайных порывов ветра, тогда она в силу свойств упругости будет колебаться около своего вертикального положения. Ели увеличивать нагрузку, то амплитуда и частота колебаний будут меняться, но их характер будет тем же – колебания около того же положения равновесия.

Однако это продлится лишь до тех пор. пока нагрузка не достигнет некоего критического значения. После этого вертикальное положение равновесия потеряет устойчивость (причём мгновенно). Вместо него появится множество новых положений равновесия. Их совокупность представляет собой поверхность, образованную вращением полуволны синусоиды. Если порывы ветра сохраняются, то колонна будет продолжать колебаться около нового положения равновесия,

но около какого – предсказать невозможно, причём невозможно в принципе, так как это будет зависеть от случайного порыва ветра в момент потери устойчивости. Описанное явление, открытое Л. Эйлером, носит название бифурикации, термин ввёл А. Пуанкаре), а момент потери устойчивости – моментом бифурикации. Таким образом, при малых вертикальных нагрузках колонна обладает бесконечной памятью – фиксируя её

положения в данный момент времени, мы можем восстановить все её предыдущие состояния (зная, конечно, поведение ветра). в момент бифурикации система полностью «теряет память». Будущее зависит только от изменчивости ветровой нагрузки. Другой пример – мы бьём молотком по камню. От каждого удара тот деформируется, и мы можем предсказать характер каждой деформации, но мы не можем сказать, на сколько и каких осколков разлетится камень, когда

мы его разобьём. Явление бифурикации типично для большинства процессов, развивающихся во времени. Момент бифурикации – некая абстракция, как и полная потеря памяти. Бифурикация – тоже процесс, протяжённый во времени, но длящийся весьма малый его интервал, в течение которого происходит качественная перестройка свойств системы, и определяющее значение в характере дальнейшего развития имеют случайные факторы. В этих условиях память системы резко уменьшается.

Процессы бифурикации мы наблюдаем и в развитии живого вещества и в общественной жизни. Революционные процессы – типичные процессы бифурикации – ни в одной революции никому не удавалось предсказать характера постреволюционного развития. Сказанное выше позволяет дать следующую, достаточно универсальную схему эволюционного процесса. На начальном этапе эволюции происходит медленное развитие свойств системы. Этот процесс более или менее предсказуем. В какой–то момент или внешнее воздействие достигает критического

значения, или происходит кумуляция внутренних сил (или то и другое вместе). При этом параметры системы начинают быстро изменятся, ранее стабильное состояние резко снижает уровень стабильности, и возникает возможность разных путей развития. В этой ситуации даже незначительное воздействие может перевести эволюционный процесс на новые рельсы, развитие потом пойдёт по совсем другой линии. Наступит новый «спокойный участок», который в какой-

то момент опять может смениться новым процессом бифурикации. Бифурикационный механизм играет важнейшую роль в общей эволюционной схеме. Именно он является источником роста разнообразия различных форм организации материи, а следовательно, и непрерывно возрастающей сложности её организации. Кроме того из-за вероятностного характера бифурикационного процесса, эволюция не может иметь обратного

хода, точнее, вероятность обратного хода эволюции стремится к нулю, а это имеет отношение к другому фундаментальному факту – отсутствие обратимости не только эволюции, но и времени. В этом проявляется общая направленность общего эволюционного процесса. Итак, мы нарисовали некоторую, достаточно общую схему процессов самоорганизации, в общих чертах справедливую как для неживой материи, так для живого вещества и общества.

Несмотря на общность, эта схема позволила выявить такую особенность эволюционных процессов, как их направленность. В своей массе они идут в сторону усложнения организации Вселенной и роста разнообразия организационных форм. Дарвин писал, что это имеет место для живого мира. Как мы видим, это справедливо для любых процессов самоорганизации, в том числе и для

Вселенной в целом. В процессе самоорганизации происходит непрерывное разрушение старых и возникновение новых структур, новых форм организации материи, обладающих новыми свойствами. Причём это качественно не те же самые образования, отличающиеся только геометрическими размерами, формой или другими физическими особенностями. Во Вселенной возникают уникальные образования, непрерывно возникают новые перестройки (бифурикации), в результате которых рождаются качественно новые структуры, не имевшие

до сих пор аналогов. Они обладаю новыми неповторимыми свойствами. А как эти свойства связаны со свойствами исходных элементов, из которых составлены системы? Это очень глубокий вопрос, который имеет как философское, так и практическое значение. Процессы объединения элементов идут непрерывно и на всех уровнях организации материального мира – в неживой и живой природе, и в обществе. Этот процесс универсален – тенденция к кооперативности пронизывает

все этажи мироздания. Поэтому имеет право на существование гипотеза о том, что процесс возникновения новых форм организации материи определяется столь же фундаментальными законами, как и законы сохранения, и которые в общем случае не сводятся к анализу простых взаимодействий, существующих среди элементов рождающейся системы. Механизмы, которые определяются этими законами, назовём «механизмами сборки». В результате действия механизмов сборки возникают новые образования, обладающие новыми свойствами.

В некоторых случаях эти свойства можно предугадать, опираясь на свойства элементов этих систем и, иногда, некоторые другие соображения, например, т.н. принцип минимума диссипации энергии. Однако так бывает далеко не всегда. Простейший пример этому – вода. Она обладает аномальной зависимостью плотности от температуры, и это свойство мы не можем вывести из свойств атомов (или молекулярных свойств) водорода и кислорода, которые более или менее известны.

Таким примерам нет числа, особенно когда мы переходим в сферу живого вещества и общественных отношений. Феномен жизни, видимо, невозможно свести к физико-химическому взаимодействию составляющих элементов живого организма. Свойства Разума, вероятнее всего, несводимы к свойствам нейронов, из которых состоит мозг. Объяснить поведение толпы свойствами входящих в неё людей – тоже практически невозможно. Появление теории самоорганизации в современном естествознании инициировано, видимо, подготовкой глобального

эволюционного синтеза всех естественнонаучных дисциплин. Эту тенденцию в немалой степени сдерживало такое обстоятельство, как разительная асимметрия процессов деградации и развития в живой и неживой природе. В классической науке XIX в. господствовало убеждение, что материи изначально присуща тенденция к разрушению всякой упорядоченности, стремление к исходному равновесию (в энергетическом смысле это и означало неупорядоченность или хаос).

Такой взгляд на вещи сформировался под воздействием равновесной термодинамики. Эта наука занимается изучением процессов взаимопревращения различных видов энергии. Ею установлено, что взаимное превращение тепла и работы неравнозначно: работа может полностью превратиться в тепло трением или другими способами, а вот тепло полностью превратить в работу принципиально невозможно. Это означает, что во взаимопереходах одних видов энергии в другие существует выделенная самой природой

направленность. Знаменитое второе начало (закон) термодинамики в формулировке немецкого физика Р. Клаузиуса звучит так: «Теплота не переходит самопроизвольно от холодного тела к более горячему». Закон сохранения и превращения энергии (первое начало термодинамики), в принципе, не запрещает такого перехода, лишь бы количество энергии сохранялось в прежнем объеме. Но в реальности это никогда не происходит. Данную односторонность, однонаправленность перераспределения

энергии в замкнутых системах и подчеркивает второе начало термодинамики. Для отражения этого процесса в термодинамику было введено новое понятие – «энтропия». Под энтропией стали понижать меру беспорядка системы. Более точная формулировка второго начала термодинамики приняла такой вид: при самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает.

Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому, что состоящая из некоторого множества частиц изолированная (с постоянной энергией) система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц. Это и есть наиболее простое состояние системы, или термодинамическое равновесие, при котором движение частиц хаотично. Максимальная энтропия означает полное термодинамическое равновесие, что эквивалентно хаосу. Общий вывод достаточно печален: необратимая направленность процессов преобразования

энергии в изолированных системах рано или поздно приведет к превращению всех ее видов в тепловую энергию, которая рассеется, т.е. в среднем равномерно распределится между всеми элементами системы, что и будет означать термодинамическое равновесие или хаос. Если Вселенная замкнута, то ее ждет именно такая незавидная участь. Из хаоса, как утверждали древние греки, она родилась, в хаос же, по предположению классической термодинамики,

и возвратится. Возникает, правда, любопытный вопрос: если Вселенная эволюционирует только к хаосу, то как она могла возникнуть и сорганизоваться до нынешнего упорядоченного состояния. Но этим вопросом классическая термодинамика не задавалась, так как формировалась в эпоху, когда нестационарный характер Вселенной не обсуждался. В это время единственным немым укором термодинамике служила дарвиновская теория эволюции.

Ведь предполагаемый ею процесс развития растительного и животного мира характеризовался его непрерывным усложнением, нарастанием высоты организации и порядка. Живая природа почему-то стремилась прочь от термодинамического равновесия и хаоса. Налицо была явная нестыковка законов развития неживой и живой природы. После замены модели стационарной Вселенной на развивающуюся в которой ясно просматривалось нарастающее

усложнение организации материальных объектов - от элементарных и субэлементарных частиц в первые мгновения после Большого взрыва до звездных и галактических систем несоответствие законов стало еще более явным. Ведь если принцип возрастания энтропии столь универсален, как же могли возникнуть такие сложные структуры? Случайным «возмущением» в целом равновесной Вселенной их не объяснить. Стало ясно, что для сохранения непротиворечивости общей картины мира необходимо постулировать наличие

у материи в целом не только разрушительной, но и созидательной тенденции. Материя способна осуществлять работу и против термодинамического равновесия, самоорганизовываться и самоусложняться. Постулат о способности материи к саморазвитию в философию был введен достаточно давно. А вот его необходимость в фундаментальных естественных науках (физике, химии) начали осознавать только сейчас. На этой волне и возникла теория самоорганизации.

Ее разработка началась несколько десятилетий назад. В настоящее время она развивается по нескольким направлениям: синергетика (Г. Хакен), неравновесная термодинамика (И.Р. Пригожий) и др. Общий смысл комплекса синергетических (термин Г. Хакена) идей, которые развивают эти направления, заключается в следующем: процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во

Вселенной равноправны; процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются. Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, при помощи которого осуществляется самоорганизация как в живой, так и неживой природе. Под самоорганизацией при этом понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее

сложных и упорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным. Отсюда следует, что объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только те, которые отвечают как минимум двум условиям. Прежде всего, они должны быть: открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой; и существенно неравновесными, или находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия. Но именно такими являются большинство известных нам систем.

Изолированные системы классической термодинамики - это определенная идеализация, в реальности они - исключение, а не правило. Сложнее обстоит дело со Вселенной в целом. Если считать Вселенную открытой системой, то что может служить ее внешней средой? Современная физика полагает, что для вещественной Вселенной такой средой является вакуум. Итак, синергетика утверждает, что развитие открытых и сильно

неравновесных систем протекает путем нарастающей сложности и упорядоченности. В цикле развития такой системы наблюдаются две фазы: 1) период плавного эволюционного развития, с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, подводящими в итоге систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию; 2) выход из критического состояния одномоментно, скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей

степенью сложности и упорядоченности. Важная особенность второй фазы заключается в том, что переход системы в новое устойчивое состояние неоднозначен. Достигшая критических параметров (точка бифурикации) система из состояния сильной неустойчивости как бы «сваливается» в одно из многих возможных, новых для нее устойчивых состояний. В этой точке эволюционный путь системы, можно сказать, разветвляется, и какая именно ветвь развития

будет выбрана - решает случай! Но после того как «выбор сделан» и система перешла в качественно новое устойчивое состояние - назад возврата нет. Этот процесс необратим. А отсюда следует, что развитие таких систем имеет принципиально непредсказуемый характер. Можно просчитать варианты возможных путей эволюции системы, но какой именно будет выбран - однозначно спрогнозировать нельзя. Самый популярный и наглядный пример образования структур нарастающей сложности

- хорошо изученное в гидродинамике явление, названное ячейками Бенара. При подогреве жидкости, находящейся в сосуде круглой или прямоугольной формы, между нижним и верхним ее слоями возникает некоторая разность (градиент) температур. Если градиент мал, то перенос тепла происходит на микроскопическом уровне и никакого макроскопического движения не происходит. Однако при достижении градиентом некоторого критического значения в жидкости

внезапно (скачком) возникает макроскопическое движение, образующее четко выраженные структуры в виде цилиндрических ячеек. Сверху такая макроупорядоченность выглядит как устойчивая ячеистая, структура, похожая на пчелиные соты. Это хорошо знакомое всем явление с позиций статистической механики невероятно. Ведь оно свидетельствует, что в момент образования ячеек Бенара миллиарды молекул жидкости, как по команде, начинают вести себя скоординированно, согласованно,

хотя до этого пребывали в хаотическом движении. Создается впечатление, будто каждая молекула «знает», что делают все остальные, и желает двигаться, в общем строю. (Слово «синергетика», кстати, как раз и означает «совместное действие»). Классические статистические законы здесь явно не работают, это явление иного порядка. Ведь если бы, даже случайно, такая «правильная» и устойчиво «кооперативная» структура образовалась, что почти невероятно, она тут же бы и распалась.

Но она не распадается. При соответствующих условиях (приток энергии извне), а, наоборот, устойчиво сохраняется. Значит, возникновение структур нарастающей сложности - не случайность, а закономерность. Поиск аналогичных процессов самоорганизации в других классах открытых неравновёсных систем вроде бы обещает быть успешным: механизм действия лазера; рост кристаллов; химические часы (реакция Белоусова-Жаботинского); формирование живого организма; динамика популяций; рыночная экономика, наконец,

в которой хаотичные действия миллионов свободных индивидов приводят к образованию устойчивых и сложных макроструктур. Все это примеры самоорганизации систем самой разной природы. Синергетическая интерпретация такого рода явлений открывает новые возможности и направления их изучения. В обобщенном виде новизну синергетического подхода можно выразить следующими позициями. 1. Хаос не только разрушителен, но и созидателен, конструктивен; развитие осуществляется через неустойчивость

(хаотичность). 2. Линейный характер эволюции сложных систем, к которому привыкла классическая наука, не правило, а, скорее, исключение; развитие большинства таких систем носит нелинейный характер. А это значит, что для сложных систем всегда существует несколько возможных путей эволюции. 3. Развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких разрешенный возможностей дальнейшей эволюции в точке бифуркации. Следовательно, случайность - не досадное недоразумение; она встроена в

механизм эволюции. А нынешний путь эволюции системы, возможно, не лучше, чем те, которые были отвергнуты случайным выбором. Синергетика и самоорганизация В определенной части своего смысла синергетика и такие понятия как самоорганизация, саморазвитие и эволюция имеют общность, которая позволяет указать их все в качестве результатов синергетического процесса. В особенности самоорганизация устойчиво ассоциируются сегодня с синергетикой. Однако такие ассоциации имеют двоякое значение.

С одной стороны, эффект самоорганизации является существенным, но, тем не менее, одним из компонентов, характеризующих синергетику, с другой — именно этот компонент придает выделенный смысл всему понятию синергетики и, как правило, является наиболее существенным и представляющим наибольший интерес. Не только результаты, а и условия, причины и движущие силы самоорганизации имеют альтернативы. Так, в рассмотрении И.Р. Пригожина применительно к диссипативным структурам речь идет о когерентной

самоорганизации, альтернативой для которой является континуальная самоорганизация индивидуальных микросистем, разработанная и предложенная А.П. Руденко. Главным достоинством «континуальной»' самоорганизации, предложенной А.П. Руденко, является то, что именно такой подход позволяет провести рассмотрение связи самоорганизации и саморазвития. В соответствии с развитыми взглядами сущность прогрессивной эволюции состоит в саморазвитии континуальной самоорганизации индивидуальных объектов.

Показывается, что способностью к саморазвитию и прогрессивной эволюции с естественным отбором обладают только индивидуальные микрообъекты с континуальной самоорганизацией и что именно прогрессивная химическая эволюция способна быть основанием для возникновения жизни. Итак, исходя из существующих традиций, опираясь на основополагающий замысел Г. Хакена и ранее приведенную мною формулировку, можно предложить следующее определение:

СИНЕРГЕТИКА — (от греч. synergetikos — совместный, согласованно действующий) — научное направление, изучающее процессы образования и массовых (коллективных) взаимодействий объектов (элементов, подсистем): (1) происходящие в открытых системах в неравновесных условиях; (2) сопровождающиеся интенсивным обменом веществом и энергией подсистем с системой и системы с окружающей средой; (3) характеризуемые самопроизвольностью (отсутствием жесткой детерминации извне) поведения объектов (подсистем), сочетающейся с их взаимосодействием

и (4) имеющие результатом упорядочение, самоорганизацию, уменьшение энтропии, также эволюцию систем. Расширенная формулировка, включающая «нефизическое» содержание: Представляется целесообразным отклонится от стремления к определению именно синергетики и констатировать то, чем реально занимаются специалисты в связи с исследованиями по синергетике. В связи с этим предлагается следующее определение:

Синергетическая концепция самоорганизации 1. Объектами исследования являются открытые системы в неравновесном состоянии, характеризуемые интенсивным (потоковым, множественно–дискретным) обменом веществом и энергией между подсистемами и между системой с ее окружением. Конкретная система погружена в среду, которая является также ее субстратом. 2. Среда — совокупность составляющих ее (среду) объектов, находящихся в динамике.

Взаимодействие исследуемых объектов в среде характеризуется как близкодействие — контактное взаимодействие. Среда объектов может быть реализована в физической, биологической и другой среде более низкого уровня, характеризуемой как газоподобная, однородная или сплошная. (В составе системы реализуется дальнодействие — полевое и опосредствованное (информационное) взаимодействие.) 3. Различаются процессы организации и самоорганизации

Общим признаком для них является возрастание порядка вследствие протекания процессов, противоположных установлению термодинамического равновесия независимо взаимодействующих элементов среды (также удаления от хаоса по другим критериям). Организация, в отличие от самоорганизации, может характеризоваться, например, образованием однородных стабильных статических структур. 4. Результатом самоорганизации становится возникновение, взаимодействие, также взаимосодействие (например,

кооперация) и, возможно, регенерация динамических объектов (подсистем) более сложных в информационном смысле, чем элементы (объекты) среды, из которых они возникают. Система и ее составляющие являются существенно динамическими образованиями. 5. Направленность процессов самоорганизации обусловлена внутренними свойствами объектов (подсистем) в их индивидуальном и коллективном проявлении, а также воздействиями со стороны среды, в которую погружена

система. 6. Поведение элементов (подсистем) и системы в целом, существенным образом характеризуется спонтанностью — акты поведения не являются строго детерминированными. 7. Процессы самоорганизации происходят в среде наряду с другими процессами, в частности противоположной направленности, и могут в отдельные фазы существования системы как преобладать над последними (прогресс), так и уступать им (регресс). При этом система в целом может иметь устойчивую тенденцию или претерпевать

колебания к эволюции либо деградации и распаду. Самоорганизация может иметь в своей основе процесс преобразования или распада структуры, возникшей ранее в результате процесса организации. Приведенное развернутое определение является если и не вполне совершенным, то все–таки необходимым шагом на пути конкретизации содержания, которое относится к синергетике, и выработки критериев для создания моделирующей самоорганизующейся среды. О соотношении синергетики и самоорганизации следует вполне определенно

сказать, что содержание, на которое они распространяются, и заложенные в них идеи неотрывны друг от друга. Они, однако, имеют и различия. Поэтому синергетику как концепцию самоорганизации следует рассматривать в смысле взаимного сужения этих понятий на области их пересечения. Литература: 1. Большой энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1991. 2. Карпинская Р.С.

Природа биологии и философия биологии // Природа биологического познания. М.: Наука, 1991. 3. Концепция современного естествознания. Учебное пособие. Ростов-на-Дону, 1999. 4. Пригожий И Стенгерс И. Порядок из хаоса М 1986. 5. Руденко Л.П. Самоорганизация и прогрессивная химическая эволюция открытых каталитических систем //

Синергетика. Труды семинара. Том 7. М.: Изд–во МГУ, 1999. 6. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: Мир, 1991. 7. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.