Простое суждение/Практическая часть

Международный институт рынка ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа По курсу «Логика и устные коммуникации» Вариант №4 Выполнил студент группы ЗР-76 Андреева О.Д. Проверил Оценка Дата САМАРА 2007 г. Контрольная работа №4 Содержание: 1.Простое суждение. Характеристика суждения.

Структура простого суждения. Атрибутивное суждение. Суждение с отношениями. Суждение существования. Классификация суждений по количеству и качеству. Утвердительные и отрицательные суждения. Общие и частные суждения. Термины суждения. Отношения между простым суждениями. Логический квадрат… стр. 3-2.Установить вид доказательства… стр.3.Установить, являются ли приведенные

определения корректными, а если нет – указать какие правила в них нарушены… стр. 11-4.Список использованной литературы… стр. 1.Простое суждение. Характеристика суждения. Структура простого суждения. Атрибутивное суждение. Суждение существования. Классификация суждений по количеству и качеству. Утвердительные и отрицательные суждения. Общие и частные суждения.

Термины суждения. Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат. Простым называют суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Не содержат логических связок. Это суждение о наличии или отсутствии каких-либо признаков у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса.

Примеры: «Математика не является лёгкой наукой», «Всякая наука требует труда для её усвоения». Это суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Суждение – это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться в качестве истинного или ложного.

Примеры суждений: «Алла Леонидовна Сидорова – нотариус», «Все адвокаты – юристы», «Роза – растение», «Солнце – не планета». Это определённая связь понятий. Более подробно суждение можно охарактеризовать как мысль, выражаемую в знаковой форме повествовательного предложения, содержащую описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в рассматриваемой области действительности. С наличием в суждении некоторого утверждения или отрицания

неразрывно связано свойство суждения быть истинным или ложным. В силу того, что в суждении утверждается или отрицается наличие какой-то ситуации действительности, оно может быть истинным (Все адвокаты – юристы), либо ложным (Все студенты не занимаются спортом). Языковой формой выражения суждения являются предложения. Можно сказать, что всякое суждение есть предложение, однако не всякое предложение выражает суждение.

Формулируются с помощью повествовательных предложений. Структура простого суждения о связи предмета и его признака такова: субъект, предикат, связка, квантор. Субъект отражает предмет суждения, это известное нам знание о предмете; предикат выражает новое знание о предмете, а точнее, о его признаках. Связка соединяет субъект и предикат (термины суждения), утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака; выражается словами: есть-не есть, является-

не является, суть-не суть и т.д. Иногда она только подразумевается и не выражается явным образом или заменяется тире. Кванторное слово, стоящее перед субъектом, указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или к его части. Квантор в свою очередь подразделяется на: квантор общности (все, всякий, всегда и т.д.) -  и квантор существования (некоторый, иногда, бывает, встречается и т.д.) - .

Кванторное слово также может быть выражено не явно. Структура простого суждения выглядит следующим образом: «S есть (не есть) P». Рассмотрим пример. Все розы – растения:  S P все розы – растения Где все – кванторное слово, розы – субъект, растения – предикат, а тире выражает логическую связку. В зависимости от содержания предиката суждения, т.е. от того, что именно утверждается

(или отрицается) о тех или иных предметах, мы различаем суждения, в которых утверждается (или отрицается) наличие некоторого свойства у предмета, в других существование предмета, в-третьих – отношение между некоторыми предметами. Суждения первого типа называются атрибутивными, вторые –экзистенциальными (суждения существования), третьи – суждениями об отношениях. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам каких либо свойств.

Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Примеры: 1. Арбуз – это ягода. 2. Ни один арбуз не является фруктом. 3. Париж – столица. В первом суждении говориться о том, что арбузы включены в класс ягод, во втором, что множество фруктов

и ягод не имеют общих элементов, в третьем, что Париж является элементом класса столиц. Атрибутивные суждения называют так же категорическими. Схема таких суждений выглядит следующим образом: «S  P» Где S является субъектом,  является логической связкой, а P – предикатом. Отношения между субъектом и предикатом могут быть представлены круговыми схемами.

Роза – растение: Ни один кит не является рыбой: Реляционные суждения, или суждения с отношениями. В структуру реляционного суждения входят два или более субъектов и предикат, роль которого играет отношение. Субъекты реляционного суждения – это понятия объектов, между которыми утверждается или отрицается наличие отношения. Предикат суждения с отношением – это связь, которая утверждается или отрицается в суждении. В отличии от атрибутивных суждений в реляционных суждениях всегда более чем один субъект и так же,

как в атрибутивных суждениях, один предикат, только выраженный признаком-отношением. Выделять реляционные суждения и отличать их от атрибутивных надо для того, чтобы облегчить установление истинности этих суждений. Пример: «Петр – отец Ивана». Между субъектами имеются отношения «быть отцом». Следовательно, этот признак можно считать предикатом. В суждениях существования утверждается или отрицается существование предметов в действительности.

Пример: «Не существует дыма без огня». В свою очередь категорические суждения делят по качеству и количеству. По качеству суждения бывают утвердительные или отрицательные. По количеству категорические суждения делят на общие, частные и единичные. (В единичных что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Пример: «Эта девушка работает в банке», «Этот человек не является свидетелем нло». «Это S есть P», «Это S не есть P».

Так же существует и объединённая классификация суждений по количеству и качеству. Суждения бывают: 1.Общеутвердительные – суждения, общие по количеству и качеству. «Все S есть P». Пример: «Все студенты являются учащимися». Обозначают буквой: A 2.Общеотрицательные – суждения, общие по количеству и отрицательные по качеству. «Ни одно S не есть P». Пример: Ни один школьник не является студентом.

Обозначают буквой: E 3.Частноутвердительные – суждения, частные по количеству и утвердительные по качеству. «Некоторые S есть P». Пример: «Некоторые студенты являются спортсменами». Обозначают буквой: J 4.Частноотрицательные – суждения, частные по количеству и отрицательные по качеству. «Некоторые S не есть P». Пример: «Некоторые студенты не являются отличниками». Обозначают буквой: O Утвердительные и отрицательные суждения различаются по логической связке.

Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой является утвердительным. («S есть не P») В утвердительных суждениях выражается принадлежность предмету некоторого признака, полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета в некоторый класс предметов. Пример: «Аир является лекарственным растением», «Волга – русская река». («S есть P») В отрицательных суждениях выражается отсутствие у предмета некоторого признака.

Пример: «Морковь не является фруктом», «Студенты не являются школьниками». («S не есть P») В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса, выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. Квантор, применяемый в таких суждениях, выражается словами: некоторые, большинство, немногие, многие, часть и т.д. Пример: «Некоторые студенты являются отличниками», «Некоторые выпускники не работают по

специальности». «Некоторые S есть P», «Некоторые S не есть P». В свою очередь частные суждения подразделяются на: неопределённые частные и определённые частные. В неопределённом, слово «некоторые» употребляется в смысле «некоторые, а может быть и все», «по крайней мере, некоторые». Пример: «Некоторые выпускники ВУЗов продолжат обучение в аспирантуре». В определённом, слово «некоторые» используется в значение «только некоторые».

Пример: «Некоторые юристы – адвокаты». В общих суждениях что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса, выражается включение или невключение класса предметов в класс. Структурой общего суждения является: «Все S есть P», «Ни одно S не есть P». Пример: «Все совы являются птицами», «Ни один ядовитый гриб не является съедобным». Для того чтобы правильно понимать смысл суждений, а также оперировать ими, необходимо знать распределённость

терминов (субъекта и предиката) в них. Для общеутвердительных суждений возможны следующие случаи распределения терминов. Пример 1. «Все студенты экономических факультетов изучают математику». Субъектом являются студенты экономических факультетов, субъект распределён, т.к. входит в полном объёме в состав предиката (изучают математику). Предикат не распределён, т.к. его объём не входит в состав субъекта полностью или полностью исключается из него (помимо студентов экономических факультетов, математику

могут изучать и студенты других факультетов). Распределённость обозначается знаком «+», нераспределённость «-»: Пример 2. «Все студенты являются учащимися». В данном случае субъект и предикат совпадают по объёму, из этого следует, что оба термина распределены: В общеотрицательных суждениях объём одного термина полностью исключается из объёма другого. Субъект и предикат в таких суждениях распределены. «Ни один цветок не является деревом». В частноутвердительных суждениях существуют два варианта распределённости

терминов. Пример 1. «Некоторые школьники увлекаются живописью». В данном случае ни субъект, ни предикат не распределены, т.е. не взяты в полном объёме. Речь идёт лишь о некоторых школьниках, а среди увлекающихся живописью – не только студенты: Пример 2. «Некоторые юристы – адвокаты». В данном случае объём понятия «адвокат» входит в объём понятия «юрист», отсюда следует, что предикат распределён, а субъект нет:

В частноотрицательных суждениях, субъект не распределён, а предикат распределён. «Некоторые юристы не являются адвокатами»: Обобщая сказанное, можно вывести следующие закономерности, характеризующие распределённость терминов в суждениях: а) субъект распределён в общих и не распределён в частных суждениях; б) предикат распределён в отрицательных и не распределён в утвердительных суждениях. Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой

– логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки. Отношения между атрибутивными суждениями могут находится в двух отношениях – сравнимости и несравнимости. Несравнимые суждения. У них разные субъекты или предикаты или то и другое вместе. К примеру: «Космос необъятен» и «Закон суров». В подобных случаях истинность или ложность одного из суждений непосредственно зависит от истинности или ложности другого.

Она прямо определяется отношением к действительности – соответствием или несоответствием ей. Так же к несравнимым суждениям относят суждения, у которых может быть одинаковым субъект или предикат. Пример: «Закон вступил в силу». Смысловое различие здесь меньше, чем в предыдущем случае, они так же не могут соотноситься между собой по истинности или ложности. Поэтому в дальнейшем их анализ не производится. Сравнимые суждения.

Имеют одинаковые термины – субъект и предикат, но различающиеся связкой или квантором, могут различаться по количеству и качеству. Эти суждения сопоставимы по истинности и ложности. По своей логической форме сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения содержат одну и ту же мысль – полностью или частично. Между ними возникают следующие логические отношения: эквивалентности, подчинения, частичной совместимости.

Эквивалентные (равнозначные) суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную связку и кванторное слово. К примеру, следующие выражения эквивалентны: «Все государственные защитники – юристы» и «Все адвокаты – юристы». Такие суждения или одновременно истинны, или одновременно ложны. Для дальнейшей иллюстрации отношений между простыми категорическими суждениями используется так называемый логический квадрат. Противоположность П П О A E О Д

Д Ч Ч И И Н Н Е Е Н Н И И Е I O Е Частичная совместимость Вершины квадрата – суждения различного типа, а стороны и диагонали выражают отношения между суждениями. Частичная совместимость наблюдается между отношениями частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О). Они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Пример: «Некоторые преступления совершаются в сфере экономики» и «Некоторые преступления не совершаются

в сфере экономики». Оба этих суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть вместе ложными. Данную зависимость можно охарактеризовать так: Если I истинно, то О может быть либо истинным, либо ложным. Если I ложно, то О истинно. Если О ложно, то I истинно. Если О истинно, то I либо истинно, либо ложно. Отношение подчинения имеет место между суждениями общеутвердительными

(А) и частноутвердительными (I), общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О). Это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и тоже. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным. При ложности частного суждения общее всегда будет ложным. В других случаях имеет место логическая неопределённость, т.е. суждение может быть как истинным, так

и ложным. А) Если истинно подчиняющее суждение (А, Е), то тем более истинно подчинённое (I, О), но если истинно подчинённое (I, О), то подчиняющее (А, Е) неопределённо: оно может быть как истинным, так и ложным. Пример: Если истинно А, что «Все студенты нашей группы пошли в кино», то тем более истинно I, что «По крайней мере некоторые студенты пошли в кино».

Но если истинно I «Некоторые кошки чёрные», то отсюда ещё не следует, что истинно А: «Все кошки чёрные», в данном случае это суждение будет ложным, но в других случаях оно может быть и истинным. Если истинно I «Некоторые студенты – учащиеся», то истинно А «Все студенты учащиеся». Б) Если ложно подчинённое суждение (I, О), то тем более ложно подчиняющее (А, Е), но если ложно подчиняющее (А,

Е), то подчинённое (I, О) неопределённо: оно может быть как истинным, так и ложным. Пример: Если ложно I «Некоторые свидетели лгут», то тем более ложно А «Все свидетели лгут». Но если ложно А «Все свидетели лгут», то отсюда ещё не следует, что ложно I «Некоторые свидетели лгут», в данном случае это истинное суждение, в других случаях I может быть ложным. Если ложно А «Все граждане вправе нарушать законы», то ложно и

I «Некоторые граждане впреве нарушать законы». Несовместимые суждения. Бывают двух видов: противоположности и противоречия. Противоположность это отношения между суждениями общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е). они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. В других отношениях они не определены по истинности.

Пример: Если истинно А «Все студенты – учащиеся», то ложно Е «Ни один студент – не учащийся». И если истинно Е «Ни одно травоядное животное не ест мясо», то ложно А «Все травоядные животные едят мясо». Но если ложно А «Все кошки серые», то отсюда ещё не следует истинность Е «Ни одна кошка не серая», в данном случае оно ложное.

Но так же Е может быть истинным, если ложно А «Все люди могут жить вечно», то истинно Е «Ни один человек не может жить вечно». В противоречиях находятся отношения: общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О), общеотрицательное (Е)и частноутвердительное (I), которые не могут быть ни истинными, ни ложными одновременно. Это самые несовместимые из всех суждений. Пример: Если истинно А «Все студенты-учащиеся», то ложно

О «Некоторые студенты не являются учащимися». Если ложно А «Все кошки серы», то истинно О «Некоторые кошки не серы». Существует таблица истинности (и) и ложности (л), а так же неопределённости (н) простых, категорических суждений А, Е, I, О.   А Е I О А и  л и л л н н и Е и л  л и л н и н

I и н л  н л л и и О и л н н  л и л и 2.Установите вид доказательства: Требуется доказать. Что через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну. Допустив, что таких прямых можно провести хотя бы 2, мы приходим к выводу. Что от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить 2 угла с одной и той же градусной мерой

(90°). А это противоречит аксиоме, согласно которой от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить лишь один угол с данной градусной мерой. Значит, наше предположение неверно и теорема доказана. Доказательство является прямым. 3.Установите, являются ли приведённые ниже определения корректными, а если нет - укажите, какие правила в них нарушены: Виктор Гюго - французский писатель, написавший роман «Собор

Парижской богоматери». Слишком узкое определение. Квадрат – прямоугольник с равными сторонами. Круг в определении. Винтовая поверхность – поверхность, описываемая плоской кривой линией при своём винтовом движении вокруг неподвижной оси. Определение через неизвестное. Лев – царь зверей. Метафора. Пьеса – форма художественного произведения. Слишком широкое определение. Барометр – метеорологический измерительный прибор.

С одной стороны слишком широкое, с другой – узкое определение. Филофонист – человек, коллекционирующий грамзаписи. Определение корректно. Медицина – наука, изучающая человеческие болезни. С одной стороны слишком широкое, с другой стороны слишком узкое определение. Дентин – это особое вещество, покрывающее зубы. Слишком широкое определение.

Историк – человек, изучающий историю. Тавтология. Олигоцен – третья эпоха палеогена. Определение корректно. Мухомор – ядовитый гриб. Слишком широкое определение. Ртуть – единственный жидкий металл при обыкновенной температуре. Определение корректно. Летучие мыши – рукокрылые небольшого размера.

Определение через неизвестное. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Круг в определении. Кандидат – лицо, выдвигаемое для избрания в депутаты. Слишком узкое определение. Домохозяйка – это не профессия. Полностью отрицательное определение. Ядовитыми растениями называют растения, содержащие ядовитые вещества. Круг в определении. Произвол – это отсутствие свободы.

С одной стороны слишком широкое, с другой – узкое определение. Список использованной литературы: 1. Дегтярев М.Г Хмелевская С.А. Логика: Учебник для студентов юридических вузов. М 2003 (93-121) 2. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник для вузов. 2-е изд перераб. и доп. М 2001 (38-52) 3. Иванов Е.

И. Логика: Учебник. 2-е издание. М 2001 (94-150) 4. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. – 3-е изд. М 2001