Курсовое
расчётно-графическоезадание
по курсам: ”Электротехника”
“Электротехника иэлектроника”
1. Расчёт электрической цепи постоянного тока/> />
Исходные данные:
/> E1 R1 I1 j2 I3 R3
R5 R4
E2 I2 I5 I4 I6 R6
j1 j5 j3
I8 I7
R8 R7
I9 R9
j4
1.1. Расчёт токов во всехветвях схемы методом узловых потенциалов
Пусть j1,j2,j3,j4,j5 – потенциалы(j4=0),
I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 –токи в соответствующих участках цепи./> />
По 2-му закону Кирхгоффа:
Для данной расчётной схемысоставим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :/> />
Откуда:
Для отдельных участков цепи,согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:/> />
Для узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа:/> />
Получили:
1.2. Проверка расчёта токовпо уравнению баланса мощности/> />
Мощность источника:/> />
Мощность потребителя:
Тогда:/> />
Мощность источника отличается отмощности потребителя, на 0 %.
1.3. />Построение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4
/>
j
2 3 4
0 R R
j3 j4
j1 j2
1
1.4. Определение тока в ветвис E1 методом эквивалентного генератора
/>
E1 R1 I1 j2 R3
a b
1 Uxx
E1 R5 R4 R6
j1 I5 j5 j3
/> j4 R8 R7 R9/> />
, гдеUxx-напряжение холостого хода, Z_ab — входное сопротивление/> />
По 2-му закону Кирхгоффа для контура 1:/> />
для участка цепи 1-4:/> />
j2 – найдём,используя метод узловых потенциалов:/> />
Откуда /> />
Тогда для участка цепи 1-2:/> />
Следовательно:
Найдём z_ab:
R3
/> a b
R5 R4 R6
R8 R7 R9
Треугольник с сопротивлениямиR3, R4, R6 преобразуем в треугольник:
/>/> />
Z_34
a b
R5
Z_46 Z_36
R7 R9
R8/> />
Сопротивления Z_46 и R7, Z_36и R9 соединены последовательно:/> />
Полученные сопротивления соединены параллельно,а сопротивление Z_34 соединено с ними последовательно:
/> a b
R5
Z0
R8 /> />
Полученный треугольник с сопротивлениями R5, R8, Z0преобразуем в звезду:
/> a b
Z_50
Z_58
Z_80 /> />
Тогда:/> />
Следовательно, получим:/> />
Где I11-ток в цепи сE1, полученный методом узловых потенциалов.
Ток, полученный методомэквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловыхпотенциалов, на 2.933*10-4%, что вполне допустимо.
2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока
Исходные данные :
/>
/>/>/> E1 R1 R3/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
R5 R4
/>/>/>/>/>/>/> E2 XC R6 XL/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/>
R8 R7 R9
/>
2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.
Сопротивления Z_L и R6 соединены последовательно,тогда :
/>
E1 R1 R3
/>
R5 R4
/>/> E2 Z_C Z_6L/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
R8 R7 R9
/>
Преобразуем звезду ссопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :
/>
/>/> E1 R1/> /> /> /> /> /> /> /> />
R5 R4 Z_01
/>/>/>/>/> E2 Z_C
/>/>/>/>/> Z_03/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
R8 R7 Z_02
/>
/> />
Пары сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02соединены последовательно, следовательно:
E1 R1
/>
R5 Z_04
/>/>/> E2 Z_C
/>/>/>/>/>/> Z_03/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
R8 Z_05
/>
/> />
Преобразуем звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05 втреугольник:
/>/> E1 R1 /> /> /> /> /> /> /> /> />
R5 Z_06/>/>/>/>/>/> E2
/>/>/> Z_08 Z_03/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
R8 Z_07
/>
/>
Пары сопротивлений R5 с Z_06, R8 с Z_07, Z_08с Z_03 соединены последовательно, следовательно:
E1 R1 I1/> /> /> /> /> /> /> /> />
/> J1 Z1 I3
/>/>/>/> E2 I4
/>/>/>/>/> J3 Z3
/>/>/>/> I2 I5 J2 Z2
/>
Получили преобразованную 3-х ячеистую схему
2.2 Определение токов (действующих в ветвяхпреобразованной схемы) методом контурных токов.
/>
Запишем искомые токи через контурные:
Составим матрицу дляконтурных токов:
/>
/> />
Найденные токи будут следующие:/> />
Абсолютное значение которых, равно:
2.3 Проверка расчёта токов по уравнению балансамощности/> />
Мощность источника:/> />
Мощность потребителя:
Мощность источникаотличается от мощности потребителя, на 0.035%, что вполне допустимо.
2.4Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы
[R]=Ом; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 1_2. Расчет эл. цепи методом эквивалентного генератора
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 2. Расчет эл. цепи синусоидального тока
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>