МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КАЗАХСКО – АМЕРИКАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«Утверждаю»
проректор по учебной работе
______________________Халелова Г.Б
___________________________2004г.
ПРОГРАММА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для выполнения курсового проекта по дисциплине
«Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания»
для студентов специальности «РРТ»
Алматы 2004
Рабочая программасоставлена к.т.н. Туманбаевой К.Х.
Рабочая программа обсужденана заседании секции «Точных наук» «____» 2004г.
Зав.секцией «Точных наук»___________________ С.С.Грачева
Одобрено деканом факультетаприкладных наук
Протокол №
Декан факультета_____________________К.Е.Кусен
«______»_________2004г.
Введение
КурсМоделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания изучается студентамиспециальностей РРТ заочного обучения.
Появлениебольшого числа квазиэлектронных и электронных систем коммуникации,характеризующихся различными структурами и алгоритмами функционирования,обусловили актуальность метода статистического или имитационного моделирования.
Цельюпреподавания дисциплины является изучение методов статистического моделированиясистем и сетей телекоммуникаций на ЭВМ.
Примоделировании на ЭВМ имитируется работа систем радиосвязи, накапливается иобрабатывается информация об имитируемом процессе. Имитационное, илистатистическое моделирование на ЭВМ процессов обслуживания – универсальный ичасто единственно возможный способ определения характеристик качестваобслуживания.
Задачейизучения дисциплины является подготовка высококвалифицированных специалистов вобласти радиотехники, владеющих методами имитационного моделирования.
Дляуспешного усвоения этого курса необходимы знания в объеме курсов «Информатика».
Работастудентов над курсом складывается из самостоятельной работы над указаннымиучебниками и учебными пособиями, освоения обзорного лекционного материала,выполнения курсового проекта.
Объемкурса составляет 20 часов, из них 10 час. – обзорные лекции, 4 час.–практические занятия, 6 час. – лабораторные работы на ЭВМ.
Рабочая программа курса «Моделирование систем радиосвязи исетей радиовещания».
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1 Введение
Цели и задачидисциплины. Основные понятия теории моделирования систем. Использованиемоделирования при исследовании и проектировании сетей и системтелекоммуникаций. Основные результаты теории телетрафика. Этапыматематического моделирования. Основные подходы к построению математическихмоделей.
2 Основы имитационного моделирования
Общая характеристикаметода имитационного моделирования. Псевдослучайные последовательности.Моделирование случайных чисел, распределенных по заданному закону. Формированиемоментов поступления вызовов, длительности обслуживания, случайные процессы примоделировании систем массового обслуживания (СМО) и сетей.
3 Моделирование СМО на универсальных языкахпрограммирования
Концептуальнаямодель СМО с отказами и ожиданием. Основные качественные показатели системы.Элементарная имитационная модель системы коммутации как модель СМО.Структурная схема модели. Модификации модели. Статистическая обработкарезультатов, полученных с помощью элементарной модели.
5 Планирование эксперимента и оценки точностирезультатов моделирование ( 2 час)
Цели планированияэкспериментов с моделями систем. Стратегическое планирование имитационногоэксперимента. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент.Частичный факторный эксперимент. Варианты построения. Тактическое планированиеэкспериментов с моделями систем. Оценка точности результатов моделирования.Оценка качества имитационной модели.
6 Моделирование сетей связи (6 час)
Методы коммутации всетях связи. Теоретические модели сетей. Задание структурных параметров сетей.Основные качественные показатели функционирования сетей. Имитационная модельсети с коммутацией и обходами. Структурная схема алгоритма. Моделированиепроцесса маршрутизации в сетях связи.
Перечень тем практических занятий (4 час).
1 Формирование последовательности случайных чисел сзаданным законом распределения. Разработка программ на универсальном языке(Паскаль, Бейсик) – 2 час.
2 Моделирование потоков вызовов, времени обслуживаниявызовов – 2 час
Перечень тем лабораторных работ (2 час).
1. Разработка программ для формирования случайных чисел,распределенных по заданному закону.
2. Разработка программы элементарной СМО. Работа спрограммой.
Список литературы.
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А.Моделирование систем. — М.: Высшая школа,1998г.
2. Советов Б.Я., Яковлев С.А.Моделирование систем. Практикум. — М.: Высшая школа ,1999 г.
3. Шварц М. Сети связи:Протоколы, моделирование и анализ. — М.: Наука, 1992 г.
4. Ионин Г.Л., Седол Я.Я.Статистическое моделирование систем телетрафика. – М.: 1982 г.
5. Полляк Ю.Г., Филимонов В.А.Статистическое машинное моделирование средств связи. – М.: 1988 г.
6. Шакин В.Н., Воробейчиков Л.А.,Шибанов С.Е., Семенова Т.Н. Моделирование систем и сетей связи .- М.: МС,1988г.
7. Корнышев Ю.Н., ПшеничниковА.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика .- М.: Радио и связь, 1996.
8. Шрайбер Т.Дж. Моделирование наGPSS.- М.: Машиностроение, 1980.
9. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем.– М.: ДМК Пресс, 2004.
10. Томашевский В., Жданова Е.Имитационное моделирование в среде GPSS.
— М.: БМетодические указания к выполнению курсового проекта
Номер варианта студент определяет по первой буквесвоей фамилии:
А-1, Б-2, В-3, Г-4, Д-5, Ж-5, З-6, Е-7, И-8, К- 9,Л-10, М-11, Н – 12, О –13, П –14, Р – 15, С- 16, Т-17, У, Ф, Ц, Ч – 18,
Решения задач должны быть представлены алгоритмами(блок-схемами), программами на алгоритмическом языке, результатами работпрограмм. В случае отсутствия у студента возможности работы на ЭВМ, емупредоставляется время для работы в компьютерном классе института.
Варианты заданий
1. Разработать программу на алгоритмическом языке, реализующую алгоритмэлементарной модели системы электросвязи, представленный на рис.1. Исходныеданные взять из таблицы 1.
Таблица 1
Номер
варианта L1 L2
D1
(c)
D2
(c)
M
(c)
Номер
варианта L1 L2
D1
(c)
D2
(c)
M
(c) 0,1 0,22 1,4 2,0 14,3 10 0,3 0,23 1,1 3,0 13,7 1 0,2 0,13 1,5 2,1 14,2 11 0,5 0,24 1,2 2,9 13,8 2 0,3 0,14 1,6 2,2 14,1 12 0,4 0,25 1,3 2,8 13,9 3 0,4 0,10 1,7 2,3 13,0 13 0,1 0,18 1,4 2,7 14,0 4 0,5 0,11 1,8 2,4 13,1 14 0,2 0,13 1,5 2,6 14,1 5 0,6 0,12 1,9 2,5 13,2 15 0,6 0,12 1,6 2,5 14,2 6 0,7 0,15 1,1 2,6 13,3 16 0,7 0,11 1,7 2,4 14,3 7 0,8 0,16 1,2 2,7 13,4 17 0,9 0,17 1,8 2,3 14,4 8 0,9 0,17 1,3 2,8 13,5 18 0,21 0,20 1,9 2,2 14,5 9 0,11 0,18 2,0 2,9 13,6 19 0,8 0,19 2,0 2,1 14,6
В результате работымодели получить оценки математического ожидания и среднеквадратическогоотклонения для следующих величин:
а) длительности пребывания обслуженного вызова всистеме;
б) длительность пребывания вызова в очереди;
в) длины очереди;
г) длительности простоя линии.
При этом учесть, что
а) для 0 /> 5 номеров вариантов ;
б) для 6 /> 10номеров вариантов ;
в) для 11 />15номеров вариантов ;
г) для 16 /> 19номеров вариантов .
2. Провести испытания с программой, реализующейэлементарную модель системы электросвязи.
Собрать статистические данные, вывести их в виде двухмассивов X (I) и Y (I). Построить графически зависимость y=f(x). X и Yопределить по таблице 3.
Таблица 3Номер варианта X Y Номер варианта X Y L1
/>преб 10 L2
Рож 1 L2
/>ож 11 D2
Рож 2 D2
/> 12 D1
Рож 3 D1
/>прост 13 D1
Ротк 4 D2
Робс 14 D1
Робс 5 М
Ротк 15 D2
/>прост 6 L1
Рож 16 L1
Робс 7 L2
Ротк 17 L2
Ротк 8 D2
Рпреб 18 D1
Рож 9 L1
Ротк 19 D2
Рпреб
Здесьв графе Y представлены математические ожидания следующих величин:
/>преб – длительность пребывания вызова в системе ;
/>опс – длительность ожиданияв очереди;
/> -длина очереди; />прост –длительность простоя линии; Робс – вероятность обслуживанияпоступившего вызова, Ротк – вероятность отказа; Рож –вероятность обслуживания без ожидания; Р преб – вероятностьпребывания обслуженного вызова в системе в течении времени, не превышающегозаданного.
Моделирование элементарной системымассового обслуживания
Для того чтобы получить последовательность случайныхчисел с заданным законом распределения необходимо:
1 Получить равномерно-распределенные случайные числа R винтервале (0,1).
2 С помощью формул преобразованияполучить случайные числа с заданным законом распределения:
V = f (R).
Всостав стандартных функций многих алгоритмических языков входят функциигенерирования случайных чисел. Например, на языке Бейсик есть стандартнаяфункция RND (х), генерирующая случайные числа, равномерно – распределенные винтервале (0,1).
Для каждого закона распределения есть своя формулапреобразования.
Физическое описание процессов в элементарной моделисводится к следующему: в случайные моменты времени в систему поступают вызовы.Вызовы выстраиваются в очередь и обслуживаются в порядке поступления.
Предположим, что система имеет одну абсолютно надежнуюлинию связи. Построим статистическую модель данной системы. В ней случайнымивеличинами являются моменты поступления вызовов и время обслуживания вызовов.
Моменты времени поступления вызовов обозначим: t1,t2,… ., tn. Эти моменты времени равны:
t1 = Z1
t2 = Z1 + Z2
t3 = Z1+Z2+Z3
.
.
.
ti = Z1+Z2+Z3+.… + Zi
.
.
.
Zi = ti-1 – случайная величина,которая распределена по показательному закону.
Время обслуживания вызова тоже является случайной,которая подчиняется показательному закону распределения.
Введем следующие обозначения:
L1 = /> -интенсивность потока поступления вызовов.
L2 = /> -интенсивность времени обслуживания.
/> -интервал моделирования.
F ( I ) – момент освобождения линии послеобслуживания i-го вызова.
Т ( I ) – момент поступления i-го вызова.
Р ( I ) – длительность простоя линии передобслуживанием i-го вызова.
W( I ) – время ожидания i-го вызова
S ( I ) — длительность обслуживания i-го вызова.
Z (I ) — длительность пребывания i-го вызова всистеме.
D 1 – предельная длительность ожидания.
D2 - заданнаядлительность пребывания вызова в системе, обслуживание которого завершено.
С1 – счетчик поступающих вызовов.
С2 – счетчик числа вызовов в очереди.
С3 – счетчик числа вызовов, обслужат без ожидания.
С4 – счетчик числа вызовов, пребывавших в системе неболее, чем заданное время.
С5 – общее число обслуженных вызовов.
/>
Алгоритм моделирования элементарной системы представлен в виде схемына рис.1.
Описание функционирования алгоритма.
Блок 1: Вводим значения L1, L2, M, D1, D2 T (0)=0, F (0)=0
C1=C2=C3=C4=C5=0
Блок 2: Формирование случайного числа V (I)
I=1, V (I) = — (1/L1) * LOG (1-R(I)), где
R (I) є [0,1]
R (I) – случайное число, сформированное генераторомслучайных чисел.
Блок 3 : T(I) = T (I-1) + V(I)
Блок 4 : Осуществляется проверка, не вышел ли момент T (I) за интервал моделирования.Вместо T (I) можно задаться количеством вызовов I.
Еслиусловие выполняется, то переходим к блоку 21, а в противном случае к блоку 5.
Блок 5 : Подсчетчисла поступивших вызовов: С1=С1+1.
Блок 6 : Подсчеттекущего числа вызовов в очереди: С2=С2+1.
Блок 7 : Определяется длительность пребывания вызова в очереди:
W (I) = F (I-1)-T(1)
Блок 8 : Осуществляется проверка, ждет ли i-ый вызов в очереди или
обслуживание начинается немедленно.
Если W (I)
ПриW (I) =0 вызов поступил точно в момент освобождения линии.
Привыполнении условия управление передается блоку 9, иначе — блоку 12.
Блок 9 : Фиксируется отсутствие ожидания
W(I) =0
Блок 10 : Осуществляется подсчет числа вызовов, обслуженных без очереди:
С3=С3+1
Блок 11 : Подсчитывается длительность простое линии перед обслуживанием i-говызова: P (I) = T (I) – F (I-1)
Блок 12 : Проверка,не превышает ли длительность ожидания вызова установленного нами предела D1.
Если условие не выполняется, то переходим к блоку 13, в противном случае –к блоку 14.
Блок 13 : Поустановленной дисциплине обслуживания вызов должен покинуть систему. Для этоговызова формируется предельная длительность ожидания, время обслуживания приравниваетсяк нулю; поскольку вызов покидает систему, то число вызовов в очереди уменьшаемна единицу.
Управление передается 21 блоку.
Блок 14 : В этомблоке формируется длительность обслуживания i-го вызова.
S (I) = — (1/L2) * LOG1(1-R(I))
R (I) є [0,1].
S(I) – случайная величина, распределеннаяпо показательному закону.
Блок 15:Подсчитывается момент освобождения линии после обслуживания i-го вызова:
F (I) = T (I) + W(I) + S (I)
Блок 16 : Подсчетчисла вызовов в очереди:
С2=С2-1, т.к. вызов обслужился.
Блок 17 : Подсчитывается длительность пребывания i-говызова в системе:
Z (I) = W (I) + S (I)
Блок 18 : Проверка, не превышает ли время пребываниявызова заданной длительности D2.
Если условие выполняется, топереходим к блоку 19, если нет – к блоку 20.
Блок 19 : Подсчет числа вызовов, пребывавших всистеме не более заданного времени:
С4=С4+1
Блок 20 : Определение общего числа обслуженныхвызовов:
С5=С5+1.
Блок 21 : Подсчет сумм элементов массивов,необходимых для последующей статистической обработки. Этот блок не обязателен.
Управление передается блоку 2 сI=I+1.
Блок 22 : Статистическая обработка результатов.
Блок 23 : Печать результатов.
Статистическая обработка результатов моделирования
Выполняя работу программы несколько раз, т.е.экспериментируя с моделью можно собрать необходимую статистику.
В результате статистической обработки получаем оценкиматематических ожиданий, дисперсии и среднеквадратических отклонений следующихвеличин:
а) длительности пребывания обслуженного вызова всистеме:
/>преб= /> ; sпреб = />;
б) длительности пребывания вызова в очереди:
/>ож=/> ; sож = />;
в) длины очереди:
/> =/> ; sL = />;
г) длительности простоя линии :
/>; s = />.
Оцениваются и другие величины:
1) Вероятность обслуживанияпоступившего вызова: Робсл. = С5/С1;
2) Вероятность отказа: Ротк.= 1 – С5/С1;
3) Вероятность обслуживания вызовабез ожидания: Рбез ож. = С3/С1 ;
4) Вероятность пребыванияобслуженного вызова в системе в течение времени, не превышающего заданного: Рпреб= С4/С1.