Применениематематического аппарата к решению задач других учебных дисциплин, установлениемежпредметных связей содержат в себе еще один важный мировоззренческий аспект:существование межпредметных связей является объективной закономерностью,отражающей взаимосвязь явлений действительного мира. В программе по математикевпервые содержится специальный раздел «Межпредметные связи», вкотором эти связи характеризуются применительно к курсам математики V-VIклассов, алгебры VII-IX классов, алгебры и начал анализа X-XI классов,геометрии VII-XI классов.
Наиболеетесные связи существуют между курсами математики и физики. Огромное значениедля физики имеют такие математические темы, как «Производная»,«Применения производной», «Интеграл и его применения». Спомощью методов математического анализа в значительной степени упрощаютсярешения многих физических задач. В целях более явного подчеркивания ролиматематического аппарата при решении физических задач целесообразнопридерживаться следующей методической схемы:
1)перевести физическую задачу на язык математики;
2)решить математическую задачу;
3)перевести ответ математической задачи на язык физики;
4)конкретизировать физический смысл ответа задачи.
Практические приложения математики
Применениематематической теории к решению прикладных задач — еще одно направлениеформирования мировоззрения учащихся о месте и роли математики в общественнойпрактике людей. Через решение прикладных задач реализуется политехническийпринцип обучения математике. Целенаправленное использование прикладных задачспособствует ориентации учащихся на различные профессии, осуществлению связиобучения математике с жизнью. В практике работы школы используются различныепедагогические приемы: составление прикладных задач на материале, собранном впроцессе экскурсии на производственное предприятие; использование календаряпрофессиональных праздников; тематическая подборка задач в соответствии с этимкалендарем; краткие вступительные беседы о той или иной профессии, предваряющиерешение прикладных задач, и т. д.
Говоряо современных приложениях математики к решению практических задач, нельзяобойти роль электронновычислительных машин. Как было отмечено ранее, программапо математике предусматривает привитие учащимся навыков обращения смикрокалькуляторами. В этой связи использование в школе микрокалькуляторовпредставляет новые возможности для усиления практической направленностиобучения математике. Особенно эффективным и оправданным является применениемикрокалькулятора в тех случаях, когда требуется высокая точность вычислений,причем эта точность не может быть обеспечена другими средствами вычислений(например, четырехзначными Математическими таблицами).
Математическая деятельность, её составныечасти
Особенностиматематики наиболее полно раскрываются в единстве двух ее сторон: математикакак определенная научная деятельность и математика как теория, являющаясярезультатом этой деятельности. Выделяются следующие составные части учебнойматематической деятельности: математизация эмпирического материала; логическаяорганизация математического материала; применение теории.
Вболее детальной расшифровке элементы математической деятельности можнопредставить таким образом:
1)целенаправленное накопление эмпирического материала;
2)выбор математического языка, описание эмпирического материала на языкематематики;
3)первичная систематизация математического материала, группировка его по тем илииным общелогическим признакам (сходству, степени общности и т. д.);
4)частичная аксиоматизация математического материала, построение фрагментаматематической теории;
5)применение математического материала;
6)применение частично аксиоматизированного математического материала (фрагментатеории);
7)применение теоретического материала нескольких математических разделов.
Эмпирическийматериал — это окружающие нас реальные объекты, к изучению которых стремятсяприменить методы математики, или объекты другой научной области (физики, химии,астрономии, биологии и т. д.), или специально приготовленный для целей обучениядидактический материал, или математический материал в случае, когда онподвергается изучению с помощью других математических средств.
Предмет математики, роль математики, рольпрактики в возникновении и развитии математики, математические абстракции
Обучениематематике преследует различные воспитательные цели (см. тему 1). Одна изглавных среди них — воспитание мировоззрения учащихся. Особенностью математикиявляется высокая абстрактность ее понятий и фактов. Предмет современнойматематики значительно шире предмета классической математики.
"Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формахдействительного мира". (Математическая энциклопедия.- М., 1982, т. 3, с.559) В связи с потребностями техники и естествознания непрерывно развивается иматематика. Обогащение ее содержания происходит за счет изучения новыхколичественных отношений и пространственных форм действительного мира.
Историяразвития математики дает богатый материал, подтверждающий материалистическиеисточники происхождения математики. Знакомство с такими историческимисведениями может осуществляться на уроке, внеклассных мероприятиях. Тот факт,что математика представляет собой результат отражения и научного обобщениядействительного мира, находит подтверждение даже в названиях отдельныхматематических дисциплин. Например, слово «геометрия» в переводе сгреческого означает «землемерие». Достоверные исторические сведенияподтверждают, что именно практические нужды людей, связанные с разметкой ивосстановлением границ земельных участков, измерением площадей и объемов, послужилипервоначальным материалом для формулирования первых геометрических фактов.Современная геометрическая наука решает обширный класс задач, который далековыходит за рамки «землемерия», но первоначальное название этой наукисохранилось.
Основнойметодический прием формирования у учащихся правильных мировоззренческихпредставлений о предмете математики, источниках ее возникновения, движущихсилах развития состоит в использовании исторического материала. Главным приэтом является умение сделать (на основе знакомства с историческим материалом)доступный для учащихся мировоззренческий вывод.
Нельзяиметь правильные мировоззренческие представления о математике, не уяснивособенности математической деятельности, результатом которой являетсяматематическая наука. Этот вопрос — предмет рассмотрения следующего параграфа.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта pedagogika.by.ru/