Формальная логика

Контрольная работа по логике
Тема: «Формальная логика»ПЛАН РАБОТЫ
Задания контрольной работы                                                   -  стр. 1
ПОНЯТИЕ  задания1-3                                                             – стр. 2
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ  задание 4  – стр. 5
СУЖДЕНИЯ задание 5-7                                                           –стр. 8
ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ задание8                                      – стр. 10
СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ задание9                                         – стр. 10
ЛИТЕРАТУРА                                                                          –  стр. 12
 Задания контрольной работы1) Установите соотношение понятий: лицо,симпатичное лицо, человек.2) Обобщите каждое понятие в отдельности:личность; воля.3) Ограничьте каждое понятие вотдельности:       психология;   психология личности.4) Установите правильность простогокатегорического силлогизма, определив его фигуру и модус, если силлогизмы неправильный, найдите его правильную форму:Инновация есть новшество.  Инновация естьнововведение. Нововведение есть новшество.Человеческий фактор есть важнейший факторпринятия управленческого решения. Человеческий фактор не следует исключать изпринятия управленческого решения. Не следует исключать из принятияуправленческого решения его важнейший фактор.5)Преобразуйте суждение по правилам«превращения»: Дом человека — его крепость (Э.Коук)6)Преобразуйте суждение поправилам«обращения»: Ни один человек не должен делать зла.7)Преобразуйте суждение по правилам«противопоставления предикату»:Благодарность — память сердца.8)Осуществите умозаключение пологическому квадрату, следующего суждения: Благоразумие — лучшая чертахрабрости (У.Шекспир)9)Установите термины, входящие в составданного сложного суждения и напишите его в символической форме, используялогические знаки конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции:Характерной особенностью России являетсянеравномерность освоения её территории. Процесс организации территориальногоуправления всегда отличала неполная вовлеченность и иных природных итерриториальных ресурсов в общий ресурсообмен, содержащий серьезныедиспропорции.Понятие Понятие. [1]
Понятие – мысль, посредствомкоторой выражается субъект, предикат и отношение; мысль о предмете, выделяющаяв нем существенные признаки, по которым предмет можно отличить от сходных, ноне точно совпадающих с ним и явно несходных предметов.
Субъект  (S)–мысль, выделяющая предмет суждения.
Предикат (Р) – мысль,раскрывающая в суждении часть содержания, принадлежащего предмету.
Отношение – мысль, раскрывающаярассматриваемую в суждении связь, между его субъектом и его предикатом.
Признаки предмета – мысль освойствах предмета. Каждый предмет имеет ряд свойств, общих у него с другимипредметами и ряд свойств, которыми он отличается от других предметов.
Признак понятия – мыслимыйпризнак, отражение в сознании признак предмета.
Существенные признаки –необходимые и достаточные для отличия данного предмета от других, по какой-либостороне его содержания. Существенные признаки отличают в понятии о предмете,что необходимо должно быть для соответствия понятия предмету. Особое понятие опредмете – группа существенных признаков, которая может быть выделена в мысли опредмете. Существенные признаки указывают на признаки принадлежащие самомупредмету, подчерпнутые из его собственного содержания, они безотносительны инезависимые.
Содержание понятия – совокупностьсущественных признаков предмета, мыслимых в понятии о нем.
Объем понятия – совокупностьпредметов, мыслимых в данном понятии.
Содержание и объем должны бытьразличны в каждом понятии. С точки зрения происхождения наших понятийсодержание понятия обычно определяется его объемом. С точки зрения применениясложившегося понятия объем понятия определяется содержанием понятия.  Отношения между понятиями.
Один из важнейших вопросов логикиотношение между понятиями по их содержанию и по их объему.
По содержанию понятия могут бытьсравнимые и несравнимые между собой.
Сравнимые понятия – несмотря наразличные признаки, имеют и общие, допускающие сравнение, признаки.
Несравнимые понятия – всодержании их понятий нет общих признаков.
 
 
Сравнимые понятия
 
 
Совместимые понятия –
два таких понятия, в содержании которых нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения  объемов этих понятий.
 
Несовместимые понятия –
два таких понятия, в содержании которых имеются признаки, исключающие возможность полного или частичного совпадения  объемов этих понятий. равнозначащие понятия – в содержании, которых различные признаки, связанные между собой, в силу этих связей объемы этих понятий совпадают, оказываются тождественны; подчиненные понятия – отношение подчинения есть отношение частного понятия, к более общему понятию, и, обратно, отношение понятия более общего к понятию более частному (прямоугольный треугольник – подчиненное понятие, а треугольник подчиняющее, родовое); перекрещивающиеся понятия – в содержании, которых имеются признаки различные, но могущие принадлежать предмету в различных отношениях, и поэтому может быть частичное совпадение объемов понятий. противоречащие понятия – одно понятие имеет в своем содержании известную группу признаков, а другое – заключает отрицание этих признаков;  противоположные понятия – в содержании одного понятия не только отрицаются признаки другого, но и заменяются несовместимыми; соподчиненные понятия – будучи одинаково общими, они подчинены родовому понятию, ближайшему к ним по степени общности.
Родовое понятие – понятие болееширокое, чем видовое по объему, заключает в своем содержании меньшее,сравнительно с видовым понятием, количество признаков.
Частные признаки вводятся дляотличия одного вида от другого.
В понятиях стоящих к друг к другув отношении рода и вида, объем и содержание находится между собой в обратномотношении: большему объему соответствует  меньшее содержание, и, наоборот,большему содержанию меньший объем.
Определение понятия –установление его содержания. Объем понятия находится в обратном отношении к егосодержаниям, указанным в определении.
Условия правильного понятия.
Соразмерность – объемопределяющего понятия в точности равен объему понятия определяемого.
Определение не должно заключать всебе круг – понятие не должно определяться другим понятием, определяемымпервым.
Понятия не  должно быть толькоотрицательным, – указывающем  какие признаки не принадлежат понятию и неуказывающем принадлежащие.
Ясность – отсутствиедвусмысленности.Логические операции.[2]
Обобщение понятия –логическая операция по исключению видового признака, в результате которойполучается понятие более широкого объема. Переход от особенного к чему-тообщему.
Обобщение – это переход отнекоторого понятия к другому, более широкому по объему, от подчиненного понятияк подчиняющемуся, за счет исключения из содержания исходного понятия каких-либопризнаков, составляющих видовое отличие обобщенных в этом предмете признаков.
Каждый акт обобщения должен бытьпереходом от вида к некоторому ближайшему роду.
Обобщение связанно с приемом абстрагирования,отвлечением от  каких-то особенностей, мыслимых в понятии предметов.  
Вопрос о пределах обобщенияпонятия в системе знания решается конкретно для каждой науки или теории.
Ограничение понятия– включение в понятие нового признака, приводит к сужению объема понятия. Этопереход к понятию с меньшим объемом происходит за счет добавления новыхпризнаков к видовому отличию исходного понятия, представляет собой переход отподчиняющегося понятия к подчиненному.
Каждый акт ограничения – этопереход от рода к некоторому ближайшему виду.
Ограничение понятия есть егоконкретизация, которая связанна с учетом особенностей при образовании болееузкого понятия. Это выделение особенного в пределах чего-то общего.
Пределами ограничения являютсяединичные понятия.Выполнение задания
1) Установите соотношениепонятий: лицо, симпатичное лицо, человек.
Понятия ЛИЦО-СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦОсравнимы, совместимы и подчинены. Объем понятия СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО являетсячастью объема понятия ЛИЦО, это родовидовое логическое отношение./> /> /> /> /> /> /> />
лицо   />

Понятия ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, еслипонятие ЛИЦО понимать как совокупность органов головы человека,  находятся вотношении часть-целое, такие отношениия называются мериологическими.
Если понятие ЛИЦО рассматривать,как обозначение индивида (например: «лицо без определенного места жительства»),то соотношение понятий ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, является совместимой парой равнозначныхпонятий, а соотношение понятий СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, являются родовидовым,так как понятие СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО, здесь, становится характеристикой человека.
 
2) Обобщите каждое понятие вотдельности: личность; воля.
Личность – системное социальноекачество, приобретаемое индивидом в деятельности.     ( А.В. Петровский) [3]
ЛИЧНОСТЬ-ИНДИВИД-ЧЕЛОВЕК-БИОЛОГИЧЕСКИЙОБЪЕКТ
Воля – это сознательноерегулирование человеком своегот поведения и деятельности, выраженное в умениипреодолевать внутренние и внешние трудности при совершении целенаправленныхдействий и поступков. ( А. Г. Маклаков) [4]     
Вариант А: ВОЛЯ-ИНДИВИДУАЛЬНЫЕПСИХИЧЕСКИЕ КАЧЕСТВА-ХАРАКТЕР-СВОЙСТВА ЛИЧНОСТИ
Вариант Б: ВОЛЯ-ПСИХИЧЕСКИЕПРОЦЕССЫ-ПСИХИКА (ЧЕЛОВЕКА)
 
3) Ограничьте каждое понятие вотдельности: психология;   психология личности.
 
ПСИХОЛОГИЯ-ПСИХОЛОГИЯРАЗВИТИЯ-АКМЕОЛОГИЯ
ПСИХОЛОГИЯЛИЧНОСТИ-ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ-ТИПОЛОГИЯ ШЕЛДОНА/>Простой категорический силлогизм[5]
Простой категорический силлогизм– опосредованное дедуктивное умозаключение об отношении двух терминов наосновании их отношения к третьему термину.
ПРИМЕР:
Все металлыэлектропроводны.                                         Металл (М)
/>Серебро –металл.____________
Сереброэлектропроводно.                    
 
 Серебро (S)                    Электропроводность (Р)
    Рис. 1.Структура силлогизма. (по-Тоноян)
Логический смысл силлогизма –связь двух терминов через третий — отражает суть основной геометрической фигуры– треугольника. (См.рис.1.) Следуя этой геометрической трактовке, суждениеможно представить отрезком прямой, а термин – точкой. Средний термин М занимаетцентральное место. В силлогизме: он связывает, замыкает крайние термины: S и Р. Каждый из терминов простого силлогизма может выступатьсредним термином другого силлогизма. Таким образом, суждения связываются междусобой, образуя цепи силлогизмов – рассуждения.
Структура силлогизма троична.Силлогизм состоит из трех терминов: средний термин – М, меньший термин (субъектзаключения) – S, больший термин (предикат заключения) –Р.
Силлогизм состоит из трехкатегорических суждений, двух посылок и заключения: большая посылка включает всебя больший термин и стоит на первом месте, меньшая посылка включает меньшийтермин и следует за большей. Заключение записывается под чертой.
Четыре фигуры простого силлогизмаI II III IV
/>/>     M — P

      S — M
      S — P
P----M
/>        |
S----M
S----P
M----P
              | 
M----S
S----P
           P----M
           M----S
            S----P
Модусы – разновидности фигурсиллогизма. Образуется путем сочетания различных суждений, входящих в посылки изаключения силлогизма (ЕА\ Е или IО\I).Не каждое сочетание истинных посылок образует правильный модус. Для выведенияправильных модусов используют круговые схемы или применяют общие и специальныеправила силлогизма.Общие правила силлогизма.Силлогизм имеет только три термина. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. Из двух частных посылок заключение не следует. Если одна из посылок отрицательная, в заключении также отрицательное суждение. Если одна из посылок – частная, заключение – частное.Специальные правила силлогизма.
Для Iфигуры.
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Большая посылка должна бытьобщей.
Для II фигуры.
Одна из посылок должна бытьотрицательной.
Большая посылка должна бытьобщей.
Для III фигуры.
Меньшая посылка должна бытьутвердительной.
Заключение должно быть частным.
Для IVфигуры.
Если большая посылка в ней –утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение.
Если одна посылка –отрицательная, то большая посылка является общим суждением.
I
фигура категорического силлогизма
1
модус
AA/A
BARBARA
2
модус
AI/I
DARII
3
модус
EA/E
CELARENT
4
модус
EI/O
FERIO
1a
модус
AA/I
BARBARI
3a
модус
EA/O
CELARONT
MaP
SaM
SaP
MaP
SaM
SaP
MeP
SaM
SeP
MeP
SiM
SoP
MaP
SaM
SiP
MeP
SaM
SoP
II
фигура категорического силлогизма
1
модус
AE/E
CAMESTERS
2
модус
EA/E
CESARE
3
модус
AO/O
BAROCO
4
модус
EI/O
FESTINO
1a
модус
AE/O
CAMESTRO
2a
модус
EA/O
CESARO
PaM
SeM
SeP
PaM
SeM
SeP
PaM
SoM
SoP
PeM
SiM
SoP
PaM
SeM
SoP
PaM
SeM
SeP
III
фигура категорического силлогизма
1
модус
AA/I
DARAPTI
2
модус
AI/I
DATISI
3
модус
IA/I
DISAMIS
4
модус
EA/O
FELAPTON
5
модус
EI/O
FERISON
6
Модус
OA/O
BOCARDO
MaP
MaS
SiP
MaP
MiS
SiP
MiP
MaS
SiP
MeP
MaS
SoP
MeP
MiS
SoP
MoP
MaS
SoP
IV
фигура категорического силлогизма
1
модус
AA/I
BRAMANTIP
2
модус
IA/I
DIMARIS
3
модус
AE/E
CAMENES
4
модус
EA/O
FESAPO
5
модус
EI/O
FRESISON
3a
модус
AE/O
CAMENO
PaM
MaS
SiP
PiM
MaS
SiP
PaM
MeS
SeP
PeM
MaS
SoP
PeM
MiS
SoP
PaM
MeS
SoP Выполнение задания
4) Установите правильностьпростого категорического силлогизма, определив его фигуру и модус, еслисиллогизмы неправильный, найдите его правильную форму:
 
Инновация есть новшество. Инновация есть нововведение. Нововведение есть новшество.
 
(Новшество-нововведение-инновация)
Нововведение есть новшество.
Инновация есть нововведение.
Инновация есть новшество. I фигура
/>     M — P

      S — M
      S — P
1
модус
AA/A
BARBARA
MaP
SaM
SaP
 
Средний термин (М) –«нововведение» играет роль субъекта в большей посылке и предиката в меньшей.

Человеческий фактор естьважнейший фактор принятия управленческого решения. Человеческий фактор неследует исключать из принятия управленческого решения. Не следует исключать изпринятия управленческого решения его важнейший фактор.
 
Человеческий фактор естьважнейший фактор принятия управленческого решения. Человеческий фактор неследует исключать из принятия управленческого решения.        Не следуетисключать из принятия управленческого решения его важнейший фактор.III фигура
 M----P
              | 
M----S
S----P
1
модус
AA/I
DARAPTI
MaP
MaS
SiP
Средний термин (М) – «Человеческийфактор» играет роль субъекта в обеих посылках. Предикат заключения (Р) –«Важнейший фактор», субъект заключения  (S) – «неследует исключать»./>Суждения.
Суждение – мысль, посредствомкоторой выделяется предмет, раскрывается часть его содержания и утверждаетсяего отношение между предметом и выделенной частью его содержания. [6]
Категорические суждения –множественные атрибутивные сужденияЛогические типы суждений.
По логическому характеруотношения субъекта S и предиката Р суждения делятся нагруппы:
Группа 1. Отношение S и Р мыслится как принадлежность свойств предмету.
Группа 2. Отношение S и Р – как принадлежность предмета классу предметов.
Группа 3. Отношение S и Р — как отношение двух предметов по какому-либо признаку.
Качество суждений.
Утвердительная форма – соединениев действительности.
Отрицательное суждение –разъединение.
Количество суждений.
Общие суждения «все S-Р»;
Частное суждение «некоторое S-Р»;
Единичное суждение  «это S-Р».
Виды суждений по отношению.
Категорические, без ограниченияпо условиям;
Условные, истинность состоит взависимости от условий;
Разделительные, «А есть или В,или С, или Д».
Модальность суждений.
Аподиктические – выражаютнеобходимость утверждения, обусловлены самим предикатом;
Проблематические – выражаютвероятность и возможность противоположного утверждения.
Суждения одновременно поколичеству и качеству:
Общеутвердительные – стандартная,логическая форма – «все S суть Р»;
Общеотрицательное -  «ни одно S не есть Р»;
Частноутвердительное — «некоторыеS суть Р»;
Частноотрицательные – «некоторые S не суть Р».Преобразования формы суждений.[7]
Преобразования формы  суждений,операциями обращения, превращения, преобразования,  производится посредствомпротивопоставления предикату.
Превращение – это вывод, вкотором заключение получается посредством эквивалентного преобразованияутвердительного суждения в отрицательное и наоборот. Эквивалентностьдостигается за счет того, что при изменении качества суждения изменяется егопредикат – он заменяется противоречащим понятием.
Обращение –  этоумозаключение, при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным,выводится такое, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом - субъект исходного, т.е. преобразование Р в S, S в Р, с сохранением логического содержания.
Противопоставление предикату– вывод последовательным применением превращением исходного суждения и далееобращением полученного суждения.Выполнение задания
5)Преобразуйте суждение поправилам «превращения»:
Дом человека — его крепость(Э. Коук)
 
 Ни одно строение, котороеявляется домом человека, не есть не его крепость.
 
6)Преобразуйте суждение поправилам «обращения»:
Ни один человек не долженделать зла.
 
Ни один сделавший зло не долженназываться человеком.
 
7)Преобразуйте суждение поправилам «противопоставления предикату»: Благодарность — памятьсердца.
 
Неблагодарность – не памятьсердца.
 />
«Логический квадрат» [8]
                                              А                 противные                   Е 
/>Общеутвердительное
(всякое S  есть Р)
/> Общеотрицательное           (ни одно S не есть Р)
подчиненые
подчиненые Частноутвердительное   (некоторые S принадлежат к Р) Частноотрицательное (некоторые S не принадлежат Р)
                                                 I             подпротивные                ОВыполнение задания
8)Осуществите умозаключение пологическому квадрату, следующего суждения:
Благоразумие — лучшая чертахрабрости (У.Шекспир)
А — Благоразумие — лучшая чертахрабрости
Е – неблагоразумие – не лучшаячерта храбрости
I –некоторые благоразумные поступки – черта храбрости
О – некоторые благоразумныепоступки – не являются чертами храбрости/>Сложное суждение.[9]
Суждение, взятое вместе сознаковой формой, в логике принято называть высказыванием.
Сложное суждение содержит вкачестве своей правильной части некоторое (некоторые) другое суждение. Видсложного суждения определяется той логической константной, которая представляетпоследнюю операцию при образовании данного суждения, но эта последняя операцияне определяет всей структуры высказывания. Основные виды сложных суждений: конъюнктивные(А&В), дизъюнктивные (АÚВ),импликативные (АÉВ),образованные из других операцией отрицания (¬А).
При рассмотрении языка, каксистемы знаков, вместе с синтаксическим и прагматическим аспектами, важнорассматривать и семантический аспект, который составляет совокупность отношенийзнаков к объектам внеязыковой действительности, т.е. к тому, что ониобозначают. Семантические категории – это класс выражений с однотипнымипредметными значениями, при этом включающие все выражения с предметнымзначением данного типа, их можно разделить на:
термины дескриптивные(описательные)
ИМЕНА — слова и словосочетания,являющиеся знаками предметов; могут быть охарактеризованы, как языковоевыражение такого рода, которое, будучи соотнесенное с каким-либо предметом,явлением, процессом действительности превращает его в предмет мысли.
ПРЕДИКАТОРЫ – выражения языкапредметными значениями, которых являются свойства и отношения, которыеупотребляются, как предметы познания;
ПРЕДМЕТНЫЕ ФУНКТОРЫ – предметнымизначениями, которых являются предметно-предметные функции, их основная рольобразование сложных, описательных имен и степеней свойств;
термины логические
ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ – этологические связки: «если…, то...», «и», «или», «не»; операторы — кванторныеслова: «всякий», «любой», «некоторые», «каждый»; оператор определеннойдискрипции: «то, который»; оператор неопределенной дискрипции: «некий из».
и, отдельно термин
ПРЕДЛОЖЕНИЯ – знаки особого рода– повествовательные, вопросительные, побудительные предложения.
Перечень знаков синтаксическихкатегорий языка логических высказываний (ЯЛВ) называют исходными символамиязыка.
Исходные символы ЯЛВ:Пропозициональные переменные p, g, r, s; Логические константы (связки): конъюнкция (&, Ù,  союз «и»), дизъюнкция (Ú, «или»), импликация (É, ® «если…, то…»), отрицание (¬), эквиваленция, логическая равнозначность (≡ «…если, и только если,…», «…тогда, и только тогда, когда…»); Технические знаки: левая скобка ( ( ), правая скобка (  ) ).  ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ
9)Установите термины, входящиев состав данного сложного суждения и напишите его в символической форме,используя логические знаки конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции:
Характерной особенностьюРоссии является неравномерность освоения её территории. Процесс организациитерриториального управления всегда отличала неполная вовлеченность и иныхприродных и территориальных ресурсов в общий ресурсообмен, содержащий серьезныедиспропорции.
 
В состав данного сложногосуждения входят следующие термины:
ИМЕНА – Характерная особенность,Россия, неравномерность освоение, территория, процесс организации, природные итерриториальные ресурсы, ресурсообмен,  управление.
ПРЕДИКАТОРЫ – вовлеченность, иных, общий.
ПРЕДМЕТНЫЕ ФУНКТОРЫ –диспропорции, неравномерность, неполная.
ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ — и, всегда,содержащий, является.
ПРЕДЛОЖЕНИЯ – повествовательные.
Символическая форма суждения:
( aÙb)≡(cÙ(dÚt))Ég
Литература
 
Асмус В.Ф. Логика. – М., 1947
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник. – М.,2001.
Гетманова А.Д. Логика. Словарь и задачник. – М., 1998.
Маклаков А.Г. Общая психология – СПб., — 2001.
Общая психология. Учебник. \ Под ред. А.В.Петровского.– М., 1986.
Тоноян Л.Г. Сборник задач и упражнений по логике. –СПб., 2000.