Статистические способы обработки экспериментальных данных

Московский государственный социальный университет
Филиал в г. Минске
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Контрольная работа по предмету
«Основы психологического экспериментирования»
студентки5 курса з/о
Минск 2005

Содержание
Введение
1. Методы первичной статистической обработки результатовэксперимента
1.1 Мода
1.2 Медиана
1.3 Выборочное среднее
1.4 Разброс выборки
1.5 Дисперсия
2. Методы вторичной статистической обработки результатовэксперимента
2.1 Регрессионное исчисление
2.2 Корреляция
2.3 Факторный анализ
Заключение
Литература
Введение
 
Методы статистической обработкирезультатов эксперимента.
Методами статистическойобработки результатов эксперимента называются математические приемы, формулы,способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые входе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в нихзакономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера,которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.
Некоторые из методовматематико-статистического анализа позволяют вычислять так называемыеэлементарные математические статистики, характеризующие выборочноераспределение данных, например выборочное среднее, выборочная дисперсия, мода,медиана и ряд других. Иные методы математической статистики, напримердисперсионный анализ, регрессионный анализ, позволяют судить о динамикеизменения отдельных статистик выборки. С помощью третьей группы методов,скажем, корреляционного анализа, факторного анализа, методов сравнениявыборочных данных, можно достоверно судить о статистических связях,существующих между переменными величинами, которые исследуют в данномэксперименте.
1. Методы первичной статистической обработкирезультатов эксперимента
Все методыматематико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичныминазывают методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственноотражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно подпервичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяютсяв самих психодиагностических методиках и являются итогом начальнойстатистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называютсяметоды статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данныхвыявляют скрытые в них статистические закономерности.
К первичным методамстатистической обработки относят, например, определение выборочной среднейвеличины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В числовторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ,методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.
Рассмотрим методы вычисленияэлементарных математических статистик.
 1.1 Мода
Числовой характеристикойвыборки, как правило, не требующей вычислений, является так называемая мода. Модойназывают количественное значение исследуемого признака, наиболее частовстречающееся в выборке. Для симметричных распределений признаков, в том числедля нормального распределения, значение моды совпадает со значениями среднего имедианы. Для других типов распределении, несимметричных, это не характерно. Кпримеру, в последовательности значений признаков 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2модой является значение 2, так как оно встречается чаще других значений — четырераза.
Моду находят согласно следующимправилам:
1) В том случае, когда всезначения в выборке встречаются одинаково часто, принято считать, что этотвыборочный ряд не имеет моды. Например: 5, 5, 6, 6, 7, 7 — в этой выборке модынет.
2) Когда два соседних (смежных) значенияимеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений, модавычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Например, в выборке1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядом расположенных значений 2 и 5 совпадают иравняются 3. Эта частота больше, чем частота других значений 1 и 6 (у которыхона равна 1). Следовательно, модой этого ряда будет величина =3,5
3) Если два несмежных (несоседних) значения в выборке имеют равные частоты, которые больше частот любогодругого значения, то выделяют две моды. Например, в ряду 10, 11, 11, 11, 12,13, 14, 14, 14, 17 модами являются значения 11 и 14. В таком случае говорят,что выборка является бимодальной.
Могут существовать и такназываемые мультимодальные распределения, имеющие более двух вершин (мод).
4) Если мода оценивается помножеству сгруппированных данных, то для нахождения моды необходимо определитьгруппу с наибольшей частотой признака. Эта группа называется модальной группой.1.2 Медиана
Медианой называется значениеизучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данногопризнака, пополам. Справа и слева от медианы в упорядоченном ряду остается поодинаковому количеству признаков. Например, для выборки 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 7,9 медианой будет значение 5, так как слева и справа от него остается по четырепоказателя. Если ряд включает в себя четное число признаков, то медианой будетсреднее, взятое как полусумма величин двух центральных значений ряда. Дляследующего ряда 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 медиана будет равна 3,5.
Знание медианы полезно для того,чтобы установить, является ли распределение частных значений изученногопризнака симметричным и приближающимся к так называемому нормальномураспределению. Средняя и медиана для нормального распределения обычно совпадаютили очень мало отличаются друг от друга. Если выборочное распределениепризнаков нормально, то к нему можно применять методы вторичных статистическихрасчетов, основанные на нормальном распределении данных. В противном случаеэтого делать нельзя, так как в расчеты могут вкрасться серьезные ошибки.
 1.3 Выборочное среднее
Выборочное среднее (среднееарифметическое) значение как статистический показатель представляет собойсреднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества. Эта оценкахарактеризует степень его развития в целом у той группы испытуемых, котораябыла подвергнута психодиагностическому обследованию. Сравнивая непосредственносредние значения двух или нескольких выборок, мы можем судить об относительнойстепени развития у людей, составляющих эти выборки, оцениваемого качества.
Выборочное среднее определяетсяпри помощи следующей формулы:
/>
где х — выборочная средняявеличина или среднее арифметическое значение по выборке; n- количество испытуемых в выборке или частных психодиагностических показателей,на основе которых вычисляется средняя величина; хk — частные значения показателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей n, поэтому индекс k данной переменнойпринимает значения от 1 до n; ∑ — принятый вматематике знак суммирования величин тех переменных, которые находятся справаот этого знака. Выражение соответственно означает сумму всех х с индексом k, от 1до n. В психодиагностике и вэкспериментальных психолого-педагогических исследованиях среднее, как правило,не вычисляется с точностью, превышающей один знак после запятой, т.е. сбольшей, чем десятые доли единицы. В психодиагностических обследованиях большаяточность расчетов не требуется и не имеет смысла, если принять во вниманиеприблизительность тех оценок, которые в них получаются, и достаточность такихоценок для производства сравнительно точных расчетов.
 1.4 Разброс выборки
 
Разброс (иногда эту величинуназывают размахом) выборки обозначается буквой R. Этосамый простой показатель, который можно получить для выборки — разность междумаксимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда, т.е.
R= хmax — хmin
Понятно, что чем сильнееварьирует измеряемый признак, тем больше величина R, инаоборот. Однако может случиться так, что у двух выборочных рядов и средние, иразмах совпадают, однако характер варьирования этих рядов будет различный. Например,даны две выборки:
Х = 10 15 20 25 30 35 40 45 50X= 30 R = 40
Y = 1028 28 30 30 30 32 32 50 Y=30 R= 40
При равенстве средних иразбросов для этих двух выборочных рядов характер их варьирования различен. Длятого чтобы более четко представлять характер варьирования выборок, следуетобратиться к их распределениям.
 1.5 Дисперсия
 
Дисперсия — это среднееарифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.
Дисперсия как статистическаявеличина характеризует, насколько частные значения отклоняются от среднейвеличины в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонения илиразброс данных.
/>
где 5 — выборочная дисперсия,или просто дисперсия;
2 (……) — выражение,означающее, что для всех х, от первого до последнего в данной выборкенеобходимо вычислить разности между частными и средними значениями, возвестиэти разности в квадрат и просуммировать;
п — количество испытуемых ввыборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия. Однако самадисперсия, как характеристика отклонения от среднего, часто неудобна дляинтерпретации. Для того, чтобы приблизить размерность дисперсии к размерностиизмеряемого признака применяют операцию извлечения квадратного корня издисперсии. Полученную величину называют стандартным отклонением.
Из суммы квадратов, делённых начисло членв ряда извлекаеся квадратный корень.
 
/>
Иногда исходных частныхпервичных данных, которые подлежат статистической обработке, бывает довольномного, и они требуют проведения огромного количества элементарныхарифметических операций. Для того чтобы сократить их число и вместе с темсохранить нужную точность расчетов, иногда прибегают к замене исходной выборкичастных эмпирических данных на интервалы. Интервалом называется группаупорядоченных по величине значений признака, заменяемая в процессе расчетовсредним значением.
2. Методы вторичной статистической обработкирезультатов эксперимента
С помощью вторичных методовстатистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются,доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы,как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуютот исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики истатистики. (7).
Обсуждаемую группу методов можноразделить на несколько подгрупп:
1. Регрессионное исчисление.
2. Методы сравнения между собойдвух или нескольких элементарных статистик (средних, дисперсий и т.п.),относящихся к разным выборкам.
3. Методы установлениястатистических взаимосвязей между переменными, например их корреляции друг сдругом.
4. Методы выявления внутреннейстатистической структуры эмпирических данных (например, факторный анализ). Рассмотримкаждую из выделенных подгрупп методов вторичной статистической обработки напримерах.
 2.1 Регрессионное исчисление
Регрессионное исчисление — этометод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненныеданные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюювзаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменныхприблизительно оценивать вероятное значение другой переменной (7).
Графическое выражениерегрессионного уравнения называют линией регрессии. Линия регрессии выражаетнаилучшие предсказания зависимой переменой (Y) понезависимым переменным (X).
Регрессию выражают с помощьюдвух уравнений регрессии, которые в самом прямом случае выглядят, как уравненияпрямой.
Y = a 0 + a 1 * X(1)
X = b 0 + b 1 * Y(2)
В уравнении (1) Y — зависимая переменная, X — независимая переменная, a 0 — свободный член, a 1 — коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линиирегрессии по отношению к осям координат.
В уравнении (2) X — зависимая переменная, Y — независимая переменная, b 0 — свободный член, b 1 — коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линиирегрессии по отношению к осям координат.
Количественное представлениесвязи (зависимости) между Х и Y (между Y и X) называется регрессионным анализом. Главная задачарегрессионного анализа заключается в нахождении коэффициентов a0, b 0, a1и b1 и определении уровня значимости полученных аналитических выражений,связывающих между собой переменные Х и У.
При этом коэффициенты регрессии a 1 и b 1 показывают, насколько всреднем величина одной переменной изменяется при изменении на единицу мерыдругой. Коэффициент регрессии a 1 в уравнении можноподсчитать по формуле:
/>
а коэффициент b1 в уравнении по формуле
/>
где ryx — коэффициент корреляции между переменными X и Y;
Sx — среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной X;
Sy- среднеквадратическое отклонение, подсчитанное дляпеременной У/
Для применения метода линейногорегрессионного анализа необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые переменные Х и Y должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.
2. Предполагается, чтопеременные Х и Y имеют нормальный закон распределения.
3. Число варьирующих признаков всравниваемых переменных должно быть одинаковым. (5).
 2.2 Корреляция
Следующий метод вторичнойстатистической обработки, посредством которого выясняется связь или прямаязависимость между двумя рядами экспериментальных данных, носит название методкорреляций. Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое илисвязано с ним в своей динамике. Подобного рода зависимости существуют, кпримеру, между величинами, находящимися в причинно-следственных связях друг сдругом. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируютдруг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них можетвыступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следуетвывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости. (7)
Когда повышение уровня однойпеременной сопровождается повышением уровня другой, то речь идёт оположительной корреляции. Если же рост одной переменной происходит при сниженииуровня другой, то говорят об отрицательной корреляции. При отсутствии связипеременных мы имеем дело с нулевой корреляцией. (1)
Имеется несколько разновидностейданного метода: линейный, ранговый, парный и множественный. Линейныйкорреляционный анализ позволяет устанавливать прямые связи между переменнымивеличинами по их абсолютным значениям. Эти связи графически выражаются прямойлинией, отсюда название «линейный». Ранговая корреляция определяетзависимость не между абсолютными значениями переменных, а между порядковымиместами, или рангами, занимаемыми ими в упорядоченном по величине ряду. Парныйкорреляционный анализ включает изучение корреляционных зависимостей толькомежду парами переменных, а множественный, или многомерный, — между многимипеременными одновременно. Распространенной в прикладной статистике формоймногомерного корреляционного анализа является факторный анализ. (5)
Коэффициент линейной корреляцииопределяется при помощи следующей формулы:
/>
где rxy — коэффициент линейной корреляции;
х, у — средние выборочныезначения сравниваемых величин;
хi,уi — частные выборочные значениясравниваемых величин;
n — общеечисло величин в сравниваемых рядах показателей;
S2x, S2y — дисперсии, отклонениясравниваемых величин от средних значений.
К коэффициенту ранговойкорреляции в психолого-педагогических исследованиях обращаются в том случае,когда признаки, между которыми устанавливается зависимость, являютсякачественно различными и не могут быть достаточно точно оценены при помощи такназываемой интервальной измерительной шкалы. Интервальной называют такую шкалу,которая позволяет оценивать расстояния между ее значениями и судить о том,какое из них больше и насколько больше другого. Например, линейка, с помощьюкоторой оцениваются и сравниваются длины объектов, является интервальнойшкалой, так как, пользуясь ею, мы можем утверждать, что расстояние между двумяи шестью сантиметрами в два раза больше, чем расстояние между шестью и восемьюсантиметрами. Если же, пользуясь некоторым измерительным инструментом, мы можемтолько утверждать, что одни показатели больше других, но не в состоянии сказатьна сколько, то такой измерительный инструмент называется не интервальным, апорядковым.
Большинство показателей, которыеполучают в психолого-педагогических исследованиях, относятся к порядковым, а нек интервальным шкалам (например, оценки типа «да», «нет»,«скорее нет, чем да» и другие, которые можно переводить в баллы),поэтому коэффициент линейной корреляции к ним неприменим. В этом случаеобращаются к использованию коэффициента ранговой корреляции, формула которогоследующая:
/>
где Rs — коэффициент ранговой корреляции по Спирмену;
di — разница между рангами показателей одних и тех же испытуемых в упорядоченныхрядах;
n — числоиспытуемых или цифровых данных (рангов) в коррелируемых рядах.
Метод множественных корреляций вотличие от метода парных корреляций позволяет выявить общую структурукорреляционных зависимостей, существующих внутри многомерногоэкспериментального материала, включающего более двух переменных, и представитьэти корреляционные зависимости в виде некоторой системы.
Для применения частногокоэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые переменныедолжны быть измерены в шкале интервалов или отношений.
2. Предполагается, что всепеременные имеют нормальный закон распределения.
3. Число варьирующих признаков всравниваемых переменных должно быть одинаковым.
4. Для оценки уровнядостоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9)и таблицей критических значений для t-критерияСтьюдента при k = n — 2. (5)
 2.3 Факторный анализ
Факторный анализ — статистическийметод, который используется при обработке больших массивов экспериментальныхданных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукцияданных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификацияпеременных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данныхили как метод структурной классификации.
Важное отличие факторногоанализа от всех описанных выше методов заключается в том, что его нельзяприменять для обработки первичных, или, как говорят, «сырых», экспериментальныхданных, т.е. полученных непосредственно при обследовании испытуемых. Материаломдля факторного анализа служат корреляционные связи, а точнее — коэффициентыкорреляции Пирсона, которые вычисляются между переменными (т.е. психологическимипризнаками), включенными в обследование. Иными словами, факторному анализуподвергают корреляционные матрицы, или, как их иначе называют, матрицыинтеркорреляций. Наименования столбцов и строк в этих матрицах одинаковы, таккак они представляют собой перечень переменных, включенных в анализ. По этойпричине матрицы интеркорреляций всегда квадратные, т.е. число строк в них равночислу столбцов, и симметричные, т.е. на симметричных местах относительноглавной диагонали стоят одни и те же коэффициенты корреляции.
Главное понятие факторногоанализа — фактор. Это искусственный статистический показатель, возникающий врезультате специальных преобразований таблицы коэффициентов корреляции междуизучаемыми психологическими признаками, или матрицы интеркорреляций. Процедураизвлечения факторов из матрицы интеркорреляций называется факторизацией матрицы.В результате факторизации из корреляционной матрицы может быть извлечено разноеколичество факторов вплоть до числа, равного количеству исходных переменных. Однакофакторы, выделяемые в результате факторизации, как правило, неравноценны посвоему значению. (5)
С помощью выявленных факторовобъясняют взаимозависимость психологических явлений. (7)
Чаще всего в итоге факторногоанализа определяется не один, а несколько факторов, по-разному объясняющихматрицу интеркорреляций переменных. В таком случае факторы делят нагенеральные, общие и единичные. Генеральными называются факторы, все факторныенагрузки которых значительно отличаются от нуля (нуль нагрузки свидетельствуето том, что данная переменная никак не связана с остальными и не оказывает наних никакого влияния в жизни). Общие — это факторы, у которых часть факторныхнагрузок отлична от нуля. Единичные — это факторы, в которых существенноотличается от нуля только одна из нагрузок. (7)
Факторный анализ можетбыть уместен, если выполняются следующие критерии.
1. Нельзя факторизоватькачественные данные, полученные по шкале наименований, например, такие, какцвет волос (черный / каштановый / рыжий) и т.п.
2. Все переменные должны бытьнезависимыми, а их распределение должно приближаться к нормальному.
3. Связи между переменнымидолжны быть приблизительно линейны или, по крайней мере, не иметь явнокриволинейного характера.
4. В исходной корреляционнойматрице должно быть несколько корреляций по модулю выше 0,3. В противном случаедостаточно трудно извлечь из матрицы какие-либо факторы.
5. Выборка испытуемых должнабыть достаточно большой. Рекомендации экспертов варьируют. Наиболее жесткаяточка зрения рекомендует не применять факторный анализ, если число испытуемыхменьше 100, поскольку стандартные ошибки корреляции в этом случае окажутсяслишком велики.
Однако если факторы хорошоопределены (например, с нагрузками 0,7, а не 0,3), экспериментатору нужнаменьшая выборка, чтобы выделить их. Кроме того, если известно, что полученныеданные отличаются высокой надежностью (например, используются валидные тесты),то можно анализировать данные и по меньшему числу испытуемых. (5).
 
2.4Использование факторного анализа в психологии
Факторный анализ широкоиспользуется в психологии в разных направлениях, связанных с решением кактеоретических, так и практических проблем.
В теоретическом планеиспользование факторного анализа связано с разработкой так называемогофакторно-аналитического подхода к изучению структуры личности, темперамента испособностей. Использование факторного анализа в этих сферах основано на широкопринятом допущении, согласно которому наблюдаемые и доступные для прямогоизмерения показатели являются лишь косвенными и/или частными внешнимипроявлениями более общих характеристик. Эти характеристики, в отличие отпервых, являются скрытыми, так называемыми латентными переменными, посколькуони представляют собой понятия или конструкты, которые не доступны для прямого измерения.Однако они могут быть установлены путем факторизации корреляционных связеймежду наблюдаемыми чертами и выделением факторов, которые (при условии хорошейструктуры) можно интерпретировать как статистическое выражение искомойлатентной переменной.
Хотя факторы имеют чистоматематический характер, предполагается, что они репрезентируют скрытыепеременные (теоретически постулируемые конструкты или понятия), поэтомуназвания факторов нередко отражают сущность изучаемого гипотетическогоконструкта.
В настоящее время факторныйанализ широко используется в дифференциальной психологии и психодиагностике. Сего помощью можно разрабатывать тесты, устанавливать структуру связей междуотдельными психологическими характеристиками, измеряемыми набором тестов илизаданиями теста.
Факторный анализ используетсятакже для стандартизации тестовых методик, которая проводится нарепрезентативной выборке испытуемых.
Для более подробногоознакомления с различными вариантами применения факторного анализа в психологиирекомендуем следующую литературу:
Благуш П. Факторный анализ собобщениями. М.: Финансы и статистика, 1989.
Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика,1980.
Ким Дж.О., Мьюллер Ч.У. Факторныйанализ: статистические методы и практические вопросы // Факторный, дискриминационныйи кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989.
Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика,1974.
Харман Г. Современный факторныйанализ. М.: Статистика, 1972. (5)
Заключение
Если данные, полученные в эксперименте,качественного характера, то правильность делаемых на основе их выводовполностью зависит от интуиции, эрудиции и профессионализма исследователя, атакже от логики его рассуждений. Если же эти данные количественного типа, тосначала проводят их первичную, а затем вторичную статистическую обработку. Первичнаястатистическая обработка заключается в определении необходимого числаэлементарных математических статистик. Такая обработка почти всегдапредполагает как минимум определение выборочного среднего значения. В техслучаях, когда информативным показателем для экспериментальной проверкипредложенных гипотез является разброс данных относительного среднего,вычисляется дисперсия или квадратическое отклонение. Значение медианырекомендуется вычислять тогда, когда предполагается использовать методывторичной статистической обработки, рассчитанные на нормальное распределение,Для такого рода распределения выборочных данных медиана, а также мода совпадаютили достаточно близки к средней величине. Этим критерием можно воспользоватьсядля того, чтобы приблизительно судить о характере полученного распределенияпервичных данных.
Вторичная статистическаяобработка (сравнение средних, дисперсий, распределений данных, регрессионныйанализ, корреляционный анализ, факторный анализ и др.) проводится в том случае,если для решения задач или доказательства предложенных гипотез необходимоопределить статистические закономерности, скрытые в первичных экспериментальныхданных. Приступая к вторичной статистической обработке, исследователь преждевсего должен решить, какие из различных вторичных статистик ему следуетприменить для обработки первичных экспериментальных данных. Решение принимаетсяна основе учета характера проверяемой гипотезы и природы первичного материала,полученного в результате проведения эксперимента. Приведем несколькорекомендаций на этот счет.
Рекомендация 1. Еслиэкспериментальная гипотеза содержит предположение о том, что в результатепроводимого психолого-педагогического исследования возрастут (или уменьшатся) показателикакого-либо качества, то для сравнения до — и постэкспериментальных данныхрекомендуется использовать критерий Стъюдента или χ2-критерий. Кпоследнему обращаются в том случае, если первичные экспериментальные данныеотносительны и выражены, например, в процентах.
Рекомендация 2. Еслиэкспериментально проверяемая гипотеза включает в себя утверждение опричинно-следственной зависимости между некоторыми переменными, то еёцелесообразно проверять, обращаясь к коэффициентам линейной или ранговойкорреляции. Линейная корреляция используется в том случае, когда измерениянезависимой и зависимой переменных производятся при помощи интервальной шкалы,а изменения этих переменных до и после эксперимента небольшие. К ранговойкорреляции обращаются тогда, когда достаточно оценить изменения, касающиесяпорядка следования друг за другом по величине независимых и зависимыхпеременных, или когда их изменения достаточно велики, или когда измерительныйинструмент был порядковым, а не интервальным.
Рекомендация 3. Иногдагипотеза включает предположение о том, что в результате эксперимента возрастутили уменьшатся индивидуальные различия между испытуемыми. Такое предположениехорошо проверяется с помощью критерия Фишера, позволяющего сравнить дисперсиидо и после эксперимента. Заметим, что, пользуясь критерием Фишера, можноработать только с абсолютными значениями показателей, но не с их рангами.
Результаты количественного икачественного анализа материала, полученного в ходе проведения эксперимента,первичной и вторичной статистической обработки этого материала, используютсядля доказательства правильности предложенных гипотез. Выводы об их истинностиявляются логическим следствием доказательства, в процессе которого в качествеосновного аргумента выступает безупречность логики самого доказательства, а вкачестве фактов — то, что установлено в результате количественного икачественного анализа экспериментальных данных.
Факты в ходе доказательстваобязательно должны соотноситься с гипотезами. В процессе такого соотнесениявыясняется, насколько полно имеющиеся факты доказывают, подтверждаютпредложенные гипотезы. (7)
Литература
1.        Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т.2: Пер. с франц. — М.: Мир,1992. — 376 с.
2.        Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие.- Самара: «БАХРАХ — М», 2003. — 272 с.
3.        Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие — М.: ИНФРА-М,1997. — 256 с.
4.        Дружинин В.Н. Экспериментальная психология — СПб: Питер, 2000. — 320с.
5.        Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. — М.: Московскийпсихолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.
6.        Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов.М.: Изд-во ЧеРо, 2001.
7.        Немов Р.С. Психология. Кн.3: Психодиагностика. Введение в научноепсихологическое исследование с элементами математической статистики. — М.: ВЛАДОС,1998. – 632 с.