ВВЕДЕНИЕ1.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ИСИЛОВОЙ РАСЧЕТ1 2.1 Выборэлектродвигателя2.2 Расчет частотывращения вала электродвигателя2.3 Кинематическиерасчеты3 ВЫБОР МАТЕРИАЛА ИРЕЖИМА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ3.1 Выборматериала и режима термической обработки для червяка3.2 Выборматериала для червячных колес4 РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХНАПРЯЖЕНИЙ4.1 Расчет допустимыхконтактных напряжений4.2 Расчетдопустимых напряжений изгиба5 ПРОЕКТИРОВАНИЕЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ5.1 Определениемежосевого расстояния5.2 Подборосновных параметров передачи5.3 Фактическоепередаточное число5.4 Геометрическиеразмеры червяка и колеса.5 К.П.Д. передачи5.6 Силы взацеплении5.7 Проверочныйрасчет червячной передачи на контактную прочность5.8 Проверочныйрасчет червячной передачи на изгибную прочность5.9 Тепловойрасчет6 СМАЗКА7 КОНСТРУИРОВАНИЕВАЛОВ РЕДУКТОРА7.1 Исходныеданные для расчет7.2 Приближенныйрасчет быстроходного вала7.3 Приближенныйрасчет тихоходного вала8 ПОДБОР И РАСЧЕТПОДШИПНИКО8.1 Быстроходныйвал8.2 Тихоходный валЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Червячная передача относится к передачам зацеплением сперекрещивающимися осями валов.
Основные достоинства червячных передач: возможность получениябольших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможностьсамоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ исклонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогихантифрикционных материалов.
Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому ихприменяют, как правило, при необходимости передачи движения междуперекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточноеотношение.
Критерием работоспособности червячных передач являетсяповерхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствиевыкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячномзацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячногоколеса на изгиб по максимальной нагрузке.
Для тела червяка осуществляется проверочный расчет нажесткость, а также проводится тепловой расчет.
Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный –из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи ипроверочный – при известных параметрах передачи в условиях ее работыопределяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми повыносливости материала.
Определяются силы, нагружающие подшипники и производитсяподбор подшипников по грузоподъемности.
1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ИСИЛОВОЙ РАСЧЕТ1.1 Выбор электродвигателя1.1.1Для выбораэлектродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения.
Согласно исходным данным на проектирование, требуемуюмощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:
Рвых=Ft∙V, (2.1)
где Рвых – мощность на выходном валу привода, Вт;
Ft – тяговое усилие, Н;
V – скорость движения рабочего органа, м/с;
Рвых = 1,5 кВт./>/>1.1.2 Определениеобщего К.П.Д. привода
Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачимощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:
ηобщ = η1×η2×η3×η4 (2.2)
Отсюда
ηобщ = 0,8×0,95×0,98×0,99 =0,74.
Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что впроцессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабанулебедки.
Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работылебедки:
/>, (2.3)
/> кВт.
Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт./>1.2 Расчет частоты вращения валаэлектродвигателя
Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числапередач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможностьрассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.
Для этого проведены следующие расчеты./>/>1.2.1 Определениечастоты вращения выходного вала привода
Согласно исходным данным угловая скорость выходного валарассчитывается по формуле:
/>,(2.4)
где ω – угловая скорость, с-1;
Dб – диаметр барабана, м;
v – скорость движения рабочего органа, м/с.
Тогда,
/>, с-1.
Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:
/> об/мин. (2.5)/>/>1.2.2 Определениежелаемого передаточного числа привода
Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно,что общее передаточное число его (uобщ)образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.
/>= 16…50
Принимаем uчп = 50. Взаимосвязь между частотамивращения вала электродвигателя nдв и выходного вала nз определяется зависимостью:
nдв = nз uобщ, (2.6)
тогда желаемая частота вращения вала электродвигателясоставит:
nдв = 38,2×50 = 1910 об/мин.
Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким кжелаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения,равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигательмарки: 90L4/1395. серии АИР, который обладаетследующими характеристиками:
Рдв = 2,2 кВт;
nдв = 1500 об/мин./>/>/>1.3 Кинематические расчеты
Общее передаточное число:
uобщ = nдв//> = 1500/38,2=39,3.
Определим все кинематические характеристики проектируемогопривода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определениечастоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать,начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, чточастота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращенияпредыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:
/>,(2.7)
где n(i+1) – частота вращения i+1 вала, об/мин;
ui–(i+1) – передаточное отношении между i и i+1валами.
/>об/мин,
/>об/мин.
Моменты на валах редуктора:
Т1=9,55×103(Р/nэ)= 9,55×103×(2,2/1500)=14,0 Н×м
Т2=Т1×u=14,0×39,3=550 Н×м.
/>2 ВЫБОР МАТЕРИАЛА И РЕЖИМА ТЕРМИЧЕСКОЙОБРАБОТКИ
Необходимо помнить, что при работе червячной передачи вконтакте витков червяка и зубьев червячных колес присутствует трениескольжения. Поэтому для снижения сил трения и повышения К.П.Д. передачи червякизготавливают из стали, а червячное колесо из бронзы, латуни, серого чугуна./>/>/>2.1 Выбор материала и режима термической обработки длячервяка.
При выборе конкретного материала и режима термическойобработки для червяка необходимо учитывать стоимость и дефицитность материала.Материалом для червяка являются конструкционные качественные среднеуглеродистыеили низколегированные стали: сталь 35, сталь 40, сталь 45, 40Х, 40ХМ.
Выбираем сталь 40ХН,твердостью HRC50-56 σт=750 МПа, улучшение и закалка токамивысокой частоты./>/>/>2.2 Выбор материала для червячных колес
Основным критерием длявыбора материала червячных колес является скорость скольжения витков червяка позубьям червячного колеса. Скорость скольжения ориентировочно может бытьрассчитана по формуле (3.14).
Vs = 0,45×10-3×n2×u×/>;(3.1)
где Vs — скорость скольжения,м/с;
n2 – частота вращения вала червячногоколеса;
u — передаточное числочервячной передачи;
Т2 — крутящиймомент на валу червячного колеса. 992,6
Vs = 0,45×10-3×38,2×50×/>= 7,0 м/с.
Принимаем: бронзуБрО10Ф1, способ отливки центробежное литье, σв = 215 МПа,σт = 135 МПа.
/>3 РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
В данном разделеосуществляется расчет допускаемых напряжений материала червяка и червячного колеса.В понятие допускаемых напряжений вкладывается следующие смысл: если вработающей передаче в червячном зацеплении возникают напряжения меньшедопустимых, то она будет работать весь установленный период службы, в противномслучае превышение напряжений в рабочей передаче выше допустимых вызовет либосущественное сокращение срока службы, либо ее аварийную поломку. Анализ работызакрытых червячных передач показывает, что наиболее нагруженными являютсяповерхности зубьев в месте их соприкосновения основаниями ножек зубьев. Поэтомувсе закрытые передачи проверяются по условию не превышения допустимыхконтактных напряжений [σ]н и допустимых изгибных напряжений[σ]F/>/>/>3.1 Расчет допустимых контактных напряжений
Условный предел контактно-износной выносливости [σ]но, относящийся к условной базе Νно = 10×106 цикл.
Расчет допустимыхконтактных напряжений производят по формуле (4.1).
[σ]н = Cv[σ]но Kн1,(4.1)
где [σ]н — допустимые контактные напряжения МПа;
Cv — коэффициентинтенсивности износа зубьев, зависящий от скорости скольжения;
[σ]но=(0,75…0,9)σв — условный предел контактно-износкойвыносливости;
Кн1 — коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи.
Так как скоростьскольжения Vs=7 м/c, то Cv = 0,83
Коэффициент долговечностирассчитаем по формуле (3.16)
Кн1 = />,(4.2)
где Nно 10×106 цикл,условная база контактно-усталостного испытания материалов червячного колеса.
Νн — число цикловконтактного напряжения зубьев червячного колеса определяется по формуле (4.3).
Nн = Lh×60-n2×Kpeв,(4.3)
где Lh — моторесурс (чистоевремя работы);
n2 — частота вращения валачервячного колеса, об/мин;
Крев — коэффициент реверсивности;
Крев = 0,5 — при реверсивном режиме (зубья червячного колеса работают обеими сторонами).
Моторесурс рассчитываютпо формуле (3.18):
Lh =Lгод × 365 × Кгод × 24 × Ксут× ПВ, (4.4)
где Lгод — количество лет работыпривода;
Lгод = 5 лет;
Kгод = /> - коэффициент годовогоиспользования;
Kсут = /> - коэффициент суточногоиспользования;
ПВ = /> - коэффициентпродолжительности включения в течение часа. Из исходных данных имеем:
Kгод = 0,6
Kсут = 0,29.
Отсюда по формуле (4.4)находим моторесурс:
Lh = 5×365×0,6×24×0,29×0,5=3811 час.
Рассчитаем по формуле(4.3) Nн — число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса.
Nн = 3811×60×40,2×0,5 = 4595583,6 цикл ≈4,6×106
Найдем по формуле (4.2) коэффициент долговечности:
Кн1 = />;
[σ]н0 = 0,9×215= 194 МПа;
[σ]н = 0,83×194×1,1=177 МПа.3.2 Расчет допустимых напряжений изгиба
Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьевчервячного колеса:
[σ]F= [σ]F0KFL,(4.5)
Коэффициент долговечности:
KFL=/> (4.6)
Здесь NFL=25×107, тогда KFL=0,815, а [σ]F =0,815×0,22×215=38,5 МПа.
/>/>4 ПРОЕКТИРОВАНИЕЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ4.1 Определение межосевого расстояния
Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (5.1)
аω ≥ 610/>, (5.1)
где аω — межосевое расстояние, мм;
Т2 — крутящиймомент на валу червячного колеса, Н∙м;
Т2 – 550 Н∙м;
[σ]но — допустимое контактноенапряжение червячной передачи;
[σ]но = 177 МПа.
аω ≥ 610/>≥158,5мм
Округляем достандартного. Принимаем аω =160мм./> 4.2 Подборосновных параметров передачи
Число витков червяка выбирается с учетомпередаточного числа передачи.
Число зубьев червячного колеса находится изсоотношения:
z2= z1×u, (5.2)
где z1 — число витков червяка, z1 = 1;
u — передаточное отношение;
z2 = 1×39,3=39,3.
Принимаем z2 = 40.
Предварительные значения:
модуля передачи… m=(1,4…1,7)aω/z2;
коэффициента диаметра червяка… q=2aω/m — z2.
Принято: m=6,8;q=7,1.
Коэффициент смещения инструмента находится из формулы (5.3).
/> (5.3)
тогда
/>.
По расчету коэффициент смещения инструмента получается |x| ≤ 1, поэтому значения aω, m, q и z2 не меняем./>4.3 Фактическое передаточное число
Фактическое передаточное число с учетом найденных значенийчисел зубьев определяется по формуле (5.4).
/>, (5.4)
Тогда
/>.
/>4.4 Геометрические размеры червяка иколеса/>/> 4.4.1Основные размеры червяка
Делительный диаметр, размеры в мм:
d1=mq,(5.5)
d1=6,8×7,1 = 50 мм.
Диаметр вершины витков:
da1= d1 + 2m,(5.6)
da1= 50+2×6,8 = 64 мм.
Диаметр впадины:
df1=di-2,4m,(5.7)
df1= 50 — 2,4 × 6,8 = 34мм
Делительный угол подъема витков червяка:
/>,(5.8)
тогда
/>.
Длина нарезаемой части червяка принимаем:
b1 =(10+5,5|х|+z1)m,(5.9)
b1 =(10+5,5×0,02+1) 6,8 = 75 мм./>/>4.4.2 Основные размеры червячного колеса
Делительный и начальный диаметры:
d2 = m×z2,(5.10)
d2 = 6,8×40 = 270 мм.
Диаметр вершины зубьев:
da2= d2 + 2m(l+x),(5.11)
da2= 270 + 2×6,8(1+0,02) = 284 мм.
Диаметр впадин:
ds2= d2-2m(1,2- х);(5.12)
ds2= 270 — 2×6,8(1,2-0,02) = 254 мм.
Ширина венца:
b2≤0,5×dal,(5.13)
тогда,
b2=0,5×64 = 32 мм.
/>4.5 К.П.Д. передачи
Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).
/>,(5.14)
где ρ' — приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и наперемешивание масла р'=1,2°.
/>./>4.6 Силы в зацеплении
Вследствие того, что оси червяка и червячного колесаперекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легкоустановить зависимости для определения сил в зацеплении.
Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:
Ft2= Fa1 = />,(5.15)
где Т2 — крутящий момент, Н×м.;
d2 — делительный диаметр червячного колеса, м.
Ft2= Fa1 = />Н.
Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе наколесе:
Ft1= Fa2 = />,(5.16)
Ft1= Fa2 = />Н.
Радиальные силы:
Fr1 = Fr2 = Ft2×tgα/cosγ,(5.17)
где α = 20° — стандартный угол зацепления.
Frl = Fr2 = 4075×tg20°/cos8,0° = 1500 Η./>4.7 Проверочный расчет червячной передачина контактную прочность
Окончательно проверить правильность размеров в практикуемойпередаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения,определенного в п.4.1.
Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:
/>,(5.18)
где v1 — окружная скорость на червяке, м/с;
v1 = πd1×n1/60000;(5.19)
где n1 – частота вращения червяка;
d1 — делительный диаметр червяка, м;
v1 = 3,93 м/с,
тогда,
/>м/с.
Расчетное контактное напряжение находят из:
/>≤[σ]н,(5.20)
где d2 — делительный диаметр колеса, м;
Т2 — крутящий момент, Н×м.
kβ — коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитываетсяпо формуле:
/>,(5.21)
где θ — коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],
θ = 154;
x — вспомогательный коэффициент, зависящий от характераизменения нагрузки, х=0,3.
/>.
kv — коэффициент динамики, kv = 1.
Тогда по формуле 5.20
/>= 150 МПа.
Из расчета следует: σн ≤ [σ]н,
150 4.8 Проверочный расчет червячной передачи на изгибнуюпрочность
Данный расчет позволяет проверить правильность размероврассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибнымнапряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.
Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле
/>≤[σ]F,(5.22)
где m —модуль, м;
YF – коэффициент формы зуба,определяемый с учетом эквивалентного числа зубьев.
YF = 1,71,
/>=20,8 МПа.
Из расчета следует, что 20,8≤38,5.
/>4.9 Тепловой расчет
Червячный редуктор в связи с низким значением К.П.Д. ивследствие этого высоким выделением тепла обязательно проверяют на нагрев.
Тепловой расчет передачи представлен в таблице 5.9.
Таблица 5.9Наименование параметров Обозначение Расчетные формулы Приведенный угол трения, ° φ′ φ′=1,2° К.п.д. червячной передачи η
η =/>=0,868 Мощность на червяке, кВт Р Р=2,2 кВт Количество тепла, выделяемое в передаче, ккал/ч Q Q=860(1- η)Р=250
Коэффициент теплоотдачи, ккал/м2ч°
КТ
КТ=11 Температура масла в редукторе, °С
t1
t1=70° Температура окружающей среды, °С
t0
t0=20°
Поверхность охлаждения, м2 S S=0,196 Количество отдаваемого тепла, ккал/ч
Q1
Q1= КТ(t1 — t0) S=107,8 Условие достаточности естественного охлаждения -
Q≤Q1; 250≥107,8
Как видно из расчета таблицы 5.9, требуется искусственноеохлаждение редуктора.
/>5. СМАЗКА
Условия эффективной смазки червячных передач: достаточноепокрытие рабочих поверхностей зубьев и подшипников масляным слоем, отвод такогоколичества тепла, которое требуется для предотвращения чрезмерного нагрева,малое сопротивление смазочной среды.
Смазка передачи осуществляется окунанием. Способ – картерныйнепроточный. Сорт масла – Автотракторное АК-15 ГОСТ 1862-63.
/>6 КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА/>6.1 Исходные данные для расчета
Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т1= 14,0 Н×м, на тихоходном валу Т2 =550 Н×м. силы в червячном зацепленииредуктора:
Ft1 = Fa2= 700 Н;
Ft2 = Fa1= 4075 Н;
Fr1 = Fr2= 1500 Н;
Размеры червяка d1 = 50 мм, df1 = 34 мм. Размеры червячного колеса d2 = 270 мм.
При расчете валов редуктора необходимо учитывать консольнуюнагрузку и считать ее приложенной в середине посадочной консольной части вала.
На быстроходном валу радиальную консольную нагрузкуопределяем по формуле.
Fк1 =80/>,(7.1)
Fк1 =80/>=300 Н.
На тихоходном валу радиальную нагрузку определяем по формуле(7.2):
Fк2 =125/>,(7.2)
Fк2 = 125/>=2930 Н.
В соответствии с конструкцией редуктора заданного типа изэскизной компоновки и ориентировочного расчета валов получим необходимыерасстояния до опор валов и приложенных нагрузок./>6.2 Приближенный расчет быстроходноговала
Материал вала – сталь 40ХН, для которой предел выносливостипосле улучшения:
σ-1 = 0,35σb + (70…120),(7.3)
где σb= 920 МПа,
σ-1 = 0,35×920 + 100 = 422 МПа.
Допускается напряжение изгиба при симметричном цикленапряжений:
[σn]-1= />,(7.4)
где [n] =1,7 — – допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения;
Kσ = 2,0 – допускаемый коэффициентконцентрации напряжений;
Kpn = 1 – коэффициент режима нагрузкипри расчете на изгиб.
[σn]-1 = /> = 124 МПа./>6.2.1 Составить расчетную схему (рисунок7.1) быстроходного вала в соответствии со схемой действия сил и эскизнойкомпоновкой.
Строим эпюры изгибающих моментов.
В вертикальной плоскости YOZ рисунок 7.1.
а) определим опорные реакции от действия сил Ft1:
Ray = Rcy=/> = 350 Н.
б) проверим правильность определения реакций:
ΣY= — Ray + Ft1 — Rcy = -350 + 700 – 350 = 0
Реакции определены верно.
в) строим эпюру изгибающих моментов, для этого определим ихзначения в характерных сечениях вала:
- в сечении А М/> = 0;
- в сечении B М/> =Ray ×125×10-3 = 350×95×10-3 = 43,8 Н×м;
- в сечении С М/> = 0.
Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сеченииВ. Откладываем его на сжатом волокне вала (рис. 7.1.г.).
В горизонтальной плоскости XOZ (рис. 7.1.д)
а) определим опорные реакции от действия сил Fr1, Fa1,Fк1 из условия статики как суммамоментов относительно левой А и правой С опор.
ΣМА = 0 — Fr1×125 – Fa1×/> + Rcx×250 + Fk1×335 = 0
Rcx = /> = 755,5 Н.
ΣМС= 0 RАХ ×250 – Fr1×125 + Fa1×25 — Fk1×85 = 0
RАХ = /> = 444,5 Н.
б) проверим правильность определения реакций
ΣХ = RАХ — Fr1 + Rcx — Fk1=444,5 – 1500 + 755,5 + 300 = 0,
то есть реакции определены верно.
в) строим эпюру изгибающих моментов определяя их значение вхарактерных сечениях вала:
- в сечении А М/> = 0;
- в сечении Вдействуют изгибающие моменты от реакций RAX и Fa1, М/>= RAX×125×10-3 = 444,5×125×10-3 = 55,6 Н×м; М/>=Fa1×25×10-3 = 4075×25×10-3 = 101,9 Н×м.
- в сечении С М/>= Fk1×85×10-3 = 300×85×10-3 = 25,5 Н×м;
- в сечении D М/> =0.
В сечении В направления изгибающих моментов совпадают понаправлению. Откладываем значение М/> вверхот оси, а затем из этой же точки откладываем М/>вверх,т.е.
М/>= М/> + М/>= 55,6 +101,9 = 157,5 Н×м;
г) проверим правильность определения момента в сеченииВ от сил
Fk1 и Rcx:
М/>= Rcx×125×10-3 + Fk1×210×10-3 = 755,5×125×10-3 + 300×210×10-3 = 157,5 Н×м.
д) строим эпюру крутящих моментов (рис. 8.1.ж).
Передача его происходит вдоль вала до середины червяка отсередины ступицы муфты Т1 = 14,0 Н×м.
/>6.2.2 Определим наибольшие напряженияизгиба и кручения для опасных сечений
Сечение В.
Суммарный изгибающий момент в сечении равен:
МизΣ = />=163,5 Н×м.
Напряжения изгиба:
σиз = />,(7.5)
где df1– диаметр впадин витка червяка, м.
σиз = /> = 42,4 МПа.
Напряжения кручения:
/>(7.6)
где Т1 – крутящий момент на валу, Н×м.
/>= 1,80 МПа.
Определим эквивалентное напряжение по энергетической теориипрочности и сравним его значение с допустимым:
σэкв = />=42,5 МПа,
что меньше [σn]-1 = 124 МПа.
Сечение С.
Изгибающий момент в сечении:
Мизг = МизХ = 25,5 Н×м.
Напряжение изгиба определяется по формуле 8.5
σиз = />= 4,1 МПа.
Напряжение кручения находится по формуле 8.6.
/>= 1,1 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = />=4,52 МПа,
что гораздо меньше [σn]-1 = 124 МПа./>6.3 Приближенный расчет тихоходного вала
Примем материал для изготовления вала — сталь 40ХН, длякоторой σв = 920 МПа. Тогда допускаемое напряжение изгиба будетравняться по формуле 7.4.
[σn]-1= />,
[σn]-1= 0,43×σb+100;
σ-1 = 0,43×920+100 = 495,6 МПа;
[σn]-1= />= 146 МПа./>6.3.1 Составим схему нагружения вала(рисунок 7.2) в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновки
Строим эпюры изгибающих моментов.
В вертикальной плоскости YOZ (рисунок 7.2 в)
а) определим опорные реакции сил Ft2 и Fk2:
ΣМk = 0 — Ft2×70 + Fk2×230 – RMY×140 = 0;
RMY =/>= 2776 Н;
ΣМM = 0 — RKY×140 + Ft2×70 + Fk2×90 = 0;
RKY =/>= 3921 Н
б) проверим правильность определения реакций.
ΣY = RKY – Ft2 – RMY + Fk2=3921 – 4075 — 2776 + 2930 = 0,
т.е. реакции определены верно по величине и по направлению.
в) строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 7.2 г),определяя их значения в характерных сечениях вала:
- в сечении K M/>= 0;
- в сечении L M/>= RKY×70×10-3 = 4089×70×10-3 = 286,2 Н×м;
- в сечении M M/>= Fk2×70×10-3 = 2930×90×10-3 = 263,7 Н×м;
- в сечении N M/>= 0.
Откладываем найденные значения моментов на сжатом волокневала. В горизонтальной плоскости XOZ(рисунок 7.2 д).
а) определим опорные реакции от действия сил Fr2 и Fa2
ΣМk = 0 Fr2×70 – Fa2×/> - RMX×140 = 0;
RMX =/>= 75 Н;
ΣМM = 0 — Fr2×50 – Fa2×120 + RKX×100 = 0;
RKx =/>= 1425 Н
б) проверим правильность определения реакций.
ΣX = — RKX + Fr2 — RMX = — 1425 + 1500 — 75 = 0,
т.е. реакции определены верно.
в) строим эпюры изгибающих моментов (рисунок 7.2 е),определяя их значения в характерных сечениях вала:
- в сечении K M/>= 0;
- в сечении L M/>= RKX×70×10-3 = 1425×70×10-3 = 99,75 Н×м;
- в сечении M M/>= 0.
Значение моментов от силы Fа2 и RKX несовпадают по направлению, поэтому откладываем значения момента M/>вниз от оси, а значение момента M/>вверх из этой точки, т.е. от значенияM/>=99,75 Н×м.
г) проверим правильность определения момента M/>от действия сил RМX.
M/>= RМX×70×10-3 = 5,25 Н×м.
д) строим эпюру крутящих моментов (рисунок 7.2 ж). Передачаего происходит вдоль вала до середины червячного колеса:
Т2 = 550 Н×м./>6.3.2 Вычислим наибольшее напряжение изгибаи кручения для опасных сечений
Сечение L.
Суммарный изгибающий момент
МизΣ =/> =303 Н×м.
Диаметр вала в опасном сечении ослаблен шпоночным пазом. Приизвестных значениях его размеров осевой момент сопротивления Wn и
полярный момент сопротивления Wk определяем согласно формулам:
Wn = 0,1×d3 — />,(7.7)
Wk = 0,2×d3 — />,(7.8)
Для вала d = 48мм, b = 14 мм, t = 5,5 мм.
Подставив в формулы (8.7) и (8.8) исходные данные, получаем:
Wn = 0,96×10-5м3;
Wk = 2,07×10-5м3.
Определим напряжение изгиба:
σn= />=31,6 МПа.
Напряжение кручения:
/>= 26,6 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = />=55,9 МПа.
что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
Сечение М.
Изгибающий момент в сечении:
Мизг = МизY = 286,2 Н×м.
Напряжение изгиба:
σиз = />= 68,0 МПа.
Напряжение кручения:
/>= 65,4 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = />=132,1 МПа,
что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
7 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ/>7.1 Быстроходный вал
Частота вращения вала n1=1500 об/мин dn=40мм. Требуемая долговечность подшипников Ln = 3811 час. Схема установкиподшипников — в распор. На опоры вала действуют силы
RAy=350 H;
Rax = 424 Н;
Fa1= 4075 Н;
RCy = 350 Н;
RCx =755,5 H.
Предварительно примем подшипники роликовые конические среднейсерии 7308
С=56,0 кН; ℓ = 0,35, у=1,7. Для определения осевыхнагрузок на опоры вычислим суммарные реакции опор и приведем схему нагружениявала рис. 8.1
Ra = />= 550 Н;
Rс = />= 833 Н;
Применительно к схеме получим:
Rz1= RA = 550 Η
RZ2=RC=833 H
Fa = Fаl = 4075 Η
/>
Рисунок 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала
Определим осевые составляющие по формуле:
Rs=0,83×ℓ×Rя
RS1 = 0,83×ℓ×RZ1 = 0,83×0,35×550 = 160 Η
RS2 =0,83×ℓ×RZ2=0,83×0,35×833 = 242 Η
так как RS1 RS2 — RS1= 242 — 160 = 82 H,
то осевые силы, нагружающие подшипники:
Ra1 =RS1 = 160 Η,
Ra2 =Ra1 + Fa= 160+ 4075 = 4235 Η.
Сравним отношение /> с коэффициентом ℓ и окончательно примемзначения коэффициентов x и у.
При />=/>= 0,29
x = 1; y = 0.
При />=/>= 5,1 > ℓ = 0,35,
x = 0,35; y =1,7.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:
RΕ=(v·ΧRя + yRa)·ΚΒ·ΚT ,(8.2.)
где σ = 1 — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;
КБ = 1,1 — коэффициент безопасности
отсюда,
RE1 = vXRz1×КБ×Кт = 1×1×550×1,1×1 = 605 Н,
RЕ2 = (vΧRя2 + YRa2)×КБ×Кт = (1×0,35×833+1,7×4235)×1,1×1 = 8240 Н = 8,24 кН.
Определим расчетную долговечность подшипника при:
Lioh = />,(8,3)
где ω – угловая скорость, с-1.
Lioh = />= 6540 час,
что больше требуемой долговечности
Lh = 3811 час.
Определим динамическую грузоподъемность:
Сгр = RЕ×/>,(8.4)
тогда Сгр = 8,24×/>= 47,6 кН,
что меньше Сz = 56 кН.
подшипник 7211 пригоден./>7.2 Тихоходный вал
Частота вращения вала, n2 = 95,5 об/мин, угловая скорость ω2 = 10 с-1,dn = 35 мм. Схема установки подшипников- в распор. На опоры вала действуют силы:
Rky = 3921 Η;
Rmy=2776 H;
Rkx = 1425 Η;
Rmx = 75 Η;
Fa2= 700 Η.
Определим суммарную реакцию опор:
Rx = />= 4170 Н;
Rm = />= 2777Н;
Предварительно примем подшипники роликовые конической серии7207.
Для него выпишем: CZ=32,5 кH, ℓ= 0,37, у = 1,62.
Для определения осевых нагрузок на опоры приведем схему нагружениявала рис.8.2 к виду представленному на рис.6.4а [8, с.102]
/>
Рисунок 8.2 – Схема нагружения тихоходного вала
Применительно к схеме получим:
RZ1=Rm=2777 Н;
RZ2= Rx =4170 Η;
Fa = Fa2 = 700 Η.
Определим осевые составляющие по формуле 8.1
RS1 = 0,83×ℓ×RZ1 = 0,83×0,37×2777 = 853 Η
RS2 =0,83×ℓ×RZ2=0,83×0,37×4170 = 1280 Η
так как RS1 RS2 — RS1= 1280 – 853 = 427 H,
то осевые силы, нагружающие подшипники:
Ra1 =RS1 = 853 Η,
Ra2 =Ra1 + Fa= 853+700 = 1553 Η.
Сравним отношение /> с коэффициентом ℓ и окончательно примемзначения коэффициентов x и у.
При />=/>= 0,307
x = 1; y = 0.
При />=/>= 0,37
x = 1; y = 0.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку по формуле(9.2.):
RΕ1=v·x×RZ1×ΚΒ·ΚT = 1×1×2777×1,1×1 = 3055Н,
RΕ2=v·x×RZ2×ΚΒ·ΚT = 1×1×4170×1,1×1 = 4587Н = 4,59 кН,
Определим расчетную долговечность подшипников в опоре 2 поформуле (8.3):
Lioh = />= 385420час,
Что больше требуемой долговечности
Lh = 3810,6 час.
Определим динамическую грузоподъемность по формуле (8.4):
Сгр = 4,59×/>= 8,8 кН,
что меньше Сz = 35,2,
подшипник 7207 пригоден.
/>ЛИТЕРАТУРА
1 Каталог электродвигателей постоянного тока серии 2П. — М.,1991.- 250 с.
2 Дунаев П.Ф. Детали машин. Курсовое проектирование. — М.,1990. — 462 с.
3 Иванов М.И. Детали машин. — М., 1991. — 532 с.