Объекты снеоднородными характеристиками имеют место в производстве электронных ирадиотехнических изделий. К ним относятся процессы травления и формовкианодной алюминиевой фольги для электролитических конденсаторов. Каждый изэтих технологических процессов образует подгруппу объектов, имеющих одинаковуюфизическую природу, один и тот же подвергаемый изменению, исходный материал –анодную алюминиевую фольгу.
Травлениюподвергается предварительно крацованная фольга для увеличения интегральной поверхностив результате электрохимической динамической обработки в растворе поваренной соли.Прошедшая травление фольга промывается в водопроводной воде, очищается вдихлораторе и сушится. Качество фольги оценивается коэффициентом травления kтр. Структура поверхностифольги, зависящая от обработки при прокатке и отжиге, существенно влияет накачество травления. Неоднородность исходной структуры алюминиевой фольги влечётза собой различную восприимчивость к травлению. Поэтому при травлении фольгиполучается неоднородная по структуре поверхность не только для одного рулона,но и между рулонами при одних и тех же значениях технологических параметров.Т.к. в ванне травления имеет место неоднородность температурных электрическихполей, то после травления структура неоднородна и по ширине ленты фольги, что всвою очередь, приводит к неравномерной её отмывке от ионов хлора, которыевлияют на последующую формовку. Кроме того, травление фольги производится длявысоковольтных и низковольтных анодов.
Т.о. какпоказывает анализ, процесс травления алюминиевой фольги характеризуется рядомнеоднородностей:
· поструктуре фольги при поступлении на агрегат травления (производственнаянеоднородность неуправляемых входных переменных);
· физическимполем в ванне травления (конструкционная неоднородность неуправляемых входныхпеременных);
· статистическимии динамическими характеристиками при травлении фольги для анодов, формируемыхна низкие и высокие напряжения
· неоднородностью,обусловленной различием связи в статике и динамике, в зависимости от диапазоновуправления;
На первомэтапе исследования были выделены два ряда объектов (l = 2): агрегатытравления для анодов формируемых на:
– низкиенапряжения;
– высокиенапряжения.
Анодная Alфольга после травления имеет неодинаковые значения коэффициентов травления каквдоль рулона и по ширине ленты фольги, так и от рулона к рулону, и поэтомуобразование оксидного слоя в результате электрохимического процесса формовкипротекает с неодинаковой скоростью.
С изменениемкоэффициента травления kтр, коэффициент передачи по удельной ёмкости фольгине остаётся постоянным и зависит от напряжения формовки. Это в первую очередьобъясняется тем, что электрическая ёмкость фольги в большой степениопределяется не толщиной оксидной плёнки, а предварительно развитойповерхностью при травлении и структурной поверхности фольги. Al фольга,поступающая на формовку, также обладает различной восприимчивостью кобразованию оксидной плёнки в зависимости от режимов предшествующего процессатравления, от уровня загрязнения поверхности фольги ионами Cl и наличия дефектов Alфольги.
При формовкеанодной Al фольги её обработка складывается из времени образованияоксидной плёнки tои её закрепления tз. За время tо ёмкость фольги достигаетзаданной величины Cуд, а время закрепления tз оксидной плёнкиопределяет качество заформованной фольги по уровню тока утечки Iут, который она имеет взависимости от ёмкости. При уменьшении времени tз ток утечки возрастает,при хранении фольги может достигнуть значения выше допустимого. И тот и другойэтапы формовки определяют качество заформованной фольги, и существенно влияютна её выходные параметры. Поэтому весь процесс формовки разделяется на этапкоррекции удельной ёмкости от начального её значения, определяемого толщинойестественной оксидной плёнки, до заданного значения и этап стабилизации, накотором происходит закрепление образованной при формовке оксидной плёнки.
Кроме того,при формовке имеют место старение, появление осадков, накопление оксида Al,что влияет на скорость образования оксидной плёнки и приводит к изменению вовремени характеристик агрегатов формовки. Источниками неоднородностей приформовке анодной фольги являются различие агрегатов по конструкции,формовочному напряжению, исходным материалам, а так же наличие неоднородныхфизических полей, различие в оценке качества ведения процесса и егомногоэтапность. На первом этапе исследования было выделено две подгруппыагрегатов формовки, каждая из которых содержит два ряда объектов(высоковольтные и низковольтные).
Задача
Требуетсяполучить математическое описание процесса формовки анодной Al фольги дляэлектролитических конденсаторов по току утечки Iут для высоковольтногоагрегата типа II.
травление электролитический конденсаторалюминиевый
Решение
Так какстепень неоднородности aнор = 0,89 оказалась > aнокр = 0,84, тонеоднородность внутри рядов агрегатов является существенной, что требует учётанеоднородностей при моделировании процесса формовки путём декомпозицииматематического описания по однородным компонентам.
Послесоставления полного перечня входных переменных методом априорного ранжированиябыли выделены входные переменные существенно влияющие на ток утечки:присутствие ионов Cl на поверхности фольги после травления kх, температураформовочного электролита t°ф, скорость протяжки фольги через ваннуформовки Vпр, напряжение формовки Uф, удельное электрическоесопротивление электролита p и концентрация борной кислоты k. К группе других входныхпеременных (накопление оксида алюминия, коэффициент травления kтр и кислотностьэлектролита pH) были отнесены переменные, оказывающие более слабое влияние наток утечки заформованной фольги Iут.
Дляпостроения математической модели процесса формовки по току утечки Iут был поставлен пассивныйэксперимент, т. к. гипотеза о нормальном распределении выходной переменнойподтвердилась, но не всеми из сильно влияющими входных переменных возможноварьировать на верхнем и нижнем уровнях по плану активного эксперимента(удельное электрическое сопротивление электролита p и концентрация борнойкислоты k).
Вначале планэксперимента был реализован без учёта качественных неуправляемых входныхпеременных при общем времени наблюдения Т = 1030 мин, объёмавыборки N= 150 и интервала съёма данных Dt= 7 мин.
Для полученияматематической модели в процессе формовки по току утечки для высоковольтногоодноступенчатого агрегата коэффициент множественной корреляции составил kм= 0,5938. Следовательно,при построении модели по току утечки необходимо учитывать неоднородностикачественных неуправляемых входных переменных, т.е. методами дисперсионногоанализа требуется оценить и выделить однородные компоненты по качественнымпроизводственным неуправляемым входным переменным.
Дисперсионныйанализ показал, что существенное влияние на ток утечки оказывает качественныйвектор Вф, зависящий от наличия дефектов как в исходномматериале, так и в сформированном оксидном слое, с которым связано влияниенеоднородностей, не учтённых при построении модели по току утечки. Поэтомуфольга была разделена на три группы (k=1–3).
С учётом неоднородности качественных неуправляемых входныхпеременных уравнения статики процесса формовки по току утечки длявысоковольтного агрегата имеют следующий вид:
/>76,32 – 0,07 t°ф– 61,58 kx-0.6533 tф+ 1,2 tфkx
/>55.02 – 0,099 t°ф– 63,33 kx – 0.11 tф+ 1,27 tфkx
/>150,75 – 0,095 t°ф– 42,99 kx-0.495 tф+ 0,9 tфkx
где
tф - время формовки фольги, введенное в уравнениестатистики в качестве переменной;
l– номер ряда агрегатов;
k– условие неоднородностиоцениваемое по фактору Вф(k = 1–3)
Для этихматематических моделей однородных компонент коэффициенты множественнойкорреляции соответственно равны RН 1= 0,887, RН2 = 0,92, RН3 = 0,87, что значительновыше критических значений (говорит о том, что все неоднородности учтены).
Декомпозиция математического описания порезультатам активного эксперимента
Онаосуществляется по управляющим воздействиям />.В этом случае разделение условий на группы производится путём выделенияоднородных диапазонов технологического режима по всем /> одновременно.
Процедурадекомпозиции математического описания заключается в получении моделейдиапазонов, между которых имеется существенное различие по структуре, по наборууправляющих воздействий и содержит следующие этапы:
1. Методамиотсеивающего эксперимента определяются наиболее информативные выходныепеременные />, для каждой из нихвыделяются существенные входные переменные и формируется связь между ними:
yi=f(U1, …, Un), />
где /> – вектор управляющихвоздействий для i-й переменной.
2.Устанавливаются верхний и нижний пределы изменения управляющих воздействий,исходя из физических ограничений для исследуемого технологического процесса.
3. Выбираютсяисходная точка при движении от нижнего предела изменения управляющихвоздействий и разрабатывается план активного эксперимента
/>, />, />
где N– число опытов припостановке эксперимента, а вектор управляющих воздействий в исходном состоянии Uj0 = {U10, …, Un}
4. В результате реализации плана эксперимента Х приизменении управляющих воздействий на величину шага варьирования DUjполучают вектор экспериментальных значений выходной переменной
/>
5. По выборке экспериментальных значений />осуществляется построениематематической модели в виде уравнения регрессии
/>,
производитсяоценка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии /> по результатамэксперимента с помощью критерия Стьюдента и адекватность математической моделипо F-критерию Фишера.
6. Еслигипотеза об адекватности модели подтверждается, то реализуются «мысленные опыты»в некоторых точках /> факторногопространства в направлении /> по />, полученному приреализации плана эксперимента Х, для чего:
а) вычисляютпроизведения />, где DUj–шаг варьирования факторапри построении модели, и принимается за базовый тот фактор, для которого этопроизведение наибольшее:
/>
б)устанавливается новый шаг варьирования для базового фактора ld и рассматриваютсясоответствующие значения ljпо остальным переменным
/>
7. Приреализации «мысленных опытов» определяются предсказания выходной переменной />iпрk в точках k в направлении />, которые через два-тришага «мысленных опытов» сравниваются с экспериментальными значениями yiэk:
/>iэk-/>iпрk= |(/>iпр(k+1) +(/>iпр1-b)| £Dyiдоп
где />iэk– усреднённое значениепеременой yi по результатом параллельных опытов в точке k факторного пространства;
yiдоп – допустимая погрешностьаппроксимации.
8. На границеадекватности модели Ujгр при />iэk-/>iпрk> Dyiдоп
выбирается новыйуровень, реализуется план активного эксперимента и снова проводятся «мысленныеопыты» в соответствии с новым базовым фактором и соответствующими шагамиварьирования при движении от Ujгр в направлении к /> полученному по новомуплану эксперимента Х, и так далее до верхнего предела управляющихпеременных
Uiгр= Ujmax /> по п.п. 3–7.
В результатеисследования получают p математических моделей однородных компонент подиапазонам технологического процесса
yi=fi(P)(U)
(p – число однородныхдиапазонов).
Если на оcнове априорной информациина предварительном этапе исследования технологических процессов удаётсявыделить однородные компоненты по всем видам неоднородностей, то задачадекомпозиции математического описания упрощается и сводится к построениюмоделей по каждой однородной компоненте, используя результаты активного илипассивного эксперимента.