1. Характеристика курсу
Дистанційний курс “Термодинаміка та теплотехніка ”
Загальна кількість кредитів: національних 2
ECTS 3,5
Лекційне навантаження 32 год.
Лабораторне навантаження 16 год
Практичне навантаження (кількість годин навчальногонавантаження необхідно узгоджувати з інструктором курсу)
Автор та інструктори курсу – Стадник Ігор Ярославович,кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри обладнання харчових технологій.
Курс дистанційного навчання призначений для студентівнапрямів
6.0925 «Автоматизація та комюторно-інтегрованатехніка»,
Стислий зміст дистанційного курсу
Мета дисципліни — Ціллю вивчення дисципліни являєтьсяодержання знань і вмінь, необхідних для розуміння і розрахунків тепловихпроцесів, аналіз основних термодинамічних процесів, вивчення загальнихзакономірностей теплообміну і шляхів інтенсифікації, вивчення методів оцінкиенерготехнолопчних система різних галузях промисловості
Основні задачі дисципліни стосовно освіти бакалавра можнасформулювати таким чином:
Одержати навики в експериментальному рішенні практичнихзадач по розповсюдженню при зварюванні плавленням теплоти, що виділяється приутворенні зварного з'єднання, проведенні вимірювань та користування сучаснимматематичним апаратом.
Дисципліна Термодинаміка і теплові процеси призварюванні" являється базовою в підготовці інженерів-механіків поспеціальності «Технологія та устаткування зварювання, прилягає до курсу»Теорія зварювальних процесів'' і являється його складовою частиною.
2. Структура дистанційного курсу
— характеристика курсу
— методичні рекомендації щодо роботи з курсом
— робоча навчальна програма з потижневим плануванням
— навчальні модулі курсу
Mодуль 1. Характеристичні функції та диференційні рівняннятермодинаміки
Тема 1.1. Основи технічної термодинаміки. Значеннятеплоенергетики в народному господарстві Мета і завдання курсу Основнівизначення технічної термодинаміки Робоче тіло і параметри стану.
Тема 1.2 Основні закони ідеальних газіві газових сумішей.Рівняння стану ідеального газу Газові суміші Способи задання складу газовихсумішей Парціальний тиск і об'єм Закон Дальтона Теплоємність газів і газовихсумішей Фізична суть теплоємності, масова, об'ємна і мольна теплоємностіІзохорна і ізобарна теплоємності Залежність теплоємності від температури
Тема 1.3 Реальні гази Властивості водяної пари. Рівняннястану реального газу Ван-дер-Ваальса, рівняння Вукаловичаї Новикова Властивостіі характеристики водяної пари, р-t діаграма Зображення процесу пароутворення в р-v,Т — s, h-s діаграмах
Тема 1.4 Термодинамічні властивості вологого повітря.Абсолютна і відносна вологість Вологовміст повітря Співвідношення між основнимихарактеристиками р-s діаграма водяної пари у вологому повітрі h-d діаграмавологого повітря Термодинамічні процеси у вологому повітрі Визначенняпараметрів вологого повітря Визначення параметрів вологого повітря по Н-dдіаграмі
Тема 1.5 Перший закон термодинаміки, процеси в ідеальномугазі. Внутрішня енергія газу як функція стану Термодинамічна робота стиснення ірозширення Роботазмінитиску Зміна внутрішньої енергії Формулювання іматематичний зміст першого закону термодинаміки, його фізична суть Дослідженнятермодинамічних процесів на основі першого закону термодинаміки Зображенняпроцесів_р-v, Т — s, і h-s координатах
Тема 1.6 Другий закон термодинаміки. Умови перетвореннятеплоти в роботу Фізична суть П-го закону термодинаміки Формулювання основнихпринципів побудови теплового двигуна Цикл Карно в р-v, Т — s координатахТермічний ккд циклу Теорема Карно Математичний зміст II-го закону термодинамікиПринцип зростання ентропії в необоротних процесах Закон Гюі-Стодоли
Тема 1.7 Витікання газів і водяної пари. Перший закон термодинамікидля потоку газу, або пари Зміна кінетичної енергії пари при витіканні Швидкістьгазу навиході із сопла, витрата газу через сопло Критична швидкість витікання імасовий розхід Витікання через сопла
Тема 1.8. Дроселювання газів і водяної пари. Характеристикапроцесу дроселювання Дроселювання реальних газів Диференціальний і інтегральнийдросель ефект Температура і точка інверсії Практичне використання процесівдроселювання Розрахунок процесів дроселювання водяної пари з використанням Н-sдіаграми
Лабораторне заняття №1. Ознайомлення з лабораторією,розприділення лабораторних робіт по підгрупах, проведення інструктажу з технікибезпеки.
Лабораторне заняття №2. Дослідження процесів вологогоповітря Лабораторне заняття №3. Дослідження процессу адіабатного витікання газу(повітря) через сопло
Mодуль 2 Термодинаміка та теплопередача.
Тема 2.1. Теорія теплообміну. Теплопровідність ЗаконФур'є Коефіцієнт теплопровідності Диференційне рівняння теплопровідності, умовиоднозначності Теплопровідність плоскої і циліндричної стінок Теплопровідністьтіл із внутрішнім джерелом те плоти Нестаціонарна тепло провідність
Тема 2.2 Теплопередача. Рівняння теплопередачі Визначеннякоефіцієнта теплопередачі для плоскої і циліндричної стінки Критичний діаметртеплопередачі Шляхи інтенсифікації теплопередачі Типи теплообмінників Основирозрахунку теплообмінників
Тема 2.3. Конвективний теплообмін. Закон Ньютона-Ріхмана,коефіцієнт тепловіддачі Теорія подібності явищ Теореми подібності Критеріїподібності Критеріальні рівняння вільної і вимушеної конвекції.Променистийтеплооомін. Закони променистого теплообміну тіл Теплообмін міжтілами розділеними прозорим середовищем Теплообмін випромінюванням прннаявності екрану
Лабораторне заняття №4. Дослідження теплообмінного апарату
Лабораторне заняття №5 Тепловіддача горизонтальної трубипри вільному русі повітря
Mодуль 3 Інженерне забезпечення підприємства.
Тема 3.1. Парові котли і котельні агрегати, його схеми іелементи.
Тема 3.2.Паливо і процеси горіння палива.Характеристикапалива, способи надання робочого складу палива Основні положення теорії горінняпалива Особливості горіння палива різних видів Витрати повітря на процесгоріння Загальна кількість продуктів згорання Визначення ентальпії продуктівзгорання і температури горіння
Тема 3.3. Цикли двигунів внутрішнього згорання.
Тема 3.4.Термодинамічні цикли паросилових установок. ЦиклРенкіна для ПСУ Схема циклу Ренкінаї зображення и в р-v і Т—s координатахВизначення основних процесів циклу Ренкіна Термічний ккд циклу Методи підвищеннятермічного ккд циклу Цикл з вторинним перегрівом пари, регенераційний,теплофікаційний цикли ПСУ
Тема 3.5. Ідеальні циклитеплових машин. Схема ГТУ ізображення циклу ГТУ в_р-уі Т—s координатах Основні процеси циклу ГТУ«відкритого» типу Термічнийккд циклу ГГУ Переваги і недоліки ГТУ «відкритого»типу, и практичне використання Схема поршневого одноступеневого компресораЗображення процесів стиснення в р-v і Т—s координатах Визначення роботистиснення в різних процесах
Лабораторне заняття №6. Вимірювання температуртермопарами.
Лабораторне заняття №7 Визначення коефіцієнтатеплопровідності твердих тіл
Лабораторне заняття №8 Захист лабораторних робіт
— КОМПЮ’ТЕРНЕ ТЕСТУВАННЯ (включає модульні та підсумковийтест)
— ВИМОГИ ТА МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО АТЕСТАЦІЇ
— ГЛОСАРІЙ (термінологічний словник)
— СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
М.Михеев, И.Михеева. Краткий курс теплопередач и, 1961.
А. Баскаров й др. Общая теплотехника, 1963.
Н.Кираковский, М.Недужий. Лабораторний практикум по курсуобщей теплотехники, 1966.
Є.Міговк та В.Єресько, Лабораторні роботи з загальноїтеплотехніки, 1960.
Конспект лекцій
Методичні вказівки до лабораторних робіт
3. Методичні вказівки для роботи з курсом
Інструктор вітає Вас нас сторінці курсу дистанційногонавчання „Термодинаміка та теплотехніка”.
Контакта інформація інструктора:
кафедра ОХ( корпус 2, ауд. 30). Робочий телефон –25-17-89.
e-mail Stadnuk@tstu.edu.ua
Вивчення дисципліни допоможе знаходити оптимальнітехнологічні, інженерні, проектно-конструкторські рішення, виходячи з енерго-та ресурсозбереження, прогнозувати і оцінювати можливі негативні наслідкидіючих виробничих підприємств і тих що проектуються, вчасно виявляти ікоректувати недосконалі технологічні процеси, які завдають збитківнавколишньому середовищу і загрожують здоров‘ю населення.
Коротка інструкція щодо роботи із курсом
Матеріал курсу розбито на окремі модулі в межах однієїзагальної теми.
Для успішної роботи із курсом дистанційного навчаннястудент повинен якісно опрацювати в межах кожного із змістовних модулівлекційний матеріал, виконати завдання, запропоновані у лабораторних роботах,підготувати реферати на семінари та здати тестування після кожного із модулів,наведених у робочій програмі. Виконані лабораторні роботи студент надсилаєінструктору через електронну пошту. Так само студента буде повідомлено прорезультати. Лабораторні роботи потрібно виконувати від першої до останньої(згідно матеріалу відповідних лекцій та методичних вказівок), в порядку їхпредставлення в структурі курсу. Необхідні дані для виконання робіт беретьсядодатково і інструктора, тобто параметри, основні складові для розв’язанняпоставленої мети. Після здачі матеріалу першого модуля студент допускається доопрацювання наступного.
Остаточне вивчення курсу закінчується здачею завершальноготесту, за результатами якого студент має можливість отримати залікову оцінку.
Вся необхідна інформація щодо роботи зібрана у відповіднихрозділах дистанційного курсу:
–робоча програма з потижневим плануванням,
–лекційний матеріал,
–лабораторні роботи,
–список необхідної літератури,
–термінологічний словник.
Для кращого засвоєння матеріалу курсу рекомендуєтьсявикористовувати інформацію з мережі Internet.
Порядок та графік консультацій
Консультації за окремими розділами курсу проводятьсязгідно встановленого графіка. Студент має можливість змінити час консультації,попередньо узгодивши це з інструктором через електронну пошту.
Після успішного завершення навчання за матеріалами курсу,студент повинен знати:
основні величини, які характеризують термодинамічний стан системи,їх фізичну суть, співвідношення між ними,
закони термодинаміки,
властивості ідеальних газів і газових сумішей,
основні термодинамічні процеси ідеальних газів,
властивості реальних газів,
особливості термодинамічних процесів для реальних газів,
принцип побудови діаграм для водяної пари і вологогоповітря,
-закономірності витікання і дроселювання газів і пари,
теоретичні цикли паросилових установок, двигуніввнутрішнього згорання,
— види теплообміну втехнолопчних системах, законитеплообміну, шляхи інтенсифікації теплообміну,
методи оцінки еф ективності енерготехнолопчних систем
Мета самостійної роботи – навчити студентів самостійнопрацювати з літературою, технічною інформацією, вміти виконувати розрахунки стосовнотермодинамічних процесів, у стислій формі(реферат) викласти ті чи іншіположення удосконалення механізму управління тепловими процесами, виходячи іззмісту теми.
Інструкцію „Як готуватися до екзамену”
Підготовка до екзамену включає поглиблене вивчення темзмістовних модулів, виконання самостійних завдань в процесі підготовки долабораторних робіт, а також опрацювання тестових завдань при захисті робіт таздачі модульного контролю.
4. Робоча навчальна програма з потижневим плануванням
НАВЧАЛЬНІ МОДУЛІ КУРСУ
Титульний лист
Розподіл навчального часу та зміст модулів дисципліни(1,2,3)
Потижневий розклад дистанційного курсу
Вимоги до атестації
5. Потижневий розклад дистанційного курсу навчанняТиждень/Дата Діяльність студента Завдання на 1 тиждень
Тема 1.1. Основи технічної термодинаміки. Значення теплоенергетики в народному господарстві Мета і завдання курсу Основні визначення технічної термодинаміки Робоче тіло і параметри стану.
Тема 1.2 Основні закони ідеальних газіві газових сумішей. Рівняння стану ідеального газу Газові суміші Способи задання складу газових сумішей Парціальний тиск і об'єм Закон Дальтона Теплоємність газів і газових сумішей Фізична суть теплоємності, масова, об'ємна і мольна теплоємності Ізохорна і ізобарна теплоємності Залежність теплоємності від температури
Тема 1.3 Реальні гази Властивості водяної пари. Рівняння стану реального газу Ван-дер-Ваальса, рівняння Вукаловичаї Новикова Властивості і характеристики водяної пари, р-t діаграма Зображення процесу пароутворення в р-v, Т — s, h-s діаграмах
Тема 1.4 Термодинамічні властивості вологого повітря. Абсолютна і відносна вологість Вологовміст повітря Співвідношення між основними характеристиками р-s діаграма водяної пари у вологому повітрі h-d діаграма вологого повітря Термодинамічні процеси у вологому повітрі Визначення параметрів вологого повітря Визначення параметрів вологого повітря по Н-d діаграмі Понеділок
1. Отримання доступу до навчальних матеріалів
2.Ознайомлення зі структурою курсу та методикою роботи з ним.
3. Підбір навчальної літератури Вівторок Тема 1.1. Основи технічної термодинаміки. Значення теплоенергетики в народному господарстві Мета і завдання курсу Основні визначення технічної термодинаміки Робоче тіло і параметри стану. Середа Тема 1.2 Основні закони ідеальних газіві газових сумішей. Рівняння стану ідеального газу Газові суміші Способи задання складу газових сумішей Парціальний тиск і об'єм Закон Дальтона Теплоємність газів і газових сумішей Фізична суть теплоємності, масова, об'ємна і мольна теплоємності Ізохорна і ізобарна теплоємності Залежність теплоємності від температури. Четвер Тема 1.3 Реальні гази Властивості водяної пари. Рівняння стану реального газу Ван-дер-Ваальса, рівняння Вукаловичаї Новикова Властивості і характеристики водяної пари, р-t діаграма Зображення процесу пароутворення в р-v, Т — s, h-s діаграмах П’ятниця Тема 1.4 Термодинамічні властивості вологого повітря. Абсолютна і відносна вологість Вологовміст повітря Співвідношення між основними характеристиками р-s діаграма водяної пари у вологому повітрі h-d діаграма вологого повітря Термодинамічні процеси у вологому повітрі Визначення параметрів вологого повітря Визначення параметрів вологого повітря по Н-d діаграмі Завдання на 2 тиждень
Тема 1.5 Перший закон термодинаміки, процеси в ідеальному газі. Внутрішня енергія газу як функція стану Термодинамічна робота стиснення і розширення Роботазмінитиску Зміна внутрішньої енергії Формулювання і математичний зміст першого закону термодинаміки, його фізична суть Дослідження термодинамічних процесів на основі першого закону термодинаміки Зображення процесів_р-v, Т — s, і h-s координатах
Тема 1.6 Другий закон термодинаміки. Умови перетворення теплоти в роботу Фізична суть П-го закону термодинаміки Формулювання основних принципів побудови теплового двигуна Цикл Карно в р-v, Т — s координатах Термічний ккд циклу Теорема Карно Математичний зміст II-го закону термодинаміки Принцип зростання ентропії в необоротних процесах Закон Гюі-Стодоли
Тема 1.7 Витікання газів і водяної пари. Перший закон термодинаміки для потоку газу, або пари Зміна кінетичної енергії пари при витіканні Швидкість газу навиході із сопла, витрата газу через сопло Критична швидкість витікання і масовий розхід Витікання через сопла
Тема 1.8. Дроселювання газів і водяної пари. Характеристика процесу дроселювання Дроселювання реальних газів Диференціальний і інтегральний дросель ефект Температура і точка інверсії Практичне використання процесів дроселювання Розрахунок процесів дроселювання водяної пари з використанням Н-s діаграми
Лабораторне заняття №1. Ознайомлення з лабораторією, розприділення лабораторних робіт по підгрупах, проведення інструктажу з техніки безпеки.
Лабораторне заняття №2. Дослідження процесів вологого повітря Понеділок Тема 1.5 Перший закон термодинаміки, процеси в ідеальному газі. Внутрішня енергія газу як функція стану Термодинамічна робота стиснення і розширення Роботазмінитиску Зміна внутрішньої енергії Формулювання і математичний зміст першого закону термодинаміки, його фізична суть Дослідження термодинамічних процесів на основі першого закону термодинаміки Зображення процесів_р-v, Т — s, і h-s координатах Вівторок Тема 1.6 Другий закон термодинаміки. Умови перетворення теплоти в роботу Фізична суть П-го закону термодинаміки Формулювання основних принципів побудови теплового двигуна Цикл Карно в р-v, Т — s координатах Термічний ккд циклу Теорема Карно Математичний зміст II-го закону термодинаміки Принцип зростання ентропії в необоротних процесах Закон Гюі-Стодоли Середа
Лабораторне заняття №1. Ознайомлення з лабораторією, розприділення лабораторних робіт по підгрупах, проведення інструктажу з техніки безпеки.
Лабораторне заняття №2. Дослідження процесів вологого повітря. Четвер Тема 1.7 Витікання газів і водяної пари. Перший закон термодинаміки для потоку газу, або пари Зміна кінетичної енергії пари при витіканні Швидкість газу навиході із сопла, витрата газу через сопло Критична швидкість витікання і масовий розхід Витікання через сопла. П’ятниця Тема 1.8. Дроселювання газів і водяної пари. Характеристика процесу дроселювання Дроселювання реальних газів Диференціальний і інтегральний дросель ефект Температура і точка інверсії Практичне використання процесів дроселювання Розрахунок процесів дроселювання водяної пари з використанням Н-s діаграми. Завдання на 3 тиждень
Тема 2.1. Теорія теплообміну. Теплопровідність Закон Фур'є Коефіцієнт теплопровідності Диференційне рівняння теплопровідності, умови однозначності Теплопровідність плоскої і циліндричної стінок Теплопровідність тіл із внутрішнім джерелом те плоти Нестаціонарна тепло провідність
Тема 2.2 Теплопередача. Рівняння теплопередачі Визначення коефіцієнта теплопередачі для плоскої і циліндричної стінки Критичний діаметр теплопередачі Шляхи інтенсифікації теплопередачі Типи теплообмінників Основи розрахунку теплообмінників
Тема 2.3. Конвективний теплообмін. Закон Ньютона-Ріхмана, коефіцієнт тепловіддачі Теорія подібності явищ Теореми подібності Критерії подібності Критеріальні рівняння вільної і вимушеної конвекції. Променистийтеплооомін. Закони променистого теплообміну тіл Теплообмін між тілами розділеними прозорим середовищем Теплообмін випромінюванням прн наявності екрану
Лабораторне заняття №3. Дослідження процессу адіабатного витікання газу (повітря) через сопло
Лабораторне заняття №4. Дослідження теплообмінного апарату
Лабораторне заняття №5 Тепловіддача горизонтальної труби при вільному русі повітря Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №1 по тестах Понеділок Лабораторне заняття №3. Дослідження процессу адіабатного витікання газу (повітря) через сопло Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №1 по тестах Вівторок Тема 2.1. Теорія теплообміну. Теплопровідність Закон Фур'є Коефіцієнт теплопровідності Диференційне рівняння теплопровідності, умови однозначності Теплопровідність плоскої і циліндричної стінок Теплопровідність тіл із внутрішнім джерелом те плоти Нестаціонарна тепло провідність Середа Тема 2.2 Теплопередача. Рівняння теплопередачі Визначення коефіцієнта теплопередачі для плоскої і циліндричної стінки Критичний діаметр теплопередачі Шляхи інтенсифікації теплопередачі Типи теплообмінників Основи розрахунку теплообмінників. Четвер Тема 2.3. Конвективний теплообмін. Закон Ньютона-Ріхмана, коефіцієнт тепловіддачі Теорія подібності явищ Теореми подібності Критерії подібності Критеріальні рівняння вільної і вимушеної конвекції. Променистийтеплооомін. Закони променистого теплообміну тіл Теплообмін між тілами розділеними прозорим середовищем Теплообмін випромінюванням прн наявності екрану. П’ятниця
Лабораторне заняття №4. Дослідження теплообмінного апарату
Лабораторне заняття №5 Тепловіддача горизонтальної труби при вільному русі повітря. Завдання на 4 тиждень
Тема 3.1. Парові котли і котельні агрегати, його схеми і елементи.
Тема 3.2.Паливо і процеси горіння палива.Характеристика палива, способи надання робочого складу палива Основні положення теорії горіння палива Особливості горіння палива різних видів Витрати повітря на процес горіння Загальна кількість продуктів згорання Визначення ентальпії продуктів згорання і температури горіння
Тема 3.3. Цикли двигунів внутрішнього згорання.
Лабораторне заняття №6. Вимірювання температур термопарами.
Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №2 по тестах Понеділок Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №2 по тестах Вівторок Тема 3.1. Парові котли і котельні агрегати, його схеми і елементи. . Середа Тема 3.2.Паливо і процеси горіння палива.Характеристика палива, способи надання робочого складу палива Основні положення теорії горіння палива Особливості горіння палива різних видів Витрати повітря на процес горіння Загальна кількість продуктів згорання Визначення ентальпії продуктів згорання і температури горіння Четвер Тема 3.3. Цикли двигунів внутрішнього згорання.. П’ятниця Лабораторне заняття №6. Вимірювання температур термопарами Завдання на 5 тиждень
Тема 3.4.Термодинамічні цикли паросилових установок. Цикл Ренкіна для ПСУ Схема циклу Ренкінаї зображення и в р-v і Т—s координатах Визначення основних процесів циклу Ренкіна Термічний ккд циклу Методи підвищення термічного ккд циклу Цикл з вторинним перегрівом пари, регенераційний, теплофікаційний цикли ПСУ
Тема 3.5. Ідеальні циклитеплових машин. Схема ГТУ і зображення циклу ГТУ в_р-уі Т—s координатах Основні процеси циклу ГТУ «відкритого» типу Термічнийккд циклу ГГУ Переваги і недоліки ГТУ «відкритого» типу, и практичне використання Схема поршневого одноступеневого компресора Зображення процесів стиснення в р-v і Т—s координатах Визначення роботи стиснення в різних процесах
Лабораторне заняття №7 Визначення коефіцієнта теплопровідності твердих тіл
Лабораторне заняття №8 Захист лабораторних робіт
Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №3 по тестах Понеділок Тема 3.5. Ідеальні циклитеплових машин. Схема ГТУ і зображення циклу ГТУ в_р-уі Т—s координатах Основні процеси циклу ГТУ «відкритого» типу Термічнийккд циклу ГГУ Переваги і недоліки ГТУ «відкритого» типу, и практичне використання Схема поршневого одноступеневого компресора Зображення процесів стиснення в р-v і Т—s координатах Визначення роботи стиснення в різних процесах Вівторок Тема 3.4. Підготовка води для живлення котлів. Термохімічне водопом’якшення. Міри боротьби з утворенням накипів в котельнях низького тиску. Середа
Лабораторне заняття №7 Визначення коефіцієнта теплопровідності твердих тіл
Лабораторне заняття №8 Захист лабораторних робіт Четвер Повторення матеріалу. Захист лабораторних робіт по контрольних запитаннях. Здача модуля №3 по тестах. Складання підсумкового залікового тесту з курсу (під час залікової сесії з _____ до ______)
Оцінювання. При вивченні курсу «Термодинаміка татеплотехніка» використовується 100-бальна шкала; методи оцінювання: поточнеопитування (з допомогою on-line чату чи off-line форуму); тестування заматеріалами кожного модуля; оцінювання виконання індивідуальних завдань талабораторних робіт; після вивчення всього курсу – підсумкове заліковетестування.
6. Рейтингова система оцінювання навчальних досягнень студента
Модуль 1 ( 25 балів)
Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)
Модульний тестовий контроль №1 ( 15 балів)
Модуль 2 ( 25 балів)
Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)
Модульний тестовий контроль №2 ( 15 балів)
Модуль 3 ( 25 балів)
Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)
Модульний тестовий контроль №3 (15 балів)
Підсумковий тестовий контроль ( 25 балів)
7. Вимоги та методичні рекомендації щодо атестаціїстудентів
Для успішного засвоєння матеріалу курсу і, як наслідок, здачіекзамену у вигляді завершального тестування студент повинен дати мінімум 2/3правильних відповідей на тести, які бдуть проводитися після опрацюванняматеріалу кожного змістовного модуля.
Оцінювання. При вивченні курсу «Термодинаміка татеплотехніка» використовується 100-бальна шкала; методи оцінювання: поточнеопитування (з допомогою on-line чату чи off-line форуму); тестування заматеріалами кожного модуля; оцінювання виконання індивідуальних завдань талабораторних робіт; після вивчення всього курсу – підсумкове заліковетестування.Оцінка за шкалою ВНЗ Оцінка за національною шкалою Оцінка за шкалою ECTS 90-100 Відмінно А 82-89 Добре В 75-81 Добре С 67-74 Задовільно D 60-66 Задовільно Е 35-59 Незадовільно FX 1-34 Незадовільно F
8. Перелік рекомендованої літератури
1. М.Михеев, И.Михеева. Краткий курс теплопередачи, 1961.
2. Баскаров й др. Общая теплотехника, 1963.
3. Н.Кираковский, М.Недужий. Лабораторний практикум по курсу общейтеплотехники, 1966.
4. Є.Міговк та В.Єресько, Лабораторні роботи з загальної теплотехніки,1960.
5. Конспект лекцій
6. Методичні вказівки до лабораторних робіт
Передмова
Посібник “Теоретичні основи теплотехніки” складений воб'ємі лекційного курсу (36 годин) по однойменній дисципліні для студентівнапрямку "Інженерна механіка". Посібник складений у відповідності анотаціїдо навчалшої програми.
В посібнику висвітлені основні питання технічноїтермодинаміки і теорії теплообміну, які забезпечують подальше засвоєнняспеціальних дисциплін, враховуючи низку спеціальностей за напрямком “інженернамеханіка” а також загальнотехнічну підготовку спеціалістів.
1. Основні положення термодинаміки
1.1 Загальні поняття
Теплотехніка, як наука вивчає методи використання хімічноїенергії палива, закони перетворення цієї енергії в теплову, речовини, якіприймають участь в цих перетвореннях, а також принципи роботи і конструкціїмашин і апаратів, які служать для перетворення хімічної енергії в теплову імеханічну.
Курс 'Теоретичні основи теплотехніки'' складається із двохрозділів: технічна термодинаміка і теорія теплообміну.
Технічна термодинаміка є феноменологічною теорієюмакроскопічних процесів, які супроводжуються перетворенням енергії.
Першою роботою, яка положила початок розвиткутермодинаміки була робота С.Карно. «Роздуми про рушійну силу вогню і промашини, які можуть розвивати цю силу».
Карно поставив питання: «чи обмежена рухома силатеплоти чи вона не має границь; чи має межу можливе удосконалення машини, межу,яку неможливо перейти по самій природі речей ніяким чином, або ж навпаки ціпокращення можуть бути безмежно продовженими.»
Термодинаміка вивчає властивості тіл не опираючись набудь-які представлення про їх структуру. Вона не розглядає механізм явищ, нецікавиться внутрішньою будовою тіл. Вона досліджує явища які безпосередньоспостерігаються на практиці і проходять з тілами, масштаби яких звичні длялюдини. Вона оперує тільки з такими величинами, які можуть бути безпосередньовиміряні, або вивчені за допомогою інших залежностей.
Термодинамічною системою називається сукупністьматеріальних тіл, які є об'єктом вивчення і знаходяться у взаємодії знавколишнім середовищем
Під рівновагою системи розуміють такий стан, при якому увсіх точках об'єму тиск, температура, питомий об'єм та всі інші властивостіодинакові.
За участю окремих тіл, які входять в термодинамічнусистему, їх поділяють на робочі тіла (РТ), джерела теплоти (ДТ) і об'єктироботи (ОР).
Врівноваженим термодинамічним станом називається станробочого тіла, який не змінюється в часі без зовнішньої енергетичної дії.
Якщо термодинамічна система не взаємодіє з навколишнімсередовищем, то її називають ізольованою або замкнутою.
Стан робочого тіла можна охарактеризувати параметрамистану. Повністю стан тіла може бути охарактеризований трьома параметрами стану:
ν -питомий об'єм. М3/кг;
Т- абсолютна температура, К;
р -тиск. Па.
Питомий об'єм -це величина обернена до густини тіла.
/> (1.1)
Тиск з точки зору молекулярно-кінтичної теорії є середнімрезультатом ударів молекугт газу, які перебуваютьв неперервному хаотичному русі:
/> (1.2)
де п — число молекул в одиниці об'єму;
т -маса молекул, кг;
w- швидкість руку, м/с;
Дня вимірювання тиску використовують наступні одиницівимірювання:
Паскаль (Па), Н/м; фізична атмосфера (ф.атм); бар;технічна атмосфера (ат); міліметри ртутного стовпчика (мм.рт.ст.), міліметри водногостовпчика (мм.вод.ст).
При переводі в кг/см2 показів ртутних барометрів потрібновраховувати те, що з підвищенням температури повітря, ртуть розширюється. Томунеобхідно робити приведення показів барометра до 00 С
В0 = В(1 -0,000172t),
Де В-висота стовпа ртуті при t 0С.
Співвідношення між величинами для вимірювання тискунаступні:
1ат = 1 кГ/см2;
1 ф.ат. = 1,033 кГ/см2 — середній атмосферний тиск нарівні моря при t°=0°;
1 ат.= 735,6 мм.рт.ст. = 10 м.вод.ст.;
1 ф.ат.=1,013 бар
1бар = 10 Н/м =150ми.рт.ст. =10200 мм.вод.ст.
1.2 Температура
Температура -характеризує степінь нагрітості тіл і є міроюсередньої кінетичної енергії руху молекул.
Параметром стану єабсолютна температура.
/>, (1.3)
Де к- постійна Больцмана к= 1,3 8∙10-23 Дж.
Дня вимірювання температури використовуються двітермодинамічні шкали: термодинамічна шкала, основана на другому законітермодинаміки і міжнародна практична шкала, яка одержана за допомогою реперних(опорних) точок. За 0°С прийнято температуру танення льоду, за 100°С-температуру кипіння в оди.
Крім стоградусної шкали в США користуються шкалою Фаренгейта °F Температура танення льоду відповідає 320F, а кипінняводи-212 0F.
/> (1.4)
Основні термодинамічні параметри стану р, ν, Т взаємозв'язаніF(р,ν, Т) = 0.
Якщо зовнішні умови, в яких знаходиться термодинамічнасистема змінюється, то буде змінюватисяі стан системи.
Послідовність змін стану системи складає термодинамічиийпроцес. Всякий процес зміни стану системи представляє собою відхилення відстану рівноваги.
Порушення рівнов аги спричиняє виникнення в середині системи процесів, які протидіють відхиленню від стану рівновага.
Процес, який протікає настільки повільно, що в системі вкожен момент часу встигає встановитись практично врівноважений стан, представляєсобою кв азі статичний процес. Якщо в процесі виконання роботи системапослідовно проходить через врівноважені стани, то такий гроцес називаєтьсяврівноважені м
Якщо нескінченно мале розширення системи проходить взовнішньому середовищі, яке знаходить ся під одним і тимже тиском р, тозбльшення об'єму системи супроводжується виконанням роботи
Оборотним називається процес, який може проходитияк впрямому такі в зворотному напрямі так, що при зворотному напрямі системапроходить всі ті ж врівноважені стани, що і при прямому. Вході прямого ізворотного процесу як в навколишній системі так і в самому тіш не виникаєніяких залишкових змін. Процеси, які не задовільняють цій умові називаютьнеоборотними.
Оборотний процес, зокрема, характеризується тим, що виконаноїв ході цього процесу роботи достатньо для того, щоб повернути систему при тихже самих зовнішніх умовах в попередній стан. Мірою необоротності процесу можепослужити величина додаткової зовнішньої дії, яка необхідна для того, щобповернути робочетіло в попередній стан.
Оборотним процесом може бути тільки процес врівноважений.
Теплота і робота представляють дві форми передачі енергіївід одного тіла або системи до іншого.
Перетворення теплоти в роботу здійснюється за допомогоюробочого тіла.
2. Ідеальні гази. Основне рівняння кінетичної теорії газів
Ідеальними називаються гази, в яких сили міжмолекулярноївзаємодії малі і їх можна грирівняги до нуля, об'єм, який займає молекуламалий, порівняно з міжмолекулярним пр оміжком.
2.1 Вивід основного рівняння кінематичної теорії газів
Розглянемо кубик із довжиною сторони l В кубику рухаєтьсяN молекул, які створюють тиск р на грані. Маса газу рівна т
Оскільки тиск на стінки посудини є результатом ударівмолекул, то при виведенні рівняння зробимотакі припущення:
швидкість руху всіх молекул однакова і дорівнює їхсередній швидкості ш;
тиск молекул здійснюється паралельно до ребер кубика в трьохвзаємноперпендикулярних напрямках.
Кожна молекулаггои ударі об стінку змінює свійнапрям напротилежний -ш і виникає зміна імпульсу сини:
/>
Кожна молекула, якщо вона рукається з швидкістю w, заодиницю часу здійснить />ходів. При кількості молекул N/3сума імпульсів буде
/>
і буде рівна загальному тиску на грань:
/>
/>
де
/> — число молекул в одиниці об'єму.
/> , (2.1)
Як уже відомо, кінетична енергія пропорційна абсолютнійтемпературі газу:
/>, (2.1а)
а — коефіцієнт пропорційності.
Якщо помножити ліву і праву частини рівняння (2.1) наповний об'єм газу V і підставити замість /> його значенняз (2.1а), тоодержима
/>,
де
nV=N,
/>;
р∙V=m∙R∙T, (2.2)
де R -питома газова стала.
Рівняння одержало назву — рівняння стану ідеального газу,або рівняння Клапейрона. Із рівняння (22) можна одержати відомі закони дляідеальних газів:
при Т= const — закон Бойля-Маріотта; р = const — законГей-Люсака;
V=cons t- закон Шарля.
2.2 Газова стала та її фізична суть
Якщо уявити собі, що газ вагою 1 кг при тиску р вміщений в об'єм абсолютно довільної форми, то при нагріванні з об'єму ν1перевде в об'єм ν2. При цьому виконається робота рівна сині на шлях (рис2.1):
/>
Рис2.1. До вияснення фізичного змісту газової сталої.
dL=dF∙p∙dS
де dF∙p — сила,
dF -площа,
dS – шлях
Але dF∙dS=dv, тоді
/> (2.3)
До початку розширення характеристичне рівняння матиметакий вигляд:
p∙v1=R∙T1 (2.4)
в кінці:
p∙v2=R∙T2 (2.5)
Із рівняння (2 3), (2.4) і (2.5):
/>
Газова стала являє собою роботу розпилення, яку виконує1кг газу при нагріванні на 10 С при р=const.
Італійський вчений Авогадро довів, що при однаковихтемпературах і тисках в рівних об'ємах ідеальних газів міститься однаковакількість молекул, абої моль газу при нормальних умовах займає однаковий об'єм.
Для одного моля газу:
p∙Vm=μ∙R∙T
/>
де Vт — об'єм однієї молекули;
м — молекупярна маса.
мR=R0 -універсальна газова стала. При нормальних умовах
(Р= 101325 Па, Т=273,15 К, Vm = 22,4∙10-3 м3/моль
R0=8314 Дж/моль∙К)
Знаючи універсальну газову сталу можна визначити питому:
R = 8314/μ.
3. Суміші ідеальних газів
Під газовою сумішшю розуміють суміш окремих газів, які невступають з собою в хімічні реакції.
Кожній із газів, які входять в суміш можна розглядати якідеальний газ і саму суміш можна розглядати як ідеальний газ. Англійський фізикДапьтон сформулював в 1809 році наступний закон для суміші ідеальних газів:кожний із компонентів газової суміші поширений в цілому об'ємі простору,займаючи весь простір, при те маературі суміші.
Із вищесказаного можна зробити наступні висновки:
кожний газ, якш входить в суміш, має таку жтемпературуяківся суміш;
кожний з газів займає об'єм, який займає суміш;
кожний з газів підпорядковується своєму характеристичномурівнянню, а суміш — своєму характеристичному рівнянню стану;
загальній тиск суміші газів рівний суміші парціальнихтисків окремих газів, які складають суміш.
Р=Р1+Р2+...+Рп
де р1, р2, рз,… рп -парціальний тиск окремих компонентівгазу.
Парціальний тиск -це тиск, який ои мав кожний газ, щовходить в суміш, коли б цей газ знаходився один в тій же кількості і займав тойже об'ємі при тій же температурі, що і суміш.
Склад газової суміші визначають ваговими, об'ємними абомольними частками.
Масовою або ваговою часткою називається відношення масиокремого компоненту газу до маси всієї суміші.
/>
де m1, m2…mn -маса окремого компоненту. т — мас а суміші.
g1+g2 +…+gn=1
Об'ємною часткою називається відношення парціальногооб'єму окремого компонента газу до загального об'єму суміші газів.
Парціальним об'ємом газу називається об'єм, який займав бицей газ, якщо б він знаходився при температурі і тиску суміші.
/>
де V1, V2…Vn — парцальнийоб'єм окремого компоненту,
V — об'єм суміші.
r1+r2 +…+rn=1
Мольною часткою називається відношення кількості молейокремого компоненту газу до кількості молей всієї суміші.
/>
де n1, n2…nn -кількість молей окремого компоненту,
n-кількістьмолей суміші.
Задання суміші мольними частками рівносильнезаданнюїїоб'ємними. Молекулярна маса суміші:
μсум=r1μ1+r2 μ2+…+rnμп, (3.1)
/> (3.2)
Газова постійна суміші:
/>
Допустимо, що ми маємо суміш газів mсум
Складові частини лзі, т1, т2 .
P1∙Vсум=m1∙R1∙Tсум
P2∙Vсум=m2∙R2∙Tсум
Pn∙Vсум=mn∙Rn∙Tсум
(P1+P2 +…+Pn) Vсум = (m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум
Pсум ∙Vсум=(m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум
З іншої сторони:
Pсум ∙Vсум= mсум∙Rсум Tсум
Оскільки ліві частини рівнянь рівні, топовий бути рівні іправі:
mсум∙Rсум Tсум=(m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум
/>
Rсум=g1R1+...+gnRn (3.3)
Зв'язок між масовими та об'ємними частками можнавстановити наступним чином:
/>
або:
/> (3.4)
Для перерахунку масових часток в об'ємі використовуютьнаступні співвідношення:
/>
але:
/>
тоді:
/>
розділивши чисельник і зна менннк на mсум, одержимо
/> (3.5)
4. Перший закон термодинаміки
Перший закон термодинаміки представляє собою частковийвигадок загального закону збереженняі перетворення енергії стосовно тепловихявищ. Закон збереження і перетворення енергії є фундаментальним закономприроди, який одержанийна основі узагальнення значної кількостіекспериментальних даних і застосовується до всіх явищ природи.
Він стверджу є, що енергія не виникає і не зникає воналише переходить із однієї форми в іншу.
Якщо деякому робочому тілу з об'ємом V масою М, яке маєтемпературу Т і тиск Р надати зовні нескінченно малу кількість теплоти δQто в результаті підведення теплотитіло нагріється на dT збільшиться в об'єм наdV
Підвищення температури пов'язане зі зміною внутрішньоїенергії U тіла, азмна об'єму із виконанням роботи dL. Тобто можна записаги:
δQ = dU+dL (4.1)
Внутрішня енергія в кожчому із станв має повністювизначене значення і є функцією стану.
Кількість теплоти і робота є функціями процесу. Теплота іробота, будучи еквівалентні одна одній як способи передачі енергії, не єрівноцінними. Ця нерівноцінність полягаєвтому, що робота, в оточуючих насумовах, може бути перетворена в тепло повні стю, а тепло може бути перетворенев роботу тільки частково.
Внутрішня енергія системи включає в себе:
кінетичну енергію поступального, обертового і коливальногоруху частин;
потенціальну енергію взаємодії частин;
енергію електронних оболонок атомів;
внутрішню ядерну енергію.
В більшості термодинамічних процесів дві останнізалишаються незмінними. Тому будемо під внутрішньою енергією розуміти енергіюхаотичного руку молекул і ато мів, включаючи енергію постугального,
Обертового і коливального руху, а також енергію силміжмолекулярної взаємодії. Для того, щоб одержати абсолютну величинувнутрішньої енергії необхідно про інтегрувати перший закон термодинаміки.
U=∫(dQ-dL)+U0
де U0 — постійна інтефування.
Оскільки в термодинаміці нас цікавить головним чиномнеабсолютне значення внутрішньої енергії, а їїзміна, товеличина константиінтегрування U0 є несуттєвою.
Внутрішня енергія як функця стану має наступнівластивості:
Внутрішня енергія системи є однозначною функцією станусистеми.
При довільно нескінченно малійзміні стану системи змінавнутрішньої енергії системи dU= dQ-dL. Диференціалі dU повним диференціалом.
Внутрішня енергія системи є аддитиеною величинсю.
Внутрішня енергія визначаєтьсяв термодинаміці з точністюдо деякого постійного доданку U0
/>
Рис. 4.1. Схема досліду: 1 -посудина з газом; 2 — адіабітна гкрегородка;3 -посудина без газу
Залежність внутрішньої енергії від температури може бути встановлена із дослідів по адіабатному розширенню газу в пустоту. Вперш є такийдослід був проведений Гей-Люсаком, а потім Джоулем
Нехай в одній половині теплоізольованої посудини ізжорсткими стінками знаходиться деяка кількість досліджуваного газу (рис 4.1).Друга половина посудини відділена від першої адіабатною перегородкою і немістить газу.
Якщо відкрити перегородку, то газ буде перетікати ізпершої половини посудини в другу.
В процесі розширення газу із-за жорстко сгі стінокпосудини об'ємне змінюєтьсяі тому ніякої роботи розширення негроходить, тобтоl1-2 = 0, із другої стерши із-за адіабатного прсцесу Q1-2 = 0 і тому ні основірівняння першого закону термодинаміки U1=U2 тобто внутрішня енергія газу неміняється. Прн цьому покази термометрів, які вимірюють температуру, залишатьсябез змін.
Звідси можна зробити висновок, що внутрішня енергія газунезалежить ні від об 'єму ні від тиску, а є однозначн ою функцією температури.
Тому внутрішня енергія є однозначна функція стану тіла,тобто любих двох незалежних параметрів, які визначають цей стан.
U=φ(p,V) U=φ2(p,T) U=φ3(T,V) (4.2)
Зміна внутрішньої енергії ∆U в термодинамічномугроцесі не залежить від характеру процесу, а визначається тільки початковим ікінцевим станом тіла.
/>
Математично це значить, що нескінченно мала змінавнутрішньої енергії dU є повний диференціал U
/>
Початком відліку внутрішньої енергії ідеальних газівприйнято рахувати t=00C.
Робота розширення. Робота в термодинаміці так же як і вмеханіці визнач ається добутком сили, яка діє на тіло, на шлях.
Робочими тілами в термодинаміці виступають гази.
/>
Рис. 42. До визначення роботи в термодинамічному процесі.
Нехай поршень площею^ який з находиться в ціліндріпермістигься із положенняі-іна від дальні і займе положення П-ІІ. Робота, якупри цьому виконав поршень буде становити:
δl=p∙Sdl=pdV
Робота, яку виконує система при кінцевій зміні об'єму відV1 до V2 рівна:
/>
Робота залежить від шляху, ію якому система із стану Іпереходить в стан II тобто є функцією процесу, а не стану.
При розширенні робота позначається знаком«плюс», при стисканні -знаком '«мінус». Робота системивіднесена до 1 кг маси робочого тіла називається питомою роботою. Вдиференціальній формі перший закон термодинаміки буде мати вигляд:
δq=du+pdv (4.3)
Крім роботи розширення використовується ще таке поняття якробота зміни тиску lр:
δ lр= pdv /> (4.4)
Це робота, яку необхідно виконати, щоб помістити тіло всередовище з даним тиском.
Якщо до правої частини рівняння (4.3) додати і віднятивеличину vdр одержима
δq=du+pdv+ vdр — vdр,
або
δq=du+d(pv)- vdр=d(u+pv)-vdp,
δq=dh-vdp.
Величина
h= и + рv
є функцією стану системи і чисельно рівна всій енергії,зв'язаній зданим рівноважним станом тіла -кінетичній і потенціальній і одержаланазву ентальпія.
Ентальпія має наступні властивості:
ентальпія єпараметром стану системи;
при любій нескінченно малій зміні стану системи з мінаентальпії рівна:
dh =δq+vdp.
Диференціал dh є повним диференціалом. Ентальпія тіла єаддитивною величиною, тобто ентальпія складної системи рівна сумі ентальпій їїчастин:
H=∑Hi
Ентальпія тіла визначається в термодинаміці з точністю додеякого постійного доданку. В термодинаміці цю постійну величину вибираютьдовільним способом. Так, наприклад, вважають, що ентальпія ідеального газу приt=0 рівна нулю. Ентальпія води, яка знаходиться в потрійній точці рівна нулю
З врахуванням такого поняття як ентальпія перший з аконтермодинаміки можна записати такожу вигляді:
δq=dh-vdp. (4.5)
5. Теплоємність
Під питомою теплоємністю або просто теплоємністю розуміютькількість теплоти, яку можна надати (або відняти) одиниці речовини (1 кг,1 м3, 1 кмоль), щоб змінити його температуру на 10 С.
Тепломісткість тіла, яка відповідає безконечно малій змінітемператури, називається істинною теплоємністю:
/>
Теплоємність тіла, яка відповідає зміні температури накінцеву величину називається середньою теплоємністю.
/> .(5.2)
Якщо теппоємшсть відноситься до 1 кг газу, таку теплоємність прийнято називати мас овою теплоємністю і позначати буквою с.
Тегпоємність 1 м3 при нормальних умовах називають об'ємною теплоємністю, позначаєтьсясґ, Дж/м3К.
Тегпоємність 1 кмоля тіла називається мольною теплоємністюмс,/>
Із цих визначень витікає настугний зв'язок:
/> />
Оскільки теплота залежить від процесу, то теплоємність єфункція процесу.
Тегпоємність в ізохорному процесі позначають з індексом v,в ізобарному з індексом p.
Наприклад:
мсv — мольна середня теплоємність при постійному об'ємі,ізобарна та ізохорна теплоємність зв'язані між собою рівнянням Майєра.
cр=сv+R (5.4)
Відношення теплоємностей позначається буквою к іназивається показником адіабати.
/> (5.5)
Для одноатомних газів к=1,67, двоатомних -к=1,4,трьохатомних -к=1,29.
Для визначення теплоємності газової суміші необхідно знітисклад газовоїсумішіі теплоємності компонентів.
Очевидно, що для збільшення температури газової суміші на1° необхідно збільшити на 1° температуру кожного газу суміші.
На нагрів кожного газу в суміші необхідна кількість тепларівна ciMi
де сі, -теплоємність і-го елементу;
Мі, — маса і-го елементу.
Тоді
/> (5.6)
де Мт — маса суміші;
ст -теплоємність суміші.
Після ділення лівої і правої частини на Мт одержимо:
/> (5.7)
Якщо склад суміші заданий об'ємними долями, то об'ємнутеплоємність суміші можнавизначитиза формулою:
/> (5.8)
де с, -об'ємна теплоємність к-го газу, який входить всуміш. Мольна теплоємність суміші:
/> (5.9)
6. Ентропія
Якщо в рівнянні першого закону термодинаміки (1.17) ліву іправу частину поділити на Т, одержимо:
/>
Як буде показано далі, для ідеального газу du=cvdT/>рівняння стану ідеальногогазу можна представити, як/>.
Тоді
/>
Вираз /> при врівноваженому стані є повнийдиференціал деякої функії
стану, яка називається ентрогіоо, для одного кілограмугазу позначається через s і вимірюється в Дж/(кг∙К).
/> (6.1)
Подібно любій іипій функції стану ентропія може бутипредставлена в вигляді функції любих двох параметрів стану:
s=ƒ(p,v) s=ƒ(p,T) s=ƒ(T,v)
Значення ентр олії для з ад аного ста ну визначаєть ся інтегруванням рівняння
/>
де s0 -константаінтегрування.
При температурах, близьких до абсолютного нуля, всі відоміречовини знаходягьсяв конденсованому стані.
В Нернст (1906р) експериментально встановив, а МПланк(1912р) повністю сформулював наступний принцип: при температурі, яка прямує до абсолютногонуля, ентропія речовини, яка знаходиться в конденсованому стані з впорядкованоюкристалічною структурою прямує до нуля. s0 = 0 при Т = 0 К.
Цей закон називається третім законом термодинаміки аботепловою теоремою Нернста.
7. Ексергія
Для оцінки ефективності термодинамічних машин необхіднознати, яку максимальну роботу можна одержати. Очевидно, що максимальнакількість роботи буде одержана при оборотному переході робочого тіла ізпочаткового стану р1, Т1 в кінцевий стан ро, То, який знаходиться в рівновазі знавколишнім середовищем.
Тика максимальна робота одержала назву- ексергія.
Ексергія речовини є максимальна робота, яку може виконатиробоче тіло в оборотному процесі з навколишнім середовищем в якості джереладармової теплоти, якщо в кінці ц»ого процесу всі враховані в ньому види матеріїпереходять в стан термодинамічної рівноваги зі всіма компонентами
навколишнього середовища.
Види ексергії. Ексергія ділиться на два основних види:ексергія видів енергії, яка не характеризується ентропією, дггя якої вона рівнасамій енергії е=Е (механічна, електрична та інш.) і ексергія ввдів енергії, якіхарактеризуються ентропією (внутрішня енергія, енергія випромінювання,термомеханічна, нульова).
Ексергія останніх ввдів енергії поділяється на ексергіюречовини в замкнутому об'ємі, ексергію потоку речовинні ексергію потоку енергіїЕксергія речовини в замкнутому об'ємі еv розглядається в закритих системах.Визначимо максимальну роботу, яку може здійснити речовина з початковимипараметрами Р, v Т, u, h, s прн оборотному переході в рівновагу з навколишнімсередовищем, яке має параметри Р0, v0 Т0, u0, h0, s0 Дня того, щоб речовинаприйшла в рівновагу з навколишнім середовищем, необхідно змінити її внтршнюенергію за рахунок підведення (або відведення) донеї теплоти або за рахуноквиконаннянею роботи
В оборотному процесі підведення теплоти до речовинипроходить прн постійній температурі, рівній температурі навколишньогосередовища. Тоді ексергія речовини в замкнутому об'ємі dev, буде рівна роботіdl зменшеній на роботу, яку необхідно затратити на подолання тискунавколишнього сер ед овищ а podv,
dev =δl- podv = δq-du- podv,
або після інтегрування
еv=c-s)-(U0U)- p0(v0-v)=(u0-u)- v-s)+p0(v0-v)
Рівняння можна записати так
еv=u- T0s+ p0v+e0 (7.1)
де
ео=u+T0s0-p0v0=сопst,
і відповідно, є параметром стану речовини і середовища — ексергатичною функцією.
Дня визначення термомеханічної ексергії потоку речовининеобхідно знайти максимальну роботу його гри оборотному переході від даногостану, який характеризуєтьсяпараметрамир, p, v Т, u, h, s до врівноваженогостану, тобто з парам етра p0, v0 Т0, u0, h0, s0
Ця робота буде рівна роботі рv мінус робота p0v затраченана подолання тиску середовища,
рv- p0v= v(p-p0)
Відповідно, ексергія потоку речовини
е= еv+ v(p-p0)
Підставляючив рівняння значення еv, одержимо
e=(u+pv)- T0s-v+T0s0+ p0v
e=h- T0s+ ео (7.3)
де ео= u0+ T0s0- p0v0. (7.4)
Нульова ексергія е0 зв'язана із встановленням рівностіхімічних потенціалів між відповідними компонентами речовини і гввколишньогосередовища і вимірюється кількістю роботи, яка може бути одержана в оборотномупроцесі встановлення рівноваги компонентів речовини із відповіднимикомпонентами навколишнього середовища.
Ексергія теплового опотоку q розраховується за рівнянням
/> (7.5)
де tві=1 -(То/Т)- називається ексергетичною температурноюфункцією.Зокрема при Т=іdет іτв=1 формула (7 5) буде мати вигляд.
Функція τв має універсальне значення вона придатнадля оцінки максимальної роботоздатності в кругових і розімкнутихтермодинамічних процесах.
Зміна ексергії потоку робочого тіла в ізобарному процесірівна ексергії еq зв'язаногоз цим процесом теплового потоку.
Ексергія випромінювання eе визначається максимапьнолюроботою, яка може бути виконана в оборотному процесі приведення цьоговипромінювання в стан рівноваги з навколишнім середовищем
/>
де Е — степінь чорнотиповерхн;
С0 — коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.
8. Аналв основних термодинамічних процесів ідеального газу
Задачею аналізу будь-якого термодинамічного гроцесу євстановлення закономірностей зміни параметрів стану робочого тіла та виявленняособливості перетворення енергії.
З цією метою проводяться наступні операції:
виводиться рівнянняпроцесув р-v-координатах;
встановлюється залежність міжзмінюваннми параметрами впроцесі;
визначається зміна внутрішньої енергії ∆u;
визначаєтьсятермодннамічна робота газу l;
визначаєтьсязовнішнятеплота q, необхіднадляздійсненняпроцесу.
Одночасно знаходиться зміна ентальпії ∆h та ентропії∆s між початковим та кінцевим станами процесу. Отримані таким чином данідозволяють розглянути особливості перетворення енергії в процесі та скластисхему енергобалансу.
З багатоманітності можливих процесів для аналізувибираються спочатку простіші, чи так звані основні процеси: при постійномуоб'ємі (ізохорний), при постійному тиску (ізобарний), при постійній температурі(ізотермічний), а такожпроцес беззовнішньоготеплообміну (адіабатний).
Перш ніж приступити до аналізу основних термодинамічнихпроцесів, слід звернути звагу на те, що внутрішня енергія та ентальпія єфункціями стану та їх зміна не залежить від характеру процесу. Тому можнаотримати розрахункові вирази для обчислення їх зміни, які будуть справедливідля будь -яких процесів з ідеальним газом.
Враховуючи, що в ізохорному процесі dv = 0, pdv= 0, виразпершого закону термодинаміки (4.3) для ізохорного пр оцесу прийме вигляд
qv=∆u
Одначе кількість теплоти можнавиразититакожчерезтеплоємність
qv=cvm(t2-t1) (8.1)
Отже,
∆u=cvm(t2-t1) (8.2)
або
du=cvdt (8.3)
З виразу першого закону термодинаміки для ізобарногопроцесу (4.5) випливає, що
dqp=dh (8.4)
або
qp=h2-h1 (8.5)
Одначе
qp= cpm(t2-t1) (8.6)
Тоді
∆h= cpm(t2-t1) (8.7)
Або
dh=cpdt (8.8)
Таким чином, вирази (8.2) та (8.7) придатні для обчисленнязміни внутрішньої енергії та штальпії в будь-якому процесі ідеального газу.
Можна також отримати загальні вирази для обчислення зміниентропії в процесах змі ни стану ідеальних газів.
Враховуючи, що
/>
підставимо значення dq з (4.3) та (4.5), отримаємо:
/>
/>
Замінившив цих виразах du з (8.3) та dh з (8.8) тавраховуючи, що
/> />
Отримаємо:
/> (8.9)
/> (8.10)
Інтегруючи ці диференціалші рівняння, отримаємо :
/> (8.11)
/> (8.12)
8.1 Ізохорний процес(v =const)
В р — v -координатах графік процесу являє собою прямулінію
/>
Рис. 8.1.1. Зоораженняізохорногопроцесу
В РV і ТS-координатах. паралельну осі р (рнс.8.1.1 а),причому процес може протікати з підвищенням (процес 1-2) тапониженнямтиску(процес 1-2').
Виписавши для крайніх точок 1 та 2 рівняння стану таподіливши їх почленно, отримаємо залежність між параметрами газу в ізохорномупроцесі:
p1v=RT1 p2v=RT2
або
/> (8.13)
В ізохорному процесі dv=0 і робота не виконується (lv=0). Томувсятеплота витрачається тільки на зміну внутрішньої енергії:
qv=∆u=cvm(t2-t1)
Зміна ентальпії може бути знайдена із загального виразудля всіх процесів (8.7).
Вираз для зміни ентропії в ізохорному процесі можнаотримати із загального співвідношення (8.11), прийнявши v1=v2
/> (8.14)
чи з врахуванням (8.12)
/> (8.15)
Із (8.14) випливає, що між ентропією та температурою існуєлогарифмічна залежність. На Т- s — діаграмі ця залежність зображується кривою1-2 ( рис. 8.1.1,6).
8.2 Ізобарний процес (р=сопst)
В р-v -координатах процес позначається прямою 1-2 ( рис.8.2.1, а). Записавши рівняння стану для двох точок процесу.
pv1=RT1 pv2=RT2
та розділивши почленно друге на перше, отримаємо залежністьміж параметрами.
/> (8.16)
Зміна внутрішньої енергії визначається за загальнимвиразом (8.1). Робота процесу, віднесена до 1 кг газу:
/> (8.17)
Так як для ідеального газу
pv2=RT2 pv1=RT1
то
lp=R(T2-T1) (8.18)
Кількістьтегтотнв ізобащомупроцесі може бути обчисленаза(8.5)
/>
Рис 8.2.1. Зображення ізобарного процесу в РV іТS-діаграмах.
qp=∆h=(h2-h1) (8.19)
тобто кількість теплоти в ізобарному процесі рівна змініентальпії.
Однач є, згідно (8.6):
qp=cpm(t2-t1)
тобто
∆h=cpm(t2-t1) (8.20)
А оскільки ентальпія є параметром стану, то в любомутермодинамічному процесі ∆h можна визначитиза формулою (8.20).
Зміну ентропії в ізобарному процесі можна визначити іззагального виразу (8.12), прийнявши р1 = р2,
/> (8.21)
чи, враховуючи (8.16):
/> (8.22)
Отже, в Т-s -координатах ізобара — логарифмічна крива(рис.8.2.1, б. пунктиром нанесена ізохора). Оскільки ср >сv, то з порівняння(8.14) та (82.1)
видно, що ізобара розташована більш полого, ніжізохора.
8.3 Ізотермічний проце с (Т = сопst)
Рівняння процесу отримаємо із рівняння стану рv = RT
рv = сопst (8.23)
В р-v — координатах ізотерма зобразиться рівнобокоюгіперболою (рис. 8.3.1, а). Зв'язок мі ж параметрами встановлюється з рівнянняпроцесу(8.23).
p1v1= p2v2 />
Зміна внутрішньої енергії та ентальпії для ідеального газув ізотермічному процесі рівна нулю (du = 0 та dh = 0)9 оскільки dТ = 0. Отже,вся підведена в процесі теплота витрачається тільки на роботу. Робота в процесівизначається за (4.4) шляхом заміни
/>
з рівняння стану.
/>
Рис 8.3.1. Зображення ізотермічного процесу в РV іТS-діаграмах
Після інтегрування
dlT=pdv
одержимо:
/> (8.23)
Теплота, необхідна для здійснення процесу, згідно (4 3)
/> (8.24)
чи на основі (6.1)
δq=Tds
qT=T(s2-s1) (8.25)
Вираз для зміни ентропії в ізотермічно му процесі можебути отриманий із (8.24) та (825)
/> (8.26)
Графік ізотермічного процесу в Т-s-координатах приведенийна рис. 8.3.1,6.
8.4 Адіабатний процес
Адіабатним називається такий процес, при якому робоче тілоне обмінюється теплотою з навколишнім середовищем (q = 0; dq = 0).
Рівняння адіабатного процесу в р-v- координатах може бутиотримано, якщо використовувати вирази першого закону термодинаміки (4.3) і(4.5) та врахувати особливості ідеального газу:
dU=cvdT dh=cpdT
Тоді:
dq=cvdT+pdv=0 або cvdT=-pdv
dq=cpdT+vdp=0 або cpdT=vdp
Звідки
/>
або
/>
Проінтегрувавши останній вираз, отримаємо рівняння процесуk∙lnv+lnp=0:
рvk =сопst,(8.27)
де к — показник адіабати.
В р-v- координатах адіабата зображується нерівнобокоюгіперболою (рис.8.4.1, а ), що проходить трохи крутіше ізотерми. Зв'язок міжпараметрами р і v виходить з рівняння процесу (8.27):
/> (8.28)
Для двох точок процесу напишемо рівняння стану:
p1v1=RT1 p2v2 =RT2
звідки
/> (8.29)
Підставивши відношення тисків з (8.28), отримаємозалежність між Т і v
/> (8.30)
Розв'язавши спільно рівняння (8.30) і (8.29)отримаємозапежність між р і Т
/> (8.31)
Зміна внутрішньої енергії визначається за загальнимвиразом (8.2); формула для роботи в процесі може бути отримана з (43):
δlq=-du або lq=-(u2-u1) (8.32)
тобто в адіабатному процесі робота здійснюється за рахунокзміни внутрішньої енергії.
З врахуванням (8.2) вираз (8.32) прийме вигляд
lq=-cvm(T2-T1)= cvm(T1-T2) (8.33)
чи з врахуванням (5.4) і
/>
/> (8.34)
За мінивши з рівнянь стану Т1 і Т2 отримаємо
/> (8.35)
/>
Рис. 8.4.1. Зображення адіабатного гроцесу в РV іТS-координатах.
Перетворимо рівняння (8.34)з врахуванням (8.31)
/> (8.36)
Зміна ентаттьпії в адіабатному процесі підраховується по(8.7). Зміна ентропії рівна нулю, такяк за визначенням процесу q = 0 і
ds=/>= 0.
Відповідно, s = сопst. Тому адіабатний процес називаютьізоентропійним процесом.
В Т-s-координатах адіабата зображується вертикальноюпрямою (рис.8.4.1, б).
8.5 Політропнийі процесс
Любий самовільний процес зміни стану робочого тіла, щопроходить при постійнійтеплоємності, називається політропним.
Рівняння політропното процесу може бути одержано зрівняння першого закону термодинаміки для ідеального газу:
dq=cvdT+pdv
dq=cрdT-vdp
Кількість підведоіої теплоти для політропного процесу
dq=cпdT (8.37)